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7. 如图所示,当开关S闭合时,电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数为1.2 A,电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数为1.0 A,电流表$\mathrm{A}_{3}$的示数为0.6 A,电压表的示数为6 V。该电路中三个小灯泡的连接方式是
并联
,电源电压是6
V,流过灯$\mathrm{L}_{2}$的电流是0.4
A.答案
7. 并联 6 0.4 提示:图中三个灯泡并联,电流表A₁测干路电流,电流表A₂测L₂和L₃支路的电流之和,电流表A₃测L₁和L₂支路的电流之和,即$I_{\mathrm{A}_1}=I_1+I_2+I_3$,$I_{\mathrm{A}_2}=I_2+I_3$,$I_{\mathrm{A}_3}=I_1+I_2$,$I_1=I_{\mathrm{A}_1}-I_{\mathrm{A}_2}=1.2\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,$I_3=I_{\mathrm{A}_1}-I_{\mathrm{A}_3}=1.2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$,$I_2=1.2\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$。电压表的示数即电源电压为6 V。
解析
【分析】
首先我们通过等效法简化电路：电流表相当于导线，电压表相当于开路，先移除电压表后观察三个灯泡的两端是否都分别接在电源两极，以此判断电路连接方式。接下来逐一判断各电流表的测量范围：干路的电流表A1测量三个灯泡的总电流，A2测量L2、L3的电流之和，A3测量L1、L2的电流之和，电压表直接并联在电源两端，示数等于电源电压。最后结合并联电路总电流等于各支路电流之和的规律，列关系式求解流过L2的电流即可。
【解析】
1. 判断连接方式：将电流表等效为导线、电压表等效为开路后，可见L1、L2、L3的两端都分别直接与电源正负极相连，因此三个小灯泡为并联关系。
2. 确定电源电压：电压表并联在电源两端，直接测量电源电压，因此电源电压等于电压表示数，为6V。
3. 明确各电流表测量的电流：
电流表A1在干路，测量三个支路的总电流：$I_{A1}=I_1+I_2+I_3=1.2\ \mathrm{A}$
电流表A2测量L2和L3的电流之和：$I_{A2}=I_2+I_3=1.0\ \mathrm{A}$
电流表A3测量L1和L2的电流之和：$I_{A3}=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}$
4. 计算各支路电流：
流过L1的电流：$I_1=I_{A1}-I_{A2}=1.2\ \mathrm{A}-1.0\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
流过L3的电流：$I_3=I_{A1}-I_{A3}=1.2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$
因此流过L2的电流：$I_2=I_{A1}-I_1-I_3=1.2\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
【答案】
并联；6；0.4
【知识点】
并联电路判断，并联电流规律，电压表的使用
【点评】
本题的核心难点是准确识别各个电流表对应的测量对象，不少同学容易误判电流表的测量范围导致计算错误，通过等效简化电路的方法梳理电流路径，就能清晰得到各支路电流的关系，是并联电路电流规律应用的典型题型。
【难度系数】
0.6
首先我们通过等效法简化电路：电流表相当于导线，电压表相当于开路，先移除电压表后观察三个灯泡的两端是否都分别接在电源两极，以此判断电路连接方式。接下来逐一判断各电流表的测量范围：干路的电流表A1测量三个灯泡的总电流，A2测量L2、L3的电流之和，A3测量L1、L2的电流之和，电压表直接并联在电源两端，示数等于电源电压。最后结合并联电路总电流等于各支路电流之和的规律，列关系式求解流过L2的电流即可。
【解析】
1. 判断连接方式：将电流表等效为导线、电压表等效为开路后，可见L1、L2、L3的两端都分别直接与电源正负极相连，因此三个小灯泡为并联关系。
2. 确定电源电压：电压表并联在电源两端，直接测量电源电压，因此电源电压等于电压表示数，为6V。
3. 明确各电流表测量的电流：
电流表A1在干路，测量三个支路的总电流：$I_{A1}=I_1+I_2+I_3=1.2\ \mathrm{A}$
电流表A2测量L2和L3的电流之和：$I_{A2}=I_2+I_3=1.0\ \mathrm{A}$
电流表A3测量L1和L2的电流之和：$I_{A3}=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}$
4. 计算各支路电流：
流过L1的电流：$I_1=I_{A1}-I_{A2}=1.2\ \mathrm{A}-1.0\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
流过L3的电流：$I_3=I_{A1}-I_{A3}=1.2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$
因此流过L2的电流：$I_2=I_{A1}-I_1-I_3=1.2\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
【答案】
并联；6；0.4
