1. 读出或写出下面横线上的数。
(1)黄山的主峰莲花峰海拔1864.8米,与光明顶、天都峰并称为黄山三大主峰。
1864.8 读作:()
(2)西湖为江南三大名湖之一,汇水面积为21.22平方千米,湖面面积为六点三八平方千米。
21.22 读作:()
六点三八 写作:()
(1)黄山的主峰莲花峰海拔1864.8米,与光明顶、天都峰并称为黄山三大主峰。
1864.8 读作:()
(2)西湖为江南三大名湖之一,汇水面积为21.22平方千米,湖面面积为六点三八平方千米。
21.22 读作:()
六点三八 写作:()
答案
1864.8 读作:(一千八百六十四点八)
21.22 读作:(二十一点二二)
六点三八 写作:(6.38)
21.22 读作:(二十一点二二)
六点三八 写作:(6.38)
解析
【分析】
解决这类小数读写问题,我们要牢记小数的读写规则:①读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读;再读小数点,读作“点”;最后读小数部分,按从左到右的顺序依次读出每个数位上的数字即可。②写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写;再在个位的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每个数位上的数字。我们按照这个规则分别处理三个小题即可。
【解析】
(1)读1864.8:整数部分是1864,按整数读法读作一千八百六十四;小数点读作“点”;小数部分只有数字8,读作八,合起来就是一千八百六十四点八。
(2)读21.22:整数部分是21,读作二十一;小数点读作“点”;小数部分是2、2两个数字,依次读作二、二,合起来就是二十一点二二。
(3)写六点三八:整数部分是“六”,写作6;在6的右下角点上小数点;小数部分是“三”“八”,依次写作3和8,合起来就是6.38。
【答案】
1864.8 读作:(一千八百六十四点八)
21.22 读作:(二十一点二二)
六点三八 写作:(6.38)
【知识点】
小数的读法、小数的写法
【点评】
本题是小数读写的基础题型,核心是掌握小数读写时整数部分和小数部分的不同规则,易错点是读小数部分时容易误按照整数的读法来读,牢记小数部分只需依次读出每个数字即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
解决这类小数读写问题,我们要牢记小数的读写规则:①读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读;再读小数点,读作“点”;最后读小数部分,按从左到右的顺序依次读出每个数位上的数字即可。②写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写;再在个位的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每个数位上的数字。我们按照这个规则分别处理三个小题即可。
【解析】
(1)读1864.8:整数部分是1864,按整数读法读作一千八百六十四;小数点读作“点”;小数部分只有数字8,读作八,合起来就是一千八百六十四点八。
(2)读21.22:整数部分是21,读作二十一;小数点读作“点”;小数部分是2、2两个数字,依次读作二、二,合起来就是二十一点二二。
(3)写六点三八:整数部分是“六”,写作6;在6的右下角点上小数点;小数部分是“三”“八”,依次写作3和8,合起来就是6.38。
【答案】
1864.8 读作:(一千八百六十四点八)
21.22 读作:(二十一点二二)
六点三八 写作:(6.38)
【知识点】
小数的读法、小数的写法
【点评】
本题是小数读写的基础题型,核心是掌握小数读写时整数部分和小数部分的不同规则,易错点是读小数部分时容易误按照整数的读法来读,牢记小数部分只需依次读出每个数字即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
2. 在数线上描点表示下面各数。
1.6 2.8 4.5 4.75

1.6 2.8 4.5 4.75
答案
数线上相邻两个整数之间平均分成10小格,每1小格代表0.1:
1. 1.6在1和2的区间内,从刻度1向右数6小格的位置描点;
2. 2.8在2和3的区间内,从刻度2向右数8小格的位置描点;
