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6. (2025·甘肃中考节选)小勤实验时不小心将电压表损坏，老师告诉小勤，仅利用电流表和已知阻值的定值电阻也可以测电阻.小勤设计了如图所示的电路(电源电压未知)来测量待测电阻$R_x$的阻值，电流表选0~0.6 A的量程，定值电阻$R_0$的阻值为10 Ω.
(1)具体操作如下：
a. 闭合开关$S_1$，断开开关$S_2$，读出电流表示数为0.40 A；
b. $\underline{\hspace{5cm}}$，读出电流表示数为0.50 A(请将实验操作补充完整).
(2)由以上数据可得，待测电阻$R_x$的阻值为$\underline{\hspace{2cm}}$Ω.
(3)小勤研究发现，在电源电压和电流表量程不变的情况下，利用该电路能测出的最小阻值为$\underline{\hspace{2cm}}$Ω，原因是$\underline{\hspace{5cm}}$$\underline{\hspace{5cm}}$.
(1)具体操作如下：
a. 闭合开关$S_1$，断开开关$S_2$，读出电流表示数为0.40 A；
b. $\underline{\hspace{5cm}}$，读出电流表示数为0.50 A(请将实验操作补充完整).
(2)由以上数据可得，待测电阻$R_x$的阻值为$\underline{\hspace{2cm}}$Ω.
(3)小勤研究发现，在电源电压和电流表量程不变的情况下，利用该电路能测出的最小阻值为$\underline{\hspace{2cm}}$Ω，原因是$\underline{\hspace{5cm}}$$\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
6. (1)闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$ (2)40 (3)20 当待测电阻阻值为20 Ω时,电流表中的电流已达到0.6 A最大量程
解析:(1)a. 闭合开关$S_{1}$,断开开关$S_{2}$,电路为$R_{0}$的简单电路,电流表测电路中的电流,读出电流表示数为0.40 A,电源电压$U=I_{0}R_{0}=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$;
b. 闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$,两个电阻并联,电流表测干路电流,读出电流表示数为0.50 A;电阻$R_{0}$两端的电压不变,通过电阻$R_{0}$的电流不变,则通过$R_{x}$的电流$I_{x}=I-I_{0}=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$;
(2)待测电阻$R_{x}$的阻值为$R_{x}=\frac{U}{I_{x}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$;
(3)在电源电压和电流表量程不变的情况下,电路中干路最大电流为0.6 A,则通过电阻$R_{x}$的最大电流$I_{x\mathrm{大}}=I-I_{0}=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,利用该电路能测出的最小阻值$R_{x\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{x\mathrm{大}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$.
解析:(1)a. 闭合开关$S_{1}$,断开开关$S_{2}$,电路为$R_{0}$的简单电路,电流表测电路中的电流,读出电流表示数为0.40 A,电源电压$U=I_{0}R_{0}=0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=4\ \mathrm{V}$;
b. 闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$,两个电阻并联,电流表测干路电流,读出电流表示数为0.50 A;电阻$R_{0}$两端的电压不变,通过电阻$R_{0}$的电流不变,则通过$R_{x}$的电流$I_{x}=I-I_{0}=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$;
(2)待测电阻$R_{x}$的阻值为$R_{x}=\frac{U}{I_{x}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=40\ \Omega$;
(3)在电源电压和电流表量程不变的情况下,电路中干路最大电流为0.6 A,则通过电阻$R_{x}$的最大电流$I_{x\mathrm{大}}=I-I_{0}=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,利用该电路能测出的最小阻值$R_{x\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{x\mathrm{大}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$.
