1.下列选项中，属于投影现象的是（）

A.小明看到镜子里的自己
B.灯光下猫咪在墙上的影子
C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹
D.掉在地上的树叶

B

【分析】
要解决这道题，首先需明确投影的核心定义：投影是光线照射物体时，在某个平面（如墙面、地面）上形成的影子，属于光的直线传播现象。接下来逐一分析各选项对应的物理现象，排除不符合投影特征的选项，即可得出答案。
【解析】
根据投影的定义：光线照射物体，在平面上形成的影子为投影，属于光的直线传播现象。对各选项分析如下：
1. 选项A：镜子里的自己是平面镜成像，原理为光的反射，不属于投影现象；
2. 选项B：灯光下猫咪在墙上的影子，是光线照射猫咪后在墙面形成的影子，符合投影的定义，属于投影现象；
3. 选项C：自行车行驶后车轮留下的痕迹是车轮运动的轨迹，并非光线照射形成的影子，不属于投影；
4. 选项D：掉在地上的树叶是物体本身，不是光线照射形成的影子，不属于投影。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
投影现象、光的直线传播
【点评】
本题考查投影的基本概念，属于基础知识点，需准确区分投影与平面镜成像、运动轨迹等不同现象，难度较低，适合基础阶段学生巩固相关概念。
【难度系数】
0.8

2.下列选项中,不是中心投影的是
（）

A.月光下房屋的影子
B.晚上房间内墙上形成的手影
C.都市霓虹灯形成的影子
D.皮影戏中的影子

A

【分析】
首先明确中心投影的定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影；平行投影是由平行光线（如太阳光、月光）形成的投影。解题时需判断每个选项的投影光源是否为点光源，若光源为平行光线，则不是中心投影。
【解析】
根据中心投影的定义逐一分析选项：
选项A：月光是太阳光经月球反射后的平行光线，形成的投影属于平行投影，不是中心投影；
选项B：晚上房间内的灯光是点光源，手影由点光源发出的光线形成，属于中心投影；
选项C：都市霓虹灯是点光源，其形成的影子属于中心投影；
选项D：皮影戏的光源是灯光（点光源），形成的影子属于中心投影。
综上，不是中心投影的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
中心投影、平行投影
【点评】
本题考查中心投影与平行投影的概念区分，核心在于判断投影的光源类型，属于基础概念题，需准确掌握两种投影的光源差异。
【难度系数】
0.5

3.如图，将球悬挂在空中，当发光的手电筒由远及近靠拢球时，落在竖直墙面上的球的影子会（）


A.先变大后变小
B.逐渐变小
C.逐渐变大
D.先变小后变大

C

【分析】
本题考查中心投影的实际应用，手电筒属于点光源，形成中心投影。解题时需明确：当点光源逐渐靠近物体时，物体在投影面上的影子会发生怎样的变化，核心是理解点光源下影子大小与光源距离的关系。
【解析】
手电筒是点光源，属于中心投影。根据中心投影的规律：物体离点光源越近，其在投影面上的影子越大。当手电筒由远及近靠拢球时，球作为遮挡物，在竖直墙面上形成的影子会随光源靠近而逐渐变大，因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
中心投影
【点评】
本题结合生活场景考查中心投影的应用，难度不大，需掌握点光源下影子大小的变化规律，属于基础题型。
【难度系数】
0.6

4.如图,小树AB在路灯O的照射下形成投影BC。若树高AB=2 m,树影BC=3 m,树与路灯的水平距离BP=4.5 m,则路灯的高度OP为。

解：由题意可知，$AB⊥ PC$，$OP⊥ PC$，
$\therefore AB// OP$，
$\therefore △ CAB ∽ △ COP$，
$\therefore \frac{AB}{OP}=\frac{BC}{PC}$。
$\because PC = BC + BP = 3 + 4.5 = 7.5\ \mathrm{m}$，$AB=2\ \mathrm{m}$，$BC=3\ \mathrm{m}$，
代入得 $\frac{2}{OP}=\frac{3}{7.5}$，
解得 $OP=5\ \mathrm{m}$。
答：路灯的高度$OP$为$\boldsymbol{5\ \mathrm{m}}$。