3. 4.5在4和5的区间内,从刻度4向右数5小格的位置描点;
4. 4.75在4和5的区间内,从刻度4向右数7小格后,在第7小格和第8小格的正中间位置描点。
答:按上述对应位置描点,即可在数线上表示出1.6、2.8、4.5、4.75各数。
1. 1.6在1和2的区间内,从刻度1向右数6小格的位置描点;
2. 2.8在2和3的区间内,从刻度2向右数8小格的位置描点;
3. 4.5在4和5的区间内,从刻度4向右数5小格的位置描点;
4. 4.75在4和5的区间内,从刻度4向右数7小格后,在第7小格和第8小格的正中间位置描点。
答:按上述对应位置描点,即可在数线上表示出1.6、2.8、4.5、4.75各数。
解析
【分析】
解题前先观察数轴的刻度特点:相邻两个整数之间被平均分成了10小格,根据小数的意义,每1小格代表0.1。处理每个要表示的小数时,第一步先确定小数位于哪两个相邻整数之间,第二步根据小数部分的数值,对应数出要向右移动的小格数即可;如果是末尾为5的两位小数,还需要在两个相邻小格的正中间定位。
【解析】
首先明确数轴的分度值:相邻整数间平均分成10小格,每1小格代表0.1。
1. 定位1.6:1.6的整数部分是1,因此在1和2的区间内,小数部分是0.6,对应6个0.1,从刻度1向右数6小格的位置就是1.6的位置,在此处描点;
2. 定位2.8:2.8的整数部分是2,因此在2和3的区间内,小数部分是0.8,对应8个0.1,从刻度2向右数8小格的位置就是2.8的位置,在此处描点;
3. 定位4.5:4.5的整数部分是4,因此在4和5的区间内,小数部分是0.5,对应5个0.1,从刻度4向右数5小格的位置就是4.5的位置,在此处描点;
4. 定位4.75:4.75的整数部分是4,因此在4和5的区间内,小数部分0.75由0.7和0.05组成,0.7对应7个0.1,也就是从刻度4向右数7小格,0.05是0.1的一半,所以再向右走半格,即第7小格和第8小格的正中间位置,在此处描点。
【答案】
数线上相邻两个整数之间平均分成10小格,每1小格代表0.1:
1. 1.6在1和2的区间内,从刻度1向右数6小格的位置描点;
2. 2.8在2和3的区间内,从刻度2向右数8小格的位置描点;
3. 4.5在4和5的区间内,从刻度4向右数5小格的位置描点;
4. 4.75在4和5的区间内,从刻度4向右数7小格后,在第7小格和第8小格的正中间位置描点。
按上述对应位置描点,即可在数线上表示出1.6、2.8、4.5、4.75各数。
【知识点】
小数的意义;数轴的认识;小数的计数单位
【点评】
本题主要考察对小数意义的理解,以及在数轴上定位小数的能力,解题关键是先确定数轴每一小格代表的数值,再结合小数的整数部分和小数部分分步查找对应位置,注意两位小数的定位要更精准,避免粗心数错格数。
【难度系数】
0.8
解题前先观察数轴的刻度特点:相邻两个整数之间被平均分成了10小格,根据小数的意义,每1小格代表0.1。处理每个要表示的小数时,第一步先确定小数位于哪两个相邻整数之间,第二步根据小数部分的数值,对应数出要向右移动的小格数即可;如果是末尾为5的两位小数,还需要在两个相邻小格的正中间定位。
【解析】
首先明确数轴的分度值:相邻整数间平均分成10小格,每1小格代表0.1。
1. 定位1.6:1.6的整数部分是1,因此在1和2的区间内,小数部分是0.6,对应6个0.1,从刻度1向右数6小格的位置就是1.6的位置,在此处描点;
2. 定位2.8:2.8的整数部分是2,因此在2和3的区间内,小数部分是0.8,对应8个0.1,从刻度2向右数8小格的位置就是2.8的位置,在此处描点;
3. 定位4.5:4.5的整数部分是4,因此在4和5的区间内,小数部分是0.5,对应5个0.1,从刻度4向右数5小格的位置就是4.5的位置,在此处描点;
4. 定位4.75:4.75的整数部分是4,因此在4和5的区间内,小数部分0.75由0.7和0.05组成,0.7对应7个0.1,也就是从刻度4向右数7小格,0.05是0.1的一半,所以再向右走半格,即第7小格和第8小格的正中间位置,在此处描点。
【答案】
数线上相邻两个整数之间平均分成10小格,每1小格代表0.1:
1. 1.6在1和2的区间内,从刻度1向右数6小格的位置描点;
2. 2.8在2和3的区间内,从刻度2向右数8小格的位置描点;
3. 4.5在4和5的区间内,从刻度4向右数5小格的位置描点;
4. 4.75在4和5的区间内,从刻度4向右数7小格后,在第7小格和第8小格的正中间位置描点。
