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6.下面都是把一张正方形纸连续对折两次，剪掉一个爱心，剪出的分别是什么图案？想一想，连一连。
答案
上方第一幅三角形图 → 下方第一幅正方形图案
上方第二幅三角形图 → 下方第三幅正方形图案
上方第三幅三角形图 → 下方第二幅正方形图案
上方第二幅三角形图 → 下方第三幅正方形图案
上方第三幅三角形图 → 下方第二幅正方形图案
解析
【分析】
解题时我们要结合轴对称图形的特点来思考：正方形连续对折两次后得到等腰直角三角形，此时折痕就是正方形的两条对称轴，剪出的图案会关于这两条折痕都对称，所以剪1个爱心最终展开会得到4个相同的爱心。我们只需要判断剪掉的爱心在对折后三角形中的位置，就能对应到展开后4个爱心的分布：如果爱心在对折三角形的顶角中心附近，展开后爱心集中在正方形中心区域；如果爱心在对折三角形的边缘底角处，展开后爱心会分布在正方形的边角位置，再结合爱心的朝向就能一一对应。
【解析】
1. 先明确操作原理：正方形连续对折两次后，被两条互相垂直的折痕分成4个完全相同的等腰直角三角形，折痕是对称轴，剪出的图形关于两条折痕均对称，最终图案有4个爱心。
2. 逐一匹配：
① 上方第一幅三角形图：爱心在对折后三角形的顶角中心位置，爱心尖朝向三角形顶角，展开后4个爱心的尖分别朝向上、下、左、右，集中在正方形中心，对应下方第一幅正方形图案。
② 上方第二幅三角形图：爱心同样在对折后三角形的顶角中心位置，爱心尖朝向三角形底边，展开后4个爱心的尖都朝向正方形中心，对应下方第三幅正方形图案。
③ 上方第三幅三角形图：爱心在对折后三角形的左下角底角位置（靠近正方形边缘），展开后4个爱心分别分布在正方形的四个边角处，对应下方第二幅正方形图案。
【答案】
上方第一幅三角形图 → 下方第一幅正方形图案
上方第二幅三角形图 → 下方第三幅正方形图案
上方第三幅三角形图 → 下方第二幅正方形图案
【知识点】
轴对称图形，对称轴性质，剪纸对称规律
【点评】
这道题结合生活中的剪纸场景，考查对轴对称特点的应用能力和空间想象能力，解题时可以通过想象对称后的图案位置匹配，也可以动手实际操作验证，能帮助大家更好地理解轴对称的性质。
【难度系数】
0.7
解题时我们要结合轴对称图形的特点来思考：正方形连续对折两次后得到等腰直角三角形，此时折痕就是正方形的两条对称轴，剪出的图案会关于这两条折痕都对称，所以剪1个爱心最终展开会得到4个相同的爱心。我们只需要判断剪掉的爱心在对折后三角形中的位置，就能对应到展开后4个爱心的分布：如果爱心在对折三角形的顶角中心附近，展开后爱心集中在正方形中心区域；如果爱心在对折三角形的边缘底角处，展开后爱心会分布在正方形的边角位置，再结合爱心的朝向就能一一对应。
【解析】
1. 先明确操作原理：正方形连续对折两次后，被两条互相垂直的折痕分成4个完全相同的等腰直角三角形，折痕是对称轴，剪出的图形关于两条折痕均对称，最终图案有4个爱心。
2. 逐一匹配：
① 上方第一幅三角形图：爱心在对折后三角形的顶角中心位置，爱心尖朝向三角形顶角，展开后4个爱心的尖分别朝向上、下、左、右，集中在正方形中心，对应下方第一幅正方形图案。
② 上方第二幅三角形图：爱心同样在对折后三角形的顶角中心位置，爱心尖朝向三角形底边，展开后4个爱心的尖都朝向正方形中心，对应下方第三幅正方形图案。
③ 上方第三幅三角形图：爱心在对折后三角形的左下角底角位置（靠近正方形边缘），展开后4个爱心分别分布在正方形的四个边角处，对应下方第二幅正方形图案。
【答案】
上方第一幅三角形图 → 下方第一幅正方形图案
上方第二幅三角形图 → 下方第三幅正方形图案
上方第三幅三角形图 → 下方第二幅正方形图案
