5. 一列长为 140 m 的列车以 72 km/h 的速度穿过一平直的隧道,已知整列列车在隧道内的时间为 42 s。
（1）换算:72 km/h = m/s。
（2）计算隧道的长为多少米。
（3）整列列车全部通过隧道需要多少时间？

5. (1) 20 (2) 980 m (3) 56 s

【分析】
本题是运动学中列车过隧道的典型问题，需分三步解答：首先掌握速度单位的换算方法；其次明确“整列列车在隧道内”和“整列列车全部通过隧道”两种场景下列车行驶的路程差异，利用速度公式$v=\frac{s}{t}$进行计算。第一步单位换算直接利用进率；第二步中，整列列车在隧道内的路程为隧道长减去列车长，结合已知时间和速度可求出该路程，进而得到隧道长；第三步中，整列列车全部通过隧道的路程为隧道长加上列车长，再代入速度公式求时间。
【解析】
（1）速度单位换算：因为$1\ \mathrm{km/h}=\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}$，所以$72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=20\ \mathrm{m/s}$。
（2）整列列车在隧道内行驶的路程：根据$v=\frac{s}{t}$，可得$s_1=vt_1=20\ \mathrm{m/s}×42\ \mathrm{s}=840\ \mathrm{m}$。
整列列车在隧道内的路程等于隧道长与列车长的差，即$s_1=L_{\mathrm{隧道}}-L_{\mathrm{车}}$，所以隧道长$L_{\mathrm{隧道}}=s_1+L_{\mathrm{车}}=840\ \mathrm{m}+140\ \mathrm{m}=980\ \mathrm{m}$。
（3）整列列车全部通过隧道行驶的路程：$s_2=L_{\mathrm{隧道}}+L_{\mathrm{车}}=980\ \mathrm{m}+140\ \mathrm{m}=1120\ \mathrm{m}$。
根据$v=\frac{s}{t}$，可得全部通过隧道的时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{1120\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=56\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) 20；(2) 980 m；(3) 56 s
【知识点】
速度单位换算、速度公式应用、列车过隧道路程计算
【点评】
本题考查运动学基础计算，核心是区分列车两种行驶场景的路程，单位换算和公式应用难度低，适合初中学生巩固基础。
【难度系数】
0.7