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13. 甲、乙两物体运动时，路程与时间关系的s-t图像如图所示，其中甲为曲线，乙为直线，$t=5\ \mathrm{s}$时两线相交，则由图像可知 （
A.两物体在$t=5\ \mathrm{s}$时一定相遇
B.甲在5 s内通过的路程小于乙
C.甲物体做曲线运动，乙物体做直线运动
D.甲物体做变速运动，乙物体做匀速运动
D
）A.两物体在$t=5\ \mathrm{s}$时一定相遇
B.甲在5 s内通过的路程小于乙
C.甲物体做曲线运动，乙物体做直线运动
D.甲物体做变速运动，乙物体做匀速运动
答案
13.D
解析
【分析】
要解决这道题，需明确s-t图像的物理意义：横坐标代表时间t，纵坐标代表路程s，图像的斜率表示运动速度；匀速直线运动的s-t图像为直线，变速运动的s-t图像为曲线；图像交点仅表示对应时刻两物体的路程相等，而非一定相遇（相遇需位置相同，题目未说明初始位置）。接下来逐一分析选项，判断正误。
【解析】
1. 选项A：s-t图像中t=5s时两线相交，仅说明此时甲、乙的路程相等，题目未提及两物体初始位置是否相同，无法确定两物体在t=5s时一定相遇，A错误。
2. 选项B：t=5s时两线相交，说明甲、乙在5s内通过的路程相等，并非甲的路程小于乙，B错误。
3. 选项C：s-t图像只能描述直线运动的路程与时间关系，甲、乙的图像均在s-t坐标系中，说明两者都做直线运动，不存在曲线运动，C错误。
4. 选项D：乙的s-t图像是直线，斜率不变，说明速度恒定，因此乙做匀速直线运动；甲的s-t图像是曲线，斜率逐渐变大，说明速度逐渐增大，因此甲做变速直线运动，D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像；匀速直线运动；变速直线运动
【点评】
本题考查s-t图像的基本理解，核心是掌握图像斜率的物理意义、交点的含义，以及s-t图像与运动类型的对应关系，属于基础概念题，需区分“路程相等”和“相遇”的差异，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确s-t图像的物理意义：横坐标代表时间t，纵坐标代表路程s，图像的斜率表示运动速度；匀速直线运动的s-t图像为直线，变速运动的s-t图像为曲线；图像交点仅表示对应时刻两物体的路程相等，而非一定相遇（相遇需位置相同，题目未说明初始位置）。接下来逐一分析选项，判断正误。
【解析】
1. 选项A：s-t图像中t=5s时两线相交，仅说明此时甲、乙的路程相等，题目未提及两物体初始位置是否相同，无法确定两物体在t=5s时一定相遇，A错误。
2. 选项B：t=5s时两线相交，说明甲、乙在5s内通过的路程相等，并非甲的路程小于乙，B错误。
3. 选项C：s-t图像只能描述直线运动的路程与时间关系，甲、乙的图像均在s-t坐标系中，说明两者都做直线运动，不存在曲线运动，C错误。
4. 选项D：乙的s-t图像是直线，斜率不变，说明速度恒定，因此乙做匀速直线运动；甲的s-t图像是曲线，斜率逐渐变大，说明速度逐渐增大，因此甲做变速直线运动，D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像；匀速直线运动；变速直线运动
【点评】
本题考查s-t图像的基本理解，核心是掌握图像斜率的物理意义、交点的含义，以及s-t图像与运动类型的对应关系，属于基础概念题，需区分“路程相等”和“相遇”的差异，难度适中。
【难度系数】
0.6
14.国庆假期期间,小明和同学乘坐火车去旅游,经过一条长为 600 m 的隧道,小明测得他从进入隧道到离开隧道用时 25 s,火车完全经过隧道用时 28 s。求:
(1)火车过隧道的速度；
(2)火车的总长度；
(3)火车全部在隧道中行驶的时间。
(1)火车过隧道的速度；
(2)火车的总长度；
(3)火车全部在隧道中行驶的时间。
答案
14.(1)24 m/s (2)72 m (3)22 s
解析
【分析】
本题是火车过隧道的行程问题，核心是明确不同场景下火车行驶的路程：①小明在火车上，他从进入隧道到离开隧道的路程等于隧道长度，据此可先求火车速度；②火车完全经过隧道的路程是隧道长加火车长，结合速度可求火车长度；③火车全部在隧道中行驶的路程是隧道长减火车长，再结合速度求对应时间。解题时需准确区分各场景的路程，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式计算。
【解析】
