登录
6. 如图3-2-9，在直角梯形ABCD中，已知AD＝5，点A的坐标为(－3，7)，则点D的坐标为（
A.(－2，2)
B.(－2，12)
C.(2，7)
D.(－7，7)
图3-2-9
图3-2-10
C
）。A.(－2，2)
B.(－2，12)
C.(2，7)
D.(－7，7)
图3-2-9
图3-2-10
答案
6. C
7.如图3-2-10，在$△ ABC$中，点A的坐标为$(0,1)$，点C的坐标为$(4,3)$。如果要使$△ ABD$与$△ ABC$全等，那么点D的坐标可以是
(4,-1)或(-1,-1)或(-1,3)
。答案
7. (4,-1)或(-1,-1)或(-1,3)
8.已知点$M(-2,1)$,且$MN$与$y$轴平行.若$MN=3$,则点$N$的坐标是
(-2,4)或(-2,-2)
.答案
8. (-2,4)或(-2,-2)
9.若点$P(2a+5,10-3a)$位于两坐标轴所成角的角平分线上,则点$P$的坐标为
(7,7)或(35,-35)
.答案
9. (7,7)或(35,-35)
10. 如图3-2-11，已知点$A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3)$。
(1) 求点C到x轴的距离；
(2) 求$△ ABC$的面积；
(3) 若点P在y轴上，当$△ ABP$的面积为6时，请写出点P的坐标。
(1) 求点C到x轴的距离；
(2) 求$△ ABC$的面积；
(3) 若点P在y轴上，当$△ ABP$的面积为6时，请写出点P的坐标。
答案
(1) 3
(2) $S_{△ABC}=18$
(3) $(0,1)$或$(0,5)$
(2) $S_{△ABC}=18$
(3) $(0,1)$或$(0,5)$
11. 如图3-2-12，将一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标.
图3-2-12
图3-2-12
答案
11. $\because AE=OA=10,AB=OC=8$,
$∠ B=90°,\therefore BE=\sqrt{10^2-8^2}=6$.
$\because BC=OA=10$,
$\therefore CE=BC-BE=10-6=4$,
$\therefore$ 点E的坐标为$(4,8)$.
设$OD=x$,则$DE=x,CD=8-x$,
$\because ∠ BCO=90°$,
$\therefore DE^2-CD^2=CE^2$,
即$x^2-(8-x)^2=4^2$,解得$x=5$,
$\therefore OD=5,\therefore$ 点D的坐标为$(0,5)$.
$∠ B=90°,\therefore BE=\sqrt{10^2-8^2}=6$.
$\because BC=OA=10$,
$\therefore CE=BC-BE=10-6=4$,
$\therefore$ 点E的坐标为$(4,8)$.
设$OD=x$,则$DE=x,CD=8-x$,
$\because ∠ BCO=90°$,
$\therefore DE^2-CD^2=CE^2$,
即$x^2-(8-x)^2=4^2$,解得$x=5$,
$\therefore OD=5,\therefore$ 点D的坐标为$(0,5)$.