解析
【分析】
这是一道典型的安阻法测电阻的实验题，解题思路如下：首先第一步操作仅让已知定值电阻R₀接入电路，我们可以通过R₀的电流和阻值算出电源电压；接下来要得到待测电阻Rₓ的电流，就需要让Rₓ和R₀并联，因此第二步操作需要同时闭合两个开关，此时电流表测干路总电流，利用并联电路支路互不影响的特点，R₀的电流保持不变，用干路电流减去R₀的电流就能得到Rₓ的电流。第二问直接代入欧姆定律即可算出Rₓ的阻值。第三问分析可测的最小Rₓ时，根据欧姆定律，电源电压不变时电阻越小电流越大，结合电流表的0~0.6A量程限制，干路总电流不能超过0.6A，减去R₀固定的支路电流，就能得到Rₓ允许的最大电流，进而算出可测量的最小Rₓ阻值。
【解析】
(1) 操作a中，闭合S₁断开S₂，电路为R₀的简单电路，可算出电源电压U=I₀R₀=0.40A×10Ω=4V。要让Rₓ接入电路和R₀并联，得到干路总电流，操作b应为闭合开关S₁、S₂，此时电流表测量并联电路的干路电流。
(2) 并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R₀的电流仍为0.40A，根据并联电路电流规律，通过Rₓ的电流Iₓ=I总-I₀=0.50A-0.40A=0.10A，由欧姆定律得：Rₓ=U/Iₓ=4V/0.10A=40Ω。
(3) 电流表量程为0~0.6A，干路允许的最大电流为0.6A，此时通过Rₓ的最大电流Iₓmax=Imax-I₀=0.6A-0.4A=0.2A，因此可测量的最小Rₓ阻值Rₓmin=U/Iₓmax=4V/0.2A=20Ω，原因是当待测电阻阻值为20Ω时，电流表中的电流已达到0.6A最大量程，若Rₓ更小，干路电流会超过电流表量程，无法正常测量。
【答案】
(1) 闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$ (2) 40 (3) 20；当待测电阻阻值为20 Ω时，电流表中的电流已达到0.6 A最大量程
【知识点】
安阻法测电阻，并联电路电流规律，欧姆定律应用
【点评】
本题属于缺电压表测电阻的经典实验题型，既考察了基础的实验操作设计，也结合电路规律和器材量程设置了极值推导问题，能帮助学生理解实验器材的参数对测量范围的约束，强化对并联电路特点和欧姆定律的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
这是一道典型的安阻法测电阻的实验题，解题思路如下：首先第一步操作仅让已知定值电阻R₀接入电路，我们可以通过R₀的电流和阻值算出电源电压；接下来要得到待测电阻Rₓ的电流，就需要让Rₓ和R₀并联，因此第二步操作需要同时闭合两个开关，此时电流表测干路总电流，利用并联电路支路互不影响的特点，R₀的电流保持不变，用干路电流减去R₀的电流就能得到Rₓ的电流。第二问直接代入欧姆定律即可算出Rₓ的阻值。第三问分析可测的最小Rₓ时，根据欧姆定律，电源电压不变时电阻越小电流越大，结合电流表的0~0.6A量程限制，干路总电流不能超过0.6A，减去R₀固定的支路电流，就能得到Rₓ允许的最大电流，进而算出可测量的最小Rₓ阻值。
【解析】
(1) 操作a中，闭合S₁断开S₂，电路为R₀的简单电路，可算出电源电压U=I₀R₀=0.40A×10Ω=4V。要让Rₓ接入电路和R₀并联，得到干路总电流，操作b应为闭合开关S₁、S₂，此时电流表测量并联电路的干路电流。
(2) 并联电路各支路电压等于电源电压，因此通过R₀的电流仍为0.40A，根据并联电路电流规律，通过Rₓ的电流Iₓ=I总-I₀=0.50A-0.40A=0.10A，由欧姆定律得：Rₓ=U/Iₓ=4V/0.10A=40Ω。
(3) 电流表量程为0~0.6A，干路允许的最大电流为0.6A，此时通过Rₓ的最大电流Iₓmax=Imax-I₀=0.6A-0.4A=0.2A，因此可测量的最小Rₓ阻值Rₓmin=U/Iₓmax=4V/0.2A=20Ω，原因是当待测电阻阻值为20Ω时，电流表中的电流已达到0.6A最大量程，若Rₓ更小，干路电流会超过电流表量程，无法正常测量。
【答案】
(1) 闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$ (2) 40 (3) 20；当待测电阻阻值为20 Ω时，电流表中的电流已达到0.6 A最大量程
【知识点】
安阻法测电阻，并联电路电流规律，欧姆定律应用
【点评】
本题属于缺电压表测电阻的经典实验题型，既考察了基础的实验操作设计，也结合电路规律和器材量程设置了极值推导问题，能帮助学生理解实验器材的参数对测量范围的约束，强化对并联电路特点和欧姆定律的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
