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1. 下列现象属于旋转的是 （）
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.飞机起飞后冲向空中
C.笔直的铁轨上火车飞驰而过
D.幸运大转盘转动
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.飞机起飞后冲向空中
C.笔直的铁轨上火车飞驰而过
D.幸运大转盘转动
答案
解析
【分析】
解题前首先要明确平移和旋转的核心定义：平移是图形沿某一直线方向做整体移动，运动过程中方向不发生改变；旋转是图形绕一个定点（或固定轴）做圆周运动，运动过程中会绕固定点转动。我们只需逐一判断每个选项的运动形式符合哪类定义即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 摩托车急刹车时向前滑动，是沿直线做整体移动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
B. 飞机起飞后冲向空中，整体沿直线方向运动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
C. 笔直铁轨上的火车飞驰而过，是沿铁轨直线方向移动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
D. 幸运大转盘转动，是绕转盘中心的固定轴做圆周运动，属于旋转现象，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
旋转的判定、平移的特征
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查平移和旋转两种图形运动的区分，掌握两种运动的核心特征即可快速解题，失分点多是混淆两类运动的定义。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确平移和旋转的核心定义：平移是图形沿某一直线方向做整体移动，运动过程中方向不发生改变；旋转是图形绕一个定点（或固定轴）做圆周运动，运动过程中会绕固定点转动。我们只需逐一判断每个选项的运动形式符合哪类定义即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 摩托车急刹车时向前滑动，是沿直线做整体移动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
B. 飞机起飞后冲向空中，整体沿直线方向运动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
C. 笔直铁轨上的火车飞驰而过，是沿铁轨直线方向移动，属于平移现象，不符合旋转的定义；
D. 幸运大转盘转动，是绕转盘中心的固定轴做圆周运动，属于旋转现象，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
旋转的判定、平移的特征
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查平移和旋转两种图形运动的区分，掌握两种运动的核心特征即可快速解题，失分点多是混淆两类运动的定义。
【难度系数】
0.9
2. 如图，将$△ AOB$绕着点$O$顺时针旋转，得到$△ COD$，若$∠ AOB=40°$，$∠ BOC=30°$，则旋转角度是（）
A.$10°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$70°$
第2小题图
第3小题图
第7小题图
A.$10°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$70°$
第2小题图
第3小题图
第7小题图
答案
D
解析
【分析】
解决本题首先要明确旋转角的定义：图形绕旋转中心旋转时，任意一组对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角。本题中旋转中心是点O，△AOB旋转得到△COD，点A的对应点是点C，因此旋转角为∠AOC，再结合已知角的度数，通过角的和差计算即可求出旋转角度。
【解析】
解：
∵△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，旋转中心为点O，点A的对应点为点C，
∴旋转角为∠AOC。
已知∠AOB=40°，∠BOC=30°，
∴∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 40° + 30° = 70°，即旋转角度为70°。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质；角的和差计算
【点评】
本题是旋转相关的基础题，解题核心是准确识别旋转角，再结合角的和差关系计算即可，熟练掌握旋转的基本概念是解答本题的关键。
【难度系数】
0.85
解决本题首先要明确旋转角的定义：图形绕旋转中心旋转时，任意一组对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角。本题中旋转中心是点O，△AOB旋转得到△COD，点A的对应点是点C，因此旋转角为∠AOC，再结合已知角的度数，通过角的和差计算即可求出旋转角度。