【知识点】
并联电路判断，并联电流规律，电压表的使用
【点评】
本题的核心难点是准确识别各个电流表对应的测量对象，不少同学容易误判电流表的测量范围导致计算错误，通过等效简化电路的方法梳理电流路径，就能清晰得到各支路电流的关系，是并联电路电流规律应用的典型题型。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示的电路中,电表1、2为电压表,3为电流表,三只灯泡完全相同,电路无故障时,表 1 的示数为 1 V,则当 $\mathrm{L}_2$ 突然短路时,表 1 的示数变为
0.75
V。答案
8. 0.75 提示:电表1、2为电压表,3为电流表时,三灯串联,表1测L₁、L₂两端的电压,表2测L₂、L₃两端的电压,$U_{\mathrm{L}_1}=U_{\mathrm{L}_2}=U_{\mathrm{L}_3}=\dfrac{1}{3}U$,$U_1=U_{\mathrm{L}_1}+U_{\mathrm{L}_2}=1\ \mathrm{V}$,得$U_{\mathrm{L}_1}=\dfrac{1}{2}U_1=\dfrac{1}{2}×1\ \mathrm{V}=0.5\ \mathrm{V}$,电源电压$U=3U_{\mathrm{L}_1}=3×0.5\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$。当L₂短路时,L₁、L₃串联,表1测L₁两端的电压,$U'_{\mathrm{L}_1}=\dfrac{1}{2}U=\dfrac{1}{2}×1.5\ \mathrm{V}=0.75\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先我们需要先根据电表的特性判断正常状态下的电路连接：电压表相当于开路，电流表相当于导线，由此可以确定三只灯泡的连接方式，再明确各电表的测量对象。由于三只灯泡完全相同，串联时分压相等，结合已知的表1示数，就可以算出每个灯泡的分压，进而得到电源总电压。接下来分析L2短路后的电路变化，确定故障后电路的连接方式和表1的测量对象，再利用串联分压规律就能算出此时表1的示数。
【解析】
1. 判断正常工作时的电路连接：
已知电表1、2为电压表，等效为开路，电表3为电流表，等效为导线，电流只有唯一通路：电源正极→L₁→L₂→L₃→电流表3→开关→电源负极，因此L₁、L₂、L₃三灯串联。
2. 确定电表测量对象：
电压表1并联在L₁和L₂的两端，测量L₁、L₂的总电压；电压表2并联在L₂和L₃的两端，测量L₂、L₃的总电压。
3. 计算电源总电压：
三只灯泡完全相同，电阻R₁=R₂=R₃=R，串联电路电流处处相等，根据U=IR可得三个灯泡两端电压相等，即U_L1=U_L2=U_L3。
已知表1示数U₁=U_L1+U_L2=1V，因此U_L1=U_L2=U_L3=0.5V，电源总电压U=U_L1+U_L2+U_L3=0.5V×3=1.5V。
4. 分析L₂短路后的电路：
L₂短路后，L₂等效为导线，此时电路变为L₁与L₃串联，总电阻为2R。此时电压表1的两个接线柱分别接在L₁的左右两端，测量L₁两端的电压。
根据串联分压规律，两个阻值相等的灯泡串联，分压相等，因此L₁两端的电压U'_L1 = U/2 = 1.5V/2 = 0.75V，即表1的示数为0.75V。
【答案】
0.75
【知识点】
串联电路电压规律，串联分压，电路故障分析
【点评】
本题是串联电路规律的典型应用题，易错点是误判电路的串并联关系，解题的核心技巧是先通过“电压表开路、电流表等效为导线”的规则简化电路，先求出电源总电压，再分析故障后的电路变化，避免直接代入故障状态计算出现错误，整体对串联电路的基础应用考察比较全面。
【难度系数】
0.6
首先我们需要先根据电表的特性判断正常状态下的电路连接：电压表相当于开路，电流表相当于导线，由此可以确定三只灯泡的连接方式，再明确各电表的测量对象。由于三只灯泡完全相同，串联时分压相等，结合已知的表1示数，就可以算出每个灯泡的分压，进而得到电源总电压。接下来分析L2短路后的电路变化，确定故障后电路的连接方式和表1的测量对象，再利用串联分压规律就能算出此时表1的示数。
【解析】
1. 判断正常工作时的电路连接：
已知电表1、2为电压表，等效为开路，电表3为电流表，等效为导线，电流只有唯一通路：电源正极→L₁→L₂→L₃→电流表3→开关→电源负极，因此L₁、L₂、L₃三灯串联。
2. 确定电表测量对象：
电压表1并联在L₁和L₂的两端，测量L₁、L₂的总电压；电压表2并联在L₂和L₃的两端，测量L₂、L₃的总电压。
3. 计算电源总电压：
三只灯泡完全相同，电阻R₁=R₂=R₃=R，串联电路电流处处相等，根据U=IR可得三个灯泡两端电压相等，即U_L1=U_L2=U_L3。
已知表1示数U₁=U_L1+U_L2=1V，因此U_L1=U_L2=U_L3=0.5V，电源总电压U=U_L1+U_L2+U_L3=0.5V×3=1.5V。
4. 分析L₂短路后的电路：
L₂短路后，L₂等效为导线，此时电路变为L₁与L₃串联，总电阻为2R。此时电压表1的两个接线柱分别接在L₁的左右两端，测量L₁两端的电压。
根据串联分压规律，两个阻值相等的灯泡串联，分压相等，因此L₁两端的电压U'_L1 = U/2 = 1.5V/2 = 0.75V，即表1的示数为0.75V。
【答案】
0.75
【知识点】
串联电路电压规律，串联分压，电路故障分析
【点评】
本题是串联电路规律的典型应用题，易错点是误判电路的串并联关系，解题的核心技巧是先通过“电压表开路、电流表等效为导线”的规则简化电路，先求出电源总电压，再分析故障后的电路变化，避免直接代入故障状态计算出现错误，整体对串联电路的基础应用考察比较全面。
【难度系数】
0.6
9. (2025·南京建邺期中)如图甲所示,电源电压不变,各元件完好。闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$,灯
