【例5】如图所示,根据凸透镜、凹透镜的特点补全入射光线、折射光线。

变式 在图中,$F_1$为凸透镜的焦点,$F_2$为凹透镜的虚焦点。完成光从左边射向凸透镜经折射后,再由凹透镜射出的完整光路。

、

【分析】要补全光路，需利用凸透镜和凹透镜的特殊光线规律：①凸透镜的特殊光线：从焦点发出的光线，经折射后平行于主光轴；②凹透镜的特殊光线：平行于主光轴的光线，经折射后，折射光线的反向延长线过凹透镜的虚焦点。解题时先处理凸透镜部分，再处理凹透镜部分，逐步画出光线。
【解析】1. 凸透镜部分：入射光线从凸透镜的焦点$F_1$发出，根据凸透镜的光学性质，过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，因此画出凸透镜的折射光线，方向平行于主光轴向右。2. 凹透镜部分：上述平行于主光轴的光线入射到凹透镜，根据凹透镜的光学性质，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过凹透镜的虚焦点$F_2$，因此连接凹透镜的入射点与$F_2$（虚线），再从入射点沿折射方向画出实际光线，方向向右上方，完成完整光路。
【答案】、
【知识点】凸透镜特殊光线、凹透镜特殊光线
【点评】本题考查透镜特殊光线的应用，是光学作图的基础题型，需牢记凸透镜和凹透镜的特殊光线规律，逐步分析即可完成光路，难度适中。
【难度系数】0.5

1. 潜水员在水中A点看到岸边物体B的像$B'$,请在图中画出$B'$的大致位置,并画出光路图。

【分析】要解决潜水员在水中看到岸边物体B的像的问题，需利用光的折射规律：当光从空气斜射入水中时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角。潜水员看到B的像，是B反射的光经水面折射后进入潜水员眼睛（A点），折射光线的反向延长线会形成虚像，且虚像位置比实际物体B更高。解题时需先确定入射点，再画折射光线，最后反向延长折射光线得到像点。
【解析】1. 连接A点和B点，与水面的交点为入射点O；2. 过O点作垂直于水面的法线；3. 根据光从空气斜射入水中时折射角小于入射角的规律，画出从O指向A的折射光线；4. 将折射光线OA反向延长，在B的上方得到像点B'，即为所求的像位置，完成光路图。
【答案】
【知识点】光的折射规律
【点评】本题考查光的折射在生活中的应用，需掌握光从空气斜射入水时的折射特点，理解岸上物体在水中的像的形成原理，属于光学基础题型。
【难度系数】0.7

2. 在图中画出从空气斜射入玻璃砖，再折射出玻璃砖的光的传播路径。

【分析】要画出光从空气斜射入玻璃砖再折射出的传播路径，需依据光的折射规律：①光从空气斜射入玻璃时，折射角小于入射角，折射光线向法线偏折；②光从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，且最终出射光线与最初的入射光线平行。解题时，先确定第一次折射点O，过O点作法线，画出玻璃内的折射光线；再确定玻璃砖下表面的折射点，过该点作法线，画出空气侧的折射光线，保证两次折射的角度关系。
【解析】1. 第一次折射：在入射点O，垂直于AB面作法线，根据光从空气斜射入玻璃时折射角小于入射角，在玻璃内部画出向法线偏折的折射光线；2. 第二次折射：在玻璃砖下表面的折射点，垂直于CD面作法线，根据光从玻璃斜射入空气时折射角大于入射角，画出与最初入射光线平行的折射光线，完成光的传播路径。
【答案】
【知识点】光的折射规律
【点评】本题考查光的折射作图，需掌握光在不同介质间折射的角度关系，属于光学基础作图题，难度适中。
【难度系数】0.5

3. 根据自行车尾灯的反光原理，请在图中画出反射光路，并标出反射角度数。

【分析】
要画出自行车尾灯的反射光路，需依据光的反射定律（反射角等于入射角）。自行车尾灯由两个互相垂直的平面镜构成，解题思路为：先处理第一个平面镜的反射，再处理第二个垂直平面镜的反射，最终保证出射光线与入射光线平行反向，符合尾灯反光原理。
【解析】
1. 第一个平面镜的反射：过第一个入射点作垂直于镜面的法线，入射光线与镜面夹角为30°，则入射角为90°-30°=60°，根据反射角等于入射角，画出反射光线，反射角标注为60°。
2. 第二个垂直平面镜的反射：第一次的反射光线入射到第二个镜面，因两镜面垂直，计算得该入射光线与第二个镜面的夹角为30°，故入射角为60°，反射角也为60°，画出第二次反射光线，最终出射光线水平向左，与入射光线平行。
【答案】

