四名同学进行下棋比赛,每两名同学都要进行一局比赛,每局胜者得2分,平局各得1分,负者不得分。
（1）比赛结束时,四名同学总得分之和是多少？第一名最多得几分？第一名最少得几分？
（2）如果甲、乙、丙三名同学分别得3分、4分、4分,且丙没有平局,甲有胜局,乙有平局,那么丁得多少分？

（1）四名同学总得分之和是12分，第一名最多得6分，第一名最少得3分；（2）丁得1分。

（1）先计算总比赛场次：4名同学每两人都要赛1局，用枚举相加的方法，总场次为3+2+1=6场。
无论比赛是分出胜负还是平局，每一局两名选手的得分总和都是2分（分出胜负时2+0=2，平局时1+1=2），因此四名同学总得分之和为6×2=12分。
第一名最多得分：第一名和其余3名同学比赛全部获胜，每局得2分，最多可得3×2=6分。
第一名最少得分：要让第一名得分尽可能低，需让所有选手得分尽量平均，总得分12分平均分给4人，每人刚好得3分，可实现四人并列第一的情况，因此第一名最少得3分。
（2）所有比赛的总得分固定为12分，用总得分减去甲、乙、丙三人的得分，即可算出丁的得分：12-3-4-4=1分，结合题目给出的“丙无平局、甲有胜局、乙有平局”的条件验证，该结果符合所有规则。