【解析】
解：
∵△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，旋转中心为点O，点A的对应点为点C，
∴旋转角为∠AOC。
已知∠AOB=40°，∠BOC=30°，
∴∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 40° + 30° = 70°，即旋转角度为70°。
【答案】
D
【知识点】
旋转的性质；角的和差计算
【点评】
本题是旋转相关的基础题，解题核心是准确识别旋转角，再结合角的和差关系计算即可，熟练掌握旋转的基本概念是解答本题的关键。
【难度系数】
0.85
3. 如图，$△ OAB$绕某点旋转到$△ OCD$的位置，则旋转中心是（）
A.点A
B.点B
C.点O
D.无法确定
A.点A
B.点B
C.点O
D.无法确定
答案
C
解析
【分析】
要确定旋转中心，需结合旋转的性质思考：旋转中心是旋转过程中固定不动的点，且旋转前后所有对应点到旋转中心的距离相等。解题时先找出两个三角形的对应顶点，观察哪个点在旋转前后位置没有变化，再验证对应点到该点的距离是否相等，即可确定旋转中心。
【解析】
根据旋转的性质可知，旋转中心在旋转过程中位置保持不变，且对应点到旋转中心的距离相等。
已知△OAB旋转得到△OCD，可得对应顶点关系：点O的对应点为其本身，点A对应点C，点B对应点D。
点O在旋转前后位置未发生改变，且满足OA=OC、OB=OD，符合绕点O旋转的特征，因此旋转中心是点O。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质；旋转中心的确定
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对旋转核心性质的理解与应用，熟练掌握旋转前后对应点和旋转中心的关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要确定旋转中心，需结合旋转的性质思考：旋转中心是旋转过程中固定不动的点，且旋转前后所有对应点到旋转中心的距离相等。解题时先找出两个三角形的对应顶点，观察哪个点在旋转前后位置没有变化，再验证对应点到该点的距离是否相等，即可确定旋转中心。
【解析】
根据旋转的性质可知，旋转中心在旋转过程中位置保持不变，且对应点到旋转中心的距离相等。
已知△OAB旋转得到△OCD，可得对应顶点关系：点O的对应点为其本身，点A对应点C，点B对应点D。
点O在旋转前后位置未发生改变，且满足OA=OC、OB=OD，符合绕点O旋转的特征，因此旋转中心是点O。
【答案】
C
【知识点】
旋转的性质；旋转中心的确定
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对旋转核心性质的理解与应用，熟练掌握旋转前后对应点和旋转中心的关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9
4. 下列汽车标志中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
答案
C
解析
【分析】
解题时首先明确两个核心定义：①轴对称图形：沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形；②中心对称图形：绕某一点旋转180°后，能与原图形完全重合的图形。接下来依次对四个选项的车标按照两个定义逐一判断，筛选出同时满足两个条件的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：奔驰标志沿过中心的竖直线对折后可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后，三叉星的尖角方向与原图形相反，无法与原图形重合，不是中心对称图形，不符合要求。
选项B：标致狮子标志，既找不到对折后能重合的直线，旋转180°也无法与原图形重合，既不是轴对称也不是中心对称图形，不符合要求。
选项C：奥迪四环标志，沿过中心的竖直线、水平线对折都可重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后，图形与原图形完全一致，是中心对称图形，符合要求。
选项D：英菲尼迪标志沿过中心的竖直线对折后可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后，底部的尖角方向朝下，与原图形不一致，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，符合条件的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形、中心对称图形
【点评】