【知识点】
轴对称图形，对称轴性质，剪纸对称规律
【点评】
这道题结合生活中的剪纸场景，考查对轴对称特点的应用能力和空间想象能力，解题时可以通过想象对称后的图案位置匹配，也可以动手实际操作验证，能帮助大家更好地理解轴对称的性质。
【难度系数】
0.7
7. 下列图形各有几条对称轴？画一画，填一填。
答案
（3）条 （4）条 （5）条 （6）条
画图说明：
1. 等边三角形：分别过每个顶点和它对边的中点作直线，共3条对称轴。
2. 正方形：2条分别过两组对边的中点，2条分别过两组对角的顶点，共4条对称轴。
3. 正五边形：分别过每个顶点和它正对的边的中点作直线，共5条对称轴。
4. 正六边形：3条分别过三组对边的中点，3条分别过三组相对的顶点，共6条对称轴。
画图说明：
1. 等边三角形：分别过每个顶点和它对边的中点作直线，共3条对称轴。
2. 正方形：2条分别过两组对边的中点，2条分别过两组对角的顶点，共4条对称轴。
3. 正五边形：分别过每个顶点和它正对的边的中点作直线，共5条对称轴。
4. 正六边形：3条分别过三组对边的中点，3条分别过三组相对的顶点，共6条对称轴。
解析
【分析】
解题时首先回忆对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两边的图形能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。题中四个图形都是正多边形，我们逐个找能让图形对折后完全重合的直线即可：正三角形可以过每个顶点和对边中点找对称轴；正方形从对边中点连线、对角顶点连线两个方向找；正五边形过每个顶点和它正对的边的中点找；正六边形从对边中点连线、相对顶点连线两个方向找，最后数出每个图形的对称轴总数即可。
【解析】
首先明确对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴。
1. 等边三角形：分别过每个顶点和它对边的中点作直线，共有3条这样的直线，沿每条直线对折后三角形两边都能完全重合，因此有3条对称轴。
2. 正方形：过两组对边中点的直线有2条，过两组对角顶点的直线有2条，一共4条，沿这4条直线对折正方形都能完全重合，因此有4条对称轴。
3. 正五边形：分别过每个顶点和它正对的边的中点作直线，共有5条这样的直线，沿每条直线对折正五边形都能完全重合，因此有5条对称轴。
4. 正六边形：过三组对边中点的直线有3条，过三组相对顶点的直线有3条，一共6条，沿每条直线对折正六边形都能完全重合，因此有6条对称轴。
【答案】
（3）条 （4）条 （5）条 （6）条
【知识点】
轴对称图形、对称轴计数、正多边形对称轴特征
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的判断与计数，解题时可以通过想象对折过程或者动手画线的方式数出对称轴，记住正n边形有n条对称轴的规律可以更快速得到答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆对称轴的定义：沿一条直线对折后，直线两边的图形能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。题中四个图形都是正多边形，我们逐个找能让图形对折后完全重合的直线即可：正三角形可以过每个顶点和对边中点找对称轴；正方形从对边中点连线、对角顶点连线两个方向找；正五边形过每个顶点和它正对的边的中点找；正六边形从对边中点连线、相对顶点连线两个方向找，最后数出每个图形的对称轴总数即可。
【解析】
首先明确对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴。
