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1. 下列各式中，大小关系成立的是 （
A.$-0.3 ＜ -\dfrac{1}{3}$
B.$-2 ＜ -3$
C.$-|-3| ＞ -\dfrac{10}{3}$
D.$0 ＜ -0.1$
C
）A.$-0.3 ＜ -\dfrac{1}{3}$
B.$-2 ＜ -3$
C.$-|-3| ＞ -\dfrac{10}{3}$
D.$0 ＜ -0.1$
答案
1. C 【解析】A. 因为$|-0.3|＜\left|-\dfrac{1}{3}\right|$，所以$-0.3＞-\dfrac{1}{3}$，原式错误；B. 因为$|-2|＜|-3|$，所以$-2＞-3$，原式错误；C. 因为$-|-3|=-3$，$|-3|＜\left|-\dfrac{10}{3}\right|$，所以$-|-3|＞-\dfrac{10}{3}$，原式正确；D. $0＞-0.1$，原式错误。
2. 比较下列各组数的大小：
(1) $-1$与0；(2) $-\frac{2}{3}$与$-\frac{3}{4}$；
(3) $-\frac{2}{3}$与$-2.1$。
(1) $-1$与0；(2) $-\frac{2}{3}$与$-\frac{3}{4}$；
(3) $-\frac{2}{3}$与$-2.1$。
答案
2. 【解】(1) $-1＜0$。
(2) 因为$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{3}{4}$，所以$-\dfrac{2}{3}＞-\dfrac{3}{4}$。
(3) 因为$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$|-2.1|=2.1$，$\dfrac{2}{3}＜2.1$，所以$-\dfrac{2}{3}＞-2.1$。
(2) 因为$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$\left|-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{3}{4}$，$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{3}{4}$，所以$-\dfrac{2}{3}＞-\dfrac{3}{4}$。
(3) 因为$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$|-2.1|=2.1$，$\dfrac{2}{3}＜2.1$，所以$-\dfrac{2}{3}＞-2.1$。
【典型例题2】已知正方向向右的水平数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d.若点A在点B的右侧,点C在点B的左侧,点D在点B,C之间,则下列式子成立的是()
A.$a＜b＜c＜d$
B.$b＜c＜d＜a$
C.$c＜d＜a＜b$
D.$c＜d＜b＜a$
思路导引 根据题意画出数轴,在数轴上标出各点,如图所示.依据正方向向右的水平数轴上,从左到右,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大来比较.
由图可得$c＜d＜b＜a$.
【答案】D
A.$a＜b＜c＜d$
B.$b＜c＜d＜a$
C.$c＜d＜a＜b$
D.$c＜d＜b＜a$
思路导引 根据题意画出数轴,在数轴上标出各点,如图所示.依据正方向向右的水平数轴上,从左到右,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大来比较.
由图可得$c＜d＜b＜a$.
【答案】D
答案
D
解析
根据向右为正方向的数轴的性质：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。由点A在点B右侧，可得a＞b；点C在点B左侧，可得c＜b；点D在点B、C之间，可得c＜d＜b。综上可推出c＜d＜b＜a。
3.已知表示有理数$a,b,c$的点在数轴上的位置如图所示.试比较$a,-a,b,-b,c,-c,0$的大小,并用“$＜$”连接起来.
答案
【解】由题中数轴上表示有理数$a,b,c$的点的位置，根据表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等，可找到表示有理数$-a,-b,-c$的点的位置，如图所示
。由图可知，$a＜-c＜b＜0＜-b＜c＜-a$。1. 下列四个数中,最小的数是 （
A.$-6$
B.$0$
C.$-(-1)$
D.$-\dfrac{1}{2}$
A
）A.$-6$
B.$0$
C.$-(-1)$
D.$-\dfrac{1}{2}$
答案
1. A 【解析】因为$-(-1)=1$，$-6＜-\dfrac{1}{2}＜0＜1$，所以最小的数是$-6$。
2. 在有理数$-2 \frac{1}{3}, +\frac{7}{10}, -3.5, 2, 0, 3, 6, -1.5$中，最小的数是（
A.$-1.5$
B.$-2 \frac{1}{3}$
C.$-3.5$
D.$0$
C
）A.$-1.5$
B.$-2 \frac{1}{3}$
C.$-3.5$
D.$0$
答案
2. C 【解析】在正方向向右的水平数轴上依次标出表示有理数$-2 \frac{1}{3},+\frac{7}{10},-3.5,2,0,3,6,-1.5$的点（图略）。根据水平的数轴（正方向向右）上从左到右数的顺序为从小到大，可知最小的数是$-3.5$。
3. 如图，下列式子正确的是 （
A.$a＜-2$
B.$a＞-1$
C.$a＞b$
D.$b＞2$
A
）A.$a＜-2$
B.$a＞-1$
C.$a＞b$
D.$b＞2$
答案
3. A 【解析】由题中数轴上点的位置关系可知$a＜-2＜-1＜0＜1＜b＜2$，则 A. $a＜-2$，正确；B. $a＞-1$，错误；C. $a＞b$，错误；D. $b＞2$，错误。
