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1. 阅读下面短文，找出其中的自然数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序。
2026年4月17日，我国长征系列运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将高精度温室气体综合探测卫星精准送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。火箭全长约48米，起飞重量为250吨。本次发射是长征系列运载火箭的第638次飞行。
上面短文中，自然数有
其中表示计数和测量的是
2026年4月17日，我国长征系列运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将高精度温室气体综合探测卫星精准送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。火箭全长约48米，起飞重量为250吨。本次发射是长征系列运载火箭的第638次飞行。
上面短文中，自然数有
2026,4,17,48,250,638
，其中表示计数和测量的是
48,250,638
，表示标号或排序的是2026,4,17
。答案
1. 2026,4,17,48,250,638;48,250,638;2026,4,17
解析
【分析】
解题思路可分为两步：第一步先明确自然数的定义，我们所学的自然数包含正整数和0，通读短文提取其中所有符合的数；第二步明确两类自然数的区别：计数和测量的数是表示统计数量、测量得到的数值，一般对应事物的多少、大小等量；标号或排序的数是用来表示顺序、编号的，比如日期、序号这类。再对提取到的自然数逐一归类即可。
【解析】
首先从短文中找出所有自然数：2026、4、17、48、250、638。
再进行分类：
1. 计数和测量类：48是测量得到的火箭长度，250是测量得到的火箭起飞重量，638是统计的发射总次数，均属于计数或测量的结果。
2. 标号或排序类：2026、4、17是表示时间顺序的日期，属于排序类自然数。
【答案】
2026,4,17,48,250,638;48,250,638;2026,4,17
【知识点】
自然数的概念；自然数的用途分类
【点评】
本题是基础概念类题型，重点考查对自然数不同应用场景的区分，解题核心是抓住计数测量类和标号排序类自然数的特征，结合语境判断即可，易错点是容易将发射次数误认为是排序类，要注意次数是统计得到的总量，属于计数类。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为两步：第一步先明确自然数的定义，我们所学的自然数包含正整数和0，通读短文提取其中所有符合的数；第二步明确两类自然数的区别：计数和测量的数是表示统计数量、测量得到的数值，一般对应事物的多少、大小等量；标号或排序的数是用来表示顺序、编号的，比如日期、序号这类。再对提取到的自然数逐一归类即可。
【解析】
首先从短文中找出所有自然数：2026、4、17、48、250、638。
再进行分类：
1. 计数和测量类：48是测量得到的火箭长度，250是测量得到的火箭起飞重量，638是统计的发射总次数，均属于计数或测量的结果。
2. 标号或排序类：2026、4、17是表示时间顺序的日期，属于排序类自然数。
【答案】
2026,4,17,48,250,638;48,250,638;2026,4,17
【知识点】
自然数的概念；自然数的用途分类
【点评】
本题是基础概念类题型，重点考查对自然数不同应用场景的区分，解题核心是抓住计数测量类和标号排序类自然数的特征，结合语境判断即可，易错点是容易将发射次数误认为是排序类，要注意次数是统计得到的总量，属于计数类。
【难度系数】
0.8
2. 把$\frac{11}{5}$化成小数是
2.2
，把0.25化成分数是$\frac{1}{4}$
。答案
2. 2.2;$\frac{1}{4}$
解析
【分析】
本题考查分数与小数的互化，解题思路分两步：①分数化小数：利用分数与除法的关系，将分子作为被除数、分母作为除数，计算除法结果即可得到对应的小数；②小数化分数：先根据小数的位数将其写成分母是10、100、1000……的分数，再约分化为最简分数即可。
【解析】
1. 把$\frac{11}{5}$化成小数：
根据分数与除法的关系，$\frac{11}{5}=11÷5=2.2$。
2. 把0.25化成分数：
0.25是两位小数，可先写为分母是100的分数$\frac{25}{100}$，再将分子、分母同时除以最大公因数25进行约分，即$\frac{25÷25}{100÷25}=\frac{1}{4}$。
【答案】
2.2；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数与小数的互化；分数的基本性质；分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础题型，考查分数和小数互化的基本方法，熟练掌握互化规则即可快速解答，是学习有理数相关运算的必备基础。
【难度系数】
0.9
本题考查分数与小数的互化，解题思路分两步：①分数化小数：利用分数与除法的关系，将分子作为被除数、分母作为除数，计算除法结果即可得到对应的小数；②小数化分数：先根据小数的位数将其写成分母是10、100、1000……的分数，再约分化为最简分数即可。
【解析】
1. 把$\frac{11}{5}$化成小数：
根据分数与除法的关系，$\frac{11}{5}=11÷5=2.2$。
2. 把0.25化成分数：
0.25是两位小数，可先写为分母是100的分数$\frac{25}{100}$，再将分子、分母同时除以最大公因数25进行约分，即$\frac{25÷25}{100÷25}=\frac{1}{4}$。
【答案】
2.2；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数与小数的互化；分数的基本性质；分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础题型，考查分数和小数互化的基本方法，熟练掌握互化规则即可快速解答，是学习有理数相关运算的必备基础。
【难度系数】
0.9
