2026年通城学典初中数学运算能手八年级上册苏科版第54页答案

一、填空题
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1. 在平面直角坐标系中,将点$(3,-2)$向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是

(3,1)

答案

1. (3,1)

2. 若将点$P(2 - m, - 1)$向右平移2个单位长度后落在$y$轴上,则$m$的值为

答案

2. 4

3. 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为$(1,-2)$,点 B 的坐标为$(3,1)$,线段 AB 经过平移得到线段$A'B'$. 若点 A 的对应点$A'$的坐标是$(-2,1)$,则点 B 的对应点$B'$的坐标是

(0,4)

答案

3. (0,4)

4. 如图,把“笑脸”放在平面直角坐标系中,点 A,B,C 分别表示此“笑脸”的两只眼睛和嘴唇,已知点 A 的坐标是$(-3,3)$,点 C 的坐标为$(-2,1)$,将此“笑脸”向右平移 2 个单位长度后,此时点 B的坐标是

(1,3)

答案

4. (1,3)

5. 一题多解在平面直角坐标系中,把点$P(a-1,5)$向左平移3个单位长度得到点$Q(2-2b,5)$,则$2a+4b+3$的值为

答案

5. 15
解析:解法一由题意,得$(a-1)-3=2-2b$,
$\therefore a=6-2b.\therefore 2a+4b+3=2(6-2b)+4b+3=12-4b+4b+3=15.$
解法二由题意,得$(a-1)-3=2-2b,\therefore a+2b=6.$
$\therefore 2a+4b+3=2(a+2b)+3=2×6+3=15.$

6. 将平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度后坐标是(-1,-2),那么它原来的位置坐标是

(1,1)

答案

6. (1,1)

二、解答题
7. 如图, $△ A'B'C'$ 是由 $△ ABC$ 经过某种平移得到的, 点 $A$ 与点 $A'$, 点 $B$ 与点 $B'$, 点 $C$ 与点 $C'$ 分别对应, 且这六个点都是格点, 观察各点以及各点坐标之间的关系, 回答下列问题:
(1) 分别写出点 $B$ 和点 $B'$ 的坐标, 并说明 $△ A'B'C'$ 是由 $△ ABC$ 经过怎样的平移得到的;
(2) 连接 $BC'$, $∠ CBC'$ 与 $∠ B'C'O$ 之间的数量关系为

$∠ CBC' = 90° + ∠ B'C'O$

;
(3) 若 $M(a-1,2b-5)$ 是 $△ ABC$ 内一点, 它随 $△ ABC$ 按 (1) 中的方式平移后得到的对应点为 $N(2a-7,4-b)$, 求 $a$ 和 $b$ 的值.

答案

7. (1) $B(2,1),B'(-1,-2),△ A'B'C'$是由$△ ABC$向左平移3个单位长度,向下平移3个单位长度得到的
(2) $∠ CBC' = 90° + ∠ B'C'O$
(3) 由题意,得$a-1-3=2a-7,2b-5-3=4-b$,解得$a=3,b=4$

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