按上述对应位置描点,即可在数线上表示出1.6、2.8、4.5、4.75各数。
【知识点】
小数的意义;数轴的认识;小数的计数单位
【点评】
本题主要考察对小数意义的理解,以及在数轴上定位小数的能力,解题关键是先确定数轴每一小格代表的数值,再结合小数的整数部分和小数部分分步查找对应位置,注意两位小数的定位要更精准,避免粗心数错格数。
【难度系数】
0.8
(1)小数点右边第一位是()位,它的计数单位是()。小数点左边第三位是()位,它的计数单位是()。
答案
十分
十分之一(或0.1)
百
百(或100)
十分之一(或0.1)
百
百(或100)
解析
【分析】
解题时首先要回忆数位顺序表的相关知识,明确数位顺序表以小数点为界,分为左边的整数部分和右边的小数部分:①小数部分的数位从左往右数,依次是十分位、百分位、千分位……对应的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……;②整数部分的数位从右往左数,依次是个位、十位、百位……对应的计数单位分别是个(一)、十、百……。接下来按照题目要求数清楚对应的数位,再匹配对应的计数单位即可。
【解析】
1. 先看小数点右边的部分:从左往右数第一位是十分位,它的计数单位是十分之一,也可以写作0.1;
2. 再看小数点左边的整数部分:从右往左数,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,百位的计数单位是百,也可以写作100。
【答案】
十分;十分之一(或0.1);百;百(或100)
【知识点】
小数的数位顺序;计数单位的认识
【点评】
本题属于基础概念类题目,核心是区分整数部分和小数部分的数位排序规则,只要熟记数位顺序表中各数位的位置和对应的计数单位就能轻松解答,要注意避免把左右数位的排序方向搞混。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆数位顺序表的相关知识,明确数位顺序表以小数点为界,分为左边的整数部分和右边的小数部分:①小数部分的数位从左往右数,依次是十分位、百分位、千分位……对应的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一……;②整数部分的数位从右往左数,依次是个位、十位、百位……对应的计数单位分别是个(一)、十、百……。接下来按照题目要求数清楚对应的数位,再匹配对应的计数单位即可。
【解析】
1. 先看小数点右边的部分:从左往右数第一位是十分位,它的计数单位是十分之一,也可以写作0.1;
2. 再看小数点左边的整数部分:从右往左数,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,百位的计数单位是百,也可以写作100。
【答案】
十分;十分之一(或0.1);百;百(或100)
【知识点】
小数的数位顺序;计数单位的认识
【点评】
本题属于基础概念类题目,核心是区分整数部分和小数部分的数位排序规则,只要熟记数位顺序表中各数位的位置和对应的计数单位就能轻松解答,要注意避免把左右数位的排序方向搞混。
【难度系数】
0.9
(2)一个小数由8个十、6个十分之一、5个百分之一组成。这个小数写作(),它的计数单位是()。
答案
8×10 = 80
6×0.1 = 0.6
5×0.01 = 0.05
80 + 0.6 + 0.05 = 80.65
答:这个小数写作80.65,它的计数单位是0.01(百分之一)。
6×0.1 = 0.6
5×0.01 = 0.05
80 + 0.6 + 0.05 = 80.65
答:这个小数写作80.65,它的计数单位是0.01(百分之一)。
解析
【分析】
解题时首先要明确不同计数单位对应的数值:几个十就是几十,几个十分之一就是零点几,几个百分之一就是零点零几。第一步先分别算出每个计数单位对应部分的大小,第二步把所有部分相加就能得到这个小数;要找它的计数单位,只需要看这个小数的最低数位是哪一位,最低数位对应的计数单位就是这个小数的计数单位。
【解析】
1. 计算各部分的数值:
8个十对应的数值:$8×10=80$
6个十分之一对应的数值:$6×0.1=0.6$
5个百分之一对应的数值:$5×0.01=0.05$
2. 求和得到这个小数:$80+0.6+0.05=80.65$
3. 确定计数单位:80.65的最低数位是百分位,百分位对应的计数单位是0.01(百分之一)。
