1.计算:(+2)+(+3)=；
4+(-8)=；
(-2)+(-7)=；
(-2)+0=.

解：
$(+2)+(+3)=5$
$4+(-8)=-4$
$(-2)+(-7)=-9$
$(-2)+0=-2$

【分析】
我们需要依据有理数加法法则逐题计算，先判断相加两数的类型，再匹配对应的法则：①同号两数相加：取相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加：取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数与0相加，结果仍为这个数。按照这个思路逐个计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算$(+2)+(+3)$：两个数均为正数，属于同号两数相加，取正号，再将绝对值相加，$2+3=5$，因此结果为$5$；
2. 计算$4+(-8)$：两个数一正一负，属于异号两数相加，$|-8|=8＞|4|=4$，取负号，再用大的绝对值减去小的绝对值，$8-4=4$，因此结果为$-4$；
3. 计算$(-2)+(-7)$：两个数均为负数，属于同号两数相加，取负号，再将绝对值相加，$2+7=9$，因此结果为$-9$；
4. 计算$(-2)+0$：一个数与0相加，仍得原数，因此结果为$-2$。
【答案】
$5$；$-4$；$-9$；$-2$
【知识点】
有理数加法法则；同号两数加法；异号两数加法
【点评】
本题属于有理数加法的基础运算题，主要考查对有理数加法法则的掌握程度，熟练记忆法则就能快速准确作答，是后续学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

2.七(1)班参加校园足球赛，第一场与其他班级的比赛，比分是1：3.若进球数记为正数，失球数记为负数，则七(1)班第一场比赛后的净胜球数是.

$\boldsymbol{-2}$

【分析】
解题时首先要明确两个关键信息：一是正负数的规定，进球数记为正，失球数记为负；二是净胜球数的计算方法，净胜球数=进球数对应的数+失球数对应的数。先从比分中提取七(1)班的进球数和失球数，分别对应正负数值后，再按照有理数加法法则计算即可。
【解析】
已知七(1)班第一场比赛比分是1:3，即七(1)班进球数为1，按规定记为+1；失球数为3，按规定记为-3。
净胜球数为两者的和，根据异号两数相加的加法法则列式计算：
$1 + (-3) = -(3-1) = -2$
【答案】
$\boldsymbol{-2}$
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题结合足球比赛的实际场景考查基础知识点，贴近生活，只要理解正负数的表示规则和净胜球的计算逻辑，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9

3.已知两个有理数相加，和小于每一个加数.请写出满足上述条件的一个算式：.

解：$(-2)+(-3)=-5$

【分析】
要得到满足“两个有理数相加，和小于每一个加数”的算式，可先分析不同符号有理数相加的和与加数的大小关系：①两个正数相加，和大于每一个加数，不符合要求；②一正一负的两个有理数相加，和大于负加数、小于正加数，也不符合要求；③两个负数相加，和为负数，且和的绝对值等于两个加数绝对值的和，因此和会小于每一个负数加数，恰好满足要求。因此只需任选两个负有理数相加即可得到符合条件的算式。
【解析】
根据有理数加法的规律，当两个加数均为负数时，相加的和小于每一个加数。我们选取-2和-3两个负有理数计算：
$(-2)+(-3)=-(2+3)=-5$
验证可得：$-5＜-2$，且$-5＜-3$，满足题目的要求，该算式成立。（注：答案不唯一，任意两个负数相加的算式都符合要求）
【答案】
$(-2)+(-3)=-5$（答案不唯一）
【知识点】
有理数加法法则；有理数大小比较
【点评】
本题为开放性基础题，主要考查对有理数加法运算性质的理解，解题核心是掌握两个负数相加时和小于每一个加数的规律，写出任意符合要求的算式即可。
【难度系数】
0.8

4.我国最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时指出，可用不同颜色的算筹来表示正数和负数.参照刘徽的这种表示法，若将算筹正放表示正数，斜放表示负数，则图①表示的算式是$(+1)+(-1)=0$.推算图②表示的算式的值为.

