2026年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版第27页答案
10. 下列说法正确的是
（
D
）

A.两个有理数的和一定大于每一个加数
B.两个有理数的差一定小于被减数
C.若两个数的和为0,则这两个数都为0
D.若两个数的和为正数,则这两个数中至少有一个为正数

答案

D 解析:两个负数相加,和小于每一个加数,故A选项错误;当减数是负数时,差大于被减数,故B选项错误;若两个数的和为0,则这两个数互为相反数,故C选项错误;若两个数的和为正数,则其中至少有一个正数,故D选项正确.
11. 若有理数$a$、$b$在数轴上的位置如图所示，则

（
B
）

A.$a+b＜0$
B.$a+b＞0$
C.$a-b=0$
D.$a-b＜0$

答案

B 解析:由数轴可知,a＞0,b＜0,且|a|＞|b|,所以a+b＞0,a-b＞0.
12. 若 $a-(-b)=0$, 则 $a$ 与 $b$ 的关系是
互为相反数
.

答案

互为相反数 解析:因为a-(-b)=0,所以a+b=0,所以a、b互为相反数.
13. 已知 $a=5$，$|b|=8$，且满足 $a+b＜0$，则 $a-b$ 的值为
13
。

答案

13 解析:因为|b|=8,所以b=±8.因为a=5,a+b＜0,所以b=-8,所以a-b=5-(-8)=13.
14. 小明做了这样一道计算题：$|2+■|$，其中$■$表示的数被墨水污染了，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么$■$表示的数是
3或-7
.

答案

3或-7 解析:由题意,得|2+■|=5,所以2+■=±5.当2+■=5时,■=3;当2+■=-5时,■=-7.综上所述,■表示的数是3或-7.
15. 现有5筐苹果,每筐的质量以15 kg为标准,超过或不足的质量分别用正数或负数表示,称重记录如下(单位:kg):$+1.2$,$+2$,$-0.8$,$-1.2$,$+1.8$.
(1)最轻的一筐苹果的质量为
13.8
kg.
(2)最重的一筐苹果比最轻的一筐苹果重
3.2
kg.
(3)求这5筐苹果的总质量.

答案

(1)13.8
(2)3.2
(3)5×15+(+1.2)+(+2)+(-0.8)+(-1.2)+(+1.8)=78(kg).答:这5筐苹果的总质量是78 kg.
16. 阅读下列材料,解决问题.
$|5-2|$表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;$|5+2|$可以看作$|5-(-2)|$,表示5与$-2$的差的绝对值,也可理解为5与$-2$两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1)如图,先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位长度,得到点C,则点B和点C表示的数分别为
-2.5
和
1
,B、C两点间的距离是
3.5
.

(2)数轴上表示$x$和$-1$的两点A和B之间的距离可表示为
|x-(-1)|
;若$|AB|=3$,则$x$的值为
-4或2
.
(3)若点A表示的整数为$x$,则当$x=$
-1
时,$|x+4|$与$|x-2|$的值相等.
(4)要使代数式$|x+5|+|x-2|$取得最小值,相应的$x$的取值范围是
-5≤x≤2
.

答案


(1)如图,点B即为所求的点. -2.5 1 3.5 解析:点B表示的数是-2.5,点C表示的数是1,B、C两点间的距离是|1-(-2.5)|=3.5.
(2)|x-(-1)| -4或2 解析:数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离可表示为|x-(-1)|;因为|AB|=3,即|x-(-1)|=3,所以x=-4或2.
(3)-1
(4)-5≤x≤2 解析:|x+5|+|x-2|的意义是数x表示的点到数-5和2表示的点的距离之和,结合数轴可知,要使代数式|x+5|+|x-2|取得最小值,x的取值范围是-5≤x≤2.