登录
11. 如图所示,某同学使用一个动滑轮把 600 N 的重物匀速提升了 3 m,所用的拉力是400 N。下列说法正确的是 (
A.机械效率是 80%
B.有用功是 1 800 J
C.额外功是 300 J
D.总功是 2 100 J
B
)A.机械效率是 80%
B.有用功是 1 800 J
C.额外功是 300 J
D.总功是 2 100 J
答案
11. B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确动滑轮的特点：动滑轮上承担物重的绳子段数$n=2$，因此拉力移动的距离$s=2h$（$h$为重物提升高度）。再根据有用功、总功、额外功、机械效率的公式，分别计算各物理量，逐一判断选项的正误。
【解析】
1. 确定绳子段数：由图可知，动滑轮上有2段绳子，即$n=2$，因此拉力移动的距离$s=2h=2×3m=6m$。
2. 计算有用功：有用功是对重物做的功，公式为$W_{有}=Gh$，代入数据得$W_{有}=600N×3m=1800J$，故B选项正确。
3. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$，代入数据得$W_{总}=400N×6m=2400J$，故D选项错误。
4. 计算额外功：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2400J-1800J=600J$，故C选项错误。
5. 计算机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1800J}{2400J}×100\%=75\%$，故A选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有用功计算、总功计算、机械效率
【点评】
本题考查动滑轮相关的功和机械效率的基础计算，需掌握动滑轮绳子段数的判断方法，以及有用功、总功、额外功的关系和机械效率公式，属于常规基础题，计算时需注意拉力移动距离与重物提升高度的对应关系，避免出错。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确动滑轮的特点：动滑轮上承担物重的绳子段数$n=2$，因此拉力移动的距离$s=2h$（$h$为重物提升高度）。再根据有用功、总功、额外功、机械效率的公式，分别计算各物理量，逐一判断选项的正误。
【解析】
1. 确定绳子段数：由图可知，动滑轮上有2段绳子，即$n=2$，因此拉力移动的距离$s=2h=2×3m=6m$。
2. 计算有用功：有用功是对重物做的功，公式为$W_{有}=Gh$，代入数据得$W_{有}=600N×3m=1800J$，故B选项正确。
3. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$，代入数据得$W_{总}=400N×6m=2400J$，故D选项错误。
4. 计算额外功：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2400J-1800J=600J$，故C选项错误。
5. 计算机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1800J}{2400J}×100\%=75\%$，故A选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有用功计算、总功计算、机械效率
【点评】
本题考查动滑轮相关的功和机械效率的基础计算，需掌握动滑轮绳子段数的判断方法，以及有用功、总功、额外功的关系和机械效率公式，属于常规基础题，计算时需注意拉力移动距离与重物提升高度的对应关系，避免出错。
【难度系数】
0.6
三、作图题
12. 用一动滑轮提升重物，在图中标明支点O，画出$F_1$、$F_2$的力臂$l_1$、$l_2$。
12. 用一动滑轮提升重物，在图中标明支点O，画出$F_1$、$F_2$的力臂$l_1$、$l_2$。
答案
解：
1. 标记支点O：将动滑轮左侧与固定竖直绳接触的滑轮边缘点标记为支点O。
