典例2 计算：
(1)$103×97$；
(2)$59.8×60.2$。
规律方法 平方差公式能简化两数之积的运算，解这类题时，首先看两个数能否转化成$(a+b)(a-b)$的形式，然后看$a^2$与$b^2$是否容易计算。

解：
(1) 原式$=(100+3)×(100-3)$
$=100^2 - 3^2$
$=10000 - 9$
$=9991$
(2) 原式$=(60-0.2)×(60+0.2)$
$=60^2 - 0.2^2$
$=3600 - 0.04$
$=3599.96$

典例1
解 (1) $(3x + 5y)(3x - 5y) = (3x)^2 - (5y)^2 = 9x^2 - 25y^2.$
(2) $(0.5b + a)(-0.5b + a) = (a + 0.5b)(a - 0.5b) = a^2 - 0.25b^2.$
(3) $(2x - 3y)(3y + 2x) - (4y - 3x) · (3x + 4y)$
$= 4x^2 - 9y^2 - 16y^2 + 9x^2$
举一反三 用乘法公式计算：$40\frac{\dot{2}}{3} × 39\frac{1}{3}.$
$=13x^2 - 25y^2.$
典例2
解 (1) $103 × 97 = (100 + 3)(100 - 3) = 100^2 - 3^2 = 10\ 000 - 9 = 9\ 991.$
(2) $59.8 × 60.2 = (60 - 0.2)(60 + 0.2) = 60^2 - 0.2^2$
$= 3\ 600 - 0.04$
$= 3\ 599.96.$

解：$40\frac{2}{3} × 39\frac{1}{3}=(40+\frac{2}{3})×(40-\frac{2}{3})=1\ 600 - \frac{4}{9}=1\ 599\frac{5}{9}.$

1. 下列计算中可采用平方差公式的是().

A.$(x+y)(x-z)$
B.$(-x+2y)(x+2y)$
C.$(-3x-y)(3x+y)$
D.$(2a+3b)(2b-3a)$

1.B

2. 计算结果为$\frac{4}{25}a^2 -9b^2$的是().

A.$(\frac{2}{5}a +9b)(\frac{2}{5}a -9b)$
B.$(\frac{4}{5}a +3b)(\frac{4}{5}a -3b)$
C.$(\frac{2}{25}a +3b)(\frac{2}{25}a -3b)$
D.$(\frac{2}{5}a +3b)(\frac{2}{5}a -3b)$

2.D