【分析】
要计算路灯高度OP，需利用中心投影的性质：树高AB与路灯高度OP都垂直于地面，因此AB//OP，结合公共角∠C可判定△CAB与△COP相似；再根据相似三角形对应边成比例的性质，结合已知的树高、树影长、树与路灯的水平距离，先求出PC的长度，代入比例式即可算出OP的高度。
【解析】
由题意得：AB⊥PC，OP⊥PC，
∴AB//OP，
∴△CAB∽△COP（两角分别相等的两个三角形相似，∠C为公共角，∠ABC=∠OPC=90°），
根据相似三角形的性质，对应边成比例，可得：$\frac{AB}{OP}=\frac{BC}{PC}$。
已知BC=3 m，BP=4.5 m，因此PC=BC+BP=3+4.5=7.5 m，又AB=2 m，
将数值代入比例式：$\frac{2}{OP}=\frac{3}{7.5}$，
交叉相乘得：$3OP=2×7.5=15$，
解得：$OP=5$ m。
【答案】
5 m
【知识点】
相似三角形的应用，中心投影
【点评】
本题考查相似三角形在中心投影问题中的应用，解题核心是识别相似三角形并利用其性质建立比例关系，计算过程简单，属于基础题型，主要考查学生对相似三角形性质的掌握情况。
【难度系数】
0.6

5.学习了投影知识后,小明和小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一盏路灯的高度,并探究影子长度的变化规律。如图,在同一时刻,身高1.6 m的小明(AB)的影子BC的长是3 m,小颖(EH)站在路灯灯泡的正下方点H处,测得HB=6 m。
(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡的位置G。
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH。

解：
(1) 连接点A、C并延长，与过点H且垂直于地面的直线交于点G，点G即为路灯灯泡的位置，直线AC延长线为形成影子的光线。
(2) 由题意可知：$AB⊥ HC$，$GH⊥ HC$，
$\therefore AB// GH$，
$\therefore △ ABC ∽ △ GHC$，
$\therefore \frac{AB}{GH}=\frac{BC}{HC}$。
$\because AB=1.6\ \mathrm{m}$，$BC=3\ \mathrm{m}$，$HB=6\ \mathrm{m}$，
$\therefore HC=HB+BC=6+3=9\ \mathrm{m}$，
将数值代入比例式得：$\frac{1.6}{GH}=\frac{3}{9}$，
解得 $GH=4.8\ \mathrm{m}$。
答：路灯灯泡的垂直高度$GH$为$4.8\ \mathrm{m}$。

【分析】
要解决这道题，需结合中心投影的特点和相似三角形的性质：(1) 中心投影中，物体顶端与影子顶端的连线经过点光源，据此可确定路灯位置；(2) 利用两个垂直于地面的物体平行，得到相似三角形，通过对应边成比例计算路灯高度。
【解析】
(1) 根据中心投影的原理，连接点A和影子顶端C并延长，与过点H且垂直于地面的直线交于点G，点G即为路灯灯泡的位置，直线AC为形成影子的光线。
(2) 由题意知，$AB⊥HC$，$GH⊥HC$，故$AB// GH$，因此$△ ABC ∽ △ GHC$。根据相似三角形的性质，对应边成比例：$\frac{AB}{GH}=\frac{BC}{HC}$。已知$AB=1.6\ \mathrm{m}$，$BC=3\ \mathrm{m}$，$HB=6\ \mathrm{m}$，则$HC=HB+BC=6+3=9\ \mathrm{m}$。将数值代入比例式得：$\frac{1.6}{GH}=\frac{3}{9}$，解得$GH=4.8\ \mathrm{m}$。
【答案】
路灯灯泡的垂直高度$GH$为$4.8\ \mathrm{m}$。
【知识点】
相似三角形的应用、中心投影
【点评】
本题结合中心投影考查相似三角形的实际应用，核心是利用中心投影确定点光源，再通过相似三角形的比例关系求解高度，属于基础应用题型，需掌握相似三角形的判定与性质。
【难度系数】
0.6