$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$
发光,电压表$\mathrm{V}_{1}$和$\mathrm{V}_{2}$的示数均如图乙所示,则电源电压为6
$\mathrm{V}$。再断开开关$\mathrm{S}_{1}$,电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数变化了$1\ \mathrm{V}$,此时灯泡$\mathrm{L}_{3}$两端的电压为1
$\mathrm{V}$。若用电流表$\mathrm{A}_{1}$和$\mathrm{A}_{2}$分别替换电压表$\mathrm{V}_{1}$和$\mathrm{V}_{2}$,仅闭合开关$\mathrm{S}$,电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数为$1.6\ \mathrm{A}$,$\mathrm{A}_{2}$的示数为$1\ \mathrm{A}$,若通过灯泡$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的电流相等,则通过灯泡$\mathrm{L}_{1}$的电流为0.2
$\mathrm{A}$。答案
9. $\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$ 6 1 0.2 提示:闭合开关S、S₁时,灯L₃被短路,灯L₁与L₂串联,故灯L₁、L₂发光,V₁表测的是电源电压,V₂表测灯L₂的电压,故灯L₂两端电压为1.2 V,电源电压为6 V。再断开开关S₁,三灯串联,V₁表减小的示数即灯L₃两端的电压,故灯L₃两端的电压为1 V。用A₁表和A₂表分别替换V₁表和V₂表,仅闭合开关S,三灯并联,A₁表测灯L₂和L₃的总电流,$I_2+I_3=1.6\ \mathrm{A}$,A₂表测灯L₁和L₂的总电流,$I_1+I_2=1\ \mathrm{A}$,又因$I_2=I_3$。解得$I_1=0.2\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
解题思路分四步走：
1. 先分析闭合S、S₁的电路：S₁闭合后，L3被导线短路，电流依次经过L1、L2，两灯串联，因此只有L1、L2发光。此时V1测电源总电压，V2测L2两端电压，两表指针偏转角度相同，说明V1使用0~15V大量程，V2使用0~3V小量程，大量程读数是小量程的5倍，结合图乙指针位置，小量程读数为1.2V，大量程读数为6V，因此电源电压为6V。
2. 再分析断开S₁后的电路：此时L1、L2、L3三灯串联，V1测量L1和L2的总电压，对比之前V1测电源电压的6V，示数减小了1V，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，总电压6V减去V1现在的示数（L1+L2的总电压），得到L3两端的电压为1V。
3. 最后分析替换电表后的电路：用电流表替换两个电压表，仅闭合S时，三个灯泡并联，A1测量L2和L3的总电流，A2测量L1和L2的总电流，结合已知I2+I3=1.6A，I1+I2=1A，且I2=I3，代入计算即可得到通过L1的电流。
【解析】
解：
1. 闭合开关S、S₁时，S₁将L3短路，电流路径为电源正极→S→S₁→L₂→L₁→电源负极，因此灯L₁、L₂发光。
此时V₁测电源电压，V₂测L₂两端电压，两电压表指针位置相同，说明V₁选用0~15V量程，分度值0.5V，读数为6V；V₂选用0~3V量程，分度值0.1V，读数为1.2V，因此电源电压为6V。
2. 断开开关S₁后，L₁、L₂、L₃串联，V₁测L₁和L₂的总电压，V₁示数变化了1V，即示数从6V减小1V变为5V，根据串联电路电压规律，L₃两端电压$U_3=U_{\mathrm{总}} - (U_1+U_2)=6\ \mathrm{V} -5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$。
3. 用电流表A₁、A₂分别替换V₁和V₂，仅闭合开关S时，三灯并联：
A₁测L₂和L₃的总电流，即$I_2+I_3=1.6\ \mathrm{A}$；
A₂测L₁和L₂的总电流，即$I_1+I_2=1\ \mathrm{A}$；
已知通过L₂和L₃的电流相等，即$I_2=I_3$，代入$I_2+I_3=1.6\ \mathrm{A}$，得$I_2=I_3=0.8\ \mathrm{A}$；
将$I_2=0.8\ \mathrm{A}$代入$I_1+I_2=1\ \mathrm{A}$，解得$I_1=1\ \mathrm{A} - 0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$；$6$；$1$；$0.2$
【知识点】
串联电路电压规律，并联电路电流规律，电压表读数
【点评】
本题综合考查串并联电路的识别、电表的使用和读数，需要学生准确分析不同开关状态下的电路连接方式，区分不同电表测量的物理量，结合串并联电路规律计算，易错点是短路判断和多电表不同量程的读数辨析。
【难度系数】
0.4
解题思路分四步走：
1. 先分析闭合S、S₁的电路：S₁闭合后，L3被导线短路，电流依次经过L1、L2，两灯串联，因此只有L1、L2发光。此时V1测电源总电压，V2测L2两端电压，两表指针偏转角度相同，说明V1使用0~15V大量程，V2使用0~3V小量程，大量程读数是小量程的5倍，结合图乙指针位置，小量程读数为1.2V，大量程读数为6V，因此电源电压为6V。
