1. 用分数和小数分别表示图中的阴影部分。

分数: 分数:
小数: 小数:

$\frac{8}{10}$ 0.8 $\frac{32}{100}$ 0.32

【分析】
首先观察两个图形：第一个图形被平均分成10份，阴影部分占8份，根据分数的意义，用分数表示阴影部分占比，再通过分数与小数的转化得到小数形式；第二个图形被平均分成100份，阴影部分占32份，同理先写出分数形式，再转化为小数。解题时需先确定总份数和阴影份数，再结合分数与小数的互化规则计算。
【解析】
1. 第一个图形：
图形被平均分成10个小格，阴影部分有8个，根据分数的意义，阴影部分用分数表示为$\frac{8}{10}$；
将分数转化为小数：$\frac{8}{10}=8÷10=0.8$。
2. 第二个图形：
图形被平均分成100个小格，阴影部分有32个，根据分数的意义，阴影部分用分数表示为$\frac{32}{100}$；
将分数转化为小数：$\frac{32}{100}=32÷100=0.32$。
【答案】
$\frac{8}{10}$；$\frac{32}{100}$；0.8；0.32
【知识点】
分数的意义；分数与小数互化
【点评】
本题考查分数的意义和分数与小数的互化，核心是明确图形平均分的份数与阴影占比的关系，掌握十分之几对应一位小数、百分之几对应两位小数的转化规律。
【难度系数】
0.9

2. 把下列分数改写成小数,小数改写成分数。
$\boldsymbol{\frac{7}{10}}=$ $\boldsymbol{\frac{7}{100}}=$ $\boldsymbol{\frac{7}{1000}}=$
$\boldsymbol{\frac{21}{100}}=$ $\boldsymbol{\frac{35}{1000}}=$ $\boldsymbol{\frac{508}{1000}}=$
$0.6=$ $0.24=$ $0.333=$

0.7 0.07 0.007 0.21 0.035
0.508 $\frac{6}{10}$ $\frac{24}{100}$ $\frac{333}{1000}$

【分析】
解题思路分为两部分：
1. 分数化小数：对于分母是10、100、1000的分数，分母有几个0，就把分子的小数点向左移动几位（整数分子的小数点可看作在末尾）。比如$\frac{7}{10}$，分母10有1个0，把7的小数点向左移1位即可得到对应小数。
2. 小数化分数：根据小数的位数确定分母，一位小数对应分母10，两位小数对应分母100，三位小数对应分母1000，再把小数去掉小数点后的数作为分子，即可得到对应分数。比如0.6是一位小数，分子为6，分母为10，即$\frac{6}{10}$。
【解析】
1. 分数化小数：
$\frac{7}{10}$：分母10有1个0，将7的小数点左移1位，得$0.7$；
$\frac{7}{100}$：分母100有2个0，将7的小数点左移2位，得$0.07$；
$\frac{7}{1000}$：分母1000有3个0，将7的小数点左移3位，得$0.007$；
$\frac{21}{100}$：分母100有2个0，将21的小数点左移2位，得$0.21$；
$\frac{35}{1000}$：分母1000有3个0，将35的小数点左移3位，得$0.035$；
$\frac{508}{1000}$：分母1000有3个0，将508的小数点左移3位，得$0.508$；
2. 小数化分数：
$0.6$是一位小数，分子为6，分母为10，即$\frac{6}{10}$；
$0.24$是两位小数，分子为24，分母为100，即$\frac{24}{100}$；
$0.333$是三位小数，分子为333，分母为1000，即$\frac{333}{1000}$。
【答案】
0.7 0.07 0.007 0.21 0.035 0.508 $\frac{6}{10}$ $\frac{24}{100}$ $\frac{333}{1000}$
【知识点】
分数与小数互化、有限小数化分数、分母为10/100/1000的分数化小数
【点评】
本题是分数与小数互化的基础题型，核心是掌握小数位数与分数分母的对应关系、分母中0的个数与小数点移动位数的对应规律，牢记规律即可快速完成转化，是衔接小数与分数知识的关键练习。
【难度系数】
0.9

1. 填一填。
(1)1里面有()个0.1,()个0.01,()个0.001。
(2)0.46里面有()个0.01,0.235里面有()个0.001。
(3)8 cm用小数表示是()m,它的计数单位是()。
(4)9个0.1是(),48个0.01是()。

