登录
【例1】如图所示，考古人员需要对一口古井进行清理，为了解决照明问题，他们利用平面镜把太阳光反射到井里，并能垂直照亮井底。请你标出平面镜的位置，并保留作图痕迹。
答案
解析
【分析】要完成该作图，需依据光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。首先明确入射光线（斜射向井口的太阳光）和目标反射光线（垂直向下照亮井底的光线），通过两条光线确定法线，再根据法线与平面镜垂直的关系画出平面镜，同时保留作图痕迹。
【解析】1. 确定入射点：入射光线与反射光线的交点即为入射点；2. 作法线：作入射光线和反射光线的角平分线，用虚线表示，此线为法线；3. 画平面镜：过入射点作垂直于法线的直线，该直线即为平面镜的位置，在平面镜上画出带斜线的反射面，标注法线与平面镜的直角符号，保留作图痕迹。
【答案】
【知识点】光的反射定律、平面镜作图
【点评】本题考查光的反射定律的实际应用，属于基础作图题，需掌握法线、平面镜与光线的位置关系，作图时要规范保留痕迹。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定入射点：入射光线与反射光线的交点即为入射点；2. 作法线：作入射光线和反射光线的角平分线，用虚线表示，此线为法线；3. 画平面镜：过入射点作垂直于法线的直线，该直线即为平面镜的位置，在平面镜上画出带斜线的反射面，标注法线与平面镜的直角符号，保留作图痕迹。
【答案】
【知识点】光的反射定律、平面镜作图
【点评】本题考查光的反射定律的实际应用，属于基础作图题，需掌握法线、平面镜与光线的位置关系，作图时要规范保留痕迹。
【难度系数】0.6
变式 如图所示，小明用平面镜将一束太阳光反射到竖直井底，请在图中作出反射光线和平面镜的位置。
答案
解析
【分析】
要完成该作图，需依据光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。首先明确反射光线需竖直向下到达井底，步骤为：先确定入射点，再作竖直向下的反射光线，接着作入射光线与反射光线夹角的角平分线（法线），最后过入射点作法线的垂线确定平面镜位置。
【解析】
1. 确定反射光线：过入射光线与井壁的交点（入射点），作竖直向下的直线，标注向下的箭头，即为反射光线；
2. 作法线：用虚线画出入射光线和反射光线夹角的角平分线，该线为法线；
3. 确定平面镜：过入射点作垂直于法线的直线，即为平面镜，平面镜带斜线的反射面朝向入射光线一侧，完成作图。
【答案】
【知识点】
光的反射定律、平面镜作图
【点评】
本题考查光的反射定律的应用，是光学基础作图题，需掌握法线、平面镜的作图方法，利用反射角等于入射角确定法线，进而确定平面镜位置，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
要完成该作图，需依据光的反射定律：反射光线、入射光线和法线在同一平面，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。首先明确反射光线需竖直向下到达井底，步骤为：先确定入射点，再作竖直向下的反射光线，接着作入射光线与反射光线夹角的角平分线（法线），最后过入射点作法线的垂线确定平面镜位置。
【解析】
1. 确定反射光线：过入射光线与井壁的交点（入射点），作竖直向下的直线，标注向下的箭头，即为反射光线；
2. 作法线：用虚线画出入射光线和反射光线夹角的角平分线，该线为法线；
3. 确定平面镜：过入射点作垂直于法线的直线，即为平面镜，平面镜带斜线的反射面朝向入射光线一侧，完成作图。
【答案】
【知识点】
光的反射定律、平面镜作图
【点评】
本题考查光的反射定律的应用，是光学基础作图题，需掌握法线、平面镜的作图方法，利用反射角等于入射角确定法线，进而确定平面镜位置，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
