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1.规定了
原点
、单位长度
和正方向
的直线称为数轴。通常将数轴画成水平直线
，并选择向右
的方向为正方向。答案
1. 原点、单位长度、正方向、水平直线、向右
解析
【分析】
这是一道考察数轴基本概念的识记类题目，解题思路清晰：第一步先回忆数轴的定义，明确数轴必须规定的三个核心要素；第二步再回忆数轴的常规绘制规范，就能对应填出所有空缺内容。
【解析】
根据数轴的官方定义：规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。日常绘制数轴时，为了方便观察和使用，通常将数轴画成水平直线，并且约定选择向右的方向为正方向，因此空缺处依次填入对应内容即可。
【答案】
原点、单位长度、正方向、水平直线、向右
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素；数轴的画法
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对课本基础定义的记忆掌握，是学习数轴相关后续知识的基础，熟练掌握概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这是一道考察数轴基本概念的识记类题目，解题思路清晰：第一步先回忆数轴的定义，明确数轴必须规定的三个核心要素；第二步再回忆数轴的常规绘制规范，就能对应填出所有空缺内容。
【解析】
根据数轴的官方定义：规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。日常绘制数轴时，为了方便观察和使用，通常将数轴画成水平直线，并且约定选择向右的方向为正方向，因此空缺处依次填入对应内容即可。
【答案】
原点、单位长度、正方向、水平直线、向右
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素；数轴的画法
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对课本基础定义的记忆掌握，是学习数轴相关后续知识的基础，熟练掌握概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2.任何一个有理数
都可以用数轴上的一个
都可以用数轴上的一个点
来表示。答案
2. 点
解析
【分析】
解题时先回忆数轴和有理数的关联知识点：数轴的核心作用之一是表示有理数，每一个有理数都能在数轴上找到唯一的对应位置，这个位置就是数轴上的点，因此我们可以直接根据该基础概念得出答案。
【解析】
根据数轴的相关性质：任意一个有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应，也就是说任何有理数都能用数轴上的一个点来表示，因此空缺处应填“点”。
【答案】
点
【知识点】
数轴的概念；有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考察课本基础定义，只要熟悉数轴相关的基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆数轴和有理数的关联知识点：数轴的核心作用之一是表示有理数，每一个有理数都能在数轴上找到唯一的对应位置，这个位置就是数轴上的点，因此我们可以直接根据该基础概念得出答案。
【解析】
根据数轴的相关性质：任意一个有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应，也就是说任何有理数都能用数轴上的一个点来表示，因此空缺处应填“点”。
【答案】
点
【知识点】
数轴的概念；有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考察课本基础定义，只要熟悉数轴相关的基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3.数轴上两个点表示的数，
右边的
总比左边的
大。答案
3. 右边的总比左边的大
解析
【分析】
解题时先回忆数轴的基本规定：数轴有明确的正方向，通常默认向右为数轴的正方向，沿着正方向的方向就是数值从小到大递增的方向，因此数轴上位置越靠右的点，对应的数值越大，由此就能推出两个点表示的数的大小关系。
【解析】
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，一般规定向右为正方向，沿正方向（向右）数的大小逐渐增大，因此数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
【答案】
右边的；左边的
【知识点】
数轴的定义；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴的基础性质，属于对基础概念的直接考核，熟练掌握数轴上数的排列规律即可快速解题，是后续利用数轴解决大小比较类问题的基础。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆数轴的基本规定：数轴有明确的正方向，通常默认向右为数轴的正方向，沿着正方向的方向就是数值从小到大递增的方向，因此数轴上位置越靠右的点，对应的数值越大，由此就能推出两个点表示的数的大小关系。
