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7. 如图，$E$，$F$是▱$ABCD$对角线$AC$上两点，$BE// DF$. 求证：$AF = CE$.
答案
7. 证明:$□ ABCD$中,$AD// BC$,$AD=BC$,
$\therefore ∠ ACB=∠ CAD$.又$BE// DF$,
$\therefore ∠ BEC=∠ DFA$,
$\therefore △ BEC≌ △ DFA$,$\therefore CE=AF$.
$\therefore ∠ ACB=∠ CAD$.又$BE// DF$,
$\therefore ∠ BEC=∠ DFA$,
$\therefore △ BEC≌ △ DFA$,$\therefore CE=AF$.
8. 如图，在▱$ABCD$中，$∠ B$，$∠ C$的平分线交于点$O$，$BO$和$CD$的延长线交于点$E$. 求证：$BO = OE$.
答案
8. 证明:$\because AB// DC$,$\therefore ∠ ABE=∠ CEB$,
又$\because BE$平分$∠ ABC$,
$\therefore ∠ ABE=∠ CBE$,$\therefore ∠ CBE=∠ CEB$,
$\therefore CB=CE$,$\therefore △ BCE$是等腰三角形,
又$\because CO$平分$∠ BCE$,
$\therefore ∠ BCO=∠ ECO$,$\therefore OB=OE$.
又$\because BE$平分$∠ ABC$,
$\therefore ∠ ABE=∠ CBE$,$\therefore ∠ CBE=∠ CEB$,
$\therefore CB=CE$,$\therefore △ BCE$是等腰三角形,
又$\because CO$平分$∠ BCE$,
$\therefore ∠ BCO=∠ ECO$,$\therefore OB=OE$.
9. 如图，在▱$ABCD$中，$∠ A = 70°$，将平行四边形$ABCD$折叠，使点$D$，$C$分别落在点$F$，$E$处(点$F$，$E$都在$AB$所在的直线上)，折痕为$MN$，则$∠ AMF$等于
$40°$
.答案
9. $40°$
10. 如图，将▱$ABCD$沿对角线$AC$翻折，点$B$落在点$E$处，$CE$交$AD$于点$F$，若$∠ B = 80°$，$∠ ACE = 2∠ ECD$，则$∠ BAC$的度数为
$60°$
.答案
10. $60°$
11. 如图，在$△ MBN$中，$BM = 6$，点$A$，$C$，$D$分别在$MB$，$BN$，$NM$上，四边形$ABCD$为平行四边形，$∠ NDC = ∠ MDA$，▱$ABCD$的周长是(
A.$24$
B.$18$
C.$16$
D.$12$
D
)A.$24$
B.$18$
C.$16$
D.$12$
答案
11. D