$\boldsymbol{-1}$

【分析】
首先明确题目给定的规则：正放1根算筹表示+1，斜放1根算筹表示-1，可通过图①的示例验证该规则的理解是否正确。接下来处理图②，第一步分别数出正放、斜放的算筹数量，分别对应正数和负数的总和，再按照有理数加法的计算法则计算两者的和，即可得到最终结果。
【解析】
解：根据题意，1根正放的算筹表示+1，1根斜放的算筹表示-1。
观察图②可得：正放的算筹共有3根，对应数值为 $3×(+1)=+3$；
斜放的算筹共有4根，对应数值为 $4×(-1)=-4$；
因此图②表示的算式为 $(+3)+(-4)$，计算得：
$(+3)+(-4)=3-4=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
正负数的意义；有理数的加法运算
【点评】
本题结合我国古代算筹表示正负的数学文化，考查正负数的实际应用与有理数加法计算，解题核心是读懂题意，明确算筹不同摆放方式对应的正负含义，再准确计算即可。
【难度系数】
0.8

5.已知有理数$a,b,c$在数轴上对应点的位置如图所示.下列结论中,正确的是(填序号).
①$b+c＜0$;②$a+b＞0$;③$a+c＞0$.

①③

【分析】首先观察数轴，根据数轴上左边的数小于右边的数的规律，确定a、b、c三个有理数的取值范围，再根据有理数加法的运算法则，分别判断三个结论中式子的正负，即可得出正确结论。具体思考步骤：第一步先写出每个数的取值区间；第二步对每个式子，结合两个加数的正负、绝对值大小，用有理数加法法则判断和的符号。
【解析】解：由数轴上点的位置可得：$\boldsymbol{-4 ＜ b ＜ -3}$，$\boldsymbol{-1 ＜ a ＜ 0}$，$\boldsymbol{1 ＜ c ＜ 2}$。
①判断$b+c$的符号：
$b$是负数，绝对值在3~4之间，$c$是正数，绝对值在1~2之间，负数的绝对值大于正数的绝对值，异号两数相加取绝对值大的符号，因此$b+c＜0$，故①正确；
②判断$a+b$的符号：
$a$和$b$都是负数，两个负数相加和仍为负数，因此$a+b＜0$，故②错误；
③判断$a+c$的符号：
$a$是负数，绝对值在0~1之间，$c$是正数，绝对值在1~2之间，正数的绝对值大于负数的绝对值，异号两数相加取绝对值大的符号，因此$a+c＞0$，故③正确。
综上，正确的是①③。
【答案】①③
【知识点】数轴的应用；有理数加法法则
【点评】本题解题的关键是先通过数轴准确确定各数的取值范围，再利用有理数加法中异号、同号相加的符号判断规则，逐一验证结论即可，属于基础类题型。
【难度系数】0.7

6.已知x的相反数是4，|y|=5，则x+y=

解：
∵x的相反数是4，
∴x = -4。
∵|y|=5，
∴y=5或y=-5。
当y=5时，x+y = -4 + 5 = 1；
当y=-5时，x+y = -4 + (-5) = -9。
综上，x+y=1或-9。

【分析】
解题时首先根据相反数的定义求出x的取值，再根据绝对值的性质确定y的所有可能取值，最后分两种情况分别计算x+y的结果即可，注意绝对值等于正数的数有正负两个，不要漏解。
【解析】
∵x的相反数是4，
∴x = -4。
∵|y|=5，
∴y=5或y=-5。
当y=5时，x+y = -4 + 5 = 1；
当y=-5时，x+y = -4 + (-5) = -9。
综上，x+y的值为1或-9。
【答案】
1或-9
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题，解题关键是熟练掌握相反数和绝对值的相关概念，注意绝对值为正数的数存在正负两种情况，计算时要做到不重不漏。
【难度系数】
0.7

7.计算.
(1)$(-\dfrac{1}{2})+\dfrac{1}{3}$;
(2)$(-2.3)+5.7$;
(3)$(-2\dfrac{1}{4})+(+2.25)$;
(4)$(-\dfrac{2}{15})+(-0.8)$.