【答案】
80.65;0.01(或百分之一)
【知识点】
小数的组成;小数的计数单位
【点评】
本题考查小数组成和计数单位的相关知识,解题核心是掌握不同数位对应的计数单位含义,将各计数单位对应的数量转化为对应数值后求和即可,是小数意义部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确不同计数单位对应的数值:几个十就是几十,几个十分之一就是零点几,几个百分之一就是零点零几。第一步先分别算出每个计数单位对应部分的大小,第二步把所有部分相加就能得到这个小数;要找它的计数单位,只需要看这个小数的最低数位是哪一位,最低数位对应的计数单位就是这个小数的计数单位。
【解析】
1. 计算各部分的数值:
8个十对应的数值:$8×10=80$
6个十分之一对应的数值:$6×0.1=0.6$
5个百分之一对应的数值:$5×0.01=0.05$
2. 求和得到这个小数:$80+0.6+0.05=80.65$
3. 确定计数单位:80.65的最低数位是百分位,百分位对应的计数单位是0.01(百分之一)。
【答案】
80.65;0.01(或百分之一)
【知识点】
小数的组成;小数的计数单位
【点评】
本题考查小数组成和计数单位的相关知识,解题核心是掌握不同数位对应的计数单位含义,将各计数单位对应的数量转化为对应数值后求和即可,是小数意义部分的基础题型。
【难度系数】
0.8
(3)由4个0.1和2个0.001组成的数是(),它的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
(4)在5和6之间有()个一位小数,有()个小数。
(5)明长城东起辽宁虎山,西至甘肃嘉峪关,全长$\underline{8851.8}$千米。横线上的数从左往右数,第1个8表示(),第2个8表示(),第3个8表示()。
(4)在5和6之间有()个一位小数,有()个小数。
(5)明长城东起辽宁虎山,西至甘肃嘉峪关,全长$\underline{8851.8}$千米。横线上的数从左往右数,第1个8表示(),第2个8表示(),第3个8表示()。
答案
(3)由4个0.1和2个0.001组成的数是(0.402),它的计数单位是(0.001),它有(402)个这样的计数单位。
(4)在5和6之间有(9)个一位小数,有(无数)个小数。
(5)明长城东起辽宁虎山,西至甘肃嘉峪关,全长8851.8千米。横线上的数从左往右数,第1个8表示(8个千),第2个8表示(8个百),第3个8表示(8个0.1)。
(4)在5和6之间有(9)个一位小数,有(无数)个小数。
(5)明长城东起辽宁虎山,西至甘肃嘉峪关,全长8851.8千米。横线上的数从左往右数,第1个8表示(8个千),第2个8表示(8个百),第3个8表示(8个0.1)。
解析
【分析】
这三道题均围绕小数的基础知识点设置:
1. 第(3)题解题思路:先分别计算不同计数单位对应的数值,相加得到组成的数;再看这个数的最低数位,对应就是它的计数单位;用组成的数除以计数单位,就能得到计数单位的个数。
2. 第(4)题解题思路:一位小数要求小数点后只有1位,列举出5和6之间符合要求的数即可数出个数;小数的位数没有限制,所以总个数是无限的。
3. 第(5)题解题思路:先确定每个8在数字8851.8中对应的数位,再结合该数位的计数单位,就能得出它表示的含义。
【解析】
(3)4个0.1的和为:$4×0.1=0.4$,2个0.001的和为:$2×0.001=0.002$,组合起来的数是$0.4+0.002=0.402$;0.402的最低位是千分位,所以计数单位是0.001;计数单位的个数为$0.402÷0.001=402$个。
(4)5和6之间的一位小数整数部分为5,十分位可以取1~9,分别是5.1、5.2、5.3、5.4、5.5、5.6、5.7、5.8、5.9,共9个;小数的位数可以是1位、2位、3位……没有上限,所以5和6之间有无数个小数。
(5)8851.8从左往右的数位依次是:第一个8在千位,计数单位是千,所以表示8个千;第二个8在百位,计数单位是百,所以表示8个百;第三个8在十分位,计数单位是0.1,所以表示8个0.1。
【答案】
(3)0.402;0.001;402
(4)9;无数
(5)8个千;8个百;8个0.1
【知识点】
小数的组成;小数的数位与计数单位;小数的认识
【点评】