变式1 如图所示，平面镜与水平面成$45°$角，请画出眼睛在A处通过平面镜看到足球的光路（只画一条光线即可）。
答案
解析
【分析】要画出眼睛A通过平面镜看到足球的光路，需依据平面镜成像原理：足球反射的光经平面镜反射后进入眼睛，反射光线的反向延长线会经过足球的像点。解题步骤为：①根据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，作出足球在平面镜中的像点；②连接眼睛A与像点，该连线和平面镜的交点即为入射点；③连接足球与入射点得到入射光线，连接入射点与A得到反射光线，标注光线方向即可。
【解析】1. 作足球关于平面镜的对称点（像点），利用像与物到镜面距离相等、连线垂直镜面的性质；2. 连接A与像点，与平面镜交于入射点O；3. 画入射光线：从足球指向O，箭头朝O；画反射光线：从O指向A，箭头朝A，完成光路。
【答案】
【知识点】平面镜成像光路、光的反射作图
【点评】本题考查平面镜成像的光路作图，核心是利用像与物的对称关系确定反射路径，属于光学基础作图题，需掌握平面镜成像规律。
【难度系数】0.6
【解析】1. 作足球关于平面镜的对称点（像点），利用像与物到镜面距离相等、连线垂直镜面的性质；2. 连接A与像点，与平面镜交于入射点O；3. 画入射光线：从足球指向O，箭头朝O；画反射光线：从O指向A，箭头朝A，完成光路。
【答案】
【知识点】平面镜成像光路、光的反射作图
【点评】本题考查平面镜成像的光路作图，核心是利用像与物的对称关系确定反射路径，属于光学基础作图题，需掌握平面镜成像规律。
【难度系数】0.6
变式2 图中的两条光线是由同一点光源S发出经平面镜反射后形成的，请完成光路图，并确定光源S的位置（保留作图痕迹）。
答案
解析
【分析】要确定点光源S的位置，需利用平面镜成像的核心规律：反射光线的反向延长线交于虚像点，且像与物关于镜面对称。解题思路为：先将两条反射光线反向延长得到像点，再根据像物对称确定光源，最后补全入射光线并保留作图痕迹。
【解析】1. 反向延长两条反射光线，两线在镜后交于一点，即为点光源S的虚像S'；2. 过S'作平面镜的垂线（辅助线用虚线），在镜前垂线上取点S，使S到镜面的距离等于S'到镜面的距离，S就是所求光源；3. 用实线连接S与两个反射光线的入射点，得到入射光线，入射光线箭头指向入射点，保留所有辅助线。
【答案】
【知识点】平面镜成像、光的反射作图
【点评】本题考查利用平面镜成像规律确定点光源的作图，需掌握反射光线与像点的关系、像物对称的特点，作图时要规范保留辅助线，注意光线方向。
【难度系数】0.5
【解析】1. 反向延长两条反射光线，两线在镜后交于一点，即为点光源S的虚像S'；2. 过S'作平面镜的垂线（辅助线用虚线），在镜前垂线上取点S，使S到镜面的距离等于S'到镜面的距离，S就是所求光源；3. 用实线连接S与两个反射光线的入射点，得到入射光线，入射光线箭头指向入射点，保留所有辅助线。
【答案】
【知识点】平面镜成像、光的反射作图
【点评】本题考查利用平面镜成像规律确定点光源的作图，需掌握反射光线与像点的关系、像物对称的特点，作图时要规范保留辅助线，注意光线方向。
【难度系数】0.5
类型3 依据光的折射规律作图
【例4】在图中画出入射光线AO从空气斜射入水中的大致折射光线。
∠A
【例4】在图中画出入射光线AO从空气斜射入水中的大致折射光线。
∠A
答案
解析
【分析】要画出AO从空气斜射入水中的折射光线，需依据光的折射规律：光从空气斜射入水等介质时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角。先明确法线（图中竖直虚线），再在水中画出折射光线，保证折射光线与法线的夹角小于入射光线与法线的夹角，同时注意光线箭头方向。