7. 小红设计了如图所示的电路，测量定值电阻$R_x$的阻值，其中电源电压未知且不变，滑动变阻器的最大阻值已知为$R_0$，请将下列实验步骤补充完整。
(1)检查电路无误后，闭合开关，不调节滑片$P$，记录此时电流表示数为$I_1$。
(2)______，记录此时电流表示数为$I_2$。
(3)则$R_x=\_\_\_\_\_\_$（用字母$I_1$、$I_2$和$R_0$表示）。
(1)检查电路无误后，闭合开关，不调节滑片$P$，记录此时电流表示数为$I_1$。
(2)______，记录此时电流表示数为$I_2$。
(3)则$R_x=\_\_\_\_\_\_$（用字母$I_1$、$I_2$和$R_0$表示）。
答案
7. (2)调节滑片P至A处 (3)$\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}-I_{1}}$
解析:检查电路无误后,闭合开关,滑动变阻器和$R_{x}$串联接入电路,不调节滑片P,为保护电路,此时滑片P处于变阻器最大值B处,由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得:电源电压$U=I_{1}R_{x}+I_{1}R_{0}$,再调节滑片P至变阻器最小值A处,只有$R_{x}$接入电路,由欧姆定律可得$R_{x}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{I_{1}R_{x}+I_{1}R_{0}}{I_{2}}$,解得$R_{x}=\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}-I_{1}}$.
解析:检查电路无误后,闭合开关,滑动变阻器和$R_{x}$串联接入电路,不调节滑片P,为保护电路,此时滑片P处于变阻器最大值B处,由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得:电源电压$U=I_{1}R_{x}+I_{1}R_{0}$,再调节滑片P至变阻器最小值A处,只有$R_{x}$接入电路,由欧姆定律可得$R_{x}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{I_{1}R_{x}+I_{1}R_{0}}{I_{2}}$,解得$R_{x}=\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}-I_{1}}$.
解析
【分析】
这是典型的“安阻法”测未知电阻的实验题，电路中没有电压表，无法直接测量待测电阻Rx两端的电压，我们可以利用已知最大阻值的滑动变阻器，结合电源电压恒定不变的特点，通过两次不同电路状态的电流值联立方程求解。首先第一步操作中，闭合开关不调节滑片，为保护电路，初始滑片默认放在滑动变阻器阻值最大的B端，此时Rx和全部阻值的R0串联，可写出电源电压的第一个表达式U=I₁(Rₓ+R₀)。接下来我们只需要改变滑片位置，让滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电路中只有Rx接入，得到此时的电流I₂，就可以写出电源电压的第二个表达式U=I₂Rₓ，两个式子电源电压相等，消去U后就能解出Rx的表达式。
【解析】
1. 第一步操作后，滑片处于滑动变阻器阻值最大的B端，此时Rx与滑动变阻器全部阻值R₀串联，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1(R_x + R_0)$
2. 第二步操作需要将滑动变阻器调到接入阻值为0的位置，也就是滑片P移到A处，此时电路中只有待测电阻Rx接入电路，电流表示数为I₂，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_2 R_x$
3. 由于电源电压恒定不变，联立两个等式：
$I_2 R_x = I_1(R_x + R_0)$
展开移项得：$R_x(I_2 - I_1) = I_1 R_0$
整理后解得：$R_x = \frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$
【答案】
(2) 调节滑片P至A处；(3) $\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}-I_{1}}$
【知识点】
安阻法测电阻，欧姆定律，串联电路特点
【点评】