1. 等边三角形：分别过每个顶点和它对边的中点作直线，共有3条这样的直线，沿每条直线对折后三角形两边都能完全重合，因此有3条对称轴。
2. 正方形：过两组对边中点的直线有2条，过两组对角顶点的直线有2条，一共4条，沿这4条直线对折正方形都能完全重合，因此有4条对称轴。
3. 正五边形：分别过每个顶点和它正对的边的中点作直线，共有5条这样的直线，沿每条直线对折正五边形都能完全重合，因此有5条对称轴。
4. 正六边形：过三组对边中点的直线有3条，过三组相对顶点的直线有3条，一共6条，沿每条直线对折正六边形都能完全重合，因此有6条对称轴。
【答案】
（3）条 （4）条 （5）条 （6）条
【知识点】
轴对称图形、对称轴计数、正多边形对称轴特征
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的判断与计数，解题时可以通过想象对折过程或者动手画线的方式数出对称轴，记住正n边形有n条对称轴的规律可以更快速得到答案。
【难度系数】
0.8
8.画出下面每个图形的另一半,使它们成为轴对称图形。
答案
1. 描出两个已知半图的所有顶点。
2. 数出每个顶点到对应虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧与该点到对称轴距离相等的位置，标出各顶点的对称点。
3. 按照原图形的边线连接顺序，顺次连接所有对称点，补全图形。
答：补全后的两个图形即为所求的轴对称图形。
2. 数出每个顶点到对应虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧与该点到对称轴距离相等的位置，标出各顶点的对称点。
3. 按照原图形的边线连接顺序，顺次连接所有对称点，补全图形。
答：补全后的两个图形即为所求的轴对称图形。
解析
【分析】
我们已经知道轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能完全重合，所以图形的对应顶点到对称轴的距离是相等的。补全图形时，我们可以先找到已知半图形的所有顶点（也就是图形边线上拐弯的位置），只要确定这些顶点在对称轴另一侧的对称位置，再按照原图形的连接顺序把对称点连起来，就能补全整个轴对称图形，这种方法操作简单还不容易出错。
【解析】
1. 先描出两个已知半图的所有顶点，这些是决定图形形状的关键点；
2. 逐个数出每个顶点到对应虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧与该点到对称轴距离相等的位置，标出各顶点的对称点；
3. 按照原图形的边线连接顺序，顺次连接所有对称点，即可补全图形。
【答案】
补全后的两个图形即为所求的轴对称图形。
【知识点】
1. 轴对称图形的特征
2. 补全轴对称图形的方法
【点评】
本题是轴对称图形的基础作图题，主要考查对轴对称图形性质的理解和动手操作能力，掌握“找关键点、确定对称点、顺次连线”的作图步骤，就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.9
我们已经知道轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能完全重合，所以图形的对应顶点到对称轴的距离是相等的。补全图形时，我们可以先找到已知半图形的所有顶点（也就是图形边线上拐弯的位置），只要确定这些顶点在对称轴另一侧的对称位置，再按照原图形的连接顺序把对称点连起来，就能补全整个轴对称图形，这种方法操作简单还不容易出错。
【解析】
1. 先描出两个已知半图的所有顶点，这些是决定图形形状的关键点；