【解析】作图步骤：1. 确定图中竖直虚线为法线；2. 依据光的折射规律，在水中画出折射光线，使折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，折射光线的箭头指向水中区域。
【答案】
【知识点】光的折射规律、光的折射作图
【点评】本题考查光的折射规律的应用，属于基础作图题，需牢记光从空气斜射入水中的折射特点，准确把握光线的方向和角度关系。
【难度系数】0.6
【解析】作图步骤：1. 确定图中竖直虚线为法线；2. 依据光的折射规律，在水中画出折射光线，使折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，折射光线的箭头指向水中区域。
【答案】
【知识点】光的折射规律、光的折射作图
【点评】本题考查光的折射规律的应用，属于基础作图题，需牢记光从空气斜射入水中的折射特点，准确把握光线的方向和角度关系。
【难度系数】0.6
【例2】根据平面镜成像特点，画出图中的三角形ABC在平面镜中所成的像A'B'C'，并保留作图痕迹。
答案
解析
【分析】
要画出三角形ABC在平面镜中的像，需依据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，先确定三角形各顶点关于平面镜的对称点，再连接对称点得到像，作图时要保留作垂线、等距的痕迹。
【解析】
根据平面镜成像的特点，作图步骤如下：
1. 过点A作平面镜的垂线，垂足为O，延长AO至A'，使A'O = AO，得到点A的对称点A'；
2. 同理，分别过点B、C作平面镜的垂线，延长垂线至B'、C'，使B'到平面镜的距离等于B到平面镜的距离，C'到平面镜的距离等于C到平面镜的距离，得到B、C的对称点B'、C'；
3. 用虚线依次连接A'、B'、C'，三角形A'B'C'即为所求的像，保留作图时的垂线痕迹。
【答案】
【知识点】
平面镜成像特点、作图题
【点评】
本题是初中光学基础作图题，核心考查平面镜成像的对称性质，需掌握对称点的规范作法，属于常规题型。
【难度系数】
0.7
要画出三角形ABC在平面镜中的像，需依据平面镜成像“像与物关于镜面对称”的特点，先确定三角形各顶点关于平面镜的对称点，再连接对称点得到像，作图时要保留作垂线、等距的痕迹。
【解析】
根据平面镜成像的特点，作图步骤如下：
1. 过点A作平面镜的垂线，垂足为O，延长AO至A'，使A'O = AO，得到点A的对称点A'；
2. 同理，分别过点B、C作平面镜的垂线，延长垂线至B'、C'，使B'到平面镜的距离等于B到平面镜的距离，C'到平面镜的距离等于C到平面镜的距离，得到B、C的对称点B'、C'；
3. 用虚线依次连接A'、B'、C'，三角形A'B'C'即为所求的像，保留作图时的垂线痕迹。
【答案】
【知识点】
平面镜成像特点、作图题
【点评】
本题是初中光学基础作图题，核心考查平面镜成像的对称性质，需掌握对称点的规范作法，属于常规题型。
【难度系数】
0.7
【例3】如图所示，从S点发出的光经平面镜反射恰好经过P点，请作出入射光线和反射光线（保留作图痕迹）。
答案
解析
【分析】要作出从S点发出经平面镜反射后过P点的光线，需利用平面镜成像的核心规律：反射光线的反向延长线经过光源在平面镜中的像点，且像与物关于镜面对称。解题步骤为：先确定S的像，再通过像与P的连线找到入射点，最后画出入射光线和反射光线。
【解析】1. 作S关于平面镜MN的对称点S'（即S的像，辅助线用虚线，保证S'到MN的距离等于S到MN的距离）；2. 连接S'和P，该线段与MN的交点O为入射点；3. 连接S和O，得到入射光线，箭头方向从S指向O；连接O和P，得到反射光线，箭头方向从O指向P；4. 标注光线方向，保留作图痕迹（如垂直符号）。
【答案】
【知识点】平面镜成像、光的反射定律
【点评】本题是光学作图的基础题型，利用平面镜成像的对称性简化了反射光线的确定，需掌握“反射光线过像点”的规律，是中考常考的作图题类型。
【难度系数】0.5