3. 比$\frac{16}{3}$大的最小整数是（
A.4
B.5
C.6
D.7
C
）。A.4
B.5
C.6
D.7
答案
3. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要先明确分数$\frac{16}{3}$的数值大小，再根据“比它大、最小整数”的要求筛选符合条件的答案。第一步可以先将假分数转化为带分数或小数，方便和整数对比大小，再逐一验证选项即可找到正确答案。
【解析】
先计算$\frac{16}{3}$的大小：$16÷3=5\frac{1}{3}\approx5.33$。
接下来对比整数大小：
选项A的4、选项B的5都小于$5.33$，不符合“比$\frac{16}{3}$大”的要求；
选项C的6大于$5.33$，且不存在比6更小、同时大于$5.33$的整数，符合要求；
选项D的7虽然也大于$5.33$，但不是最小的。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 假分数化带分数（或小数）
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数的大小比较能力，做题时要注意审题，明确“比原数大”和“最小整数”两个限制条件，避免因混淆“最接近”和“更大”的要求选错答案。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要先明确分数$\frac{16}{3}$的数值大小，再根据“比它大、最小整数”的要求筛选符合条件的答案。第一步可以先将假分数转化为带分数或小数，方便和整数对比大小，再逐一验证选项即可找到正确答案。
【解析】
先计算$\frac{16}{3}$的大小：$16÷3=5\frac{1}{3}\approx5.33$。
接下来对比整数大小：
选项A的4、选项B的5都小于$5.33$，不符合“比$\frac{16}{3}$大”的要求；
选项C的6大于$5.33$，且不存在比6更小、同时大于$5.33$的整数，符合要求；
选项D的7虽然也大于$5.33$，但不是最小的。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 假分数化带分数（或小数）
【点评】
本题属于基础题型，重点考查数的大小比较能力，做题时要注意审题，明确“比原数大”和“最小整数”两个限制条件，避免因混淆“最接近”和“更大”的要求选错答案。
【难度系数】
0.8
4. 计算：
（1）$80-(39-81÷3)$；
（2）$\dfrac{4}{21}÷\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{27}÷\dfrac{1}{9}$。
（1）$80-(39-81÷3)$；
（2）$\dfrac{4}{21}÷\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{27}÷\dfrac{1}{9}$。
答案
4. （1）68 （2）$\frac{1}{3}$
解析
【分析】
本题考查四则混合运算，需遵循运算优先级规则：先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的运算。第（1）题先计算括号内的除法，再计算括号内的减法，最后计算括号外的减法即可；第（2）题先根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”，将两道除法转化为乘法计算，再计算减法，最终结果约分为最简分数。
【解析】
（1）$80-(39-81÷3)$
$=80-(39-27)$
$=80-12$
$=68$
（2）$\dfrac{4}{21}÷\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{27}÷\dfrac{1}{9}$
$=\dfrac{4}{21}×\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{27}×9$
$=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{3}$
【答案】
（1）$\boxed{68}$；（2）$\boxed{\dfrac{1}{3}}$
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 分数除法运算法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心是牢记运算优先级，计算时细心即可得分，分数除法计算时要注意先转化为乘法再约分计算，避免运算顺序错误或者约分出错。
【难度系数】
0.85
本题考查四则混合运算，需遵循运算优先级规则：先算乘除，后算加减，有括号先算括号内的运算。第（1）题先计算括号内的除法，再计算括号内的减法，最后计算括号外的减法即可；第（2）题先根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”，将两道除法转化为乘法计算，再计算减法，最终结果约分为最简分数。
【解析】
（1）$80-(39-81÷3)$
$=80-(39-27)$
$=80-12$
$=68$
（2）$\dfrac{4}{21}÷\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{27}÷\dfrac{1}{9}$
$=\dfrac{4}{21}×\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{27}×9$
$=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}$
$=\dfrac{1}{3}$
【答案】
（1）$\boxed{68}$；（2）$\boxed{\dfrac{1}{3}}$
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 分数除法运算法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心是牢记运算优先级，计算时细心即可得分，分数除法计算时要注意先转化为乘法再约分计算，避免运算顺序错误或者约分出错。
【难度系数】
0.85
