1.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新工具.小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).下列说法错误的是
（）

A.小张一共抽样调查了 74 人
B.样本中当月使用“共享单车”30～40 次的人数最多
C.样本中当月使用“共享单车”不足 20 次的有 12 人
D.样本中当月使用“共享单车”不足 30 次的人数多于 40～60次的人数

D

我们逐个验证选项：
1. 验证A：将所有频数相加：4+8+14+20+16+12=74，抽样总人数为74，A说法正确。
2. 验证B：各组频数分别为4、8、14、20、16、12，最大值20对应30～40次组，该组人数最多，B说法正确。
3. 验证C：不足20次的是0~10次和10~20次两组，人数和为4+8=12，C说法正确。
4. 验证D：不足30次的人数为4+8+14=26；40～60次的人数为16+12=28，26＜28，即不足30次的人数少于40～60次的人数，D说法错误。

2.七(2)班共有40名学生,在一次体育抽测中有8人不合格,那么不合格的人占的百分比为.

20%

本题考查百分比的基础计算，不合格人数占的百分比计算公式为：不合格人数÷班级总人数×100%，代入题中数据计算：$8÷40×100\%=0.2×100\%=20\%$。

3. 某校组织全校2 000名学生进行了时事知识竞赛.为了解成绩的分布情况,随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整).
| 分数 | $50.5{≤}x＜60.5$ | $60.5{≤}x＜70.5$ | $70.5{≤}x＜80.5$ | $80.5{≤}x＜90.5$ | $90.5{≤}x＜100.5$ |
|---------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------|----------------------------|
| 频数 | 20 | 48 | 图1 $a$ | 104 | 148 |
| 合计 | μlticolumn{5}{c}{400} |
根据所给信息,解答下列问题:
(1)频数分布表中,$a=$;
(2)补全频数分布直方图;
(3)学校将对分数$x$在$90.5{≤}x＜100.5$范围内的学生进行奖励,请你估算出全校获奖学生的人数.

(1) $\boldsymbol{80}$；(2) 在70.5~80.5区间绘制高度对应纵轴80的长方形，补全图形即可；(3) 全校获奖学生约为740人。

(1) 已知抽取的样本总频数为400，所有分组的频数之和等于总频数，因此计算得$a=400-20-48-104-148=80$。
(2) 70.5≤x＜80.5分数段的频数为80，在频数分布直方图的70.5~80.5对应位置，绘制高度与纵轴刻度80对齐的长方形，即可补全频数分布直方图。
(3) 利用样本估计总体的方法，先计算样本中90.5≤x＜100.5分数段的频率为$\frac{148}{400}$，再用全校总人数乘以该频率，得到全校获奖人数的估算值：$2000×\frac{148}{400}=740$。