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7.（多选题）在下列生活生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（
A.用两颗钉子可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直能缩短路程
C.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
D.在A与B两幢办公楼之间铺设水管时，沿着最近的笔直道路铺设水管
BD
）。A.用两颗钉子可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直能缩短路程
C.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
D.在A与B两幢办公楼之间铺设水管时，沿着最近的笔直道路铺设水管
答案
7. BD
解析
【分析】
解决这道题首先要明确两个常见几何基本事实的区别：①两点确定一条直线，一般应用于确定物体在同一直线上、固定物体等场景；②两点之间，线段最短，一般应用于求最短路径、缩短路程/距离等场景。接下来逐个分析每个选项对应的基本事实，即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 用两颗钉子把木条固定在墙上，利用的是“两点确定一条直线”的基本事实，不符合题意；
B. 把弯曲的公路改直能缩短路程，是因为改直后两点之间的路径变为线段，根据“两点之间，线段最短”，路程更短，符合题意；
C. 植树时定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，利用的是“两点确定一条直线”的基本事实，不符合题意；
D. 在两幢办公楼之间铺设水管时沿最近的笔直道路铺设，是为了让水管长度为两点之间的线段长度，根据“两点之间，线段最短”，能节省材料，符合题意。
综上，符合要求的是BD。
【答案】
BD
【知识点】
两点之间线段最短；两点确定一条直线
【点评】
本题考查几何基本事实在生活生产中的实际应用，解题核心是准确区分两个常用基本事实的适用场景，结合实例理解即可快速判断。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确两个常见几何基本事实的区别：①两点确定一条直线，一般应用于确定物体在同一直线上、固定物体等场景；②两点之间，线段最短，一般应用于求最短路径、缩短路程/距离等场景。接下来逐个分析每个选项对应的基本事实，即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 用两颗钉子把木条固定在墙上，利用的是“两点确定一条直线”的基本事实，不符合题意；
B. 把弯曲的公路改直能缩短路程，是因为改直后两点之间的路径变为线段，根据“两点之间，线段最短”，路程更短，符合题意；
C. 植树时定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，利用的是“两点确定一条直线”的基本事实，不符合题意；
D. 在两幢办公楼之间铺设水管时沿最近的笔直道路铺设，是为了让水管长度为两点之间的线段长度，根据“两点之间，线段最短”，能节省材料，符合题意。
综上，符合要求的是BD。
【答案】
BD
【知识点】
两点之间线段最短；两点确定一条直线
【点评】
本题考查几何基本事实在生活生产中的实际应用，解题核心是准确区分两个常用基本事实的适用场景，结合实例理解即可快速判断。
【难度系数】
0.8
8. 如图，点A，B，C表示某村庄同一水平面内的三幢房子，村民在区域角落点O处安置了一个垃圾投放点。哪一幢房子距离垃圾投放点最近？请你作出判断，并用圆规进行检验。
答案
8. 房子A距离垃圾投放点最近。过程略。
解析
【分析】
要判断哪幢房子距离垃圾投放点最近，本质是比较点A、B、C到点O的线段长度，线段长度越短，对应房子距离O点越近。我们可以借助圆规用叠合法比较三条线段的长短：以O为固定点，用圆规截取线段长度后比对大小，即可得出结论。
【解析】
解：房子到垃圾投放点O的距离为对应点与O连接的线段长度，线段长度越短，距离越近。
用圆规检验步骤：