2. 再分析断开S₁后的电路：此时L1、L2、L3三灯串联，V1测量L1和L2的总电压，对比之前V1测电源电压的6V，示数减小了1V，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，总电压6V减去V1现在的示数（L1+L2的总电压），得到L3两端的电压为1V。
3. 最后分析替换电表后的电路：用电流表替换两个电压表，仅闭合S时，三个灯泡并联，A1测量L2和L3的总电流，A2测量L1和L2的总电流，结合已知I2+I3=1.6A，I1+I2=1A，且I2=I3，代入计算即可得到通过L1的电流。
【解析】
解：
1. 闭合开关S、S₁时，S₁将L3短路，电流路径为电源正极→S→S₁→L₂→L₁→电源负极，因此灯L₁、L₂发光。
此时V₁测电源电压，V₂测L₂两端电压，两电压表指针位置相同，说明V₁选用0~15V量程，分度值0.5V，读数为6V；V₂选用0~3V量程，分度值0.1V，读数为1.2V，因此电源电压为6V。
2. 断开开关S₁后，L₁、L₂、L₃串联，V₁测L₁和L₂的总电压，V₁示数变化了1V，即示数从6V减小1V变为5V，根据串联电路电压规律，L₃两端电压$U_3=U_{\mathrm{总}} - (U_1+U_2)=6\ \mathrm{V} -5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$。
3. 用电流表A₁、A₂分别替换V₁和V₂，仅闭合开关S时，三灯并联：
A₁测L₂和L₃的总电流，即$I_2+I_3=1.6\ \mathrm{A}$；
A₂测L₁和L₂的总电流，即$I_1+I_2=1\ \mathrm{A}$；
已知通过L₂和L₃的电流相等，即$I_2=I_3$，代入$I_2+I_3=1.6\ \mathrm{A}$，得$I_2=I_3=0.8\ \mathrm{A}$；
将$I_2=0.8\ \mathrm{A}$代入$I_1+I_2=1\ \mathrm{A}$，解得$I_1=1\ \mathrm{A} - 0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。
【答案】
$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$；$6$；$1$；$0.2$
【知识点】
串联电路电压规律，并联电路电流规律，电压表读数
【点评】
本题综合考查串并联电路的识别、电表的使用和读数，需要学生准确分析不同开关状态下的电路连接方式，区分不同电表测量的物理量，结合串并联电路规律计算，易错点是短路判断和多电表不同量程的读数辨析。
【难度系数】
0.4
10. 如图所示，在$◯$内画出电流表与电压表的符号，使闭合开关后两灯均能发光。
答案
10. 如图所示
或 
解析
【分析】
要解决这道电表填写题，首先要牢记电流表、电压表的核心使用规则：电流表必须串联在电路中，等效为导线；电压表必须并联在电路中，等效为开路，同时要避免电源短路，保证两个灯泡都有电流通过、正常发光。
我们先梳理电路节点：电源负极经开关接左侧节点A，电源正极接下侧中间节点B，L1两端接节点A和中间公共节点C，L2两端接节点C和右侧节点D，三个待填电表分别位于A-D（最上方）、C-B（中间）、B-D（右下角）三个位置。接下来可以从两种合理的电路结构入手推导：
1. 若要两灯串联：电流只有一条路径，从电源正极出发依次经过L2、L1回到负极，因此右下角B-D位置的电表必须串联在干路，为电流表；剩余两个位置的电表如果是电流表会直接短路灯泡，因此都要等效为开路，填电压表，就能实现两灯串联发光。
2. 若要两灯并联：电流从电源正极出发分为两条独立支路分别经过L1、L2，右下角B-D位置如果是电流表会直接造成电源短路，因此填电压表等效为开路；最上方A-D的电表串联在L2支路、中间C-B的电表串联在干路，二者都等效为导线，填电流表，就能实现两灯并联发光。
两种方案都符合要求。
【解析】
根据电流表串联、电压表并联的使用规则，结合两灯均发光的要求，存在两种合法的接法：
接法1（串联结构）：最上方圆圈填电压表，中间圆圈填电压表，右下角圆圈填电流表，电流路径为：电源正极→右下角电流表→L2→L1→开关→电源负极，两灯串联正常发光。
接法2（并联结构）：最上方圆圈填电流表，中间圆圈填电流表，右下角圆圈填电压表，电流路径分为两条：①电源正极→中间电流表→L1→开关→电源负极；②电源正极→中间电流表→L2→最上方电流表→开关→电源负极，两灯并联正常发光。
两种接法均无短路，符合电表使用规范。
【答案】
或
【知识点】
电流表的使用，电压表的使用，串并联电路判断
【点评】
本题是电表判断类的经典题型，没有直接给出电路结构，需要学生结合电流表、电压表的等效特性，从串联、并联两种可能的发光场景出发，排除短路的错误情况，最终得到两种合法接法，能够很好地锻炼学生的电路逻辑分析能力，避免死记硬背电表规则。
【难度系数】
0.6
要解决这道电表填写题，首先要牢记电流表、电压表的核心使用规则：电流表必须串联在电路中，等效为导线；电压表必须并联在电路中，等效为开路，同时要避免电源短路，保证两个灯泡都有电流通过、正常发光。
我们先梳理电路节点：电源负极经开关接左侧节点A，电源正极接下侧中间节点B，L1两端接节点A和中间公共节点C，L2两端接节点C和右侧节点D，三个待填电表分别位于A-D（最上方）、C-B（中间）、B-D（右下角）三个位置。接下来可以从两种合理的电路结构入手推导：
1. 若要两灯串联：电流只有一条路径，从电源正极出发依次经过L2、L1回到负极，因此右下角B-D位置的电表必须串联在干路，为电流表；剩余两个位置的电表如果是电流表会直接短路灯泡，因此都要等效为开路，填电压表，就能实现两灯串联发光。
2. 若要两灯并联：电流从电源正极出发分为两条独立支路分别经过L1、L2，右下角B-D位置如果是电流表会直接造成电源短路，因此填电压表等效为开路；最上方A-D的电表串联在L2支路、中间C-B的电表串联在干路，二者都等效为导线，填电流表，就能实现两灯并联发光。
