典例 某文具店新到一种计算器，进价为25元/个，销售时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150个，销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10个。
(1)写出该文具店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(单位：元)关于销售单价x(单位：元)的函数解析式；
(2)当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
举一反三 某超市销售一种成本为20元/kg的商品。已知这种商品的月销售量y(单位：kg)与销售单价x(单位：元/kg)近似满足函数关系式$y=-10x+500$。
(1)当这种商品的销售单价定为多少时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？
(2)如果这种商品的销售单价不超过32元，超市想要每月通过销售这种商品获得的利润不低于2000元，那么该超市对这种商品的月投资总成本最少是多少元？(月投资总成本=商品每千克的成本×月销售量)

(1) 由题意，得每天的销售量为$150 - 10(x - 30) = -10x + 450$，
$\therefore w = (x - 25)(-10x + 450) = -10x^2 + 700x - 11250(25 ≤ x ≤ 45).$
(2)
∵ $w = -10x^2 + 700x - 11250 = -10(x - 35)^2 + 1000$，
∴当 $x = 35$ 时，$w$ 取得最大值，最大值为 $1000$。
故当单价为35元时，每天的利润最大，最大利润是1000元。
举一反三(1) 设月利润为 w 元. 由题意,得 $w = (x - 20) · y = (x - 20)(-10x + 500) = -10x^2 + 700x - 10 000 = -10(x - 35)^2 + 2 250.$
当 $x=35$ 时,w 取得最大值,最大值为 2 250.
因此,这种商品的销售单价定为 35 元时,每月可获得最大利润,最大利润为 2 250 元.
(2) 由题意,得 $-10x^2 + 700x - 10 000 = 2 000$，
解得 $x_1=30,x_2=40.$
$\because -10＜0,$
$\therefore$ 抛物线开口向下，
$\therefore$ 当 $30≤x≤40$ 时,$w≥2 000.$
又 $x≤32,$
$\therefore$ 当 $30≤x≤32$ 时,$w≥2 000.$
设月投资总成本为 P 元. 由题意,得 $P = 20(-10x + 500) = -200x + 10 000.$
$\because -200＜0,$
$\therefore P$ 随 $x$ 的增大而减小，
$\therefore$ 当 $x=32$ 时,$P_{最小}=3 600.$
因此,想要每月通过销售这种商品获得的利润不低于 2 000 元,那么该超市对这种商品的月投资总成本最少是 3 600 元.