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7. 小李用同一把刻度尺多次测量同一本科学书的长度，读数分别为25.80 cm、25.81 cm、25.80 cm、28.25 cm。则下列说法中不正确的是 ＞＞ P6 专题1(
A.最后的测量结果应为25.80 cm
B.这把刻度尺的最小刻度值是1 mm
C.25.81 cm这个数据是不正确的
D.25.80中最末一位数字“0”是有意义的
C
)A.最后的测量结果应为25.80 cm
B.这把刻度尺的最小刻度值是1 mm
C.25.81 cm这个数据是不正确的
D.25.80中最末一位数字“0”是有意义的
答案
7. C 【解析】由记录结果可知,刻度尺的最小刻度值是1 mm;28.25 cm与其他数据相差较大,是错误的,应去掉;为减小长度测量的误差,通常采用的方法是多次测量求平均值,故书的长度为$\frac{25.80\ \mathrm{cm}+25.81\ \mathrm{cm}+25.80\ \mathrm{cm}}{3}\approx25.80\ \mathrm{cm}$,其中25.80 cm中最末一位数字“0”是估读值,是有意义的。综上所述,C错误,ABD正确。故选C。
解析
【分析】
要解决本题，需掌握长度测量的核心知识点：①判断错误数据（偏差过大的测量值）；②确定刻度尺的分度值（读数的倒数第二位对应分度值）；③多次测量求平均值的规则（剔除错误数据后计算，保留与原数据相同小数位数）；④逐一分析选项对错，找出不正确的说法。
【解析】
1. 剔除错误数据：四次测量中，28.25 cm与其他三个数据（25.80 cm、25.81 cm、25.80 cm）偏差过大，属于错误数据，应剔除；
2. 确定刻度尺分度值：读数的倒数第二位对应刻度尺的最小刻度，如25.80 cm的倒数第二位是“8”，单位为mm，故该刻度尺最小刻度值为1 mm；
3. 计算测量结果：多次测量求平均值可减小误差，剔除错误数据后，科学书长度为$\frac{25.80\ \mathrm{cm} + 25.81\ \mathrm{cm} + 25.80\ \mathrm{cm}}{3} \approx 25.80\ \mathrm{cm}$；
4. 选项分析：
A选项：测量结果为25.80 cm，符合计算结果，正确；
B选项：刻度尺最小刻度为1 mm，符合分度值判断，正确；
C选项：25.81 cm是有效测量数据，并非不正确，错误；
D选项：25.80 cm最末位“0”是估读值，长度测量需估读到分度值下一位，故该数字有意义，正确。
综上，不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、刻度尺的分度值、误差与错误
【点评】
本题考查长度测量的基础操作，涵盖错误数据剔除、分度值判断、平均值计算等核心技能，是初中物理的常考基础题，需熟练掌握测量的规范要求。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需掌握长度测量的核心知识点：①判断错误数据（偏差过大的测量值）；②确定刻度尺的分度值（读数的倒数第二位对应分度值）；③多次测量求平均值的规则（剔除错误数据后计算，保留与原数据相同小数位数）；④逐一分析选项对错，找出不正确的说法。
【解析】
1. 剔除错误数据：四次测量中，28.25 cm与其他三个数据（25.80 cm、25.81 cm、25.80 cm）偏差过大，属于错误数据，应剔除；
2. 确定刻度尺分度值：读数的倒数第二位对应刻度尺的最小刻度，如25.80 cm的倒数第二位是“8”，单位为mm，故该刻度尺最小刻度值为1 mm；
3. 计算测量结果：多次测量求平均值可减小误差，剔除错误数据后，科学书长度为$\frac{25.80\ \mathrm{cm} + 25.81\ \mathrm{cm} + 25.80\ \mathrm{cm}}{3} \approx 25.80\ \mathrm{cm}$；
4. 选项分析：
A选项：测量结果为25.80 cm，符合计算结果，正确；