1. 将圆规的针尖固定在点O处，调整圆规开口大小，使另一个脚刚好落在点A上，此时圆规两脚的间距就是线段OA的长度；
2. 保持圆规开口大小不变，针尖仍固定在O点，将另一个脚分别对准点B、点C比对，发现圆规的脚无法到达点B和点C，说明$OA＜OB$，且$OA＜OC$。
因此线段OA是三条线段中最短的，即房子A距离垃圾投放点最近。
【答案】
房子A距离垃圾投放点最近。
【知识点】
线段长短比较；两点间的距离
【点评】
本题结合生活场景考查线段长短比较的实际应用，掌握叠合法比较线段长度的方法即可快速解题，体现了数学和生活的紧密联系。
【难度系数】
0.9
要判断哪幢房子距离垃圾投放点最近，本质是比较点A、B、C到点O的线段长度，线段长度越短，对应房子距离O点越近。我们可以借助圆规用叠合法比较三条线段的长短：以O为固定点，用圆规截取线段长度后比对大小，即可得出结论。
【解析】
解：房子到垃圾投放点O的距离为对应点与O连接的线段长度，线段长度越短，距离越近。
用圆规检验步骤：
1. 将圆规的针尖固定在点O处，调整圆规开口大小，使另一个脚刚好落在点A上，此时圆规两脚的间距就是线段OA的长度；
2. 保持圆规开口大小不变，针尖仍固定在O点，将另一个脚分别对准点B、点C比对，发现圆规的脚无法到达点B和点C，说明$OA＜OB$，且$OA＜OC$。
因此线段OA是三条线段中最短的，即房子A距离垃圾投放点最近。
【答案】
房子A距离垃圾投放点最近。
【知识点】
线段长短比较；两点间的距离
【点评】
本题结合生活场景考查线段长短比较的实际应用，掌握叠合法比较线段长度的方法即可快速解题，体现了数学和生活的紧密联系。
【难度系数】
0.9
9. 如图,有A,B,C,D四个村庄,现准备修建一个蓄水池。在图中画出蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小,并说明理由。
答案
9. 连结AC,BD,它们的交点即为H的位置。理由:两点之间,线段最短。
解析
【分析】
要找到与四个村庄距离之和最小的点，可将总距离拆分为到A、C的距离和与到B、D的距离和两部分。根据线段的性质，两点之间线段最短，到A、C两点距离和最小的点一定在线段AC上，到B、D两点距离和最小的点一定在线段BD上，因此同时满足两个条件的点就是两条线段的交点，该点即为所求的蓄水池位置。
【解析】
1. 作图：用直尺连接线段AC、线段BD，两条线段的交点就是蓄水池H的位置。
2. 理由：要使H到四个村庄的距离和HA+HB+HC+HD最小，可将式子变形为(HA+HC)+(HB+HD)。根据“两点之间，线段最短”，当点H在线段AC上时，HA+HC的和最小，等于AC的长度；当点H在线段BD上时，HB+HD的和最小，等于BD的长度。因此AC与BD的交点能同时满足两个距离和最小，此时总距离之和最小。
【答案】
连结AC，BD，它们的交点即为H的位置。理由：两点之间，线段最短。
【知识点】
两点之间线段最短；线段的作法
【点评】
本题是线段基本性质的实际应用题，解题核心是将四个点的距离和转化为两组两点间的距离和，结合线段的性质即可快速找到符合要求的点，侧重考查几何性质的灵活应用能力。
【难度系数】
0.8
要找到与四个村庄距离之和最小的点，可将总距离拆分为到A、C的距离和与到B、D的距离和两部分。根据线段的性质，两点之间线段最短，到A、C两点距离和最小的点一定在线段AC上，到B、D两点距离和最小的点一定在线段BD上，因此同时满足两个条件的点就是两条线段的交点，该点即为所求的蓄水池位置。
【解析】
1. 作图：用直尺连接线段AC、线段BD，两条线段的交点就是蓄水池H的位置。
2. 理由：要使H到四个村庄的距离和HA+HB+HC+HD最小，可将式子变形为(HA+HC)+(HB+HD)。根据“两点之间，线段最短”，当点H在线段AC上时，HA+HC的和最小，等于AC的长度；当点H在线段BD上时，HB+HD的和最小，等于BD的长度。因此AC与BD的交点能同时满足两个距离和最小，此时总距离之和最小。
【答案】
连结AC，BD，它们的交点即为H的位置。理由：两点之间，线段最短。
【知识点】
两点之间线段最短；线段的作法
【点评】
本题是线段基本性质的实际应用题，解题核心是将四个点的距离和转化为两组两点间的距离和，结合线段的性质即可快速找到符合要求的点，侧重考查几何性质的灵活应用能力。
【难度系数】
0.8