2. 逐个数出每个顶点到对应虚线对称轴的格数，在对称轴另一侧与该点到对称轴距离相等的位置，标出各顶点的对称点；
3. 按照原图形的边线连接顺序，顺次连接所有对称点，即可补全图形。
【答案】
补全后的两个图形即为所求的轴对称图形。
【知识点】
1. 轴对称图形的特征
2. 补全轴对称图形的方法
【点评】
本题是轴对称图形的基础作图题，主要考查对轴对称图形性质的理解和动手操作能力，掌握“找关键点、确定对称点、顺次连线”的作图步骤，就能轻松解决这类问题。
【难度系数】
0.9
9.下面4个图形都是由完全相同的正方形卡片组成的。
(1)画出每个图形的所有对称轴。
(2)请你也用几个正方形来拼一个轴对称图形。
(1)画出每个图形的所有对称轴。
(2)请你也用几个正方形来拼一个轴对称图形。
答案
(1) 各图形对称轴绘制说明
1. 2行2列正放正方形组合：共4条对称轴，用虚线分别画出过图形中心的竖直直线、水平直线、两条对角线所在直线即可。
2. 斜向十字形正方形组合：共2条对称轴，用虚线画出过图形中心、互相垂直且沿十字交叉延伸的两条斜向直线即可。
3. V形斜放正方形组合：共1条对称轴，用虚线画出平分V形夹角、过图形中心的斜向直线即可。
4. 一字横排正方形组合：共1条对称轴，用虚线画出过第2、3个正方形相邻公共边中点的竖直直线即可。
(2) 拼图画法示例
在方格纸中选取第3行第2格、第3行第3格、第3行第4格、第2行第3格、第4行第3格共5个相邻方格，将这5个方格填充为正方形，组成十字形图形，该图形沿竖直中线、水平中线对折后两侧完全重合，是轴对称图形。
答：(1) 按上述要求画出所有对应对称轴即可；(2) 拼出的十字形图形为符合要求的轴对称图形，拼法不唯一。
1. 2行2列正放正方形组合：共4条对称轴，用虚线分别画出过图形中心的竖直直线、水平直线、两条对角线所在直线即可。
2. 斜向十字形正方形组合：共2条对称轴，用虚线画出过图形中心、互相垂直且沿十字交叉延伸的两条斜向直线即可。
3. V形斜放正方形组合：共1条对称轴，用虚线画出平分V形夹角、过图形中心的斜向直线即可。
4. 一字横排正方形组合：共1条对称轴，用虚线画出过第2、3个正方形相邻公共边中点的竖直直线即可。
(2) 拼图画法示例
在方格纸中选取第3行第2格、第3行第3格、第3行第4格、第2行第3格、第4行第3格共5个相邻方格，将这5个方格填充为正方形，组成十字形图形，该图形沿竖直中线、水平中线对折后两侧完全重合，是轴对称图形。
答：(1) 按上述要求画出所有对应对称轴即可；(2) 拼出的十字形图形为符合要求的轴对称图形，拼法不唯一。
解析
【分析】
解题前先回忆轴对称图形的特点：把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这条直线就是它的对称轴。
做第(1)问时，我们可以把每个图形分别沿着不同方向的直线“模拟对折”，只要对折后两边能完全重合，这条直线就是要画的对称轴，找到所有符合要求的直线用虚线画出来就可以。
做第(2)问时，只要我们拼出来的图形满足“能找到至少一条直线，沿它对折后两边完全重合”的要求就可以，拼的方式有很多种，合理即可。
【解析】
(1) 各图形对称轴绘制步骤：
① 2行2列正放的正方形组合：分别沿水平方向、竖直方向、两条对角线方向对折，对折后两侧都能完全重合，共有4条对称轴，用虚线画出过图形中心的竖直直线、水平直线、两条对角线所在的直线即可。
② 斜向十字形正方形组合：沿十字交叉延伸的两条互相垂直的斜向直线对折后两侧完全重合，共有2条对称轴，用虚线画出这两条过图形中心的斜向直线即可。
③ V形斜放正方形组合：只有沿平分V形夹角、过图形中心的斜向直线对折后两侧完全重合，共有1条对称轴，用虚线画出这条直线即可。