B选项：刻度尺最小刻度为1 mm，符合分度值判断，正确；
C选项：25.81 cm是有效测量数据，并非不正确，错误；
D选项：25.80 cm最末位“0”是估读值，长度测量需估读到分度值下一位，故该数字有意义，正确。
综上，不正确的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、刻度尺的分度值、误差与错误
【点评】
本题考查长度测量的基础操作，涵盖错误数据剔除、分度值判断、平均值计算等核心技能，是初中物理的常考基础题，需熟练掌握测量的规范要求。
【难度系数】
0.6
8. ★★★（2025·金华义乌七校联考月考）甲、乙两个量筒的分度值分别是2 mL和1 mL，用它们来测量等质量煤油的体积，
。某同学的读数分别是13.8 mL和13.9 mL。则下列分析正确的是（
A.甲量筒的分度值是1 mL
B.两次读数不同是因为煤油体积不同
C.两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D.乙量筒的分度值小，因此精确度更高
。某同学的读数分别是13.8 mL和13.9 mL。则下列分析正确的是（D
）A.甲量筒的分度值是1 mL
B.两次读数不同是因为煤油体积不同
C.两量筒的分度值不同，不影响误差大小
D.乙量筒的分度值小，因此精确度更高
答案
8. D 【解析】A. 甲量筒10 mL和20 mL之间分成5个小格,每一个小格代表2 mL,所以甲量筒的分度值是2 mL,乙量筒10 mL和20 mL之间分成10个小格,每一个小格代表1 mL,所以乙量筒的分度值是1 mL,故A错误;B. 煤油的质量相等,密度相等,体积相等,故B错误;CD. 甲量筒的分度值是2 mL,乙量筒的分度值是1 mL,乙量筒的分度值小,精确度高,误差小,甲量筒的分度值大,误差大,故C错误,D正确。故选D。
解析
【分析】
要解答本题，需掌握三个关键点：①量筒分度值的计算：相邻刻度线间的体积为分度值；②等质量的同种物质体积相等（由密度公式V=m/ρ推导）；③量筒分度值越小，测量精确度越高、误差越小。据此逐一分析选项即可。
【解析】
A选项：甲量筒10 mL与20 mL之间有5个小格，分度值为(20-10)mL÷5=2 mL；乙量筒10 mL与20 mL之间有10个小格，分度值为(20-10)mL÷10=1 mL，故A错误。
B选项：煤油是同种物质，密度ρ相同，已知煤油质量相等，根据V=m/ρ可知，煤油体积相等，两次读数不同并非因为煤油体积不同，故B错误。
C选项：量筒的分度值越小，测量的精确度越高，误差越小，甲分度值2 mL，乙分度值1 mL，乙的误差更小，说明分度值不同会影响误差大小，故C错误。
D选项：乙量筒分度值为1 mL，小于甲的2 mL，因此乙量筒的测量精确度更高，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
量筒的使用、密度公式
【点评】
本题结合量筒测量考查密度公式的应用，需明确分度值与精确度的关系，属于基础实验题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需掌握三个关键点：①量筒分度值的计算：相邻刻度线间的体积为分度值；②等质量的同种物质体积相等（由密度公式V=m/ρ推导）；③量筒分度值越小，测量精确度越高、误差越小。据此逐一分析选项即可。
【解析】
A选项：甲量筒10 mL与20 mL之间有5个小格，分度值为(20-10)mL÷5=2 mL；乙量筒10 mL与20 mL之间有10个小格，分度值为(20-10)mL÷10=1 mL，故A错误。
B选项：煤油是同种物质，密度ρ相同，已知煤油质量相等，根据V=m/ρ可知，煤油体积相等，两次读数不同并非因为煤油体积不同，故B错误。
C选项：量筒的分度值越小，测量的精确度越高，误差越小，甲分度值2 mL，乙分度值1 mL，乙的误差更小，说明分度值不同会影响误差大小，故C错误。