解：
(1) 原式$=-(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})=-(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6})=-\dfrac{1}{6}$
(2) 原式$=+(5.7-2.3)=3.4$
(3) 原式$=-2.25+2.25=0$
(4) 原式$=-(\dfrac{2}{15}+0.8)=-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{4}{5})=-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{12}{15})=-\dfrac{14}{15}$

【分析】
这是有理数加法的基础计算题，解题遵循有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。解题时先判断两个加数的符号类型，确定和的符号，再计算绝对值的和或差；遇到既有分数又有小数的，先统一为分数或小数再计算。
【解析】
(1) 两加数为异号，$\left|-\dfrac{1}{2}\right|＞\left|\dfrac{1}{3}\right|$，和取负号，用较大绝对值减较小绝对值：
原式$=-(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})=-(\dfrac{3}{6}-\dfrac{2}{6})=-\dfrac{1}{6}$
(2) 两加数为异号，$\left|5.7\right|＞\left|-2.3\right|$，和取正号，用较大绝对值减较小绝对值：
原式$=+(5.7-2.3)=3.4$
(3) 先将带分数化为小数，$-2\dfrac{1}{4}=-2.25$，两加数互为相反数，和为0：
原式$=-2.25+2.25=0$
(4) 两加数为同号负数，和取负号，把绝对值相加，先将0.8化为分数统一计算：
原式$=-(\dfrac{2}{15}+0.8)=-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{4}{5})=-(\dfrac{2}{15}+\dfrac{12}{15})=-\dfrac{14}{15}$
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{6}$；(2) $3.4$；(3) $0$；(4) $-\dfrac{14}{15}$
【知识点】
有理数加法法则，分数小数互化，相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心是准确判断加数的符号类型，灵活运用加法法则确定和的符号，计算前统一数的形式能有效降低出错率，是巩固有理数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.85

8.提升题 我们给出如下规定:如果两个有理数的和是8,那么称这两个有理数互为“吉祥数”.
(1)有下列数对:①5和3;②－5和13;③－54和46.其中互为“吉祥数”的数对有(填序号).
(2)在数轴上,点A到原点的距离是8,请直接写出点A表示的数的“吉祥数”.

解：
(1)
$\because 5+3=8$，
$-5+13=8$，
$-54+46=-8≠8$，
∴互为“吉祥数”的数对有①②。
(2)
∵点A到原点的距离是8，
∴点A表示的数为8或-8。
当点A表示的数是8时，它的“吉祥数”满足$8+x=8$，解得$x=0$；
当点A表示的数是-8时，它的“吉祥数”满足$-8+y=8$，解得$y=16$。
∴点A表示的数的“吉祥数”是0或16。

【分析】
本题围绕“吉祥数”的新定义展开，解题思路如下：
(1) 首先明确“吉祥数”的判定规则：两个有理数的和为8则互为吉祥数，只需逐个计算所给数对的和，判断是否等于8即可；
(2) 先根据数轴上点到原点的距离的性质，确定点A表示的数有两种可能，不要漏解，再分别根据吉祥数的定义列加法算式求解即可。
【解析】
(1) 根据“吉祥数”的定义，计算各数对的和：
① $5+3=8$，符合定义；
② $-5+13=8$，符合定义；
③ $-54+46=-8≠8$，不符合定义；
因此互为“吉祥数”的数对是①②。
(2) 数轴上点到原点的距离等于该点表示的数的绝对值，已知点A到原点的距离是8，则点A表示的数为$\pm8$：
① 当点A表示的数是8时，设它的吉祥数为$x$，则$8+x=8$，解得$x=0$；
② 当点A表示的数是-8时，设它的吉祥数为$y$，则$-8+y=8$，解得$y=16$。
因此点A表示的数的“吉祥数”为0或16。
【答案】
(1) ①②；(2) 0或16
【知识点】
新定义运算、有理数加法、数轴的性质
【点评】
本题属于基础创新题，核心是准确理解新定义的运算规则，同时注意数轴上到原点距离为定值的点有两个，避免漏解，整体运算量小，侧重对基础概念的考查。
【难度系数】
0.7