本题结合生活中常见的汽车标志考查图形对称性的判断，题目设置贴近生活，只要熟练掌握轴对称和中心对称图形的定义，就能快速选出正确答案，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确两个核心定义：①轴对称图形：沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形；②中心对称图形：绕某一点旋转180°后，能与原图形完全重合的图形。接下来依次对四个选项的车标按照两个定义逐一判断，筛选出同时满足两个条件的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：奔驰标志沿过中心的竖直线对折后可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后，三叉星的尖角方向与原图形相反，无法与原图形重合，不是中心对称图形，不符合要求。
选项B：标致狮子标志，既找不到对折后能重合的直线，旋转180°也无法与原图形重合，既不是轴对称也不是中心对称图形，不符合要求。
选项C：奥迪四环标志，沿过中心的竖直线、水平线对折都可重合，是轴对称图形；绕中心旋转180°后，图形与原图形完全一致，是中心对称图形，符合要求。
选项D：英菲尼迪标志沿过中心的竖直线对折后可重合，是轴对称图形；但绕中心旋转180°后，底部的尖角方向朝下，与原图形不一致，不是中心对称图形，不符合要求。
综上，符合条件的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形、中心对称图形
【点评】
本题结合生活中常见的汽车标志考查图形对称性的判断，题目设置贴近生活，只要熟练掌握轴对称和中心对称图形的定义，就能快速选出正确答案，属于基础类考题。
【难度系数】
0.8
5.已知点$P_1(a,2)$与点$P_2(-3,b)$关于原点对称，则$a-b$的值是 （）
A.$-5$
B.$-1$
C.$1$
D.$5$
A.$-5$
B.$-1$
C.$1$
D.$5$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先明确本题考查关于原点对称的点的坐标规律，我们可以先回忆相关性质：若两个点关于原点对称，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。接下来按照这个性质，结合已知两点的坐标分别求出a、b的值，最后代入计算a-b的结果即可。
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标性质：关于原点对称的两个点，横、纵坐标均互为相反数。
∵点$P_1(a,2)$与点$P_2(-3,b)$关于原点对称
∴$a=-(-3)=3$，$b=-2$
代入计算$a-b$可得：
$a-b=3-(-2)=3+2=5$
【答案】
D
【知识点】
关于原点对称的点的坐标特征、代数式求值
【点评】
本题是坐标对称类的基础常考题，难度较低，只要牢记原点对称的坐标变化规律，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确本题考查关于原点对称的点的坐标规律，我们可以先回忆相关性质：若两个点关于原点对称，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。接下来按照这个性质，结合已知两点的坐标分别求出a、b的值，最后代入计算a-b的结果即可。
【解析】
根据关于原点对称的点的坐标性质：关于原点对称的两个点，横、纵坐标均互为相反数。
∵点$P_1(a,2)$与点$P_2(-3,b)$关于原点对称
∴$a=-(-3)=3$，$b=-2$
代入计算$a-b$可得：
$a-b=3-(-2)=3+2=5$
【答案】
D
【知识点】
关于原点对称的点的坐标特征、代数式求值
【点评】
本题是坐标对称类的基础常考题，难度较低，只要牢记原点对称的坐标变化规律，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
6.在平面直角坐标系中，直线$y=2x+m$与$y$轴交于点$A$，将该直线向上平移6个单位后，恰好经过点$A$关于原点的对称点$A'$，则$m$的值为（）
A.6
B.$-6$
C.3
D.$-3$
A.6
B.$-6$
C.3
D.$-3$
答案
D
解析
【分析】
解题时可按以下步骤思考：①先求出原直线与y轴交点A的坐标：y轴上点的横坐标为0，代入原直线解析式即可得到A点坐标；②根据关于原点对称的点的坐标特征，求出A的对称点A'的坐标；③根据一次函数平移“上加下减常数项”的规律，写出直线向上平移6个单位后的解析式；④将A'的坐标代入平移后的解析式，列方程求解即可得到m的值。
【解析】
1. 求点A的坐标：
直线$y=2x+m$与y轴交于点A，令$x=0$，代入得$y=m$，故点A的坐标为$(0,m)$。
2. 求点A关于原点的对称点$A'$的坐标：
关于原点对称的点，横、纵坐标均互为相反数，因此$A'$的坐标为$(0,-m)$。
3. 求平移后直线的解析式：
根据一次函数平移规律“上加下减”，直线向上平移6个单位后，常数项加6，平移后的解析式为$y=2x+m+6$。
4. 代入列方程求解：
已知平移后的直线经过$A'(0,-m)$，将$x=0$，$y=-m$代入平移后的解析式得：
$-m = m + 6$
移项合并同类项得：$-2m=6$
解得：$m=-3$
【答案】
D
【知识点】
一次函数平移规律；关于原点对称的点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础综合题，解题核心是熟练掌握一次函数的平移规则和对称点的坐标变化规律，理清各量之间的关系即可顺利求解，不易出现难度过高的卡点。