本题考查小数的基础核心概念,整体难度较低,熟练掌握小数的数位、计数单位相关知识即可顺利解答,是巩固小数基础的典型练习题。
【难度系数】
0.85
这三道题均围绕小数的基础知识点设置:
1. 第(3)题解题思路:先分别计算不同计数单位对应的数值,相加得到组成的数;再看这个数的最低数位,对应就是它的计数单位;用组成的数除以计数单位,就能得到计数单位的个数。
2. 第(4)题解题思路:一位小数要求小数点后只有1位,列举出5和6之间符合要求的数即可数出个数;小数的位数没有限制,所以总个数是无限的。
3. 第(5)题解题思路:先确定每个8在数字8851.8中对应的数位,再结合该数位的计数单位,就能得出它表示的含义。
【解析】
(3)4个0.1的和为:$4×0.1=0.4$,2个0.001的和为:$2×0.001=0.002$,组合起来的数是$0.4+0.002=0.402$;0.402的最低位是千分位,所以计数单位是0.001;计数单位的个数为$0.402÷0.001=402$个。
(4)5和6之间的一位小数整数部分为5,十分位可以取1~9,分别是5.1、5.2、5.3、5.4、5.5、5.6、5.7、5.8、5.9,共9个;小数的位数可以是1位、2位、3位……没有上限,所以5和6之间有无数个小数。
(5)8851.8从左往右的数位依次是:第一个8在千位,计数单位是千,所以表示8个千;第二个8在百位,计数单位是百,所以表示8个百;第三个8在十分位,计数单位是0.1,所以表示8个0.1。
【答案】
(3)0.402;0.001;402
(4)9;无数
(5)8个千;8个百;8个0.1
【知识点】
小数的组成;小数的数位与计数单位;小数的认识
【点评】
本题考查小数的基础核心概念,整体难度较低,熟练掌握小数的数位、计数单位相关知识即可顺利解答,是巩固小数基础的典型练习题。
【难度系数】
0.85
4.下面各数中的“6”分别表示什么?连一连。
2.61 231.36 36.51 4.786
6个1 6个0.1 6个0.01 6个0.001
2.61 231.36 36.51 4.786
6个1 6个0.1 6个0.01 6个0.001
答案
2.61 —— 6个0.1
231.36 —— 6个0.01
36.51 —— 6个1
4.786 —— 6个0.001
231.36 —— 6个0.01
36.51 —— 6个1
4.786 —— 6个0.001
解析
【分析】
要判断每个数中的“6”表示的意义,首先要明确小数的数位和对应计数单位:整数部分数位从右往左依次是个位、十位……,个位计数单位是1;小数部分小数点右边第一位是十分位,计数单位是0.1,第二位是百分位,计数单位是0.01,第三位是千分位,计数单位是0.001。解题时先找到每个数里“6”所在的数位,再匹配对应计数单位,就能知道它表示6个多少,最后完成连线即可。
【解析】
1. 观察2.61中的“6”:它在小数点右边第一位(十分位),计数单位是0.1,因此表示6个0.1;
2. 观察231.36中的“6”:它在小数点右边第二位(百分位),计数单位是0.01,因此表示6个0.01;
3. 观察36.51中的“6”:它在整数部分的个位,计数单位是1,因此表示6个1;
4. 观察4.786中的“6”:它在小数点右边第三位(千分位),计数单位是0.001,因此表示6个0.001。
根据上述对应关系完成连线即可。
【答案】
2.61 —— 6个0.1
231.36 —— 6个0.01
36.51 —— 6个1
4.786 —— 6个0.001
【知识点】
小数的数位认识、小数的计数单位
【点评】
本题考查小数数位相关的基础概念,解题核心是明确不同数位对应的计数单位,属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
要判断每个数中的“6”表示的意义,首先要明确小数的数位和对应计数单位:整数部分数位从右往左依次是个位、十位……,个位计数单位是1;小数部分小数点右边第一位是十分位,计数单位是0.1,第二位是百分位,计数单位是0.01,第三位是千分位,计数单位是0.001。解题时先找到每个数里“6”所在的数位,再匹配对应计数单位,就能知道它表示6个多少,最后完成连线即可。
【解析】
1. 观察2.61中的“6”:它在小数点右边第一位(十分位),计数单位是0.1,因此表示6个0.1;
2. 观察231.36中的“6”:它在小数点右边第二位(百分位),计数单位是0.01,因此表示6个0.01;
