登录
二、能力提升
1. 由总体中抽出$m$个$a$，$n$个$b$，$p$个$c$组成一个样本，那么这个样本的平均数为（
A.$\frac{m+n+p}{3}$
B.$\frac{a+b+c}{3}$
C.$\frac{ma+nb+pc}{3}$
D.$\frac{ma+nb+pc}{m+n+p}$
1. 由总体中抽出$m$个$a$，$n$个$b$，$p$个$c$组成一个样本，那么这个样本的平均数为（
D
）A.$\frac{m+n+p}{3}$
B.$\frac{a+b+c}{3}$
C.$\frac{ma+nb+pc}{3}$
D.$\frac{ma+nb+pc}{m+n+p}$
答案
1.D
2. 样本甲的方差$s^2_甲=0.005$，样本乙的数据为2.2,2.3,2.2,2.1,2.2，则
（
A.甲、乙波动大小一样
B.乙的波动比甲的波动大
C.甲的波动比乙的波动大
D.甲、乙的波动大小无法比较
（
C
）A.甲、乙波动大小一样
B.乙的波动比甲的波动大
C.甲的波动比乙的波动大
D.甲、乙的波动大小无法比较
答案
2.C
3. 已知一个样本的方差$s^2=\frac{1}{11}[(x_1 -6)^2 + (x_2 -6)^2 + \dots + (x_n -6)^2]$，
则这个样本的容量是________，样本的平均数是________。
则这个样本的容量是________，样本的平均数是________。
答案
3.11 6
4. 已知一组数据的一个样本 $ x_1, x_2, x_3, \dots, x_n $ 的平均数是0.24，方差是1.02，那么可估计这组数据的总体平均数是
0.24
，方差是1.02
。答案
4.0.24 1.02
5. 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产出的次品数分别如下.
甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4.
乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.
已知甲的样本方差$s^2_甲=1.65$，乙的样本平均数$\bar{x}_乙=1.2$，可估计
甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4.
乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.
已知甲的样本方差$s^2_甲=1.65$，乙的样本平均数$\bar{x}_乙=1.2$，可估计
乙
机床的性能较好.答案
5.乙
6. 某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加校际跳远比赛，在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下表所示：
（1）求张浩同学7次测试成绩的平均数和李勇同学7次测试成绩的方差.
（2）请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点.
（3）经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00 m，就很可能得到冠军.你认为选谁去参赛夺得冠军比较有把握？说明理由.
（4）以往该项目的最好成绩的纪录是6.15 m，若想要打破纪录，你认为应选谁去参赛？
士
决策的结
合理的都
确的.本
个角度说
生活中我
得到的数
决策和分
的发展与
（1）求张浩同学7次测试成绩的平均数和李勇同学7次测试成绩的方差.
（2）请你分别从平均数和方差的角度分析两人成绩的特点.
（3）经查阅历届比赛的资料，成绩若达到6.00 m，就很可能得到冠军.你认为选谁去参赛夺得冠军比较有把握？说明理由.
（4）以往该项目的最好成绩的纪录是6.15 m，若想要打破纪录，你认为应选谁去参赛？
士
决策的结
合理的都
确的.本
个角度说
生活中我
得到的数
决策和分
的发展与
答案
6.解：(1) 张浩成绩的平均数为$(597+580+597+630+590+631+596)÷7=603$，
李勇成绩的方差 $s^2=\frac{1}{7}×[(603-602)^2+(589-602)^2+\dots+(608-602)^2]\approx49.$
(2)从成绩的平均数来看，张浩的平均成绩比李勇的好；从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定.
(3)在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6 m，而张浩只有两次超过6 m.从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定，选李勇更有把握夺冠.
(4)张浩有两次成绩超过6.15 m，分别为6.30 m 和 6.31 m，而李勇没有一次达到6.15 m，故选张浩更有希望打破纪录.
李勇成绩的方差 $s^2=\frac{1}{7}×[(603-602)^2+(589-602)^2+\dots+(608-602)^2]\approx49.$
(2)从成绩的平均数来看，张浩的平均成绩比李勇的好；从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定.
(3)在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，李勇有5次成绩超过6 m，而张浩只有两次超过6 m.从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定，选李勇更有把握夺冠.
(4)张浩有两次成绩超过6.15 m，分别为6.30 m 和 6.31 m，而李勇没有一次达到6.15 m，故选张浩更有希望打破纪录.