【解析】
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，一般规定向右为正方向，沿正方向（向右）数的大小逐渐增大，因此数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
【答案】
右边的；左边的
【知识点】
数轴的定义；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴的基础性质，属于对基础概念的直接考核，熟练掌握数轴上数的排列规律即可快速解题，是后续利用数轴解决大小比较类问题的基础。
【难度系数】
0.9
4.一个数的绝对值就是这个数所对应的 的
点到原点的距离
。答案
4. 点到原点的距离
解析
【分析】
解题时先回忆相关基础概念：首先我们知道每一个有理数都和数轴上的一个点一一对应，而绝对值的几何意义就是描述这个对应点与数轴原点的位置关系，具体指的是这个点到原点的长度，也就是距离，结合题干表述即可得出要填写的内容。
【解析】
根据绝对值的几何定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值，因此本题空缺处应填点到原点的距离。
【答案】
点到原点的距离
【知识点】
绝对值的定义；数轴的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对绝对值几何含义的识记，牢记相关基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆相关基础概念：首先我们知道每一个有理数都和数轴上的一个点一一对应，而绝对值的几何意义就是描述这个对应点与数轴原点的位置关系，具体指的是这个点到原点的长度，也就是距离，结合题干表述即可得出要填写的内容。
【解析】
根据绝对值的几何定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值，因此本题空缺处应填点到原点的距离。
【答案】
点到原点的距离
【知识点】
绝对值的定义；数轴的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对绝对值几何含义的识记，牢记相关基础概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
1.下列图形是数轴的是(
A
)。答案
1.A
解析
【分析】
要判断一个图形是不是数轴，首先要明确数轴的三个必备要素：原点（标有0的点）、正方向（通常为向右的箭头）、统一的单位长度，同时数轴上的数满足“从左到右逐渐增大”的规律。我们可以对照这几点逐一排查每个选项：先看是否有三要素，再看数字排列是否符合规则，就能选出正确答案。
【解析】
数轴的定义是：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可，且数轴上右侧的数总比左侧的数大。
对各选项逐一分析：
选项A：有明确的原点（标注0）、向右的正方向箭头、单位长度统一，数字排列满足左小右大的规则，符合数轴定义。
选项B：未标注原点（没有0点），不满足数轴三要素，不是数轴。
选项C：负数排列错误，-2小于-1，应位于-1左侧，此处数字顺序不符合数轴上数的大小规律，不是数轴。
选项D：既没有标注原点，也没有正方向箭头，不满足数轴三要素，不是数轴。
综上，只有A是数轴。
【答案】
A
【知识点】
数轴的定义；数轴上数的大小规律
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对数轴定义的理解和应用，只要牢记数轴三要素，注意数轴上数的排列顺序就能快速解题，这类题是有理数章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
要判断一个图形是不是数轴，首先要明确数轴的三个必备要素：原点（标有0的点）、正方向（通常为向右的箭头）、统一的单位长度，同时数轴上的数满足“从左到右逐渐增大”的规律。我们可以对照这几点逐一排查每个选项：先看是否有三要素，再看数字排列是否符合规则，就能选出正确答案。
【解析】
数轴的定义是：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，三要素缺一不可，且数轴上右侧的数总比左侧的数大。
对各选项逐一分析：
选项A：有明确的原点（标注0）、向右的正方向箭头、单位长度统一，数字排列满足左小右大的规则，符合数轴定义。
选项B：未标注原点（没有0点），不满足数轴三要素，不是数轴。
选项C：负数排列错误，-2小于-1，应位于-1左侧，此处数字顺序不符合数轴上数的大小规律，不是数轴。
选项D：既没有标注原点，也没有正方向箭头，不满足数轴三要素，不是数轴。
综上，只有A是数轴。
【答案】
A
【知识点】
数轴的定义；数轴上数的大小规律
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对数轴定义的理解和应用，只要牢记数轴三要素，注意数轴上数的排列顺序就能快速解题，这类题是有理数章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