两种方案都符合要求。
【解析】
根据电流表串联、电压表并联的使用规则，结合两灯均发光的要求，存在两种合法的接法：
接法1（串联结构）：最上方圆圈填电压表，中间圆圈填电压表，右下角圆圈填电流表，电流路径为：电源正极→右下角电流表→L2→L1→开关→电源负极，两灯串联正常发光。
接法2（并联结构）：最上方圆圈填电流表，中间圆圈填电流表，右下角圆圈填电压表，电流路径分为两条：①电源正极→中间电流表→L1→开关→电源负极；②电源正极→中间电流表→L2→最上方电流表→开关→电源负极，两灯并联正常发光。
两种接法均无短路，符合电表使用规范。
【答案】
或 【知识点】
电流表的使用，电压表的使用，串并联电路判断
【点评】
本题是电表判断类的经典题型，没有直接给出电路结构，需要学生结合电流表、电压表的等效特性，从串联、并联两种可能的发光场景出发，排除短路的错误情况，最终得到两种合法接法，能够很好地锻炼学生的电路逻辑分析能力，避免死记硬背电表规则。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示电路中,电源电压为3 V,甲、乙、丙为电流表或电压表,闭合开关S,灯泡$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$正常发光。小明在记录电表示数时漏记了单位,三表示数分别为3、1.4 和2.2。
(1) 电源至少由
(2) 如果两灯串联,灯$\mathrm{L}_{1}$两端电压为0.8 V,则甲表的示数为
(3) 如果两灯并联,甲表示数为
(1) 电源至少由
2
节新干电池串
联组成。(2) 如果两灯串联,灯$\mathrm{L}_{1}$两端电压为0.8 V,则甲表的示数为
1.4 A
(要注明单位),灯$\mathrm{L}_{2}$两端电压为2.2
V。(3) 如果两灯并联,甲表示数为
3 V
(要注明单位),灯$\mathrm{L}_{1}$的电流为0.8
A。答案
11. (1) 2 串 (2) 1.4 A 2.2 (3) 3 V 0.8 提示:(1) 电源电压为3 V,至少需要2节新干电池串联。(2) 两灯串联时,甲是电流表,乙、丙都是电压表,$U_1=0.8\ \mathrm{V}$,$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.8\ \mathrm{V}=2.2\ \mathrm{V}$,丙表测电源电压,示数为3 V,乙表测L₂两端电压,示数为2.2 V,则甲表的示数为1.4 A。(3) 若两灯并联,丙表与灯L₂串联,测灯L₂的电流,乙表串联在干路中,为电流表,测总电流,甲表测电源电压,为3 V,乙表的示数要大于丙表的示数,故乙表的示数为2.2 A,丙表的示数为1.4 A,灯L₁的电流为$I_1=I-I_2=2.2\ \mathrm{A}-1.4\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
我们可以分三步逐步推导解题：
1. 第一小问：已知单节新干电池电压为1.5V，电源总电压为3V，根据串联电池组总电压等于各节电池电压之和，直接计算所需电池节数即可。
2. 第二小问：两灯串联时电流只有一条路径，电流表相当于导线、电压表相当于开路，由此判断甲必须是电流表，乙、丙为电压表；丙并联在电源两端，示数必然等于电源电压3V，再结合串联电路电压规律，分配剩余两个数值得到对应物理量。
3. 第三小问：两灯并联时电流有两条独立路径，甲必须是电压表测电源电压，乙是干路电流表、丙是支路电流表，结合并联电路干路电流大于支路电流的特点，分配三个数值，再用并联电流规律计算L1的电流。
【解析】
(1) 一节新干电池的电压为1.5V，串联电池组总电压等于各节电池电压之和，要得到3V的电源电压，所需干电池节数$n=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{V}}=2$，因此电源至少由2节新干电池串联组成。
(2) 两灯串联时，电流依次经过甲、L₂、L₁回到电源负极，因此甲是电流表，测量串联电路的电流；乙、丙为电压表，丙并联在电源两端，测量电源电压，示数为3V。已知L₁两端电压$U_1=0.8\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，L₂两端电压$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.8\ \mathrm{V}=2.2\ \mathrm{V}$，对应乙表示数为2.2V，剩余数值1.4即为甲电流表的示数，单位为A，即1.4A。
(3) 两灯并联时，甲并联在电源两端，是电压表，测量电源电压，因此甲的示数为3V；乙串联在干路为电流表，测干路总电流，丙与L₂串联为电流表，测L₂的支路电流。根据并联电路干路电流大于任意支路电流，可知2.2A是干路总电流，1.4A是L₂的支路电流，因此通过L₁的电流$I_1=I_{\mathrm{总}}-I_2=2.2\ \mathrm{A}-1.4\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 2；串 (2) 1.4 A；2.2 (3) 3 V；0.8
【知识点】
干电池电压，串并联电路规律，电流表电压表使用
【点评】
本题综合考察电表特性和串并联电路的电流电压规律，核心难点是根据串并联的通路要求先判断三个电表的类型，再结合给出的三个数值合理分配对应物理量，需要学生熟练掌握电流表相当于导线、电压表相当于开路的特性，避免出现短路、断路的错误判断。
【难度系数】
0.45
我们可以分三步逐步推导解题：
1. 第一小问：已知单节新干电池电压为1.5V，电源总电压为3V，根据串联电池组总电压等于各节电池电压之和，直接计算所需电池节数即可。