(1)10 100 1000 (2)46 235
(3)0.08 0.01 (4)0.9 0.48

【分析】
本题主要围绕小数的意义、计数单位以及长度单位换算展开，解题思路如下：
1. 求一个数里包含几个另一个小数时，用除法计算，即总数÷每份数=份数；
2. 进行长度单位换算时，要明确厘米和米的进率是100，小单位换算成大单位需除以进率；
3. 求几个相同小数的和，用乘法计算，即个数×单个小数的值=结果；
4. 小数的计数单位由小数位数决定，一位小数计数单位是0.1，两位是0.01，三位是0.001。
【解析】
(1) 计算1里包含的小数个数：
$1÷0.1=10$，$1÷0.01=100$，$1÷0.001=1000$，因此1里面有10个0.1，100个0.01，1000个0.001。
(2) 计算小数里包含的计数单位个数：
$0.46÷0.01=46$，$0.235÷0.001=235$，因此0.46里面有46个0.01，0.235里面有235个0.001。
(3) 长度单位换算：
因为$1m=100cm$，所以$8cm=8÷100=0.08m$；0.08是两位小数，它的计数单位是0.01。
(4) 求几个小数的和：
$9×0.1=0.9$，$48×0.01=0.48$，因此9个0.1是0.9，48个0.01是0.48。
【答案】
(1)10 100 1000 (2)46 235 (3)0.08 0.01 (4)0.9 0.48
【知识点】
小数的计数单位，长度单位换算，小数的意义
【点评】
本题是小数相关的基础题型，涵盖了小数的意义、计数单位理解以及长度单位换算的核心知识点，通过乘除法运算解决包含关系和求和问题，帮助学生巩固小数的基础知识，为后续小数的进阶学习奠定基础。
【难度系数】
0.8

2. 连一连。

$0.294$ $\boldsymbol{\frac{3}{10}}$ $\boldsymbol{\frac{15}{1000}}$ $\boldsymbol{\frac{15}{100}}$
$0.3$ $\boldsymbol{\frac{294}{1000}}$ $0.15$ $0.015$

$\frac{3}{10}=0.3$
$\frac{15}{1000}=0.015$
$\frac{15}{100}=0.15$
$\frac{294}{1000}=0.294$
连线：
$0.294$ —— $\frac{294}{1000}$
$\frac{3}{10}$ —— $0.3$
$\frac{15}{1000}$ —— $0.015$
$\frac{15}{100}$ —— $0.15$

【分析】
要解决这道连线题，解题思路是将分数转化为小数，再找到与之相等的小数进行连线。具体来说，根据分数化小数的方法：用分数的分子除以分母得到对应的小数；也可利用分母是10、100、1000的分数的特点，直接把分子的小数点向左移动相应位数（分母是10移1位，100移2位，1000移3位）得到小数，之后匹配相等的数即可。
【解析】
1. 将分数转化为小数：
$\frac{3}{10}=3÷10=0.3$
$\frac{15}{1000}=15÷1000=0.015$
$\frac{15}{100}=15÷100=0.15$
$\frac{294}{1000}=294÷1000=0.294$
2. 完成连线：
$0.294$ —— $\frac{294}{1000}$
$\frac{3}{10}$ —— $0.3$
$\frac{15}{1000}$ —— $0.015$
$\frac{15}{100}$ —— $0.15$
【答案】
$0.294$ —— $\frac{294}{1000}$
$\frac{3}{10}$ —— $0.3$
$\frac{15}{1000}$ —— $0.015$
$\frac{15}{100}$ —— $0.15$
【知识点】
分数与小数互化
【点评】
本题主要考查分数与小数的互化，核心是掌握分数化小数的方法，通过转化找到相等的数完成连线，帮助巩固小数与分数的对应关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

3. 在图中,分别涂色表示下面各小数。

$0.8$ $0.07$ $0.52$
$2.4$

1. $0.8$：将第一个平均分成10份的正方形，涂色其中8份。
2. $0.07$：将第二个平均分成100份的正方形，涂色其中7份。
3. $0.52$：将第三个平均分成100份的正方形，涂色其中52份。
4. $2.4$：先涂色2个完整的正方形，再将第三个平均分成10份的正方形，涂色其中4份。

