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7. 因式分解：$x^2 - 2024x = \underline{\hspace{10cm}}$。
答案
7.$x(x-2024)$ 解析:$x^2-2024x$ 式子中含有公因数$x$,所以$x^2-2024x=x(x-2024)$。
8. 一组数据共100个，分为6组，第1～4组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为
10
。答案
8. 10 解析:因为一组数据共100个,第5组的频率为0.20,所以第5组的频数是$100×0.20=20$。因为一组数据共100个,分为6组,第1~4组的频数分别为10,14,26,20,所以第6组的频数为$100-20-10-14-26-20=10$。
9. 若$x+y=1,xy=-6$,则$x^2+y^2$的值为________。
答案
9. 13
10. 已知关于 $ x,y $ 的方程组 $ \begin{cases} 2x+y=3k+2, \\ 4x-3y=-k+5, \end{cases} $ 且 $ x-2y=-3 $，则 $ k $ 的值为 ______。
答案
10. $\frac{9}{4}$
11. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥OF,∠AOC=4∠BOF。若∠DOF=α,则∠AOE 用含α的代数式表示为
$90°+\frac{1}{5}α$
。答案
11. $90°+\frac{1}{5}α$
12. 如图,琳琳和华华相约周末到家乡美食小镇游玩,两人同时分别到达小吃摊位A和D,并约在出口C会合。琳琳从A经过摊位B,最后到达出口C;华华从摊位D直接前往出口C,速度与琳琳从B到C的速度相同。两人在每两个地点间均匀速前进,各点间距如图所示。若琳琳从A到B的速度比从B到C的速度慢10 m/min,且从A到B的时间为从B到C时间的一半,则
琳琳
(填“琳琳”或“华华”)先到达出口C。答案
12. 琳琳
三、解答题
13. 解方程：
(1)$\frac{2}{2x - 1} = \frac{4}{4x^2 - 1}$；
(2)$\frac{2x}{x + 3} + 1 = \frac{7}{2x + 6}$。
13. 解方程：
(1)$\frac{2}{2x - 1} = \frac{4}{4x^2 - 1}$；
(2)$\frac{2x}{x + 3} + 1 = \frac{7}{2x + 6}$。
答案
13. (1)原方程去分母得$2(2x+1)=4$,整理得$2x+1=2$,解得$x=\frac{1}{2}$,当$x=\frac{1}{2}$时,$(2x+1)(2x-1)=0$,则$x=\frac{1}{2}$是分式方程的增根,故原方程无解。
(2)原方程去分母得$4x+2x+6=7$,解得$x=\frac{1}{6}$,检验:当$x=\frac{1}{6}$时,$2x+6≠0$,故原方程的解为$x=\frac{1}{6}$。
(2)原方程去分母得$4x+2x+6=7$,解得$x=\frac{1}{6}$,检验:当$x=\frac{1}{6}$时,$2x+6≠0$,故原方程的解为$x=\frac{1}{6}$。