2. 画动力臂$l_1$：从支点O向$F_1$的作用线作垂线段，该垂线段即为$F_1$的力臂$l_1$，在垂线段旁标注$l_1$。
3. 画阻力臂$l_2$：从支点O向$F_2$的作用线作垂线段，该垂线段即为$F_2$的力臂$l_2$，在垂线段旁标注$l_2$。
（注：最终作图效果为：$l_1$长度等于动滑轮的直径，$l_2$长度等于动滑轮的半径，二者均为垂直于对应力作用线的实线段，支点O、力臂标识清晰。）
1. 标记支点O：将动滑轮左侧与固定竖直绳接触的滑轮边缘点标记为支点O。
2. 画动力臂$l_1$：从支点O向$F_1$的作用线作垂线段，该垂线段即为$F_1$的力臂$l_1$，在垂线段旁标注$l_1$。
3. 画阻力臂$l_2$：从支点O向$F_2$的作用线作垂线段，该垂线段即为$F_2$的力臂$l_2$，在垂线段旁标注$l_2$。
（注：最终作图效果为：$l_1$长度等于动滑轮的直径，$l_2$长度等于动滑轮的半径，二者均为垂直于对应力作用线的实线段，支点O、力臂标识清晰。）
解析
【分析】
要完成该作图题，需先明确动滑轮作为杠杆的支点位置，再依据力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离）画力臂。首先确定支点：动滑轮转动时，与固定竖直绳接触的滑轮边缘点是支点O，该点转动时保持不动；再分别从支点向F₁、F₂的作用线作垂线段，即可得到对应力臂，作图时需用实线标注垂线段并注明字母。
【解析】
1. 标记支点O：找到动滑轮左侧与固定竖直绳接触的滑轮边缘点，标记为支点O；
2. 画动力臂l₁：过支点O作F₁作用线的垂线段，该垂线段即为F₁的力臂，标注为l₁；
3. 画阻力臂l₂：过支点O作F₂作用线的垂线段，该垂线段即为F₂的力臂，标注为l₂。
【答案】：支点O在动滑轮左侧与固定绳接触的边缘点；l₁为支点O到F₁作用线的垂线段（长度等于滑轮直径），l₂为支点O到F₂作用线的垂线段（长度等于滑轮半径），均为实线段，标注清晰。
【知识点】：杠杆力臂、动滑轮
【点评】：本题考查杠杆力臂的画法及动滑轮的支点确定，属于初中物理基础作图题，核心是掌握力臂的定义，作图时需规范标注垂线段和字母。
【难度系数】：0.6
要完成该作图题，需先明确动滑轮作为杠杆的支点位置，再依据力臂的定义（支点到力的作用线的垂直距离）画力臂。首先确定支点：动滑轮转动时，与固定竖直绳接触的滑轮边缘点是支点O，该点转动时保持不动；再分别从支点向F₁、F₂的作用线作垂线段，即可得到对应力臂，作图时需用实线标注垂线段并注明字母。
【解析】
1. 标记支点O：找到动滑轮左侧与固定竖直绳接触的滑轮边缘点，标记为支点O；
2. 画动力臂l₁：过支点O作F₁作用线的垂线段，该垂线段即为F₁的力臂，标注为l₁；
3. 画阻力臂l₂：过支点O作F₂作用线的垂线段，该垂线段即为F₂的力臂，标注为l₂。
【答案】：支点O在动滑轮左侧与固定绳接触的边缘点；l₁为支点O到F₁作用线的垂线段（长度等于滑轮直径），l₂为支点O到F₂作用线的垂线段（长度等于滑轮半径），均为实线段，标注清晰。
【知识点】：杠杆力臂、动滑轮
【点评】：本题考查杠杆力臂的画法及动滑轮的支点确定，属于初中物理基础作图题，核心是掌握力臂的定义，作图时需规范标注垂线段和字母。
【难度系数】：0.6
13. 用滑轮组提升重物,在图中画出拉力 $F=\frac{G}{3}$ 时绳子的绕法。(不计动滑轮自重、绳重和摩擦)
答案
解：
不计动滑轮自重、绳重和摩擦，由$F=\frac{G}{n}$可得，承担物重的绳子段数$n=\frac{G}{F}=3$。
按照滑轮组“奇动偶定”的绕线规则：将绳子的起始端固定在动滑轮的上方挂钩处，先向上绕过顶部的定滑轮，再向下绕过下方的动滑轮，最终从动滑轮侧引出绳子，此时共有3段绳子承担物重，满足$F=\frac{G}{3}$的要求。
绕法示意图：
1. 绳头系在动滑轮上端的挂钩上
2. 绳子向上延伸，从定滑轮的下方槽口绕过定滑轮
3. 绳子向下延伸，从动滑轮的下方槽口绕过动滑轮，自由端竖直向上。
不计动滑轮自重、绳重和摩擦，由$F=\frac{G}{n}$可得，承担物重的绳子段数$n=\frac{G}{F}=3$。
按照滑轮组“奇动偶定”的绕线规则：将绳子的起始端固定在动滑轮的上方挂钩处，先向上绕过顶部的定滑轮，再向下绕过下方的动滑轮，最终从动滑轮侧引出绳子，此时共有3段绳子承担物重，满足$F=\frac{G}{3}$的要求。