【分析】
我们需要结合小数的意义来完成涂色：
1. 一位小数$0.8$表示十分之八，对应把平均分成10份的正方形取其中8份；
2. 两位小数$0.07$表示百分之七，对应把平均分成100份的正方形取其中7份；
3. $0.52$表示百分之五十二，对应把平均分成100份的正方形取其中52份；
4. 带小数$2.4$的整数部分是2，先涂2个完整的正方形，小数部分$0.4$表示十分之四，再把平均分成10份的正方形涂其中4份。按照这个思路就能准确完成每个小数的涂色表示。
【解析】
1. 表示$0.8$：对第一个被平均分成10份的正方形，涂色其中8份；
2. 表示$0.07$：对第二个被平均分成100份的正方形，涂色其中7份；
3. 表示$0.52$：对第三个被平均分成100份的正方形，涂色其中52份；
4. 表示$2.4$：先将2个完整的正方形全部涂色，再对第三个被平均分成10份的正方形，涂色其中4份。
【答案】
1. $0.8$：将第一个平均分成10份的正方形，涂色其中8份。
2. $0.07$：将第二个平均分成100份的正方形，涂色其中7份。
3. $0.52$：将第三个平均分成100份的正方形，涂色其中52份。
4. $2.4$：先涂色2个完整的正方形，再将第三个平均分成10份的正方形，涂色其中4份。
【知识点】
小数的意义，小数的直观表示
【点评】
本题借助图形涂色的形式，考察对小数意义的理解，帮助学生建立小数与分数、图形的关联，深化对小数概念的认知。
【难度系数】
0.8

4. 看图填小数。
()m ()m ()m

()m

0.005 0.05 0.1 0.12

【分析】
要解决这道题，首先要明确米和厘米的换算关系：1米=100厘米，将厘米换算为米时，需把厘米数除以100，也就是把厘米数的小数点向左移动两位。接着观察图中箭头指向的刻度，确定对应的厘米数，再依次换算成以米为单位的小数即可。
【解析】
1. 第一个箭头指向0.5厘米，换算成米：$0.5÷100=0.005$（米）；
2. 第二个箭头指向5厘米，换算成米：$5÷100=0.05$（米）；
3. 第三个箭头指向10厘米，换算成米：$10÷100=0.1$（米）；
4. 第四个箭头指向12厘米，换算成米：$12÷100=0.12$（米）。
【答案】
0.005；0.05；0.1；0.12
【知识点】
长度单位换算；小数的意义
【点评】
本题核心考查厘米与米的单位换算，关键是牢记1米=100厘米的进率，理解小单位换大单位要除以进率的规则，通过小数点移动快速得到结果，帮助巩固单位换算和小数的相关知识。
【难度系数】
0.8

5. 用下面3个数字和小数点能组成多少个不同的两位小数?请写出来。
$\boldsymbol{8}$ $\boldsymbol{5}$ $\boldsymbol{7}$ $\boldsymbol{.}$

6个,分别是 7.58、7.85、5.78、5.87、
8.57、8.75。

【分析】
要解决这个问题，首先明确两位小数的定义：小数点后有两位数字，整数部分为一位数。我们可以通过“固定整数部分，排列小数部分”的思路来解题，这样能保证不重复、不遗漏。先依次选取8、5、7中的一个作为整数部分，再将剩下的两个数字分别排列在十分位和百分位，就能得到所有符合要求的两位小数。
【解析】
1. 明确两位小数的结构：整数部分是1个数字，小数部分是2个数字。
2. 固定整数部分，排列小数部分：
当整数部分为5时，小数部分可由7和8排列，得到5.78、5.87；
当整数部分为7时，小数部分可由5和8排列，得到7.58、7.85；
当整数部分为8时，小数部分可由5和7排列，得到8.57、8.75。
3. 统计数量：一共得到6个不同的两位小数。
【答案】
6个，分别是7.58、7.85、5.78、5.87、8.57、8.75。
【知识点】
小数的组成、简单排列组合
【点评】
本题主要考查对两位小数概念的理解，通过有序排列的方法解决问题，能帮助学生养成严谨、有序的思考习惯，避免出现重复或遗漏的情况。
【难度系数】
0.8