D选项：乙量筒分度值为1 mL，小于甲的2 mL，因此乙量筒的测量精确度更高，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
量筒的使用、密度公式
【点评】
本题结合量筒测量考查密度公式的应用，需明确分度值与精确度的关系，属于基础实验题，难度适中。
【难度系数】
0.6
9. ★★★ (2025·台州玉环期中)某同学在测金属丝直径时,为了减小误差,采用如图方法进行测量。
(1)由图可知该金属丝直径为
(2)若在绕线时匝与匝之间不够紧,则测量值比真实值要偏
(3)与上述测量的思想方法相同的有
①测量100滴水的体积,得出1滴水的体积
②测量课本长度时取五次测量的平均值
③测量一本书的厚度,得出一张纸的厚度 ＞＞ P11专项1
(1)由图可知该金属丝直径为
1.4
毫米。(2)若在绕线时匝与匝之间不够紧,则测量值比真实值要偏
大
。(3)与上述测量的思想方法相同的有
①③
。①测量100滴水的体积,得出1滴水的体积
②测量课本长度时取五次测量的平均值
③测量一本书的厚度,得出一张纸的厚度 ＞＞ P11专项1
答案
9. (1)1.4 (2)大 (3)①③
【解析】(1)图中刻度尺的分度值为0.1 cm,所绕金属丝的长度为$6.90\ \mathrm{cm}-5.50\ \mathrm{cm}=1.40\ \mathrm{cm}=14.0\ \mathrm{mm}$,所绕匝数是10,则金属丝直径为$d=\frac{14.0\ \mathrm{mm}}{10}=1.4\ \mathrm{mm}$。(2)若在绕金属丝时,没有密绕而是留有间隙,会使测量的线圈长度偏大,导致测得的直径偏大。(3)测量金属丝直径时,为了减小误差,采用了累积法;①测量1滴水的体积,直接测不出来,测量100滴水的体积,得出1滴水的体积,用到累积法,①符合题意;②测量课本长度时取五次测量的平均值,是为了减小误差,与上述测量涉及的研究方法不相同,②不符合题意;③测量一本书的厚度,得出一张纸的厚度,采用了累积法,③符合题意。故选①③。
【解析】(1)图中刻度尺的分度值为0.1 cm,所绕金属丝的长度为$6.90\ \mathrm{cm}-5.50\ \mathrm{cm}=1.40\ \mathrm{cm}=14.0\ \mathrm{mm}$,所绕匝数是10,则金属丝直径为$d=\frac{14.0\ \mathrm{mm}}{10}=1.4\ \mathrm{mm}$。(2)若在绕金属丝时,没有密绕而是留有间隙,会使测量的线圈长度偏大,导致测得的直径偏大。(3)测量金属丝直径时,为了减小误差,采用了累积法;①测量1滴水的体积,直接测不出来,测量100滴水的体积,得出1滴水的体积,用到累积法,①符合题意;②测量课本长度时取五次测量的平均值,是为了减小误差,与上述测量涉及的研究方法不相同,②不符合题意;③测量一本书的厚度,得出一张纸的厚度,采用了累积法,③符合题意。故选①③。
解析
【分析】
本题考查长度测量的特殊方法（累积法），解题思路如下：
(1) 测量金属丝直径采用累积法，需先测出金属丝绕成线圈的总长度，再数出线圈的匝数，用总长度除以匝数得到金属丝直径；读数时要明确刻度尺的分度值，准确读取线圈两端的刻度值，计算总长度后转换单位，再除以匝数。
(2) 若匝与匝之间不够紧，线圈总长度的测量值会偏大，结合直径公式可判断测量值与真实值的关系。
(3) 判断与累积法思想相同的实例，需明确累积法是将微小量累积成可测量的大量，再求单个量，据此分析各选项。
【解析】
(1) 由图可知，刻度尺的分度值为0.1 cm，金属丝线圈左端对应刻度为5.50 cm，右端对应刻度为6.90 cm，因此线圈总长度 $ L = 6.90\ \mathrm{cm} - 5.50\ \mathrm{cm} = 1.40\ \mathrm{cm} = 14.0\ \mathrm{mm} $；数得线圈匝数为10，所以金属丝直径 $ d = \frac{L}{n} = \frac{14.0\ \mathrm{mm}}{10} = 1.4\ \mathrm{mm} $。
