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8. 若点P(m+1,m)在第四象限,则点Q(-3,m+2)在第______象限.
答案
二
解析
∵点P(m+1,m)在第四象限，
∴$\begin{cases} m+1＞0 \\ m＜0 \end{cases}$，
解得$-1＜m＜0$，
∴$m+2＞1＞0$，
∵点Q的坐标为(-3,m+2)，横坐标$-3＜0$，纵坐标$m+2＞0$，
∴点Q在第二象限.
二
9. (2023·大连)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0)和(0,2),连接AB,以点A为圆心,AB长为半径画弧,与x轴的正半轴相交于点C,则点C的横坐标是______.
答案
$\sqrt{5}+1$
解析
∵点A,B的坐标分别为$(1,0)$和$(0,2)$，
∴$OA=1$，$OB=2$，
在$Rt\triangle AOB$中，由勾股定理得$AB=\sqrt{OA^{2}+OB^{2}}=\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$，
∵以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴的正半轴相交于点C，
∴$AC=AB=\sqrt{5}$，
∵点A的坐标为$(1,0)$，点C在x轴正半轴上，
∴点C的横坐标为$OA + AC=1+\sqrt{5}$。
$\sqrt{5}+1$
10. 如图,在平面直角坐标系中有A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1)四点,一只瓢虫从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→D→A循环爬行,则第2025秒瓢虫所在位置的坐标为______.
答案
（0,-2）解析：
∵A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1),
∴AB=CD=3,AD=BC=4,
∴四边形ABCD的周长为2(AB+AD)=14.
∵2×2025÷14=289……4,
∴易得第2025秒瓢虫所在位置的坐标为(0,-2).
∵A(-1,1),B(-1,-2),C(3,-2),D(3,1),
∴AB=CD=3,AD=BC=4,
∴四边形ABCD的周长为2(AB+AD)=14.
∵2×2025÷14=289……4,
∴易得第2025秒瓢虫所在位置的坐标为(0,-2).
11. (教材P114例2变式)
(1)如图,在平面直角坐标系中画出下列各点:A(-2,-1),B(4,0),C(3,2),D(0,2)；
(2)在(1)的条件下,连接AB,BC,CD,DA,计算四边形ABCD的面积.
(1)如图,在平面直角坐标系中画出下列各点:A(-2,-1),B(4,0),C(3,2),D(0,2)；
(2)在(1)的条件下,连接AB,BC,CD,DA,计算四边形ABCD的面积.
答案
（1）如图所示 （2）如图,四边形ABCD的面积=$6×3-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×6×1-\frac{1}{2}×1×2=11$
12. (教材P113例1变式)如图所示为画在方格纸上的某行政区简图.
(1)试写出地点B,E,H,R的坐标；
(2)试判断(2,4),(5,3),(7,7),(8,2)所代表的地点分别为哪些点.
(1)试写出地点B,E,H,R的坐标；
(2)试判断(2,4),(5,3),(7,7),(8,2)所代表的地点分别为哪些点.
答案
（1）B(4,8),E(11,4),H(10,4),R(6,1) （2）M,I,C,Q
13. 有下列说法:①有序数对$(-m^2-3,$|m|)对应的点一定在第二象限;②若x表示有理数,则点$P(-x^2,-x-4)$一定在第三象限;③若ab＞0,则点P(a,b)一定在第一象限或第三象限;④若ab= 0,则P(a,b)表示原点.其中,正确的是______(填序号).
答案
③
解析
①：$-m^2-3＜0$，$|m|\geq0$，点可能在第二象限或x轴负半轴，错误；
②：$-x^2\leq0$，$-x-4$符号不定，点可能在第三象限或y轴负半轴，错误；
③：$ab＞0$时，$a$，$b$同正或同负，点在第一或第三象限，正确；
④：$ab=0$时，$a=0$或$b=0$，点在坐标轴上，错误。
③
②：$-x^2\leq0$，$-x-4$符号不定，点可能在第三象限或y轴负半轴，错误；
③：$ab＞0$时，$a$，$b$同正或同负，点在第一或第三象限，正确；
④：$ab=0$时，$a=0$或$b=0$，点在坐标轴上，错误。
③