3. 观察36.51中的“6”:它在整数部分的个位,计数单位是1,因此表示6个1;
4. 观察4.786中的“6”:它在小数点右边第三位(千分位),计数单位是0.001,因此表示6个0.001。
根据上述对应关系完成连线即可。
【答案】
2.61 —— 6个0.1
231.36 —— 6个0.01
36.51 —— 6个1
4.786 —— 6个0.001
【知识点】
小数的数位认识、小数的计数单位
【点评】
本题考查小数数位相关的基础概念,解题核心是明确不同数位对应的计数单位,属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
5.火眼金睛辨对错。
(1)整数扩展到小数后,相邻的两个计数单位之间的进率仍然是10。 ()
(2)一百点零八只写三个0。 ()
(3)小数都比1大。 ()
(4)58个0.01是5.8。 ()
(5)若小数A比小数B大,则A的计数单位比B的计数单位大。 ()
(1)整数扩展到小数后,相邻的两个计数单位之间的进率仍然是10。 ()
(2)一百点零八只写三个0。 ()
(3)小数都比1大。 ()
(4)58个0.01是5.8。 ()
(5)若小数A比小数B大,则A的计数单位比B的计数单位大。 ()
答案
(1) √
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) ×
(2) √
(3) ×
(4) ×
(5) ×
解析
【分析】
我们逐题梳理解题思路:
1. 第(1)题回忆十进制计数法的规则,整数和小数均采用十进制,直接判断相邻计数单位的进率即可;
2. 第(2)题先按小数写法规则写出“一百点零八”,再数其中0的个数核对;
3. 第(3)题可以举小于1的小数作为反例,验证说法是否成立;
4. 第(4)题计算58个0.01的结果,和题干给出的5.8对比判断;
5. 第(5)题举“小数大但计数单位更小”的反例,即可验证说法错误。
【解析】
(1) 整数和小数都遵循十进制计数法,相邻两个计数单位之间的进率都是10,因此该说法正确。
(2) 一百点零八写作100.08,数出其中共有3个0,因此该说法正确。
(3) 例如小数0.3是小数,且0.3<1,说明不是所有小数都比1大,因此该说法错误。
(4) 58个0.01是58×0.01=0.58,和题干的5.8不符,因此该说法错误。
(5) 举反例:小数A=3.12,小数B=2.5,A比B大,A的计数单位是0.01,B的计数单位是0.1,A的计数单位比B的小,因此该说法错误。
【答案】
(1)√
(2)√
(3)×
(4)×
(5)×
【知识点】
小数的意义,小数的读写,十进制计数法
【点评】
本组题目考查小数的基础概念,做题时可以灵活运用举反例的方法快速判断错误表述,要注意区分小数的大小和计数单位大小没有必然联系。
【难度系数】
0.8
我们逐题梳理解题思路:
1. 第(1)题回忆十进制计数法的规则,整数和小数均采用十进制,直接判断相邻计数单位的进率即可;
2. 第(2)题先按小数写法规则写出“一百点零八”,再数其中0的个数核对;
3. 第(3)题可以举小于1的小数作为反例,验证说法是否成立;
4. 第(4)题计算58个0.01的结果,和题干给出的5.8对比判断;
5. 第(5)题举“小数大但计数单位更小”的反例,即可验证说法错误。
【解析】
(1) 整数和小数都遵循十进制计数法,相邻两个计数单位之间的进率都是10,因此该说法正确。
(2) 一百点零八写作100.08,数出其中共有3个0,因此该说法正确。
(3) 例如小数0.3是小数,且0.3<1,说明不是所有小数都比1大,因此该说法错误。
(4) 58个0.01是58×0.01=0.58,和题干的5.8不符,因此该说法错误。
(5) 举反例:小数A=3.12,小数B=2.5,A比B大,A的计数单位是0.01,B的计数单位是0.1,A的计数单位比B的小,因此该说法错误。
【答案】
(1)√
(2)√
(3)×
(4)×
(5)×
【知识点】
小数的意义,小数的读写,十进制计数法
【点评】
本组题目考查小数的基础概念,做题时可以灵活运用举反例的方法快速判断错误表述,要注意区分小数的大小和计数单位大小没有必然联系。
【难度系数】
0.8
(1)由5个十、8个十分之一和2个百分之一组成的数是()。
A.50.82
B.5.82
C.50.082
A.50.82
B.5.82
C.50.082
答案
A
解析