【解析】1. 作S关于平面镜MN的对称点S'（即S的像，辅助线用虚线，保证S'到MN的距离等于S到MN的距离）；2. 连接S'和P，该线段与MN的交点O为入射点；3. 连接S和O，得到入射光线，箭头方向从S指向O；连接O和P，得到反射光线，箭头方向从O指向P；4. 标注光线方向，保留作图痕迹（如垂直符号）。
【答案】
【知识点】平面镜成像、光的反射定律
【点评】本题是光学作图的基础题型，利用平面镜成像的对称性简化了反射光线的确定，需掌握“反射光线过像点”的规律，是中考常考的作图题类型。
【难度系数】0.5
变式1 水中有一盏灯，它发出的一束光沿AO方向射向水面，在进入空气时发生了折射。请你在图中画出它的折射光线的大致方向。
答案
解析
【分析】要画出光从水斜射入空气的折射光线，首先确定入射点O，先作垂直于水面（界面）的法线（虚线）；再根据光的折射规律：光从水（光密介质）斜射入空气（光疏介质）时，折射角大于入射角，折射光线远离法线，据此确定折射光线的大致方向。
【解析】作图步骤：1. 过入射点O，作垂直于水面的虚线，即为法线；2. 光从水斜射入空气，折射角大于入射角，在法线另一侧的空气中画出折射光线，箭头方向由O指向空气侧，使折射光线远离法线，得到大致的折射光线。
【答案】
【知识点】光的折射规律
【点评】本题考查光的折射作图，属于光学基础作图题，需牢记光从水斜射入空气的折射规律，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】作图步骤：1. 过入射点O，作垂直于水面的虚线，即为法线；2. 光从水斜射入空气，折射角大于入射角，在法线另一侧的空气中画出折射光线，箭头方向由O指向空气侧，使折射光线远离法线，得到大致的折射光线。
【答案】
【知识点】光的折射规律
【点评】本题考查光的折射作图，属于光学基础作图题，需牢记光从水斜射入空气的折射规律，难度较低。
【难度系数】0.3
变式2 如图所示，A为河底的鹅卵石，A'为河边的人在B处看到的A的虚像，请在图中画出河底鹅卵石A的入射光线和折射光线。
答案
解析
【分析】
要画出河底鹅卵石A的入射光线和折射光线，需依据光的折射规律：人在B处看到水中A的虚像A'，是因为A发出的光经水面折射后进入人眼，折射光线的反向延长线会经过虚像A'。因此先连接B与A'，找到折射点，再分别连接A与折射点、折射点与B，即可得到入射光线和折射光线，同时注意光线的传播方向。
【解析】
1. 确定折射点：连接B、A'两点，该直线与空气和水的分界面（图中水平实线）交于点O，O为光线的折射点；
2. 画入射光线：连接A与O，线段AO即为从鹅卵石A发出的入射光线，方向为A→O；
3. 画折射光线：连接O与B，线段OB即为折射光线，方向为O→B，在OB上标注箭头表示光线传播方向。
【答案】
【知识点】
光的折射、虚像
【点评】
本题是光的折射作图的基础题，核心是利用“折射光线反向延长线过虚像”的特点，需掌握光线传播方向的判断方法，属于光学作图的常规考查题型。
【难度系数】
0.5
要画出河底鹅卵石A的入射光线和折射光线，需依据光的折射规律：人在B处看到水中A的虚像A'，是因为A发出的光经水面折射后进入人眼，折射光线的反向延长线会经过虚像A'。因此先连接B与A'，找到折射点，再分别连接A与折射点、折射点与B，即可得到入射光线和折射光线，同时注意光线的传播方向。
【解析】
1. 确定折射点：连接B、A'两点，该直线与空气和水的分界面（图中水平实线）交于点O，O为光线的折射点；
2. 画入射光线：连接A与O，线段AO即为从鹅卵石A发出的入射光线，方向为A→O；
3. 画折射光线：连接O与B，线段OB即为折射光线，方向为O→B，在OB上标注箭头表示光线传播方向。
【答案】
【知识点】
光的折射、虚像
【点评】
本题是光的折射作图的基础题，核心是利用“折射光线反向延长线过虚像”的特点，需掌握光线传播方向的判断方法，属于光学作图的常规考查题型。
【难度系数】
0.5
