三、辨析题。
一幅海南地图的比例尺是$1:4000000$,现改为用比例尺$1:5000000$来绘制,李明说:“用$1:5000000$的比例尺绘制的海南地图更大。”你觉得他的说法对吗?请写出你的理由。
一幅海南地图的比例尺是$1:4000000$,现改为用比例尺$1:5000000$来绘制,李明说:“用$1:5000000$的比例尺绘制的海南地图更大。”你觉得他的说法对吗?请写出你的理由。
答案
李明的说法不对。
图上距离=实际距离×比例尺
海南的实际地域大小固定,
$\frac{1}{4000000} > \frac{1}{5000000}$
相同实际长度在1:5000000的比例尺下对应的图上长度更短,绘制出的整张地图尺寸更小。
答:李明的说法不对,用1:5000000的比例尺绘制的海南地图更小。
图上距离=实际距离×比例尺
海南的实际地域大小固定,
$\frac{1}{4000000} > \frac{1}{5000000}$
相同实际长度在1:5000000的比例尺下对应的图上长度更短,绘制出的整张地图尺寸更小。
答:李明的说法不对,用1:5000000的比例尺绘制的海南地图更小。
四、解决问题。
1. 燕凤蝶是我国最小的凤蝶。一只燕凤蝶双翅平展开的长度是20毫米,王老师把它画在了一张图纸上,图纸上双翅平展开的长度是10厘米,这张图纸的比例尺是多少?
1. 燕凤蝶是我国最小的凤蝶。一只燕凤蝶双翅平展开的长度是20毫米,王老师把它画在了一张图纸上,图纸上双翅平展开的长度是10厘米,这张图纸的比例尺是多少?
答案
1. 10厘米 = 100毫米 100 : 20 = 5 : 1
2. 一块边长为60米的正方形草坪,画在一幅比例尺是1:2000的平面图上,图上面积是多少?
答案
2000厘米 = 20米 60 ÷ 20 = 3厘米
3 × 3 = 9(平方厘米)
3 × 3 = 9(平方厘米)
3. 在比例尺为1:1000的图纸上,量得学校操场长13厘米,宽8厘米。求这个学校操场的实际面积。
答案
$(13 ÷ \dfrac{1}{1000}) × (8 ÷ \dfrac{1}{1000}) =104000000$(平方厘米)
104000000平方厘米 =10400平方米
104000000平方厘米 =10400平方米
五、在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5.4厘米。一辆客运车于上午7时从甲地出发,12时到达乙地,途中休息了半小时。已知客运车的速度是60千米/时,这幅地图的比例尺是多少?
答案
半小时 = 0.5时
60 × (12 - 7 - 0.5) = 270(千米)
270千米 = 27000000厘米
5.4 : 27000000 = 1 : 5000000
60 × (12 - 7 - 0.5) = 270(千米)
270千米 = 27000000厘米
5.4 : 27000000 = 1 : 5000000
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