【知识点】
光的反射定律，平面镜反射
【点评】
本题考查光的反射定律在自行车尾灯中的应用，需掌握垂直平面镜的反射规律，是基础光学作图题，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.5

4. 小明在景区拍摄的拱形桥照片如图甲所示，图乙是其简化图，P点为站在岸边的小明眼睛的位置，a是拱形桥的顶点。请根据要求作图。
(1)画出人眼看到a点的光路图。
(2)画出人眼从水面看到a点的像b的光路图。

【分析】
要完成这两个光学作图，需明确两种场景的光学原理：①人眼直接看到a点时，光在同种均匀介质（空气）中沿直线传播，光线从a点发出直接到达人眼P；②人眼从水面看到a点的像属于平面镜成像，水面相当于平面镜，像与物关于水面对称，光线是a点发出经水面反射后进入人眼，需利用像点确定反射光线。
【解析】
步骤1：画人眼看到a点的光路图
光在同种均匀介质中沿直线传播，用直尺连接a点和P点，在连线上标注箭头，箭头方向指向P点（表示光线从a射向人眼）。
步骤2：画人眼从水面看到a点的像b的光路图
① 根据平面镜成像特点：像与物关于镜面对称，过a点作水面的垂线，延长垂线至水面另一侧，截取与a到水面距离相等的线段，得到a的像点b；
② 连接P点和b点，该线段与水面交于O点（反射光线的入射点）；
③ 连接a点和O点，标注光线箭头：a→O（入射光线），O→P（反射光线），完成光路图。
【答案】

【知识点】
光的直线传播、平面镜成像、光的反射
【点评】
本题考查初中光学基础作图，涉及光的直线传播和平面镜成像的应用，需掌握光线画法、像点的确定方法，注重作图规范的考查，是典型的基础光学题。
【难度系数】
0.5

5. 作出点光源S通过平面镜MN照亮不透明物体右侧地面或光屏的范围。

【分析】要确定点光源S通过平面镜MN照亮的范围，需利用平面镜成像的特点：反射光线的反向延长线经过像点。首先作出点光源S的像S'，再连接像点S'与不透明物体的两个边缘，对应的反射光线能到达的区域就是照亮范围，需注意遮挡物对光线的阻挡，以此确定照亮区域的边界。
【解析】解题步骤如下：
1. 根据平面镜成像规律，作出点光源S关于平面镜MN的对称点S'（即S的虚像）；
2. 连接S'与不透明物体的左上顶点，延长该线，与光屏交于一点，此为照亮区域的上边界；
3. 连接S'与不透明物体的右下顶点，延长该线，与地面或光屏交于另一点，此为照亮区域的下边界；
4. 两条边界线之间的区域，就是点光源S通过平面镜MN照亮的范围。
【答案】
【知识点】平面镜成像、光的反射
【点评】本题考查平面镜成像在实际问题中的应用，核心是利用像点确定反射光线的路径，需结合遮挡物分析边界，是光学中常见的作图题，需掌握成像与反射的结合应用。
【难度系数】0.5

6. 为测量容器中水的深度，一同学将刻度尺竖直插入水中，如图所示。从A处向水中看去，看到刻度尺上B点在水中所成的像位于C点，同时看到水中D点的像也位于C点。请根据要求作图。
(1)画出水面位置。
(2)完成看到D点的光路图。

【分析】
要解决本题，需利用光的折射规律分析：首先，看到B点和D点的像都在C点，说明A、C的连线是折射光线，该折射光线与刻度尺的交点O是水面与刻度尺的交点，由此确定水面位置；接着根据光的折射规律，水中D点的光线经水面折射后，折射光线沿OA方向，入射光线为DO，过O点作垂直水面的法线，即可完成光路图。
【解析】
(1) 确定水面位置：连接A、C两点，直线AC与刻度尺交于O点，过O点作水平直线，即为水面所在位置。
(2) 绘制光路图：过O点作垂直于水面的竖直虚线（法线）；水中D点的光线沿DO方向射向O点，在O点发生折射，折射光线沿OA方向（箭头指向A），入射光线箭头指向O，完成光路标注。
【答案】

【知识点】
光的折射、光路图绘制
【点评】
本题结合实际测量场景考查光的折射规律，核心是通过像的重合确定折射光线，进而找到水面，再完成光路，需理解光从水射入空气时的折射特点。
【难度系数】
0.5