12. 如图，▱$ABCD$的两个顶点$A$，$C$分别在直线$m$，$n$上，且$m// n$，$∠ 1 = 25°$，则$∠ 2$等于()

A.$20°$
B.$25°$
C.$30°$
D.$65°$

12. B

13. 如图，在▱$ABCD$中，$E$是$BC$的中点，连结$AE$并延长交$DC$的延长线于点$F$.
(1)求证：$AB = CF$.
(2)连结$DE$，若$AD = 2AB$，求证：$DE⊥ AF$.

13. 证明:(1)$\because$四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore AB// DF$,$\therefore ∠ ABE=∠ FCE$,
$\because E$为$BC$中点,
$\therefore BE=CE$,
在$△ ABE$与$△ FCE$中,
$\begin{cases}∠ ABE=∠ FCE, \\BE=CE, \\∠ AEB=∠ CEF,\end{cases}$
$\therefore △ ABE≌ △ FCE(\mathrm{ASA})$,$\therefore AB=CF$.
(2)$\because AD=2AB$,$AB=FC=CD$,
$\therefore AD=DF$,
$\because △ ABE≌ △ FCE$,
$\therefore AE=EF$,$\therefore DE⊥ AF$.

14. (1)在▱$ABCD$中，当$E$是$AB$上一点，$F$是$CD$上一点，且$AE = CF$时，如图$1$所示，求证：$AF = CE$，$∠ ECF = ∠ EAF$.
(2)在▱$ABCD$中，当$E$变为$BA$延长线上一点，$F$变为$DC$延长线上一点，且$AE = CF$时，如图$2$所示，则(1)中的结论是否仍成立？请直接写出结论，不必说明理由.

14. (1)证明:$\because$四边形$ABCD$为平行四边形,
$\therefore ∠ D=∠ B$,$AD=CB$,$AB=CD$,
又$\because AE=CF$,$\therefore BE=AB-AE=CD-CF=DF$
在$△ ADF$与$△ CBE$中,
$\begin{cases}BE=DF, \\∠ D=∠ B, \\BC=AD,\end{cases}$
$\therefore △ ADF≌ △ CBE(\mathrm{SAS})$,
$\therefore AF=CE$,$∠ DAF=∠ BCE$,
$\because ∠ BCD=∠ BAD$,
$\therefore ∠ ECF=∠ EAF$.
(2)仍成立.