本题是伏安法测电阻的变形实验，没有提供电压表，灵活利用已知最大阻值的滑动变阻器充当“定值电阻”，借助电源电压不变的特点建立两次电路的电流关系，无需额外器材即可完成待测电阻的测量，重点考察了学生对欧姆定律的灵活应用能力，对实验设计的逻辑推导有一定要求。
【难度系数】
0.6
这是典型的“安阻法”测未知电阻的实验题，电路中没有电压表，无法直接测量待测电阻Rx两端的电压，我们可以利用已知最大阻值的滑动变阻器，结合电源电压恒定不变的特点，通过两次不同电路状态的电流值联立方程求解。首先第一步操作中，闭合开关不调节滑片，为保护电路，初始滑片默认放在滑动变阻器阻值最大的B端，此时Rx和全部阻值的R0串联，可写出电源电压的第一个表达式U=I₁(Rₓ+R₀)。接下来我们只需要改变滑片位置，让滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时电路中只有Rx接入，得到此时的电流I₂，就可以写出电源电压的第二个表达式U=I₂Rₓ，两个式子电源电压相等，消去U后就能解出Rx的表达式。
【解析】
1. 第一步操作后，滑片处于滑动变阻器阻值最大的B端，此时Rx与滑动变阻器全部阻值R₀串联，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1(R_x + R_0)$
2. 第二步操作需要将滑动变阻器调到接入阻值为0的位置，也就是滑片P移到A处，此时电路中只有待测电阻Rx接入电路，电流表示数为I₂，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_2 R_x$
3. 由于电源电压恒定不变，联立两个等式：
$I_2 R_x = I_1(R_x + R_0)$
展开移项得：$R_x(I_2 - I_1) = I_1 R_0$
整理后解得：$R_x = \frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$
【答案】
(2) 调节滑片P至A处；(3) $\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}-I_{1}}$
【知识点】
安阻法测电阻，欧姆定律，串联电路特点
【点评】
本题是伏安法测电阻的变形实验，没有提供电压表，灵活利用已知最大阻值的滑动变阻器充当“定值电阻”，借助电源电压不变的特点建立两次电路的电流关系，无需额外器材即可完成待测电阻的测量，重点考察了学生对欧姆定律的灵活应用能力，对实验设计的逻辑推导有一定要求。
【难度系数】
0.6
8. 课外兴趣小组要测量一个未知电阻$R_x$的阻值,现有下列器材:电源,两个量程均为0~0.6 A的相同电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$,
一个已知阻值的定值电阻$R_0=9\ \Omega$,开关,导线若干.兴趣小组同学们开动脑筋,积极思考,设计出了一个测量$R_x$的方法.
(1)同学们设计出的测量电路图如图甲所示,请根据电路图把未完成的实物图(图乙)中的连接线补充完整.
(2)连接好电路,闭合S之前,滑动变阻器的滑片P应滑到(填“a”或“b”)端.
(3)调节滑动变阻器,使两个电流表有一个恰当的读数,如图丙所示,两表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$的读数分别为$I_1=$ A,$I_2=$ A.
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻$R_x=$ $\Omega$.
(5)调节滑动变阻器,使$\mathrm{A}_1$和$\mathrm{A}_2$表的读数都变大,为保证$\mathrm{A}_2$表不被烧坏,则$\mathrm{A}_1$表的读数不能超过 A.
(6)有同学认为,改用电路图丁也可以测出$R_x$的值,你认为是否可行?
答: (填“是”或“否”).
一个已知阻值的定值电阻$R_0=9\ \Omega$,开关,导线若干.兴趣小组同学们开动脑筋,积极思考,设计出了一个测量$R_x$的方法.
(1)同学们设计出的测量电路图如图甲所示,请根据电路图把未完成的实物图(图乙)中的连接线补充完整.
(2)连接好电路,闭合S之前,滑动变阻器的滑片P应滑到(填“a”或“b”)端.
(3)调节滑动变阻器,使两个电流表有一个恰当的读数,如图丙所示,两表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$的读数分别为$I_1=$ A,$I_2=$ A.
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻$R_x=$ $\Omega$.
