1. 足球小组赛每组4支球队，每两队之间赛一场，某小组的A队在小组赛中赢了2场、平了1场。A队小组赛一共获得多少分？（赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分）

1. 3×2+1×1=7(分)
答:A队小组赛一共获得7分。

【分析】
解题时首先明确比赛计分规则：赢1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。题干给出A队赢2场、平1场，我们可以先分别计算赢场的总得分和平场的总得分，再把两部分得分相加得到总得分。其中负场得0分，不会影响总得分，无需单独计算；“每组4支球队，每两队之间赛一场”是辅助说明A队刚好赛完3场、没有负场的信息，不需要参与列式计算。
【解析】
赢2场的得分：$3×2=6$（分）
平1场的得分：$1×1=1$（分）
总得分：$6+1=7$（分）
列综合算式计算：$3×2+1×1=7$（分）
答：A队小组赛一共获得7分。
【答案】
7分
【知识点】
乘加运算的实际应用、比赛计分规则
【点评】
本题结合体育赛事场景设计，贴近生活趣味性较强，解题关键是准确提取有效信息，理解计分规则，不要被多余条件误导，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9

2. 乒乓球单打比赛中，甲选手和乙选手进行“七局四胜”制比赛，前4局甲选手赢了3局，乙选手赢了1局，接下来乙选手要想赢得比赛，最少需要再赢几局？

2. 4-1=3(局) 答:最少需要再赢3局。

【分析】
解题首先要明确“七局四胜”制的比赛规则：参赛选手谁先累计赢够4局，就直接获得整场比赛的胜利，不需要打满7局。题目问乙最少需要再赢几局，要考虑乙接下来每场都赢的最顺利情况：乙已经赢了1局，要达到获胜要求的4局胜场，用总共需要的胜局数减去已经拿到的胜局数，就能算出最少还需要赢的局数，同时验证可得：乙再赢3局后总胜局为4，此时甲的胜局仍是3，乙先达到4胜，符合获胜要求。
【解析】
“七局四胜”制要求选手先赢满4局即可获胜，乙当前已经赢了1局。
最少需要再赢的局数 = 获胜需要的总胜局数 - 已获胜局数
$4-1=3$（局）
验证：乙连胜3局后总胜场为4，甲总胜场为3，乙满足获胜条件。
【答案】
最少需要再赢3局。
【知识点】
1. 比赛赛制规则 2. 减法实际应用 3. 最优情况分析
【点评】
这道题结合日常体育比赛场景出题，解题核心是先明确赛制要求，再抓住“最少”的限定条件，考虑最有利的连胜情况，结合基础减法计算就能得到结果，和生活关联度高，容易理解。
【难度系数】
0.9

3. 新情境 生活应用 某体育用品店售卖两种篮球套餐，套餐A:3个篮球售价360元；套餐B:5个篮球售价550元。学校篮球队需要采购30个篮球开展最新训练，选用哪种套餐采购最划算？最少需要花费多少元？

3. 套餐A:360×(30÷3)=3600(元)
套餐B:550×(30÷5)=3300(元) 3300＜3600
答:选用套餐B采购最划算,最少需要花费3300元。

【分析】
要判断选用哪种套餐采购最划算，首先需要分别计算出用两种套餐采购30个篮球各自的总花费，再对两个总花费进行比较，花费更少的套餐就是更划算的选择，对应的花费就是最少需要花的钱。计算总花费时，先算出30个篮球分别需要买多少份套餐A、多少份套餐B，再用每份套餐的价格乘购买的份数，就能得到对应套餐的总支出。
【解析】
1. 计算选用套餐A的总花费：
套餐A每份有3个篮球，采购30个需要的份数为：$30÷3=10$（份）
总花费为：$360×10=3600$（元）
2. 计算选用套餐B的总花费：
套餐B每份有5个篮球，采购30个需要的份数为：$30÷5=6$（份）
总花费为：$550×6=3300$（元）
3. 比较两种套餐的总花费：$3300＜3600$
【答案】
选用套餐B采购最划算，最少需要花费3300元。
【知识点】
整数乘除法应用，最优方案选择，数的大小比较
【点评】
本题结合生活中商品采购的实际场景，考查学生运用数学知识解决实际问题、筛选最优方案的能力，题目贴近生活，实用性较强，能帮助学生建立生活中的数学思维。
【难度系数】
0.8