绕法示意图：
1. 绳头系在动滑轮上端的挂钩上
2. 绳子向上延伸，从定滑轮的下方槽口绕过定滑轮
3. 绳子向下延伸，从动滑轮的下方槽口绕过动滑轮，自由端竖直向上。
解析
【分析】要画出拉力$F=\frac{G}{3}$时的滑轮组绕法，首先需根据不计动滑轮自重、绳重和摩擦时的拉力公式$F=\frac{G}{n}$，计算出承担物重的绳子段数$n$；再结合滑轮组“奇动偶定”的绕线规则，确定绳子的固定端，进而完成绕线。
【解析】1. 计算承担物重的绳子段数：由$F=\frac{G}{n}$，可得$n=\frac{G}{F}=\frac{G}{\frac{G}{3}}=3$，即需要3段绳子承担物重。2. 确定绕线规则：因为$n=3$是奇数，根据“奇动偶定”原则，绳子的起始端应固定在动滑轮的挂钩上。3. 具体绕线步骤：将绳头系在动滑轮的上端挂钩，向上绕过顶部的定滑轮，再向下绕过下方的动滑轮，最终自由端竖直向上，此时共有3段绳子承担物重，满足$F=\frac{G}{3}$的要求。
【答案】绕法：绳头固定在动滑轮上端挂钩，向上绕过定滑轮，再向下绕过动滑轮，自由端竖直向上。
【知识点】滑轮组绕线、滑轮组拉力计算
【点评】本题考查滑轮组的绕线方法，核心是利用拉力与物重的关系确定承担物重的绳子段数，再结合“奇动偶定”规则完成绕线，属于滑轮组的基础应用，掌握相关规则即可解答。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算承担物重的绳子段数：由$F=\frac{G}{n}$，可得$n=\frac{G}{F}=\frac{G}{\frac{G}{3}}=3$，即需要3段绳子承担物重。2. 确定绕线规则：因为$n=3$是奇数，根据“奇动偶定”原则，绳子的起始端应固定在动滑轮的挂钩上。3. 具体绕线步骤：将绳头系在动滑轮的上端挂钩，向上绕过顶部的定滑轮，再向下绕过下方的动滑轮，最终自由端竖直向上，此时共有3段绳子承担物重，满足$F=\frac{G}{3}$的要求。
【答案】绕法：绳头固定在动滑轮上端挂钩，向上绕过定滑轮，再向下绕过动滑轮，自由端竖直向上。
【知识点】滑轮组绕线、滑轮组拉力计算
【点评】本题考查滑轮组的绕线方法，核心是利用拉力与物重的关系确定承担物重的绳子段数，再结合“奇动偶定”规则完成绕线，属于滑轮组的基础应用，掌握相关规则即可解答。
【难度系数】0.6
14. 在某大桥的施工过程中,起重机将质量为$4.5×10^3$ kg 的钢材沿竖直方向匀速提升了2 m,而它的电动机所做的功是$2×10^5$ J。求:($g$取10 N/kg)
(1)起重机对钢材所做的有用功。
(2)起重机的机械效率。
(1)起重机对钢材所做的有用功。
(2)起重机的机械效率。
答案
14. 解:(1)钢材的重力
$G=mg = 4.5×10^3 \mathrm{ kg}×10 \mathrm{ N/kg} = 4.5×10^4 \mathrm{ N}$,
起重机对钢材所做的有用功
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 4.5×10^4 \mathrm{ N}×2 \mathrm{ m} = 9×10^4 \mathrm{ J}$。
(2)由题知,电动机做的总功
$W_{\mathrm{总}} = 2×10^5 \mathrm{ J}$,
则起重机的机械效率
$\eta =\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} =\frac{9×10^4 \mathrm{ J}}{2×10^5 \mathrm{ J}} = 0.45 = 45\%$。
答:(1)起重机对钢材所做的有用功为$9×10^4 \mathrm{ J}$。
(2)起重机的机械效率为45%。
$G=mg = 4.5×10^3 \mathrm{ kg}×10 \mathrm{ N/kg} = 4.5×10^4 \mathrm{ N}$,
起重机对钢材所做的有用功