(2) 若绕线时匝与匝之间不够紧，会导致测量的线圈总长度偏大，根据 $ d = \frac{L}{n} $，匝数n不变，L偏大，则测量的直径比真实值偏大。
(3) 测量金属丝直径利用了累积法（将微小量累积后测量）：①测量100滴水的体积求1滴水的体积，属于累积法；②测量课本长度取平均值，是减小误差的方法，与累积法无关；③测量一本书的厚度求一张纸的厚度，属于累积法。因此选①③。
【答案】
(1) 1.4；(2) 大；(3) ①③
【知识点】
累积法测微小长度，刻度尺读数，误差分析
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，核心是累积法的理解与应用，同时涉及刻度尺读数、误差分析及研究方法的判断，是长度测量部分的典型题目，需掌握相关原理。
【难度系数】
0.6
本题考查长度测量的特殊方法（累积法），解题思路如下：
(1) 测量金属丝直径采用累积法，需先测出金属丝绕成线圈的总长度，再数出线圈的匝数，用总长度除以匝数得到金属丝直径；读数时要明确刻度尺的分度值，准确读取线圈两端的刻度值，计算总长度后转换单位，再除以匝数。
(2) 若匝与匝之间不够紧，线圈总长度的测量值会偏大，结合直径公式可判断测量值与真实值的关系。
(3) 判断与累积法思想相同的实例，需明确累积法是将微小量累积成可测量的大量，再求单个量，据此分析各选项。
【解析】
(1) 由图可知，刻度尺的分度值为0.1 cm，金属丝线圈左端对应刻度为5.50 cm，右端对应刻度为6.90 cm，因此线圈总长度 $ L = 6.90\ \mathrm{cm} - 5.50\ \mathrm{cm} = 1.40\ \mathrm{cm} = 14.0\ \mathrm{mm} $；数得线圈匝数为10，所以金属丝直径 $ d = \frac{L}{n} = \frac{14.0\ \mathrm{mm}}{10} = 1.4\ \mathrm{mm} $。
(2) 若绕线时匝与匝之间不够紧，会导致测量的线圈总长度偏大，根据 $ d = \frac{L}{n} $，匝数n不变，L偏大，则测量的直径比真实值偏大。
(3) 测量金属丝直径利用了累积法（将微小量累积后测量）：①测量100滴水的体积求1滴水的体积，属于累积法；②测量课本长度取平均值，是减小误差的方法，与累积法无关；③测量一本书的厚度求一张纸的厚度，属于累积法。因此选①③。
【答案】
(1) 1.4；(2) 大；(3) ①③
【知识点】
累积法测微小长度，刻度尺读数，误差分析
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，核心是累积法的理解与应用，同时涉及刻度尺读数、误差分析及研究方法的判断，是长度测量部分的典型题目，需掌握相关原理。
【难度系数】
0.6
10. 探究实践 甲、乙两同学分别用量筒测量一个小石块的体积。甲同学的做法是先将石块置于量筒中，同时往量筒中注入水，使水全部浸没石块，记下水的体积$ V_1 $，然后取出石块，记下取出石块后水的体积$ V_2 $，计算石块的体积为$ V_1 - V_2 $。乙同学的做法是先在量筒里注入适量的水，记下水的体积$ V_1' $，然后轻轻放入石块，记下此时水及石块的体积$ V_2' $，计算石块的体积为$ V_2' - V_1' $。比较这两种方法回答下列问题：＞＞ P11 专项1
(1)为了使实验结果更准确，应选择
(2)如果某同学实验读数如图所示，则测得该石块的体积是
(3)乙同学操作中先在量筒里注入适量的水，这里“适量的水”是指
(4)实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏小的是
A. 注入适量的水后俯视读数，其余读数正确
B. 待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
C. 在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
D. 捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