2.如图，点M表示的数可能是(
A.1.5
B.－1.5
C.2.5
D.－2.5
D
)。A.1.5
B.－1.5
C.2.5
D.－2.5
答案
2.D
解析
【分析】
解题时先根据数轴的特征判断点M所在的范围：数轴上从左到右数逐渐增大，点M位于-3和-2之间，因此点M表示的数是大于-3、小于-2的负数。接下来逐一分析选项，筛选出符合该范围的数即可。
【解析】
观察数轴可知，点M在-3和-2之间，即点M表示的数$ m $满足$ -3 ＜ m ＜ -2 $。
对各选项逐一判断：
A. $ 1.5＞0 $，不符合范围，排除；
B. $ -2 ＜ -1.5 ＜ -1 $，不符合范围，排除；
C. $ 2.5＞0 $，不符合范围，排除；
D. $ -3 ＜ -2.5 ＜ -2 $，符合点M所在的范围。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上的点与有理数的对应关系，解题关键是先确定点所在的数值区间，再结合选项筛选，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
解题时先根据数轴的特征判断点M所在的范围：数轴上从左到右数逐渐增大，点M位于-3和-2之间，因此点M表示的数是大于-3、小于-2的负数。接下来逐一分析选项，筛选出符合该范围的数即可。
【解析】
观察数轴可知，点M在-3和-2之间，即点M表示的数$ m $满足$ -3 ＜ m ＜ -2 $。
对各选项逐一判断：
A. $ 1.5＞0 $，不符合范围，排除；
B. $ -2 ＜ -1.5 ＜ -1 $，不符合范围，排除；
C. $ 2.5＞0 $，不符合范围，排除；
D. $ -3 ＜ -2.5 ＜ -2 $，符合点M所在的范围。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上的点与有理数的对应关系，解题关键是先确定点所在的数值区间，再结合选项筛选，属于基础概念考查题。
【难度系数】
0.9
3.若$a＞b＞0$，则在数轴上表示数$a,b$正确的是（
A
）。答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先明确题目给出的大小关系$a＞b＞0$，第一步先根据正数的性质判断$a、b$和0的位置：正数都大于0，在数轴原点的右侧，可先排除$a、b$在0左侧的选项；第二步再根据数轴的基本性质：数轴上从左到右的数逐渐增大，也就是较大的数在较小的数的右侧，结合$a＞b$判断$a$和$b$的左右位置，就能选出正确选项。
【解析】
已知$a＞b＞0$，推导如下：
1. 由$a＞0$、$b＞0$可知，$a、b$都是正数，二者都在数轴原点$0$的右侧。选项C中$b$在0左侧、选项D中$a、b$都在0左侧，均不符合要求，排除C、D；
2. 数轴上右边的数总比左边的数大，因为$a＞b$，所以$a$应该在$b$的右侧。选项B中$a$在$b$左侧，即$a＜b$，不符合条件，排除B；选项A中从左到右依次为$0、b、a$，满足$0＜b＜a$，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，考查数轴与有理数大小比较的结合，只要掌握数轴上数的大小规律：正数在原点右侧，且越靠右的数越大，即可快速判断得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目给出的大小关系$a＞b＞0$，第一步先根据正数的性质判断$a、b$和0的位置：正数都大于0，在数轴原点的右侧，可先排除$a、b$在0左侧的选项；第二步再根据数轴的基本性质：数轴上从左到右的数逐渐增大，也就是较大的数在较小的数的右侧，结合$a＞b$判断$a$和$b$的左右位置，就能选出正确选项。
【解析】
已知$a＞b＞0$，推导如下：
1. 由$a＞0$、$b＞0$可知，$a、b$都是正数，二者都在数轴原点$0$的右侧。选项C中$b$在0左侧、选项D中$a、b$都在0左侧，均不符合要求，排除C、D；
2. 数轴上右边的数总比左边的数大，因为$a＞b$，所以$a$应该在$b$的右侧。选项B中$a$在$b$左侧，即$a＜b$，不符合条件，排除B；选项A中从左到右依次为$0、b、a$，满足$0＜b＜a$，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，考查数轴与有理数大小比较的结合，只要掌握数轴上数的大小规律：正数在原点右侧，且越靠右的数越大，即可快速判断得出答案。
【难度系数】
0.9
4.下列说法正确的是(
A.数轴上的一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D.有的有理数不能在数轴上表示出来
C
)。A.数轴上的一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上有两个不同的点表示同一个有理数
C.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
D.有的有理数不能在数轴上表示出来