④ 一字横排正方形组合：只有沿过第2、3个正方形相邻公共边中点的竖直直线对折后两侧完全重合，共有1条对称轴，用虚线画出这条直线即可。
(2) 轴对称图形拼组示例：选取5个完全相同的正方形，3个横向排成一排，再在中间正方形的上方、下方各放1个正方形，组成十字形图形，该图形沿竖直中线、水平中线对折后两侧都能完全重合，是符合要求的轴对称图形，拼法不唯一。
【答案】
(1) 按上述要求画出所有对应对称轴即可；(2) 拼出的十字形图形为符合要求的轴对称图形，拼法不唯一。
【知识点】
轴对称图形的认识、对称轴的画法、轴对称图形拼组
【点评】
本题围绕轴对称图形的核心特征设置问题，既考查了对对称轴的识别、绘制能力，也考查了对轴对称图形特征的灵活运用能力，有助于提升空间想象能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆轴对称图形的特点：把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这条直线就是它的对称轴。
做第(1)问时，我们可以把每个图形分别沿着不同方向的直线“模拟对折”，只要对折后两边能完全重合，这条直线就是要画的对称轴，找到所有符合要求的直线用虚线画出来就可以。
做第(2)问时，只要我们拼出来的图形满足“能找到至少一条直线，沿它对折后两边完全重合”的要求就可以，拼的方式有很多种，合理即可。
【解析】
(1) 各图形对称轴绘制步骤：
① 2行2列正放的正方形组合：分别沿水平方向、竖直方向、两条对角线方向对折，对折后两侧都能完全重合，共有4条对称轴，用虚线画出过图形中心的竖直直线、水平直线、两条对角线所在的直线即可。
② 斜向十字形正方形组合：沿十字交叉延伸的两条互相垂直的斜向直线对折后两侧完全重合，共有2条对称轴，用虚线画出这两条过图形中心的斜向直线即可。
③ V形斜放正方形组合：只有沿平分V形夹角、过图形中心的斜向直线对折后两侧完全重合，共有1条对称轴，用虚线画出这条直线即可。
④ 一字横排正方形组合：只有沿过第2、3个正方形相邻公共边中点的竖直直线对折后两侧完全重合，共有1条对称轴，用虚线画出这条直线即可。
(2) 轴对称图形拼组示例：选取5个完全相同的正方形，3个横向排成一排，再在中间正方形的上方、下方各放1个正方形，组成十字形图形，该图形沿竖直中线、水平中线对折后两侧都能完全重合，是符合要求的轴对称图形，拼法不唯一。
【答案】
(1) 按上述要求画出所有对应对称轴即可；(2) 拼出的十字形图形为符合要求的轴对称图形，拼法不唯一。
【知识点】
轴对称图形的认识、对称轴的画法、轴对称图形拼组
【点评】
本题围绕轴对称图形的核心特征设置问题，既考查了对对称轴的识别、绘制能力，也考查了对轴对称图形特征的灵活运用能力，有助于提升空间想象能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.8
10.画出下面图形的所有对称轴。
答案
左图共有4条对称轴：
1. 过图形中心点的水平直线
2. 过图形中心点的竖直直线
3. 过图形中心点，连接左上叶片顶端与右下叶片顶端的直线
4. 过图形中心点，连接右上叶片顶端与左下叶片顶端的直线
右图共有4条对称轴：
1. 过图形中心的水平直线
2. 过图形中心的竖直直线
3. 过图形中心，连接左上角装饰图形外顶点与右下角装饰图形外顶点的直线
4. 过图形中心，连接右上角装饰图形外顶点与左下角装饰图形外顶点的直线
答：两个图形各有4条对称轴，沿上述对应直线画出所有对称轴即可。
1. 过图形中心点的水平直线
2. 过图形中心点的竖直直线
3. 过图形中心点，连接左上叶片顶端与右下叶片顶端的直线
4. 过图形中心点，连接右上叶片顶端与左下叶片顶端的直线
右图共有4条对称轴：
