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一、把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
$\frac{4}{25}$ $\frac{7}{100}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{11}{12}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{37}{1000}$
$\frac{4}{25}$ $\frac{7}{100}$ $\frac{2}{7}$ $\frac{11}{12}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{37}{1000}$
答案
0.16、0.07、0.29、0.92、0.375、0.037
解析
分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母，得到的商就是对应的小数。本题要求除不尽的保留两位小数，计算时先除到小数点后第三位，再用四舍五入法取近似值，逐个计算如下：
1. $\frac{4}{25}=4÷25=0.16$
2. $\frac{7}{100}=7÷100=0.07$
3. $\frac{2}{7}=2÷7\approx0.29$
4. $\frac{11}{12}=11÷12\approx0.92$
5. $\frac{3}{8}=3÷8=0.375$
6. $\frac{37}{1000}=37÷1000=0.037$
1. $\frac{4}{25}=4÷25=0.16$
2. $\frac{7}{100}=7÷100=0.07$
3. $\frac{2}{7}=2÷7\approx0.29$
4. $\frac{11}{12}=11÷12\approx0.92$
5. $\frac{3}{8}=3÷8=0.375$
6. $\frac{37}{1000}=37÷1000=0.037$
二、搭积木。
小红搭的积木如图所示，图上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，从正面看是（），从左面看是（）。
小红搭的积木如图所示，图上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，从正面看是（），从左面看是（）。
答案
①；④
解析
首先根据从上面看到的图形标注的数字，分析各方向的视图特征：
1. 从正面观察：积木左右方向共4列，每列的小正方体最大个数依次为1、2、1、3，即正视图从左到右的高度分别是1层、2层、1层、3层，对应图形①。
2. 从左面观察：积木前后方向共2排，后排（远离正面观察者的一排）的小正方体最大个数为3，前排（靠近正面观察者的一排）的小正方体最大个数为1，从左面看时后排对应视野左侧、前排对应视野右侧，即左视图从左到右的高度分别是3层、1层，对应图形④。
1. 从正面观察：积木左右方向共4列，每列的小正方体最大个数依次为1、2、1、3，即正视图从左到右的高度分别是1层、2层、1层、3层，对应图形①。
2. 从左面观察：积木前后方向共2排，后排（远离正面观察者的一排）的小正方体最大个数为3，前排（靠近正面观察者的一排）的小正方体最大个数为1，从左面看时后排对应视野左侧、前排对应视野右侧，即左视图从左到右的高度分别是3层、1层，对应图形④。
1.如图是一个长方体。(单位:厘米)
(1)若棱的条数=面的个数+顶点的个数一m,则 m 的值是多少?
(2)长方体的表面积是多少平方厘米?
(3)长方体的体积是多少立方厘米?
(1)若棱的条数=面的个数+顶点的个数一m,则 m 的值是多少?
(2)长方体的表面积是多少平方厘米?
(3)长方体的体积是多少立方厘米?
答案
(1) m的值是2；(2) 长方体的表面积是232平方厘米；(3) 长方体的体积是160立方厘米。
解析
(1) 根据长方体的基本特征，可知长方体有12条棱、6个面、8个顶点，将数值代入等式计算：
$12 = 6 + 8 - m$
$12 = 14 - m$
解得$m=14-12=2$。
(2) 长方体表面积公式为$S=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2$，已知长方体长10厘米、宽2厘米、高8厘米，代入计算：
$S=(10×2 + 10×8 + 2×8)×2=(20+80+16)×2=116×2=232$（平方厘米）
(3) 长方体体积公式为$V=长×宽×高$，代入数值计算：
$V=10×2×8=160$（立方厘米）
$12 = 6 + 8 - m$
$12 = 14 - m$
解得$m=14-12=2$。
(2) 长方体表面积公式为$S=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2$，已知长方体长10厘米、宽2厘米、高8厘米，代入计算：
$S=(10×2 + 10×8 + 2×8)×2=(20+80+16)×2=116×2=232$（平方厘米）
(3) 长方体体积公式为$V=长×宽×高$，代入数值计算：
$V=10×2×8=160$（立方厘米）
2.把一个长方体(如下图)分别沿着长、宽、高切成相等的两部分,分别算一算下面三种切法表面积各增加了多少?哪种切法表面积增加的最大?最大是多少?
答案
切法①表面积增加140平方厘米，切法②表面积增加250平方厘米，切法③表面积增加700平方厘米；第③种切法表面积增加的最大，最大是700平方厘米。
解析
把长方体切一刀分成两部分，表面积会增加2个完全相同的切面的面积，结合原长方体长25厘米、宽14厘米、高5厘米的条件，分别计算三种切法增加的面积：
1. 切法①：切面的两条边长为14厘米、5厘米，增加的表面积 = 2×14×5 = 140（平方厘米）
2. 切法②：切面的两条边长为25厘米、5厘米，增加的表面积 = 2×25×5 = 250（平方厘米）
3. 切法③：切面的两条边长为25厘米、14厘米，增加的表面积 = 2×25×14 = 700（平方厘米）
对比三个结果：140 ＜ 250 ＜ 700，即可得到最大值对应的切法。
1. 切法①：切面的两条边长为14厘米、5厘米，增加的表面积 = 2×14×5 = 140（平方厘米）
2. 切法②：切面的两条边长为25厘米、5厘米，增加的表面积 = 2×25×5 = 250（平方厘米）
3. 切法③：切面的两条边长为25厘米、14厘米，增加的表面积 = 2×25×14 = 700（平方厘米）
对比三个结果：140 ＜ 250 ＜ 700，即可得到最大值对应的切法。