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查有理数与数轴的对应关系，解题时可结合数轴的基本性质逐一判断选项：首先明确，有理数和数轴上的点的对应规则是：任意一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，且数轴上的一个点只能对应一个数，不存在一个点对应多个数、多个点对应同一个有理数的情况，据此排查选项即可。
【解析】
逐个分析各选项：
A. 数轴上的一个点只能表示一个确定的数，不能表示两个不同的有理数，该说法错误；
B. 同一个有理数只能对应数轴上唯一的点，不存在两个不同的点表示同一个有理数，该说法错误；
C. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，该说法正确；
D. 所有有理数都能在数轴上找到对应的点，不存在无法在数轴上表示的有理数，该说法错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 数轴的基本性质
2. 有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对有理数和数轴对应关系的理解，只要牢记对应规则就能快速判断，是对基础知识点掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数与数轴的对应关系，解题时可结合数轴的基本性质逐一判断选项：首先明确，有理数和数轴上的点的对应规则是：任意一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，且数轴上的一个点只能对应一个数，不存在一个点对应多个数、多个点对应同一个有理数的情况，据此排查选项即可。
【解析】
逐个分析各选项：
A. 数轴上的一个点只能表示一个确定的数，不能表示两个不同的有理数，该说法错误；
B. 同一个有理数只能对应数轴上唯一的点，不存在两个不同的点表示同一个有理数，该说法错误；
C. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，该说法正确；
D. 所有有理数都能在数轴上找到对应的点，不存在无法在数轴上表示的有理数，该说法错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 数轴的基本性质
2. 有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对有理数和数轴对应关系的理解，只要牢记对应规则就能快速判断，是对基础知识点掌握情况的常规考查。
【难度系数】
0.9
5.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是(
A.正数
B.负数
C.正整数
D.非负数
D
)。A.正数
B.负数
C.正整数
D.非负数
答案
5.D
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的相关概念：数轴上原点对应的数是0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。题干要求的是原点及原点右边的点表示的数，包含0和正数两类，接下来逐一排查选项：A选项正数不包含0，不符合要求；B选项负数对应原点左侧的点，直接排除；C选项正整数仅为正数的一部分，遗漏了0和正分数，不符合；D选项非负数是0和正数的统称，完全符合要求，即可得出答案。
【解析】
根据数轴的定义：
1. 数轴的原点表示的数是0；
2. 数轴原点右侧的点表示的数都是正数；
因此原点及原点右边的点表示的数是0和正数，0和正数统称为非负数。
逐一判断选项：
A. 正数不含0，不符合要求，错误；
B. 负数是数轴原点左侧的点表示的数，错误；
C. 正整数只是正数中的部分类型，遗漏了0、正分数等，错误；
D. 非负数包含0和所有正数，符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 数轴的认识 2. 非负数的概念
【点评】
本题考查数轴与有理数的对应关系，属于基础概念题，易错点是忽略原点代表的0，误选正数选项，做题时要注意题干的完整限定条件。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆数轴的相关概念：数轴上原点对应的数是0，原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。题干要求的是原点及原点右边的点表示的数，包含0和正数两类，接下来逐一排查选项：A选项正数不包含0，不符合要求；B选项负数对应原点左侧的点，直接排除；C选项正整数仅为正数的一部分，遗漏了0和正分数，不符合；D选项非负数是0和正数的统称，完全符合要求，即可得出答案。
【解析】
根据数轴的定义：
1. 数轴的原点表示的数是0；
2. 数轴原点右侧的点表示的数都是正数；
因此原点及原点右边的点表示的数是0和正数，0和正数统称为非负数。
逐一判断选项：
A. 正数不含0，不符合要求，错误；
B. 负数是数轴原点左侧的点表示的数，错误；
C. 正整数只是正数中的部分类型，遗漏了0、正分数等，错误；
