典例1 甲骨文是中国的一种古代文字.如图,在甲骨文对照表中取了四个字,若把这四个甲骨文的文字抽象为几何图形,其中最接近轴对称图形的是().

典例1 答案A
解析 由题意可知,只有选项A的图形能找到一条直线,使图形沿这条直线对折后两边能完全重合,故选项A最接近轴对称图形,选项B,C,D不是轴对称图形.故选A.

【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的判定标准：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。接下来我们只需将四个选项的甲骨文抽象图形，分别对照这个标准逐一验证，找到最符合该特征的图形即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义：若一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
对四个选项逐一判断：
选项A的图形可以找到一条直线，沿直线对折后图形两边基本完全重合，最接近轴对称图形；
选项B、C、D的图形均找不到符合要求的直线，对折后两侧部分无法重合，不属于轴对称图形。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题结合中华传统文化甲骨文考查轴对称图形的识别，形式新颖，难度较低，只要熟练掌握轴对称图形的核心定义就能准确作答，同时还能感受到数学与传统文化的结合之美。
【难度系数】
0.9

典例2 如图,在$△ ABC$中,点D在BC上,点D关于AB,AC对称的对称点分别为点E,F,连接AE,AF,则$∠ EAF$的度数是().


A.$113°$
B.$124°$
C.$129°$
D.$134°$

典例2 答案D
解析 如图,连接AD,DE,DF.

∵点E和点F分别是点D关于AB和AC的对称点,
∴∠EAB=∠BAD,∠FAC=∠CAD.
∵∠B=62°,∠C=51°,
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=180°−62°−51°=67°,
∴∠EAF=∠EAB+∠BAD+∠DAC+∠CAF=2∠BAC=134°.
故选D.

【分析】
遇到点关于直线对称的问题，首先回忆轴对称的性质：对称轴平分对应点与公共顶点形成的夹角。本题要求∠EAF的度数，我们可以先连接AD，根据对称性质可知AB平分∠EAD，AC平分∠FAD，因此∠EAF=2∠BAC，接下来只需要利用三角形内角和定理求出△ABC中∠BAC的度数，再乘2即可得到结果。
【解析】
如图，连接AD,DE,DF.

∵点E和点F分别是点D关于AB和AC的对称点，
∴∠EAB=∠BAD，∠FAC=∠CAD。
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，已知∠B=62°，∠C=51°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=180°−∠B−∠C=180°−62°−51°=67°,
∴∠EAF=∠EAB+∠BAD+∠DAC+∠CAF=2(∠BAD+∠DAC)=2∠BAC=2×67°=134°。
故选D。
【答案】D
【知识点】轴对称的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义
【点评】本题综合考查了轴对称性质与三角形内角和定理的应用，解题的突破口是利用轴对称的性质推导得到∠EAF与∠BAC的数量关系，掌握基础性质即可顺利求解。
【难度系数】0.7