2. 第二小问：两灯串联时电流只有一条路径，电流表相当于导线、电压表相当于开路，由此判断甲必须是电流表，乙、丙为电压表；丙并联在电源两端，示数必然等于电源电压3V，再结合串联电路电压规律，分配剩余两个数值得到对应物理量。
3. 第三小问：两灯并联时电流有两条独立路径，甲必须是电压表测电源电压，乙是干路电流表、丙是支路电流表，结合并联电路干路电流大于支路电流的特点，分配三个数值，再用并联电流规律计算L1的电流。
【解析】
(1) 一节新干电池的电压为1.5V，串联电池组总电压等于各节电池电压之和，要得到3V的电源电压，所需干电池节数$n=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{V}}=2$，因此电源至少由2节新干电池串联组成。
(2) 两灯串联时，电流依次经过甲、L₂、L₁回到电源负极，因此甲是电流表，测量串联电路的电流；乙、丙为电压表，丙并联在电源两端，测量电源电压，示数为3V。已知L₁两端电压$U_1=0.8\ \mathrm{V}$，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，L₂两端电压$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-0.8\ \mathrm{V}=2.2\ \mathrm{V}$，对应乙表示数为2.2V，剩余数值1.4即为甲电流表的示数，单位为A，即1.4A。
(3) 两灯并联时，甲并联在电源两端，是电压表，测量电源电压，因此甲的示数为3V；乙串联在干路为电流表，测干路总电流，丙与L₂串联为电流表，测L₂的支路电流。根据并联电路干路电流大于任意支路电流，可知2.2A是干路总电流，1.4A是L₂的支路电流，因此通过L₁的电流$I_1=I_{\mathrm{总}}-I_2=2.2\ \mathrm{A}-1.4\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) 2；串 (2) 1.4 A；2.2 (3) 3 V；0.8
【知识点】
干电池电压，串并联电路规律，电流表电压表使用
【点评】
本题综合考察电表特性和串并联电路的电流电压规律，核心难点是根据串并联的通路要求先判断三个电表的类型，再结合给出的三个数值合理分配对应物理量，需要学生熟练掌握电流表相当于导线、电压表相当于开路的特性，避免出现短路、断路的错误判断。
【难度系数】
0.45
12. 如图所示的电路中,电源电压保持不变,$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的规格相同。同时闭合开关$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{4}$,断开$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$时,电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数为$\quantity{18}{V}$,电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数为$\quantity{0.8}{A}$。问:
(1)电源电压是多少?
(2)闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,断开$\mathrm{S}_{3}$、$\mathrm{S}_{4}$时,电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数为$\quantity{1.0}{A}$。则闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{4}$,断开$\mathrm{S}_{3}$时,电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数为多少?
(3)若将电流表$\mathrm{A}_{1}$替换为电压表$\mathrm{V}_{3}$,同时闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$、$\mathrm{S}_{4}$,断开$\mathrm{S}_{2}$,电压表$\mathrm{V}_{3}$和$\mathrm{V}_{1}$的偏转角度相同,求电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数是多少?
(1)电源电压是多少?
(2)闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,断开$\mathrm{S}_{3}$、$\mathrm{S}_{4}$时,电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数为$\quantity{1.0}{A}$。则闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{4}$,断开$\mathrm{S}_{3}$时,电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数为多少?
(3)若将电流表$\mathrm{A}_{1}$替换为电压表$\mathrm{V}_{3}$,同时闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$、$\mathrm{S}_{4}$,断开$\mathrm{S}_{2}$,电压表$\mathrm{V}_{3}$和$\mathrm{V}_{1}$的偏转角度相同,求电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数是多少?