D. 非负数包含0和所有正数，符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 数轴的认识 2. 非负数的概念
【点评】
本题考查数轴与有理数的对应关系，属于基础概念题，易错点是忽略原点代表的0，误选正数选项，做题时要注意题干的完整限定条件。
【难度系数】
0.8
6. $a,b$在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（
A.$a ＞ -2$
B.$a ＜ -3$
C.$a ＞ -b$
D.$a ＜ -b$
D
）。A.$a ＞ -2$
B.$a ＜ -3$
C.$a ＞ -b$
D.$a ＜ -b$
答案
6.D
解析
【分析】
解题思路如下：第一步，先观察数轴上a、b两点的位置，确定a和b各自的取值范围；第二步，根据a的取值范围直接判断A、B两个选项的正误；第三步，利用不等式的性质求出-b的取值范围，再结合a的范围比较a和-b的大小，进而判断C、D选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
根据数轴上点的位置可得：$\boldsymbol{-3 ＜ a ＜ -2}$，$\boldsymbol{1 ＜ b ＜ 2}$。
1. 判断A选项：$a ＞ -2$，因为$a ＜ -2$，所以A错误；
2. 判断B选项：$a ＜ -3$，因为$a ＞ -3$，所以B错误；
3. 判断C、D选项：不等式$1 ＜ b ＜ 2$两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得$-2 ＜ -b ＜ -1$；
结合$a ＜ -2$，可得$a ＜ -2 ＜ -b$，即$a ＜ -b$，因此C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，不等式的性质
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是先通过数轴确定已知数的取值范围，再结合有理数大小比较的规则对选项逐一判断，熟练掌握数轴的特点和负数比较大小的规则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：第一步，先观察数轴上a、b两点的位置，确定a和b各自的取值范围；第二步，根据a的取值范围直接判断A、B两个选项的正误；第三步，利用不等式的性质求出-b的取值范围，再结合a的范围比较a和-b的大小，进而判断C、D选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
根据数轴上点的位置可得：$\boldsymbol{-3 ＜ a ＜ -2}$，$\boldsymbol{1 ＜ b ＜ 2}$。
1. 判断A选项：$a ＞ -2$，因为$a ＜ -2$，所以A错误；
2. 判断B选项：$a ＜ -3$，因为$a ＞ -3$，所以B错误；
3. 判断C、D选项：不等式$1 ＜ b ＜ 2$两边同时乘$-1$，不等号方向改变，可得$-2 ＜ -b ＜ -1$；
结合$a ＜ -2$，可得$a ＜ -2 ＜ -b$，即$a ＜ -b$，因此C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，不等式的性质
【点评】
本题属于基础题，解题的核心是先通过数轴确定已知数的取值范围，再结合有理数大小比较的规则对选项逐一判断，熟练掌握数轴的特点和负数比较大小的规则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
7.在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：$-3,-1.5,\frac{1}{2},0,-2\frac{1}{2},2.5$。
答案
7. 解:数轴略，$-3＜-2\frac{1}{2}＜-1.5＜0＜\frac{1}{2}＜2.5$。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从两种常见思路切入：第一种是利用数轴的性质，数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，只要把所有数准确标注在数轴上，再按从左到右的顺序排列就能得到从小到大的结果；第二种是利用有理数比较大小的规则，先把数分为负数、0、正数三类，负数都小于0，正数都大于0，再分别比较负数和正数内部的大小：负数比较大小时，绝对值大的数反而小，正数直接比较数值大小即可。
【解析】
步骤1：对所有数分类：
负数：$-3$、$-2\frac{1}{2}$、$-1.5$；
既不是正数也不是负数：$0$；
正数：$\frac{1}{2}$、$2.5$。
步骤2：比较负数的大小：
先计算各负数的绝对值：$|-3|=3$，$|-2\frac{1}{2}|=2.5$，$|-1.5|=1.5$，
因为$3＞2.5＞1.5$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得：$-3＜-2\frac{1}{2}＜-1.5$。
步骤3：比较正数的大小：