【难度系数】
0.7
解题时可按以下步骤思考：①先求出原直线与y轴交点A的坐标：y轴上点的横坐标为0，代入原直线解析式即可得到A点坐标；②根据关于原点对称的点的坐标特征，求出A的对称点A'的坐标；③根据一次函数平移“上加下减常数项”的规律，写出直线向上平移6个单位后的解析式；④将A'的坐标代入平移后的解析式，列方程求解即可得到m的值。
【解析】
1. 求点A的坐标：
直线$y=2x+m$与y轴交于点A，令$x=0$，代入得$y=m$，故点A的坐标为$(0,m)$。
2. 求点A关于原点的对称点$A'$的坐标：
关于原点对称的点，横、纵坐标均互为相反数，因此$A'$的坐标为$(0,-m)$。
3. 求平移后直线的解析式：
根据一次函数平移规律“上加下减”，直线向上平移6个单位后，常数项加6，平移后的解析式为$y=2x+m+6$。
4. 代入列方程求解：
已知平移后的直线经过$A'(0,-m)$，将$x=0$，$y=-m$代入平移后的解析式得：
$-m = m + 6$
移项合并同类项得：$-2m=6$
解得：$m=-3$
【答案】
D
【知识点】
一次函数平移规律；关于原点对称的点的坐标；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础综合题，解题核心是熟练掌握一次函数的平移规则和对称点的坐标变化规律，理清各量之间的关系即可顺利求解，不易出现难度过高的卡点。
【难度系数】
0.7
7. 在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,$△ ABC$的三个顶点都是网格线的交点.已知$A(-2,2),C(-1,-2)$,将$△ ABC$绕着点$C$顺时针旋转$90°$,则点$B$对应点的坐标为 ()
A.$(2,-2)$
B.$(-5,-3)$
C.$(2,2)$
D.$(0,0)$
A.$(2,-2)$
B.$(-5,-3)$
C.$(2,2)$
D.$(0,0)$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要根据已知点A、C的坐标确定平面直角坐标系，找到点B的原始坐标；再通过平移法将旋转中心C看作临时原点，得到点B相对于C的相对坐标，应用绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规则求出旋转后的相对坐标，最后平移回原坐标系即可得到对应点坐标，也可直接在网格中作图找对应点。
【解析】
步骤1：确定点B的坐标
已知A(-2,2)，C(-1,-2)，网格小正方形边长为1，可得出点B的坐标为$\boldsymbol{(-3,-1)}$。
步骤2：计算点B相对于点C的相对坐标
将点C作为临时原点，相对坐标为点B坐标减去点C坐标：
横坐标：$-3 - (-1) = -2$，纵坐标：$-1 - (-2) = 1$，即相对坐标为$(-2,1)$。
步骤3：应用顺时针旋转90°的坐标变换规则
平面内点绕原点顺时针旋转90°的变换规律为：若原坐标为$(x,y)$，旋转后坐标为$(y,-x)$。
将相对坐标$(-2,1)$代入，得旋转后的相对坐标为$(1, 2)$。
步骤4：还原到原坐标系
将旋转后的相对坐标加上点C的坐标，得到对应点的实际坐标：
横坐标：$-1 + 1 = 0$，纵坐标：$-2 + 2 = 0$。
即点B旋转后的对应点坐标为$(0,0)$。
【答案】
D
【知识点】
1. 点的坐标确定
2. 旋转的坐标变换
3. 旋转的性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系下的旋转变换，解题核心是掌握绕定点旋转90°的坐标变换方法，也可通过网格作图直观得到结果，是旋转章节的基础典型题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要根据已知点A、C的坐标确定平面直角坐标系，找到点B的原始坐标；再通过平移法将旋转中心C看作临时原点，得到点B相对于C的相对坐标，应用绕原点顺时针旋转90°的坐标变换规则求出旋转后的相对坐标，最后平移回原坐标系即可得到对应点坐标，也可直接在网格中作图找对应点。
【解析】
步骤1：确定点B的坐标
已知A(-2,2)，C(-1,-2)，网格小正方形边长为1，可得出点B的坐标为$\boldsymbol{(-3,-1)}$。
步骤2：计算点B相对于点C的相对坐标
将点C作为临时原点，相对坐标为点B坐标减去点C坐标：
横坐标：$-3 - (-1) = -2$，纵坐标：$-1 - (-2) = 1$，即相对坐标为$(-2,1)$。
步骤3：应用顺时针旋转90°的坐标变换规则
平面内点绕原点顺时针旋转90°的变换规律为：若原坐标为$(x,y)$，旋转后坐标为$(y,-x)$。
将相对坐标$(-2,1)$代入，得旋转后的相对坐标为$(1, 2)$。
步骤4：还原到原坐标系
将旋转后的相对坐标加上点C的坐标，得到对应点的实际坐标：
横坐标：$-1 + 1 = 0$，纵坐标：$-2 + 2 = 0$。
即点B旋转后的对应点坐标为$(0,0)$。
【答案】
D
【知识点】
1. 点的坐标确定
2. 旋转的坐标变换
3. 旋转的性质
【点评】
本题考查平面直角坐标系下的旋转变换，解题核心是掌握绕定点旋转90°的坐标变换方法，也可通过网格作图直观得到结果，是旋转章节的基础典型题。
【难度系数】
0.7