答案
12. (1) 18 V (2) 0.4 A (3) 16 V
提示:(1) 闭合开关S₂、S₄,断开S₁、S₃时,仅L₁工作,电源电压即电压表V₁的示数$U=18\ \mathrm{V}$。(2) 闭合开关S₁、S₂,断开S₃、S₄时,L₁和L₂并联,$I_1=0.8\ \mathrm{A}$,电流表A₁测L₂的电流,电流表A₂测干路电流,L₂的电流$I_2=I-I_1=1.0\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。闭合开关S₁、S₂、S₄,断开S₃时,L₁、L₂和L₃并联,电流表A₁测L₂和L₃的总电流,由于L₂和L₃规格相同,故$I_2=I_3=0.2\ \mathrm{A}$,电流表A₁示数$I'=I_2+I_3=0.2\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$。(3) 将电流表A₁替换为电压表V₃,闭合开关S₁、S₃、S₄,断开S₂,三个灯泡串联,V₁测L₁两端的电压,V₃测L₂和L₃的总电压,V₂测L₂和L₃的总电压,V₃和V₁指针偏转角度相同,故V₃的示数是V₁的5倍,即$5U_1=U_1+U_2$,又因L₂和L₃规格相同,$U_2=U_3$,故$5U_1+U_2=18\ \mathrm{V}$,$U_1+2U_2=18\ \mathrm{V}$,解得$U_2=U_3=8\ \mathrm{V}$,$\mathrm{V}_2$的示数$U_{\mathrm{V}_2}=U_2+U_3=8\ \mathrm{V}+8\ \mathrm{V}=16\ \mathrm{V}$。
提示:(1) 闭合开关S₂、S₄,断开S₁、S₃时,仅L₁工作,电源电压即电压表V₁的示数$U=18\ \mathrm{V}$。(2) 闭合开关S₁、S₂,断开S₃、S₄时,L₁和L₂并联,$I_1=0.8\ \mathrm{A}$,电流表A₁测L₂的电流,电流表A₂测干路电流,L₂的电流$I_2=I-I_1=1.0\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。闭合开关S₁、S₂、S₄,断开S₃时,L₁、L₂和L₃并联,电流表A₁测L₂和L₃的总电流,由于L₂和L₃规格相同,故$I_2=I_3=0.2\ \mathrm{A}$,电流表A₁示数$I'=I_2+I_3=0.2\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$。(3) 将电流表A₁替换为电压表V₃,闭合开关S₁、S₃、S₄,断开S₂,三个灯泡串联,V₁测L₁两端的电压,V₃测L₂和L₃的总电压,V₂测L₂和L₃的总电压,V₃和V₁指针偏转角度相同,故V₃的示数是V₁的5倍,即$5U_1=U_1+U_2$,又因L₂和L₃规格相同,$U_2=U_3$,故$5U_1+U_2=18\ \mathrm{V}$,$U_1+2U_2=18\ \mathrm{V}$,解得$U_2=U_3=8\ \mathrm{V}$,$\mathrm{V}_2$的示数$U_{\mathrm{V}_2}=U_2+U_3=8\ \mathrm{V}+8\ \mathrm{V}=16\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
这是一道多开关状态的动态电路计算题，解题的核心思路是分状态逐一简化电路：第一步先根据当前开关的通断情况，把电流表等效为导线、电压表等效为开路，梳理出用电器的连接方式；第二步明确每个电表对应的测量对象；第三步结合串并联电路的电流、电压规律，结合题目给出的已知条件逐步推导。
第一问：仅闭合S₂、S₄时，断开的支路全部不通，电路中只有L1接入，V1直接测电源电压，可直接得到电源电压。
第二问：先分析S₁、S₂闭合，S₃、S₄断开的状态，得到L1、L2并联，结合第一问得到的L1的电流，算出L2的电流；再分析三个开关闭合的并联状态，利用L2、L3规格相同的条件，得到两者电流相等，即可算出A1的总示数。
第三问：替换电表后分析串联状态，明确三个灯泡串联，结合电压表偏转角度相同的特点，利用电压表大量程读数是小量程5倍的规律，结合总电压和L2、L3分压相等的条件，最终算出V2的示数。
【解析】
(1) 当同时闭合开关$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{4}$，断开$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$时，电路中只有灯泡$\mathrm{L}_{1}$接入电路，电压表$\mathrm{V}_{1}$并联在$\mathrm{L}_{1}$两端，测量的就是电源电压，已知此时$\mathrm{V}_{1}$示数为$18\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=18\ \mathrm{V}$。
(2) 闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，断开$\mathrm{S}_{3}$、$\mathrm{S}_{4}$时，$\mathrm{L}_{1}$和$\mathrm{L}_{2}$并联，电流表$\mathrm{A}_{2}$测量干路总电流。由第一问可知，$\mathrm{L}_{1}$两端电压等于电源电压，通过$\mathrm{L}_{1}$的电流$I_1=0.8\ \mathrm{A}$，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过$\mathrm{L}_{2}$的电流：
$I_2=I_{\mathrm{总}}-I_1=1.0\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
当闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{4}$，断开$\mathrm{S}_{3}$时，$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$、$\mathrm{L}_{3}$三者并联，电流表$\mathrm{A}_{1}$测量$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的总电流。已知$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$规格相同，并联时两端电压均等于电源电压，因此通过$\mathrm{L}_{3}$的电流$I_3=I_2=0.2\ \mathrm{A}$，则电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数：
$I_{\mathrm{A}_1}=I_2+I_3=0.2\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
(3) 将电流表$\mathrm{A}_{1}$替换为电压表$\mathrm{V}_{3}$，同时闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$、$\mathrm{S}_{4}$，断开$\mathrm{S}_{2}$时，$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$、$\mathrm{L}_{3}$三者串联：电压表$\mathrm{V}_{1}$测$\mathrm{L}_{1}$两端电压$U_1$，电压表$\mathrm{V}_{3}$测$\mathrm{L}_{1}$和$\mathrm{L}_{2}$的总电压，电压表$\mathrm{V}_{2}$测$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的总电压。