$\frac{1}{2}=0.5$，因为$0.5＜2.5$，所以$\frac{1}{2}＜2.5$。
步骤4：结合“负数＜0＜正数”的规则，整合得到所有数的大小顺序。
也可通过画数轴（三要素完整），标注各数对应点后按从左到右顺序读取，得到相同结果，数轴绘制略。
【答案】
$-3＜-2\frac{1}{2}＜-1.5＜0＜\frac{1}{2}＜2.5$
【知识点】
1. 有理数大小比较 2. 数轴的特征
【点评】
本题是有理数相关的基础题型，考查有理数大小比较的两种常用方法，既可以借助数轴直观判断，也可以通过分类讨论、绝对值比较的方法计算求解，熟练掌握比较规则即可快速解答。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，我们可以从两种常见思路切入：第一种是利用数轴的性质，数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，只要把所有数准确标注在数轴上，再按从左到右的顺序排列就能得到从小到大的结果；第二种是利用有理数比较大小的规则，先把数分为负数、0、正数三类，负数都小于0，正数都大于0，再分别比较负数和正数内部的大小：负数比较大小时，绝对值大的数反而小，正数直接比较数值大小即可。
【解析】
步骤1：对所有数分类：
负数：$-3$、$-2\frac{1}{2}$、$-1.5$；
既不是正数也不是负数：$0$；
正数：$\frac{1}{2}$、$2.5$。
步骤2：比较负数的大小：
先计算各负数的绝对值：$|-3|=3$，$|-2\frac{1}{2}|=2.5$，$|-1.5|=1.5$，
因为$3＞2.5＞1.5$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得：$-3＜-2\frac{1}{2}＜-1.5$。
步骤3：比较正数的大小：
$\frac{1}{2}=0.5$，因为$0.5＜2.5$，所以$\frac{1}{2}＜2.5$。
步骤4：结合“负数＜0＜正数”的规则，整合得到所有数的大小顺序。
也可通过画数轴（三要素完整），标注各数对应点后按从左到右顺序读取，得到相同结果，数轴绘制略。
【答案】
$-3＜-2\frac{1}{2}＜-1.5＜0＜\frac{1}{2}＜2.5$
【知识点】
1. 有理数大小比较 2. 数轴的特征
【点评】
本题是有理数相关的基础题型，考查有理数大小比较的两种常用方法，既可以借助数轴直观判断，也可以通过分类讨论、绝对值比较的方法计算求解，熟练掌握比较规则即可快速解答。
【难度系数】
0.85
8.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q。若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示的数中，绝对值最小的是（
A.点 M
B.点 N
C.点 P
D.点 Q
C
）。A.点 M
B.点 N
C.点 P
D.点 Q
答案
8.C
解析
【分析】
解题时先结合相反数的性质确定原点的位置：互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称，因此原点是线段MN的中点。再根据绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，要找绝对值最小的数，只需找到四个点中距离原点最近的点即可。
【解析】
解：
∵点M、N表示的有理数互为相反数，
∴数轴的原点是线段MN的中点。
∵绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，距离越近绝对值越小，
∴观察四个点M、P、N、Q可知，点P到原点的距离最近，即点P表示的数的绝对值最小。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质，绝对值的几何意义，数轴的认识
【点评】
本题结合数轴考查相反数和绝对值的相关知识，解题的关键是利用相反数的性质快速确定原点的位置，再结合绝对值的几何意义判断，数形结合能更直观得出结论。
【难度系数】
0.8
解题时先结合相反数的性质确定原点的位置：互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称，因此原点是线段MN的中点。再根据绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，要找绝对值最小的数，只需找到四个点中距离原点最近的点即可。
【解析】
解：
∵点M、N表示的有理数互为相反数，
∴数轴的原点是线段MN的中点。
∵绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，距离越近绝对值越小，
∴观察四个点M、P、N、Q可知，点P到原点的距离最近，即点P表示的数的绝对值最小。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质，绝对值的几何意义，数轴的认识
【点评】
本题结合数轴考查相反数和绝对值的相关知识，解题的关键是利用相反数的性质快速确定原点的位置，再结合绝对值的几何意义判断，数形结合能更直观得出结论。
【难度系数】
0.8