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 4.5×10^4 \mathrm{ N}×2 \mathrm{ m} = 9×10^4 \mathrm{ J}$。
(2)由题知,电动机做的总功
$W_{\mathrm{总}} = 2×10^5 \mathrm{ J}$,
则起重机的机械效率
$\eta =\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} =\frac{9×10^4 \mathrm{ J}}{2×10^5 \mathrm{ J}} = 0.45 = 45\%$。
答:(1)起重机对钢材所做的有用功为$9×10^4 \mathrm{ J}$。
(2)起重机的机械效率为45%。
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确有用功和机械效率的概念：起重机对钢材做的有用功是克服钢材重力所做的功，需先计算钢材重力，再用公式$W_{有用}=Gh$求解；机械效率是有用功与总功的比值，题目已给出总功，代入公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$即可计算。
【解析】
解：(1) 先计算钢材的重力：
$G=mg=4.5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.5×10^4\ \mathrm{N}$
起重机对钢材做的有用功：
$W_{有用}=Gh=4.5×10^4\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=9×10^4\ \mathrm{J}$
(2) 已知电动机做的总功$W_{总}=2×10^5\ \mathrm{J}$，起重机的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{9×10^4\ \mathrm{J}}{2×10^5\ \mathrm{J}}=0.45=45\%$
答：(1) 起重机对钢材所做的有用功为$9×10^4\ \mathrm{J}$；(2) 起重机的机械效率为45%。
【答案】
(1) $9×10^4\ \mathrm{J}$；(2) 45%
【知识点】
功的计算、机械效率计算
【点评】
本题是功和机械效率的基础计算题，考查核心公式的应用，步骤清晰，只要掌握重力、有用功、机械效率的相关公式，规范代入数值即可解答，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确有用功和机械效率的概念：起重机对钢材做的有用功是克服钢材重力所做的功，需先计算钢材重力，再用公式$W_{有用}=Gh$求解；机械效率是有用功与总功的比值，题目已给出总功，代入公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$即可计算。
【解析】
解：(1) 先计算钢材的重力：
$G=mg=4.5×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.5×10^4\ \mathrm{N}$
起重机对钢材做的有用功：
$W_{有用}=Gh=4.5×10^4\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=9×10^4\ \mathrm{J}$
(2) 已知电动机做的总功$W_{总}=2×10^5\ \mathrm{J}$，起重机的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{9×10^4\ \mathrm{J}}{2×10^5\ \mathrm{J}}=0.45=45\%$
答：(1) 起重机对钢材所做的有用功为$9×10^4\ \mathrm{J}$；(2) 起重机的机械效率为45%。
【答案】
(1) $9×10^4\ \mathrm{J}$；(2) 45%
【知识点】
功的计算、机械效率计算
【点评】
本题是功和机械效率的基础计算题，考查核心公式的应用，步骤清晰，只要掌握重力、有用功、机械效率的相关公式，规范代入数值即可解答，属于常规基础题。
【难度系数】
0.8
