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【变式1】某电商销售一款进价为80元/台的电吹风.若按每台120元出售,当月可销售50台.经调查发现这款电吹风的售价每下降3元,其销售数量增加10台.设售价为x元/台.若使该电商销售这款电吹风的利润为2500元,则可列方程为（
A.$(x-80)(50+10x)=2500$
B.$(x-120)(50+10x)=2500$
C.$(x-120)[50+\dfrac{10(120-x)}{3}]=2500$
D.$(x-80)[50+\dfrac{10(120-x)}{3}]=2500$
D
）A.$(x-80)(50+10x)=2500$
B.$(x-120)(50+10x)=2500$
C.$(x-120)[50+\dfrac{10(120-x)}{3}]=2500$
D.$(x-80)[50+\dfrac{10(120-x)}{3}]=2500$
答案
D
【变式2】某商店从厂家以每件18元购进一批商品出售，若每件售价为$a$元，则可售出$(320-10a)$件，但物价部门规定每件商品利润不能超过进价的25％.若商店想获得400元利润，则售价应定为每件
22
元，需售出这种商品100
件.答案
22 100
1.在元旦庆祝活动中,小组内的同学互赠新年贺卡,某小组共送贺卡56张,问该小组共有多少人?设该小组共有x个人,则可列方程为 (
A.$x(x-1)=56$
B.$x(x+1)=56$
C.$\frac{1}{2}x(x+1)=56$
D.$\frac{1}{2}x(x-1)=56$
A
)A.$x(x-1)=56$
B.$x(x+1)=56$
C.$\frac{1}{2}x(x+1)=56$
D.$\frac{1}{2}x(x-1)=56$
答案
A
2. 由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x折，则可列方程为
$1\ 000· (\dfrac{x}{10})^2=490$
.答案
2. $1\ 000· (\dfrac{x}{10})^2=490$
3.某网店销售运动鞋，若每双盈利40元，每天可以销售20双.该网店决定适当降价促销，经调查得知，每双运动鞋每降价1元，每天可多销售2双.若想每天盈利1200元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价
20
元.答案
3. 20
4.西安“面霸”餐馆一份臊子面成本价为7元，若每份卖12元，平均每天销售160份；价格每提高1元，平均每天少销售10份.每份臊子面价格是多少元时，“面霸”餐馆能实现每天1080元的利润？
答案
解:设每份臊子面提高了$x$元,则售价为$(12+x)$元,利润为$(5+x)$元,卖出$(160-10x)$份.
根据题意,得$(5+x)(160-10x)=1\ 080$,
整理得,$x^2-11x+28=0$,
解得$x_1=4,x_2=7$.
$12+4=16$(元),$12+7=19$(元).
答:每份臊子面价格为16元或19元时,“面霸”餐馆能实现每天1 080元的利润.
根据题意,得$(5+x)(160-10x)=1\ 080$,
整理得,$x^2-11x+28=0$,
解得$x_1=4,x_2=7$.
$12+4=16$(元),$12+7=19$(元).
答:每份臊子面价格为16元或19元时,“面霸”餐馆能实现每天1 080元的利润.
5. 2025年江西省举行赣超足球联赛，宜春和赣州最终联手进入决赛.本次比赛第一阶段采取分区对抗，分为南、北两区，南区6个队，北区n个队，每个区进行双循环小组积分赛(每个市派一个队，每两个队间进行两场比赛)，各区取前四晋级决赛.
(1)宜春队作为南区强队在第一阶段以小组第一晋级，问：宜春队第一阶段共参与了
(2)如果北区第一阶段比赛总场数为20场，求n的值.
(1)宜春队作为南区强队在第一阶段以小组第一晋级，问：宜春队第一阶段共参与了
10
场比赛；(2)如果北区第一阶段比赛总场数为20场，求n的值.
答案
解:(1)10
(2)根据题意,得$n(n-1)=20$,
整理,得$n^2-n-20=0$,
解得$n_1=5,n_2=-4$(不合题意,舍去),
故$n$的值为5.
(2)根据题意,得$n(n-1)=20$,
整理,得$n^2-n-20=0$,
解得$n_1=5,n_2=-4$(不合题意,舍去),
故$n$的值为5.