1. 过图形中心的水平直线
2. 过图形中心的竖直直线
3. 过图形中心，连接左上角装饰图形外顶点与右下角装饰图形外顶点的直线
4. 过图形中心，连接右上角装饰图形外顶点与左下角装饰图形外顶点的直线
答：两个图形各有4条对称轴，沿上述对应直线画出所有对称轴即可。
解析
【分析】
要找图形的对称轴，首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时先找到两个图形的中心点，所有对称轴都会经过这个中心点，接下来依次尝试不同方向过中心点的直线，验证对折后两侧是否完全重合，符合的就是要找的对称轴。
【解析】
我们分别对两个图形进行分析：
1. 左侧图形：
① 验证过中心点的水平直线：沿这条线对折，图形上下两部分完全重合，是对称轴；
② 验证过中心点的竖直直线：沿这条线对折，图形左右两部分完全重合，是对称轴；
③ 验证过中心点、连接左上叶片顶端和右下叶片顶端的直线：沿这条线对折，直线两侧的部分完全重合，是对称轴；
④ 验证过中心点、连接右上叶片顶端和左下叶片顶端的直线：沿这条线对折，直线两侧的部分完全重合，是对称轴；
其余过中心点的直线对折后都不能让两侧重合，所以左图共4条对称轴。
2. 右侧图形：
① 验证过图形中心的水平直线：沿这条线对折，图形上下两部分完全重合，是对称轴；
② 验证过图形中心的竖直直线：沿这条线对折，图形左右两部分完全重合，是对称轴；
③ 验证过图形中心、连接左上角装饰图形外顶点和右下角装饰图形外顶点的直线：沿这条线对折，直线两侧的部分完全重合，是对称轴；
④ 验证过图形中心、连接右上角装饰图形外顶点和左下角装饰图形外顶点的直线：沿这条线对折，直线两侧的部分完全重合，是对称轴；
其余过中心点的直线对折后都不能让两侧重合，所以右图共4条对称轴。
最后按照找到的直线画出对称轴即可。
【答案】
左图共有4条对称轴：
1. 过图形中心点的水平直线
2. 过图形中心点的竖直直线
3. 过图形中心点，连接左上叶片顶端与右下叶片顶端的直线
4. 过图形中心点，连接右上叶片顶端与左下叶片顶端的直线
右图共有4条对称轴：
1. 过图形中心的水平直线
2. 过图形中心的竖直直线
3. 过图形中心，连接左上角装饰图形外顶点与右下角装饰图形外顶点的直线
4. 过图形中心，连接右上角装饰图形外顶点与左下角装饰图形外顶点的直线
答：两个图形各有4条对称轴，沿上述对应直线画出所有对称轴即可。
【知识点】
1. 轴对称图形的定义
2. 对称轴的判断与画法
【点评】
本题核心是对轴对称图形特征的运用，解题时要注意不要遗漏斜向的对称轴，每找到一条都要通过“对折后完全重合”的标准验证，避免多算或者漏算。
【难度系数】
0.7
要找图形的对称轴，首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时先找到两个图形的中心点，所有对称轴都会经过这个中心点，接下来依次尝试不同方向过中心点的直线，验证对折后两侧是否完全重合，符合的就是要找的对称轴。
【解析】
我们分别对两个图形进行分析：
1. 左侧图形：
① 验证过中心点的水平直线：沿这条线对折，图形上下两部分完全重合，是对称轴；
② 验证过中心点的竖直直线：沿这条线对折，图形左右两部分完全重合，是对称轴；
③ 验证过中心点、连接左上叶片顶端和右下叶片顶端的直线：沿这条线对折，直线两侧的部分完全重合，是对称轴；
④ 验证过中心点、连接右上叶片顶端和左下叶片顶端的直线：沿这条线对折，直线两侧的部分完全重合，是对称轴；
其余过中心点的直线对折后都不能让两侧重合，所以左图共4条对称轴。
2. 右侧图形：
① 验证过图形中心的水平直线：沿这条线对折，图形上下两部分完全重合，是对称轴；
