2025年通城学典课时作业本九年级数学上册人教版南通专版第136页答案
1.（2024·如皋期末）数学中处处存在着美，如图所示为赵爽弦图、莱洛三角形、笛卡尔心形线、阿基米德螺旋线，这些图形都具有对称之美.这些图形中，是中心对称图形的为 （ ）

A. ①
B. ②
C. ③
D. ④

答案

A
2. 如图,将$△ ABC$绕点$A$按顺时针方向旋转$α$,得到$△ ADE$.若点$E$恰好在$CB$的延长线上,则$∠ BED$的度数为 （ ）
A. $\dfrac{α}{2}$
B. $\dfrac{2}{3}α$
C. $α$
D. $180° - α$



答案

D
3. (2024·启东期末)如图,将菱形$ABCD$绕点$A$逆时针旋转$α$得到菱形$AB'C'D'$,$∠ B=β$.当$AC$平分$∠ B'AC'$时,$α$与$β$满足的数量关系是 ( )
A. $α=2β$
B. $2α=3β$
C. $4α+β=180°$
D. $3α+2β=180°$

答案

C
4. 如图所示为由边长为1的小正方形组成的网格图，A为网格线的交点，则线段OA绕原点O按顺时针方向旋转$90°$后，端点A的对应点的坐标为______．

答案

(2,-2)
5. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=36°$,将$△ ABC$绕点$A$按逆时针方向旋转得到$△ AB'C'$.若点$B'$恰好落在边$BC$上,且$AB'=CB'$,则旋转角度为______.

答案

36°
6. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$∠ BAC=60°$,$AB=6$.$\mathrm{Rt}△ AB'C'$可以看成是由$\mathrm{Rt}△ ABC$绕点$A$按逆时针方向旋转$60°$得到的,连接$B'C$,则线段$B'C$的长为______.


答案

$3\sqrt{7}$
7. (2023·西宁)如图,在矩形ABCD中,点P在边BC上,连接PA,将PA绕点P按顺时针方向旋转$90°$得到$PA'$,连接$CA'$.若$AD=9$,$AB=5$,$CA'=2\sqrt{2}$,则$BP=\_\_\_\_\_\_$.

答案

2
8. 如图，若 $ P $ 是正方形 $ ABCD $ 外一点，$ PA = 3 $，$ PB = 1 $，$ PC = \sqrt{11} $，则 $ ∠ APB $ 的度数为 ______．

答案

45°