5. (1)已知$a$是$\sqrt{10}$的整数部分,$b$是$\sqrt{10}$的小数部分,求$(-a)^3+(b+3)^2$的值;
(2)实数$m$在数轴上对应的位置如图,化简:$|m-π|+|\sqrt{2}-m|$.

解:(1)
∵3＜√10＜4,
∴√10的整数部分为3,√10的小数部分为√10−3,
∴a=3,b=√10−3,
∴(−a)³+(b+3)²=(−3)³+(√10−3+3)²=−27+10=−17.
(2)由实数m在数轴上对应的位置可知m＞√2,m＜π,
∴|m−π|+|√2−m|=−m+π−√2+m=π−√2.

6. 如图,圆的直径为 1 个单位长度,该圆上的点 A 与数轴上表示 1 的点重合,将该圆沿数轴向左滚动 1 周,点$ A $到达点$ A' $的位置,则点$ A' $表示的数是（）


A.$π-1$
B.$-π+1$
C.$-π-1$
D.$π-1$或$-π-1$

B

7. 如图,圆的半径为$\dfrac{2}{π}$个单位长度.数轴上相邻两个数字之间的距离为1个单位长度,在圆的四等分点处分别标上点$A,B,C,D$,先让圆周上的点$A$与数轴上表示$-1$的点重合.
(1)圆的周长为多少?
(2)若该圆在数轴上向右滚动2周,则与点$A$重合的点表示的数是多少?
(3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上(如数轴上表示$-2$的点与点$B$重合,数轴上表示$-3$的点与点$C$重合$······$),那么数轴上表示$-2018$的点与圆周上哪个点重合?

解:(1)圆的周长为$2π·\dfrac{2}{π}=4$(个)单位长度.
(2)若该圆在数轴上向右滚动2周,则与点A重合的点表示的数为2×4−1=7.
(3)由题图可知,每4个数为一个循环组依次循环.
∵2018÷4=504……2,
∴表示−2018的点是第505个循环组的第2个数,它与圆周上的点B重合.