2026年练习部分五年级数学上册沪教版五四制第107页答案
1 判断。（正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”）
（1）两个数的最大公因数一定比它们的最小公倍数小。（
）
（2）两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。（
）
（3）两个数的最小公倍数一定比这两个数大。（
）

答案

（1）×
（2）√
（3）×
( 1 ) 如果两个数互素，那么它们的最小公倍数是
；如果一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数是
。

答案

这两个数的乘积
两个数中较大的数
（2）3和8的最小公倍数是
，12和60的最小公倍数是
，

答案

24；60

解析

3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24……
8的倍数：8、16、24……
3和8的最小公倍数是24。
12的倍数：12、24、36、48、60……
60的倍数：60、120……
12和60的最小公倍数是60。
(3)
2 | A B
3 | 9
4 3
A和B的最大公因数是
；
A和B的最小公倍数是
；
A=
，B=
。

答案

A = 2×3×4 = 24
B = 2×3×3 = 18
A和B的最大公因数：2×3 = 6
A和B的最小公倍数：2×3×4×3 = 72
答：A和B的最大公因数是6；A和B的最小公倍数是72；A=24，B=18。
(4)如果非零自然数a、b满足$a ÷ b = 5$，那么a和b的最大公因数是
，最小公倍数是
。

答案

b，a
(5)如果$A=2× a× b$，$B=2× 3× a$，且A、B的最大公因数是6，最小公倍数是90，那么$a=$
，$b=$
。

答案

2×a = 6
a = 6÷2
a = 3
2×a×3×b = 90
代入a=3：
2×3×3×b = 90
18b = 90
b = 90÷18
b = 5
答：a=3，b=5。
(6) 两个素数的最小公倍数是21，这两个素数分别是
和
。

答案

21 = 3 × 7
3和7都是素数，它们的最小公倍数是21。
答：这两个素数分别是3和7。
3 求下面每组数的最小公倍数。
30 和 45
7 和 9
17 和 68

答案

30和45
$30 = 2 × 3 × 5$
$45 = 3 × 3 × 5$
最小公倍数：$2×3×3×5 = 90$
7和9
7和9只有公因数1，两数互质
最小公倍数：$7×9 = 63$
17和68
$68÷17=4$，68是17的倍数
最小公倍数：$68$
答：30和45的最小公倍数是90，7和9的最小公倍数是63，17和68的最小公倍数是68。