4. 新情境 五育并举 学校运动会短跑比赛中，两名运动员在4次100米预赛中的成绩(单位:秒)如下表：

（1）先填写表格中的两名运动员的最好成绩，再分别计算两人的平均成绩。(结果保留两位小数)
（2）以“平均成绩更优”为标准，判断哪名运动员更适合参加决赛。

4. (1) 12.8 12.9
(13.5+13.2+13.0+12.8)÷4≈13.13(秒)
(13.3+13.1+12.9+13.0)÷4≈13.08(秒)
答:12号运动员的平均成绩为13.13秒,15号运动员的平均成绩为13.08秒。
(2) 15号运动员更适合参加决赛

【分析】
首先明确短跑比赛的成绩逻辑：相同距离下，用时越短成绩越好，因此最好成绩是每名运动员4次成绩中的最小数值；其次计算平均成绩时，按照平均数的计算方法，将4次成绩求和后除以比赛次数4，结果按要求保留两位小数即可；最后比较两人的平均成绩，平均用时更短的运动员成绩更优，更适合参加决赛。
【解析】
（1）填写最好成绩：
12号运动员4次成绩为13.5秒、13.2秒、13.0秒、12.8秒，最小数值为12.8，即最好成绩12.8秒；
15号运动员4次成绩为13.3秒、13.1秒、12.9秒、13.0秒，最小数值为12.9，即最好成绩12.9秒。
计算平均成绩：
12号平均成绩：$(13.5+13.2+13.0+12.8)÷ 4=52.5÷ 4=13.125\approx 13.13$（秒）
15号平均成绩：$(13.3+13.1+12.9+13.0)÷ 4=52.3÷ 4=13.075\approx 13.08$（秒）
答：12号运动员的平均成绩为13.13秒，15号运动员的平均成绩为13.08秒。
（2）比较平均成绩：$13.08＜13.13$，说明15号运动员平均用时更短，成绩更优。
【答案】
(1) 最好成绩依次为12.8、12.9；12号运动员平均成绩约13.13秒，15号运动员平均成绩约13.08秒。
(2) 15号运动员更适合参加决赛
【知识点】
平均数计算，小数大小比较
【点评】
本题结合运动会短跑的实际场景，考查了平均数的实际应用，解题时需注意短跑项目用时越少成绩越好，避免大小比较时出现逻辑错误。
【难度系数】
0.8

5. 新情境五育并举 阳光小学设置跑步、跳绳、篮球、跳远4个项目，每名学生最少参与1个项目。已知参与跑步的有45人，参与跳绳的有38人，参与篮球的有32人，参与跳远的有25人；同时参与跑步和跳绳的有10人，同时参与篮球和跳远的有5人，没有学生同时参与3个或4个项目。参与这4个项目的学生最多有多少人？

5. 45+38+32+25=140(人) 10+5=15(人)
140-15=125(人)
答:参与这4个项目的学生最多有125人。
解析:将参与各项项目的人数相加,再减去同时参与跑步和跳绳与同时参与篮球和跳远的总人数,即可求解。

【分析】
我们可以这样思考：每个同学参与1个项目就会被统计1次，参与2个项目就会被统计2次（多统计1次），题目明确没有同学参与3或4个项目，所以所有同学最多被统计2次。要让总人数最多，就要让被多统计的同学数量尽可能少。题目已经给定两类必然存在的重复参与情况：10人同时参与跑步和跳绳（这10人各被多统计1次）、5人同时参与篮球和跳远（这5人各被多统计1次），除了这两类同学之外没有其他同学参与2个项目时，被多统计的总人数最少，此时总人数最多。我们先把四个项目的统计人数相加得到总统计人次，再减去多统计的人数，就能得到最多的总人数。
【解析】
第一步：计算4个项目的总参与人次：
$45 + 38 + 32 + 25 = 140$（人次）
第二步：计算最少的重复统计人数，即题目给定的两组重叠人数之和：
$10 + 5 = 15$（人）
第三步：总人数等于总参与人次减去重复多统计的人数：
$140 - 15 = 125$（人）
【答案】
参与这4个项目的学生最多有125人。
【知识点】
重叠计数，最值问题，容斥原理
【点评】
本题结合校园体育活动的实际情境，考查了对重复计数规则的理解和最值分析的能力，解题的核心是明确总人数最多的前提是重叠参与的人数最少，仅存在题目给定的重叠情况时即可得到最多人数。
【难度系数】
0.6