② 验证过图形中心的竖直直线：沿这条线对折，图形左右两部分完全重合，是对称轴；
③ 验证过图形中心、连接左上角装饰图形外顶点和右下角装饰图形外顶点的直线：沿这条线对折，直线两侧的部分完全重合，是对称轴；
④ 验证过图形中心、连接右上角装饰图形外顶点和左下角装饰图形外顶点的直线：沿这条线对折，直线两侧的部分完全重合，是对称轴；
其余过中心点的直线对折后都不能让两侧重合，所以右图共4条对称轴。
最后按照找到的直线画出对称轴即可。
【答案】
左图共有4条对称轴：
1. 过图形中心点的水平直线
2. 过图形中心点的竖直直线
3. 过图形中心点，连接左上叶片顶端与右下叶片顶端的直线
4. 过图形中心点，连接右上叶片顶端与左下叶片顶端的直线
右图共有4条对称轴：
1. 过图形中心的水平直线
2. 过图形中心的竖直直线
3. 过图形中心，连接左上角装饰图形外顶点与右下角装饰图形外顶点的直线
4. 过图形中心，连接右上角装饰图形外顶点与左下角装饰图形外顶点的直线
答：两个图形各有4条对称轴，沿上述对应直线画出所有对称轴即可。
【知识点】
1. 轴对称图形的定义
2. 对称轴的判断与画法
【点评】
本题核心是对轴对称图形特征的运用，解题时要注意不要遗漏斜向的对称轴，每找到一条都要通过“对折后完全重合”的标准验证，避免多算或者漏算。
【难度系数】
0.7
3根等长的长木棒 4根等长的短木棒
短木棒的长度为长木棒的一半。
如果用这7根木棒拼成一个轴对称图形，可以怎样拼？在下面画出草图并标出对称轴。
短木棒的长度为长木棒的一半。
如果用这7根木棒拼成一个轴对称图形，可以怎样拼？在下面画出草图并标出对称轴。
答案
拼法：
1. 把2根短木棒水平首尾拼接，作为图形的上底，总长度等于1根长木棒。
2. 把剩余2根短木棒水平首尾拼接，作为图形的下底，与上底平行放置，总长度等于1根长木棒。
3. 取2根长木棒分别作为等腰梯形的左腰、右腰，对应连接上底和下底的左右端点。
4. 将最后1根长木棒竖直放置，连接上底中点和下底中点。
答：拼成的是内部带有竖直线段的等腰梯形，刚好用完全部7根木棒，该图形的对称轴为中间竖直放置的长木棒所在的直线，沿该位置画虚线即可标出对称轴。
（草图示意：上下底各由两段等长短线段组成，左右腰为等长的长线段，中间竖直线段为长线段，过中间竖直线段的竖直虚线为对称轴）
1. 把2根短木棒水平首尾拼接，作为图形的上底，总长度等于1根长木棒。
2. 把剩余2根短木棒水平首尾拼接，作为图形的下底，与上底平行放置，总长度等于1根长木棒。
3. 取2根长木棒分别作为等腰梯形的左腰、右腰，对应连接上底和下底的左右端点。
4. 将最后1根长木棒竖直放置，连接上底中点和下底中点。
答：拼成的是内部带有竖直线段的等腰梯形，刚好用完全部7根木棒，该图形的对称轴为中间竖直放置的长木棒所在的直线，沿该位置画虚线即可标出对称轴。
（草图示意：上下底各由两段等长短线段组成，左右腰为等长的长线段，中间竖直线段为长线段，过中间竖直线段的竖直虚线为对称轴）
解析
【分析】
解题时先明确题目要求和已知条件：我们有3根等长的长木棒、4根等长的短木棒，短木棒长度是长木棒的一半，需要用完所有7根木棒拼成轴对称图形。首先回忆轴对称图形的特点：沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。第一步先利用短木棒和长木棒的长度关系：2根短木棒拼起来刚好等于1根长木棒的长度，4根短木棒刚好能拼成2段和长木棒等长的线段。接下来我们选择本身是轴对称图形的等腰梯形来搭建基础外框：把两段拼接好的等长线段分别作为等腰梯形的上下底，再取2根长木棒作为等腰梯形的两条相等的腰，此时已经用了4根短木棒、2根长木棒，剩下的1根长木棒刚好可以竖直连接上下底的中点，既用完了最后一根木棒，这条竖直的长木棒所在的直线刚好就是图形的对称轴，完全符合要求。
