12.如图,已知直线$l_1:y=kx+2k+4$与直线$l_2:y=2x$交于点$A(1,n)$,$l_1$分别与$x$轴和$y$轴交于$B$,$C$两点.
(1)填空:关于$x$的不等式$kx+2k+4＞2x$的解集是.
(2)求$△ BOC$的面积.
(3)在$x$轴上是否存在一点$P$,使得$△ PAC$的周长最小?若存在,并求出点$P$的坐标,若不存在,请说明你的理由.

12.(1)$x＜1$
(2)将点$A(1,n)$代入$y=2x$中,得$n=2$.
∴$A(1,2)$.
代入$y=kx+2k+4$中,
得$k+2k+4=2$.
解得$k=-\dfrac{2}{3}$.
∴$y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{8}{3}$.
当$x=0$时,$y=\dfrac{8}{3}$.
当$y=0$时,$x=4$.
∴$B(4,0),C(0,\dfrac{8}{3})$.
∴$S_{△ BOC}=\dfrac{1}{2}×4×\dfrac{8}{3}=\dfrac{16}{3}$.
(3)如图,作点C关于x轴的对称点$C'(0,-\dfrac{8}{3})$,连接$AC'$,$AC'$与x轴的交点即为所求的点P.

设$AC'$的表达式为$y=ax+b$,代入点$A(1,2)$、$C'(0,-\dfrac{8}{3})$,得
$\begin{cases}k+b=2,\\b=-\dfrac{8}{3}.\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k=\dfrac{14}{3},\\b=-\dfrac{8}{3}.\end{cases}$
∴直线$AC'$的表达式为$y=\dfrac{14}{3}x-\dfrac{8}{3}$.
令$y=0$,求得$x=\dfrac{4}{7}$.
∴点P的坐标为$(\dfrac{4}{7},0)$.

13.芯片是信息技术的核心载体,近年来,我国大力推动芯片的自主研发.某芯片研发企业欲新增A,B两条生产线共同生产同型号芯片,助力国产芯片升级.已知A生产线一天生产芯片的产量比B生产线一天生产芯片的产量多200颗,A,B两条生产线一天共生产芯片1 000颗.
(1)A,B两条生产线每天分别生产多少颗芯片?
(2)该企业计划用这两条生产线共同生产18 000颗芯片,且A生产线生产的芯片量不超过B生产线生产的芯片量的2倍.若A生产线生产一颗芯片的成本是30元,B生产线生产一颗芯片的成本是35元,请你帮该企业设计出生产成本最低的生产方案,并求出最低生产成本.

13.(1)设A生产线每天生产x颗芯片,B生产线每天生产y颗芯片.根据题意得
$\begin{cases}x-y=200,\\x+y=1000.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=600,\\y=400.\end{cases}$
答:A生产线每天生产600颗芯片,B生产线每天生产400颗芯片.
(2)设A生产线共生产m颗芯片,则B生产线共生产(18 000−m)颗芯片,生产成本为W元.根据题意得$m≤2(18\ 000-m)$.
解得$m≤12\ 000$.
∵$W=30m+35(18\ 000-m)=-5m+630\ 000,-5＜0$,
∴W随m的增大而减小.
∴当$m=12\ 000$时,W有最小值,此时$W=-5×12\ 000+630\ 000=570\ 000$(元).
此时B生产线共生产芯片$18\ 000-12\ 000=6\ 000$(颗).
答:该企业可以设计A生产线共生产12 000颗芯片,B生产线共生产6 000颗芯片,成本最低,最低生产成本为570 000元.