4乳酸菌被广泛用于制作泡菜、酸奶等食品。一种乳酸菌每过1小时,就由原来的1个变成2个。经过多少小时,这种乳酸菌的个数是原来的8倍?(先画一画,再算一算)

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4.
1个$\xrightarrow{1小时}$2个$\xrightarrow{1小时}$4个$\xrightarrow{1小时}$8个
(画图合理即可)
$1× 8=8$(个)
$1× 2=2$(个) $2× 2=4$(个) $4× 2=8$(个)
$1+1+1=3$(时)
口答:经过3小时，这种乳酸菌的个数是原来的8倍。
解析 由题意可得，求经过多少小时，这种乳酸菌的个数是原来的8倍，也就是求经过多少小时，这种乳酸菌由1个变成8个。通过画图和计算可得，经过3小时，可以得到8个乳酸菌。

【分析】
首先我们要明确问题：求经过多少小时乳酸菌个数是原来的8倍。原来的乳酸菌个数是1个，那么8倍就是$1×8=8$个。已知乳酸菌每过1小时数量就变为原来的2倍，也就是每小时数量乘2，我们可以通过逐步计算每小时的数量，或者思考几个2相乘能得到8，来确定所需时间。先从初始的1个开始，依次计算1小时、2小时、3小时后的数量，看什么时候达到8个。
【解析】
1. 先明确目标数量：原来的8倍是$1×8=8$（个）
2. 逐步计算每小时的乳酸菌数量：
1小时后：$1×2=2$（个）
2小时后：$2×2=4$（个）
3小时后：$4×2=8$（个）
3. 计算时间：一共经过了$1+1+1=3$（时）
也可以通过画图直观展示：1个$\xrightarrow{1小时}$2个$\xrightarrow{1小时}$4个$\xrightarrow{1小时}$8个
口答:经过3小时，这种乳酸菌的个数是原来的8倍。
【答案】
经过3小时，这种乳酸菌的个数是原来的8倍。
【知识点】
倍数的应用、翻倍问题
【点评】
本题结合生活中的微生物繁殖场景，考查学生对倍数概念和数量翻倍规律的理解。通过画图或逐步计算的方式，能帮助学生直观理解数量变化过程，培养学生分析实际问题、解决实际问题的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8

5同学们在大扫除,派2名扫地的同学去捡垃圾后,现在扫地的人数刚好是捡垃圾的2倍。原来有多少名同学在扫地?

5. $6+2=8$(名) $8× 2=16$(名) $16+2=18$(名)
口答:原来有18名同学在扫地。
解析 第一步 先求出现有多少名同学在扫地和捡垃圾。根据题意画图如下。

现在有$6 + 2 = 8$(名)同学在捡垃圾，有$8× 2 = 16$(名)同学在扫地。
第二步 求出原来有多少名同学在扫地。派2名同学去捡垃圾后，还有16名同学在扫地，所以原来有$16 + 2 = 18$(名)同学在扫地。

【分析】
我们可以分三步思考：首先，先确定现在捡垃圾的人数，原来有6名同学捡垃圾，派来2名扫地的同学后，捡垃圾的人数是原来的人数加上新来的人数；接着，根据“现在扫地的人数是捡垃圾的2倍”，用现在捡垃圾的人数乘2得到现在扫地的人数；最后，因为有2名扫地的同学被派去捡垃圾了，所以原来扫地的人数是现在扫地的人数加上这2名同学，通过这样的步骤就能算出结果。
【解析】
1. 计算现在捡垃圾的人数：原来有6名同学捡垃圾，派来2名扫地的同学后，现在捡垃圾的人数为$6+2=8$(名)。
2. 计算现在扫地的人数：已知现在扫地的人数是捡垃圾人数的2倍，所以现在扫地的人数为$8×2=16$(名)。
3. 计算原来扫地的人数：现在扫地的16名是派走2名之后的人数，因此原来扫地的人数为$16+2=18$(名)。
口答:原来有18名同学在扫地。
【答案】
$6+2=8$(名) $8× 2=16$(名) $16+2=18$(名)
口答:原来有18名同学在扫地。

【知识点】
倍数的应用、整数四则运算
【点评】
本题需要学生理清题目中的数量变化关系，先通过加法求出现在捡垃圾的人数，再利用倍数关系求出现在扫地的人数，最后通过加法还原得到原来扫地的人数，考查学生对整数运算的掌握和逻辑分析能力，帮助学生提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7