由于电压表$\mathrm{V}_{3}$和$\mathrm{V}_{1}$偏转角度相同，且$\mathrm{V}_{3}$的测量值大于$\mathrm{V}_{1}$，因此$\mathrm{V}_{3}$使用$0∼15\ \mathrm{V}$大量程，$\mathrm{V}_{1}$使用$0∼3\ \mathrm{V}$小量程，大量程读数是小量程的5倍，即$U_{\mathrm{V}_3}=U_1+U_2=5U_1$，可得$U_2=4U_1$。
已知$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$规格相同，串联分压相等，即$U_3=U_2=4U_1$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和：
$U=U_1+U_2+U_3=U_1+4U_1+4U_1=9U_1=18\ \mathrm{V}$
解得$U_1=2\ \mathrm{V}$，$U_2=U_3=8\ \mathrm{V}$，因此电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数：
$U_{\mathrm{V}_2}=U_2+U_3=8\ \mathrm{V}+8\ \mathrm{V}=16\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) $18\ \mathrm{V}$ (2) $0.4\ \mathrm{A}$ (3) $16\ \mathrm{V}$
【知识点】
动态电路分析；串并联电路规律；电压表量程特性
【点评】
本题属于多状态动态电路综合题，难点在于不同开关组合下的电路简化和电表测量对象识别，第三问需要结合电压表不同量程的倍率关系推导分压关系，对学生的电路分析能力要求较高，是电学部分的典型易错题。
【难度系数】
0.3
这是一道多开关状态的动态电路计算题，解题的核心思路是分状态逐一简化电路：第一步先根据当前开关的通断情况，把电流表等效为导线、电压表等效为开路，梳理出用电器的连接方式；第二步明确每个电表对应的测量对象；第三步结合串并联电路的电流、电压规律，结合题目给出的已知条件逐步推导。
第一问：仅闭合S₂、S₄时，断开的支路全部不通，电路中只有L1接入，V1直接测电源电压，可直接得到电源电压。
第二问：先分析S₁、S₂闭合，S₃、S₄断开的状态，得到L1、L2并联，结合第一问得到的L1的电流，算出L2的电流；再分析三个开关闭合的并联状态，利用L2、L3规格相同的条件，得到两者电流相等，即可算出A1的总示数。
第三问：替换电表后分析串联状态，明确三个灯泡串联，结合电压表偏转角度相同的特点，利用电压表大量程读数是小量程5倍的规律，结合总电压和L2、L3分压相等的条件，最终算出V2的示数。
【解析】
(1) 当同时闭合开关$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{4}$，断开$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$时，电路中只有灯泡$\mathrm{L}_{1}$接入电路，电压表$\mathrm{V}_{1}$并联在$\mathrm{L}_{1}$两端，测量的就是电源电压，已知此时$\mathrm{V}_{1}$示数为$18\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=18\ \mathrm{V}$。
(2) 闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$，断开$\mathrm{S}_{3}$、$\mathrm{S}_{4}$时，$\mathrm{L}_{1}$和$\mathrm{L}_{2}$并联，电流表$\mathrm{A}_{2}$测量干路总电流。由第一问可知，$\mathrm{L}_{1}$两端电压等于电源电压，通过$\mathrm{L}_{1}$的电流$I_1=0.8\ \mathrm{A}$，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过$\mathrm{L}_{2}$的电流：
$I_2=I_{\mathrm{总}}-I_1=1.0\ \mathrm{A}-0.8\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
当闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$、$\mathrm{S}_{4}$，断开$\mathrm{S}_{3}$时，$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$、$\mathrm{L}_{3}$三者并联，电流表$\mathrm{A}_{1}$测量$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的总电流。已知$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$规格相同，并联时两端电压均等于电源电压，因此通过$\mathrm{L}_{3}$的电流$I_3=I_2=0.2\ \mathrm{A}$，则电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数：
$I_{\mathrm{A}_1}=I_2+I_3=0.2\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$
(3) 将电流表$\mathrm{A}_{1}$替换为电压表$\mathrm{V}_{3}$，同时闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{3}$、$\mathrm{S}_{4}$，断开$\mathrm{S}_{2}$时，$\mathrm{L}_{1}$、$\mathrm{L}_{2}$、$\mathrm{L}_{3}$三者串联：电压表$\mathrm{V}_{1}$测$\mathrm{L}_{1}$两端电压$U_1$，电压表$\mathrm{V}_{3}$测$\mathrm{L}_{1}$和$\mathrm{L}_{2}$的总电压，电压表$\mathrm{V}_{2}$测$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$的总电压。
由于电压表$\mathrm{V}_{3}$和$\mathrm{V}_{1}$偏转角度相同，且$\mathrm{V}_{3}$的测量值大于$\mathrm{V}_{1}$，因此$\mathrm{V}_{3}$使用$0∼15\ \mathrm{V}$大量程，$\mathrm{V}_{1}$使用$0∼3\ \mathrm{V}$小量程，大量程读数是小量程的5倍，即$U_{\mathrm{V}_3}=U_1+U_2=5U_1$，可得$U_2=4U_1$。
已知$\mathrm{L}_{2}$和$\mathrm{L}_{3}$规格相同，串联分压相等，即$U_3=U_2=4U_1$。根据串联电路总电压等于各部分电压之和：
$U=U_1+U_2+U_3=U_1+4U_1+4U_1=9U_1=18\ \mathrm{V}$
解得$U_1=2\ \mathrm{V}$，$U_2=U_3=8\ \mathrm{V}$，因此电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数：
$U_{\mathrm{V}_2}=U_2+U_3=8\ \mathrm{V}+8\ \mathrm{V}=16\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) $18\ \mathrm{V}$ (2) $0.4\ \mathrm{A}$ (3) $16\ \mathrm{V}$
【知识点】
动态电路分析；串并联电路规律；电压表量程特性
【点评】
本题属于多状态动态电路综合题，难点在于不同开关组合下的电路简化和电表测量对象识别，第三问需要结合电压表不同量程的倍率关系推导分压关系，对学生的电路分析能力要求较高，是电学部分的典型易错题。
【难度系数】
0.3
