1. 如图，小明用尺规作∠A'O'B' = ∠AOB。在作图痕迹中，弧EF是()


A.以点O'为圆心，以OD长为半径的弧
B.以点O'为圆心，以CD长为半径的弧
C.以点D'为圆心，以OD长为半径的弧
D.以点D'为圆心，以CD长为半径的弧

1. D

【分析】
要解决本题，需牢记尺规作一个角等于已知角的标准步骤：
1. 作已知角∠AOB时，第一步是以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA于C、OB于D；
2. 作∠A'O'B'时，第二步是以O'为圆心，OD长为半径画弧，交O'B'于D'；
3. 第三步是以D'为圆心，CD的长度为半径画弧，与第二步所画的弧交于点F，最终得到与∠AOB相等的∠A'O'B'。
据此可判断弧EF的圆心和半径，进而选出正确选项。
【解析】
根据尺规作一个角等于已知角的作图步骤：
步骤1：在∠AOB中，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
步骤2：作射线O'B'，以点O'为圆心，OD的长为半径画弧，交O'B'于点D'；
步骤3：以点D'为圆心，CD的长为半径画弧，与步骤2所画的弧交于点F，连接O'F并延长得到O'A'，此时∠A'O'B' = ∠AOB。
因此，图中的弧EF是以点D'为圆心，以CD长为半径的弧，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
尺规作图、作一个角等于已知角
【点评】
本题考查尺规作一个角等于已知角的作图细节，核心是明确每一步作图的圆心和半径，属于基础作图题，只要熟悉作图步骤即可轻松解答。
【难度系数】
0.5

2. 下面是小冉的作业，已知作图的顺序被打乱了，则正确的作图顺序为()


A.⑤③②①④
B.⑤③①②④
C.⑤②①③④
D.⑤②③①④

2. A

【分析】
要确定作一个角等于已知角的正确顺序，需回忆尺规作等角的标准步骤：首先作新角的一条边，再在已知角上取弧，接着在新角上对应画弧，最后连接得到新角。具体来说，先作射线O'A'（步骤⑤），再在已知∠AOB中以O为圆心画弧交OA、OB于C、D（步骤③），然后在新角处以O'为圆心、OC长为半径画弧交O'A'于C'（步骤②），再以C'为圆心、CD长为半径画弧交前弧于D'（步骤①），最后过D'作射线O'B'（步骤④），由此确定顺序。
【解析】
作一个角等于已知角的标准步骤为：
1. 作射线O'A'（对应步骤⑤）；
2. 以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D（对应步骤③）；
3. 以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'（对应步骤②）；
4. 以点C'为圆心，CD长为半径画弧，交前面的弧于点D'（对应步骤①）；
5. 过点D'作射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB（对应步骤④）。
因此正确顺序是⑤③②①④，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
尺规作图（作一个角等于已知角）
【点评】
本题考查尺规作一个角等于已知角的作图顺序，属于基础作图题，需牢记各步骤的先后逻辑，难度较低。
【难度系数】
0.3

3. 下面是黑板上出示的尺规作图题，则符号表示的内容正确的是()


A.●表示点E
B.◎表示PQ
C.⊙表示OQ
D.⊕表示射线EF

3. D

【分析】
要判断各符号对应的内容，需回忆尺规作一个角等于已知角的标准步骤：作一个角等于已知角时，第二步是以已知角的顶点为圆心画弧，第三步半径与第二步半径相同，第四步半径是两交点间的线段长度，最后一步作射线得到所求角。据此逐一分析选项。
【解析】
根据尺规作一个角等于已知角的步骤：
1. 作射线EG；
2. 以∠AOB的顶点O为圆心画弧，交OA、OB于P、Q，故●表示点O，A选项错误；
3. 以E为圆心，与第二步相同的半径（OP的长度）画弧，交EG于D，故◎表示OP的长度，B选项错误；
4. 以D为圆心，PQ的长度为半径画弧，交前弧于F，故⊙表示PQ的长度，C选项错误；
5. 作射线EF，得到∠DEF，故⊕表示射线EF，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
尺规作图、作一个角等于已知角
【点评】
本题考查尺规作一个角等于已知角的步骤，需明确作图过程中各符号对应的点或线段，属于基础作图题，难度较低。
【难度系数】
0.3

4. 如图，用尺规作一个角等于已知角。作图痕迹中的弧C'D'是以点O'为圆心，以长为半径画的弧。

4. OC

【分析】要解决这个问题，需回忆尺规作一个角等于已知角的作图步骤：首先在已知角上，以已知角的顶点为圆心，任意长为半径画弧，交已知角的两边于两点；然后在要作角的射线的端点处，以与第一步相同的长度（即第一步画弧的半径长度）为半径画弧，以此确定新角的另一条边的位置。题目要求的弧是作角过程中的关键弧，其半径需与已知角画弧时的半径保持一致，对应已知角上的OC长度。
【解析】根据尺规作一个角等于已知角的标准步骤：第一步，在已知角∠AOB中，以顶点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于P、OB于Q；第二步，作射线EG，以E为圆心，OC长为半径画弧，交EG于D，后续再以D为圆心、PQ长为半径画弧确定F点，即可作出与∠AOB相等的角∠DEF。因此题目中的弧是以对应顶点为圆心，OC长为半径画出的。
【答案】OC
【知识点】尺规作图、作一个角等于已知角
【点评】本题考查尺规作一个角等于已知角的基础作图知识，属于作图类基础题，核心是掌握作图时的半径选取规则，难度较低。
【难度系数】0.5

5. 如图，已知∠AOB。以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，以EF长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD。若∠AOB = 33°，则∠AOD的度数为。

5. 33°

【分析】
要解决这个问题，需结合尺规作图的过程分析：该作图是作一个角等于已知角，通过作图得到的线段相等关系，可利用全等三角形的判定推导角的关系，进而求出∠AOD的度数。
【解析】
由作图步骤可知：OD=OE=OF，DE=EF。
在△ODE和△OFE中：
$\{\begin{array}{l}OD=OE\\ DE=EF\\ OE=OF\end{array} $
∴△ODE≌△OFE（SSS），
∴∠AOD=∠AOB。
已知∠AOB=33°，因此∠AOD=33°。
【答案】
33°
【知识点】
尺规作图、全等三角形判定
【点评】
本题考查尺规作一个角等于已知角的原理，核心是利用SSS判定全等三角形，属于基础作图类题目，难度较低。
【难度系数】
0.8