列分式方程解应用题
典例 某公司为促进智能化发展，引进了甲、乙两种型号的机器人运送物品。已知每个甲种机器人比每个乙种机器人每小时多运送50 kg物品，每个甲种机器人运送2 000 kg物品所用的时间与每个乙种机器人运送1 500 kg物品所用的时间相等，则甲、乙两种机器人每小时分别运送多少物品？
温馨提示 列分式方程解决实际问题时，求出方程的解后，必须进行检验，既要检验求出的解是不是所列分式方程的解，同时还要检验该方程的解是否符合实际。

解：设乙种机器人每小时运送$x$ kg物品，则甲种机器人每小时运送$(x+50)$kg物品。
根据题意，得
$\frac{2000}{x+50}=\frac{1500}{x}$
方程两边同乘$x(x+50)$，得
$2000x=1500(x+50)$
解得$x=150$。
检验：当$x=150$时，$x(x+50)=150×200=30000≠0$，所以$x=150$是原分式方程的解，且符合实际意义。
则$x+50=150+50=200$。
答：甲种机器人每小时运送200 kg物品，乙种机器人每小时运送150 kg物品。

举一反三 新能源汽车节能环保，越来越受到消费者的喜爱.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年A型车的销售总额为5000万元，今年每辆A型车的售价比去年减少2万元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少1000万元.求今年每辆A型车的售价.
典例解析
典例
解 设甲种机器人每小时运送$x$ kg物品，则乙种机器人每小时运送$(x-50)$ kg物品.
根据题意，得$\frac{2000}{x}=\frac{1500}{x-50}$.
解得$x=200$.
经检验，$x=200$是所列分式方程的解，且符合题意.
$x-50=200-50=150(\mathrm{kg})$.
答：甲种机器人每小时运送200 kg物品，乙种机器人每小时运送150 kg物品.

解 设今年每辆A型车的售价为x万元.
根据题意,得
$\frac{5000}{x+2}=\frac{5000-1000}{x}$.
解得$x=8$.
经检验,$x=8$是原分式方程的解,且符合题意.
答:今年每辆A型车的售价为8万元.