(1)为了使实验结果更准确，应选择
乙
（填“甲”或“乙”）同学的方法。(2)如果某同学实验读数如图所示，则测得该石块的体积是
20 cm³
。(3)乙同学操作中先在量筒里注入适量的水，这里“适量的水”是指
能浸没石块且上升后的液面不能超过量筒的最大量程
。(4)实验后两同学对测量结果进行了讨论，以下操作属于导致乙同学测量结果偏小的是
ABC
（填字母，多选）。A. 注入适量的水后俯视读数，其余读数正确
B. 待小石块浸没后仰视读数，其余读数正确
C. 在浸入小石块时不慎有水滴溅出，读数均正确
D. 捆绑小石块的绳太粗，读数均正确
答案
10. (1)乙 (2)$20\ \mathrm{cm^3}$ (3)能浸没石块且上升后的液面不能超过量筒的最大量程 (4)ABC
【解析】(1)由于取出石块时,石块上会带出部分水,导致甲同学的做法得到的结果有偏差,乙同学的做法不存在石块取出时引起测量结果出现偏差的情况,故为了使实验结果准确,应选择乙同学的方法。(2)由图知量筒的量程为50 mL,分度值为1 mL,水的体积为20 mL,水和石块的总体积为40 mL,则石块的体积为$V_{\mathrm{石块}}=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$。(3)在乙同学的操作中,“适量的水”是指能浸没石块且上升后的液面不能超过量筒的最大量程。(4)A. 注入适量的水后俯视读数,会使读出的水的体积偏大,其余读数正确,即水和石块的总体积读数正确,则水和石块的总体积减去水的体积得到石块的体积会偏小,故A符合题意;B. 待小石块浸没后仰视读数,会使读出的水和石块的总体积偏小,其余读数正确,即水的体积读数正确,则水和石块的总体积减去水的体积得到石块的体积会偏小,故B符合题意;C. 在浸入小石块时不慎有水滴溅出,会使读出的水和石块的总体积偏小,其余读数正确,即水的体积读数正确,则水和石块的总体积减去水的体积得到石块的体积会偏小,故C符合题意;D. 捆绑小石块的绳太粗,会使读出的水和石块的总体积偏大,其余读数正确,即水的体积读数正确,则水和石块的总体积减去水的体积得到石块的体积会偏大,故D不符合题意。故选ABC。
【解析】(1)由于取出石块时,石块上会带出部分水,导致甲同学的做法得到的结果有偏差,乙同学的做法不存在石块取出时引起测量结果出现偏差的情况,故为了使实验结果准确,应选择乙同学的方法。(2)由图知量筒的量程为50 mL,分度值为1 mL,水的体积为20 mL,水和石块的总体积为40 mL,则石块的体积为$V_{\mathrm{石块}}=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$。(3)在乙同学的操作中,“适量的水”是指能浸没石块且上升后的液面不能超过量筒的最大量程。(4)A. 注入适量的水后俯视读数,会使读出的水的体积偏大,其余读数正确,即水和石块的总体积读数正确,则水和石块的总体积减去水的体积得到石块的体积会偏小,故A符合题意;B. 待小石块浸没后仰视读数,会使读出的水和石块的总体积偏小,其余读数正确,即水的体积读数正确,则水和石块的总体积减去水的体积得到石块的体积会偏小,故B符合题意;C. 在浸入小石块时不慎有水滴溅出,会使读出的水和石块的总体积偏小,其余读数正确,即水的体积读数正确,则水和石块的总体积减去水的体积得到石块的体积会偏小,故C符合题意;D. 捆绑小石块的绳太粗,会使读出的水和石块的总体积偏大,其余读数正确,即水的体积读数正确,则水和石块的总体积减去水的体积得到石块的体积会偏大,故D不符合题意。故选ABC。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合量筒测量固体体积的原理，对比两种测量方法的误差，掌握量筒读数规则，明确“适量的水”的定义，还需分析读数误差对体积计算结果的影响。首先判断哪种测量方法更准确，再根据量筒读数计算石块体积，接着解释“适量的水”的要求，最后逐一分析选项确定导致测量结果偏小的操作。
【解析】