解：(1) 小明从进入隧道到离开隧道时，火车行驶的路程等于隧道长度，即$s_1 = L_{隧道}=600\ \mathrm{m}$，用时$t_1=25\ \mathrm{s}$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，火车过隧道的速度：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{600\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}$。
(2) 火车完全经过隧道时，行驶的路程为隧道长加火车长，即$s_2 = L_{隧道}+L_{车}$，用时$t_2=28\ \mathrm{s}$。
由$v=\frac{s}{t}$得，该路程：$s_2=vt_2=24\ \mathrm{m/s}×28\ \mathrm{s}=672\ \mathrm{m}$。
因此火车总长度：$L_{车}=s_2 - L_{隧道}=672\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=72\ \mathrm{m}$。
(3) 火车全部在隧道中行驶时，行驶的路程为隧道长减火车长，即$s_3 = L_{隧道}-L_{车}=600\ \mathrm{m}-72\ \mathrm{m}=528\ \mathrm{m}$。
则行驶时间：$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{528\ \mathrm{m}}{24\ \mathrm{m/s}}=22\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) 24 m/s；(2) 72 m；(3) 22 s
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动、路程计算
【点评】
本题为典型的火车过隧道问题，关键在于准确区分不同场景下火车行驶的路程：小明的运动对应隧道长、完全经过对应隧道长+车长、全部在隧道对应隧道长-车长，只要理清路程与时间的对应关系，结合速度公式即可顺利求解，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
本题是火车过隧道的行程问题，核心是明确不同场景下火车行驶的路程：①小明在火车上，他从进入隧道到离开隧道的路程等于隧道长度，据此可先求火车速度；②火车完全经过隧道的路程是隧道长加火车长，结合速度可求火车长度；③火车全部在隧道中行驶的路程是隧道长减火车长，再结合速度求对应时间。解题时需准确区分各场景的路程，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式计算。
【解析】
解：(1) 小明从进入隧道到离开隧道时，火车行驶的路程等于隧道长度，即$s_1 = L_{隧道}=600\ \mathrm{m}$，用时$t_1=25\ \mathrm{s}$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，火车过隧道的速度：
$v=\frac{s_1}{t_1}=\frac{600\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{s}}=24\ \mathrm{m/s}$。
(2) 火车完全经过隧道时，行驶的路程为隧道长加火车长，即$s_2 = L_{隧道}+L_{车}$，用时$t_2=28\ \mathrm{s}$。
由$v=\frac{s}{t}$得，该路程：$s_2=vt_2=24\ \mathrm{m/s}×28\ \mathrm{s}=672\ \mathrm{m}$。
因此火车总长度：$L_{车}=s_2 - L_{隧道}=672\ \mathrm{m}-600\ \mathrm{m}=72\ \mathrm{m}$。
(3) 火车全部在隧道中行驶时，行驶的路程为隧道长减火车长，即$s_3 = L_{隧道}-L_{车}=600\ \mathrm{m}-72\ \mathrm{m}=528\ \mathrm{m}$。
则行驶时间：$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{528\ \mathrm{m}}{24\ \mathrm{m/s}}=22\ \mathrm{s}$。
【答案】
(1) 24 m/s；(2) 72 m；(3) 22 s
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动、路程计算
【点评】
本题为典型的火车过隧道问题，关键在于准确区分不同场景下火车行驶的路程：小明的运动对应隧道长、完全经过对应隧道长+车长、全部在隧道对应隧道长-车长，只要理清路程与时间的对应关系，结合速度公式即可顺利求解，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