【分析】
解这道题的思路是先明确不同计数单位对应的数值,再将各部分数值相加得到最终组成的数。首先,“几个十”就用几乘10计算对应数值,“几个十分之一”用几乘0.1计算,“几个百分之一”用几乘0.01计算,最后把三部分结果相加,和选项对比就能选出正确答案。
【解析】
1. 计算5个十的数值:$ 5×10=50 $
2. 计算8个十分之一的数值:$ 8×0.1=0.8 $
3. 计算2个百分之一的数值:$ 2×0.01=0.02 $
4. 求和得到组成的数:$ 50+0.8+0.02=50.82 $,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
小数的组成;计数单位的认识
【点评】
本题考查对小数各数位计数单位的理解,属于基础概念考查题型,掌握不同计数单位对应的数值,将各部分求和即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解这道题的思路是先明确不同计数单位对应的数值,再将各部分数值相加得到最终组成的数。首先,“几个十”就用几乘10计算对应数值,“几个十分之一”用几乘0.1计算,“几个百分之一”用几乘0.01计算,最后把三部分结果相加,和选项对比就能选出正确答案。
【解析】
1. 计算5个十的数值:$ 5×10=50 $
2. 计算8个十分之一的数值:$ 8×0.1=0.8 $
3. 计算2个百分之一的数值:$ 2×0.01=0.02 $
4. 求和得到组成的数:$ 50+0.8+0.02=50.82 $,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
小数的组成;计数单位的认识
【点评】
本题考查对小数各数位计数单位的理解,属于基础概念考查题型,掌握不同计数单位对应的数值,将各部分求和即可快速解题。
【难度系数】
0.9
(2)2.5里面有()个0.1。
A.25
B.250
C.2.5
A.25
B.250
C.2.5
答案
A
解析
【分析】
要解决“2.5里面有多少个0.1”的问题,有两种常规思路:一是借助小数计数单位的进率推导,二是根据“求一个数里包含几个另一个数用除法”的规则计算。首先回忆小数的计数单位规律:相邻两个计数单位的进率是10,1里有10个0.1,我们可以把2.5拆成整数部分2和小数部分0.5,分别计算两部分各对应多少个0.1,相加就能得到结果;也可以直接列除法算式求解。
【解析】
方法一:根据小数计数单位推导
1里面有10个0.1,那么整数部分的2里面有 $ 2×10=20 $ 个0.1;
小数部分的0.5的计数单位是0.1,所以0.5里面有5个0.1;
总数量为 $ 20+5=25 $ 个。
方法二:用除法计算
求2.5里包含多少个0.1,列算式:$ 2.5÷0.1=25 $。
因此2.5里面有25个0.1,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
小数的计数单位、除法的意义
【点评】
本题属于基础题,核心考查对小数计数单位及进率的理解,熟练掌握小数的组成和计数单位换算规则,就能快速解答。
【难度系数】
0.9
要解决“2.5里面有多少个0.1”的问题,有两种常规思路:一是借助小数计数单位的进率推导,二是根据“求一个数里包含几个另一个数用除法”的规则计算。首先回忆小数的计数单位规律:相邻两个计数单位的进率是10,1里有10个0.1,我们可以把2.5拆成整数部分2和小数部分0.5,分别计算两部分各对应多少个0.1,相加就能得到结果;也可以直接列除法算式求解。
【解析】
方法一:根据小数计数单位推导
1里面有10个0.1,那么整数部分的2里面有 $ 2×10=20 $ 个0.1;
小数部分的0.5的计数单位是0.1,所以0.5里面有5个0.1;
总数量为 $ 20+5=25 $ 个。
方法二:用除法计算
求2.5里包含多少个0.1,列算式:$ 2.5÷0.1=25 $。
因此2.5里面有25个0.1,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
小数的计数单位、除法的意义
【点评】
本题属于基础题,核心考查对小数计数单位及进率的理解,熟练掌握小数的组成和计数单位换算规则,就能快速解答。
【难度系数】
0.9
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