(1) 甲同学取出石块时，石块表面会带出部分水，导致取出石块后水的体积测量值偏小，计算出的石块体积（$V_1-V_2$）存在较大误差；乙同学直接测量水和石块的总体积与水的体积，避免了石块带水带来的误差，因此应选择乙同学的方法。
(2) 量筒分度值为1mL，左侧量筒中水的体积$V_1'=20\ \mathrm{mL}$，右侧量筒中水和石块的总体积$V_2'=40\ \mathrm{mL}$，则石块体积$V=V_2'-V_1'=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$。
(3) 乙同学操作中“适量的水”是指：能完全浸没小石块，且放入石块后液面不超过量筒的最大量程，这样才能准确测量石块体积。
(4) 逐一分析选项：
A. 注入水后俯视读数，俯视会使读数偏大，即测得的水的体积$V_1'$偏大，水和石块的总体积$V_2'$读数正确，因此石块体积$V=V_2'-V_1'$偏小，符合题意；
B. 浸没石块后仰视读数，仰视会使读数偏小，即测得的$V_2'$偏小，$V_1'$读数正确，因此石块体积偏小，符合题意；
C. 浸入石块时水滴溅出，会使测得的$V_2'$偏小，$V_1'$读数正确，因此石块体积偏小，符合题意；
D. 捆绑的绳太粗，会使$V_2'$偏大，石块体积偏大，不符合题意。故选ABC。
【答案】
(1)乙；(2)$20\ \mathrm{cm^3}$；(3)能浸没石块且上升后的液面不能超过量筒的最大量程；(4)ABC
【知识点】
量筒的使用；固体体积测量；误差分析
【点评】
本题为实验探究题，重点考查量筒测量固体体积的方法，以及实验误差的分析，需要学生掌握量筒的读数规则，理解操作中误差产生的原因，对学生的实验操作能力和分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合量筒测量固体体积的原理，对比两种测量方法的误差，掌握量筒读数规则，明确“适量的水”的定义，还需分析读数误差对体积计算结果的影响。首先判断哪种测量方法更准确，再根据量筒读数计算石块体积，接着解释“适量的水”的要求，最后逐一分析选项确定导致测量结果偏小的操作。
【解析】
(1) 甲同学取出石块时，石块表面会带出部分水，导致取出石块后水的体积测量值偏小，计算出的石块体积（$V_1-V_2$）存在较大误差；乙同学直接测量水和石块的总体积与水的体积，避免了石块带水带来的误差，因此应选择乙同学的方法。
(2) 量筒分度值为1mL，左侧量筒中水的体积$V_1'=20\ \mathrm{mL}$，右侧量筒中水和石块的总体积$V_2'=40\ \mathrm{mL}$，则石块体积$V=V_2'-V_1'=40\ \mathrm{mL}-20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm^3}$。
(3) 乙同学操作中“适量的水”是指：能完全浸没小石块，且放入石块后液面不超过量筒的最大量程，这样才能准确测量石块体积。
(4) 逐一分析选项：
A. 注入水后俯视读数，俯视会使读数偏大，即测得的水的体积$V_1'$偏大，水和石块的总体积$V_2'$读数正确，因此石块体积$V=V_2'-V_1'$偏小，符合题意；
B. 浸没石块后仰视读数，仰视会使读数偏小，即测得的$V_2'$偏小，$V_1'$读数正确，因此石块体积偏小，符合题意；
C. 浸入石块时水滴溅出，会使测得的$V_2'$偏小，$V_1'$读数正确，因此石块体积偏小，符合题意；
D. 捆绑的绳太粗，会使$V_2'$偏大，石块体积偏大，不符合题意。故选ABC。
【答案】
(1)乙；(2)$20\ \mathrm{cm^3}$；(3)能浸没石块且上升后的液面不能超过量筒的最大量程；(4)ABC
【知识点】
量筒的使用；固体体积测量；误差分析
【点评】
本题为实验探究题，重点考查量筒测量固体体积的方法，以及实验误差的分析，需要学生掌握量筒的读数规则，理解操作中误差产生的原因，对学生的实验操作能力和分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