【解析】
拼法步骤：
1. 取2根短木棒水平首尾拼接，总长度等于1根长木棒，作为图形的上底；
2. 取剩余2根短木棒水平首尾拼接，总长度等于1根长木棒，与上底平行放置，作为图形的下底；
3. 取2根长木棒分别作为等腰梯形的左腰、右腰，对应连接上底和下底的左右端点，组成等腰梯形外框；
4. 将最后1根长木棒竖直放置，连接上底中点和下底中点，刚好用完全部7根木棒。
对称轴：该图形的对称轴为中间竖直放置的长木棒所在的直线，沿该直线画虚线即可标出对称轴。
（草图示意：上下底各由两段等长的短横线拼接组成，左右腰为等长的斜向长线段，中间有一条竖直长线段连接上下底中点，过中间竖直线段的竖直虚线为对称轴）
【答案】
拼成内部带有竖直线段的等腰梯形即可，拼法：①将2根短木棒水平首尾拼接作为上底，总长度等于1根长木棒；②剩余2根短木棒水平首尾拼接作为与上底平行的下底，总长度等于1根长木棒；③取2根长木棒分别作为等腰梯形的左腰、右腰，连接上下底的左右端点；④最后1根长木棒竖直放置，连接上底中点和下底中点。该图形的对称轴为中间竖直放置的长木棒所在的直线，沿该位置画虚线即可标出对称轴。（草图符合描述即可）
【知识点】
轴对称图形的特征、平面图形拼接、等腰梯形的特征
【点评】
本题结合了轴对称知识与动手操作能力，需要灵活运用给定木棒的长度、数量特点设计拼法，能够很好地锻炼空间想象能力和实践应用能力。
【难度系数】
0.6
解题时先明确题目要求和已知条件：我们有3根等长的长木棒、4根等长的短木棒，短木棒长度是长木棒的一半，需要用完所有7根木棒拼成轴对称图形。首先回忆轴对称图形的特点：沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。第一步先利用短木棒和长木棒的长度关系：2根短木棒拼起来刚好等于1根长木棒的长度，4根短木棒刚好能拼成2段和长木棒等长的线段。接下来我们选择本身是轴对称图形的等腰梯形来搭建基础外框：把两段拼接好的等长线段分别作为等腰梯形的上下底，再取2根长木棒作为等腰梯形的两条相等的腰，此时已经用了4根短木棒、2根长木棒，剩下的1根长木棒刚好可以竖直连接上下底的中点，既用完了最后一根木棒，这条竖直的长木棒所在的直线刚好就是图形的对称轴，完全符合要求。
【解析】
拼法步骤：
1. 取2根短木棒水平首尾拼接，总长度等于1根长木棒，作为图形的上底；
2. 取剩余2根短木棒水平首尾拼接，总长度等于1根长木棒，与上底平行放置，作为图形的下底；
3. 取2根长木棒分别作为等腰梯形的左腰、右腰，对应连接上底和下底的左右端点，组成等腰梯形外框；
4. 将最后1根长木棒竖直放置，连接上底中点和下底中点，刚好用完全部7根木棒。
对称轴：该图形的对称轴为中间竖直放置的长木棒所在的直线，沿该直线画虚线即可标出对称轴。
（草图示意：上下底各由两段等长的短横线拼接组成，左右腰为等长的斜向长线段，中间有一条竖直长线段连接上下底中点，过中间竖直线段的竖直虚线为对称轴）
【答案】
拼成内部带有竖直线段的等腰梯形即可，拼法：①将2根短木棒水平首尾拼接作为上底，总长度等于1根长木棒；②剩余2根短木棒水平首尾拼接作为与上底平行的下底，总长度等于1根长木棒；③取2根长木棒分别作为等腰梯形的左腰、右腰，连接上下底的左右端点；④最后1根长木棒竖直放置，连接上底中点和下底中点。该图形的对称轴为中间竖直放置的长木棒所在的直线，沿该位置画虚线即可标出对称轴。（草图符合描述即可）
【知识点】
轴对称图形的特征、平面图形拼接、等腰梯形的特征
【点评】
本题结合了轴对称知识与动手操作能力，需要灵活运用给定木棒的长度、数量特点设计拼法，能够很好地锻炼空间想象能力和实践应用能力。
【难度系数】
0.6