(5)调节滑动变阻器,使$\mathrm{A}_1$和$\mathrm{A}_2$表的读数都变大,为保证$\mathrm{A}_2$表不被烧坏,则$\mathrm{A}_1$表的读数不能超过 A.
(6)有同学认为,改用电路图丁也可以测出$R_x$的值,你认为是否可行?
答: (填“是”或“否”).
答案
8. (1)如图所示
(2)b (3)0.32 0.48 (4)4.5 (5)0.4 (6)是
解析:(1)根据电路图可知,电流表$A_{1}$测量$R_{x}$的电流,电流表$A_{2}$测量干路中的电流.
(2)连接好电路,闭合S之前,滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处,即滑片P应滑到b端.
(3)由题图丙可知,$I_{1}=0.32\ \mathrm{A}$,$I_{2}=0.48\ \mathrm{A}$.
(4)由并联电路中电流的关系可知,通过$R_{0}$的电流为$I=I_{2}-I_{1}=0.48\ \mathrm{A}-0.32\ \mathrm{A}=0.16\ \mathrm{A}$,由欧姆定律可知,$R_{0}$两端的电压为$U=IR_{0}=0.16\ \mathrm{A}×9\ \Omega=1.44\ \mathrm{V}$.$R_{0}$与$R_{x}$并联,所以电压相等,由欧姆定律可知,$R_{x}$的电阻为$R_{x}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{1.44\ \mathrm{V}}{0.32\ \mathrm{A}}=4.5\ \Omega$.
(5)为保证$A_{2}$表不被烧坏,则$A_{2}$表的示数最大为0.6 A,$R_{0}$与$R_{x}$并联,由并联电路电阻规律$\frac{1}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{1}{R_{0}}+\frac{1}{R_{x}}$,此时$R_{0}$与$R_{x}$的总电阻为$R_{\mathrm{总}}=\frac{R_{0}R_{x}}{R_{0}+R_{x}}=\frac{9\ \Omega×4.5\ \Omega}{9\ \Omega+4.5\ \Omega}=3\ \Omega$,此时$R_{0}$与$R_{x}$的电压$U'=I'_{\mathrm{总}}R_{\mathrm{总}}=0.6\ \mathrm{A}×3\ \Omega=1.8\ \mathrm{V}$,$R_{0}$与$R_{x}$并联,所以电压相等,由欧姆定律可知,$A_{1}$表的读数为$I'_{1}=\frac{U'}{R_{x}}=\frac{1.8\ \mathrm{V}}{4.5\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,所以,$A_{1}$表的读数不能超过0.4 A.
(6)图丁中$R_{0}$与$R_{x}$并联,可根据两个电阻的电压相等,测出$R_{x}$的值,所以该电路图是可行的.
解析
【分析】
这是一道典型的安阻法测未知电阻的创新实验题，没有配置电压表，需要利用两个电流表和已知定值电阻，结合并联电路的特点完成测量，解题思路可以按小问依次梳理：
1. 连线题：先明确电路结构，Rx和R0为并联关系，A1单独测量Rx支路的电流，A2测量干路总电流，按照电流流向补接导线，保证两个支路并联后接入干路电流表和滑动变阻器即可。
2. 滑动变阻器操作：闭合开关前要将滑片调到接入阻值最大的位置，起到保护电路的作用，观察滑动变阻器接线，滑片移到b端时接入电阻丝最长，阻值最大。
3. 电流表读数：两个电流表量程都是0~0.6A，分度值为0.02A，直接按分度值读取示数即可。
4. 未知电阻计算：利用并联电路电流规律，干路电流减去Rx支路电流得到R0的电流，用欧姆定律算出R0两端电压，也就是并联支路的公共电压，再除以Rx的电流就能得到Rx的阻值。
5. 电路安全分析：A2的量程上限是0.6A，也就是干路总电流最大不能超过0.6A，先算出两个并联电阻的总阻值，得到并联部分的最大电压，再用该电压除以Rx的阻值，就能得到A1允许的最大电流。
6. 方案可行性判断：丁图中两个电流表分别测R0和Rx的支路电流，利用并联电压相等的规律，同样可以推导计算出Rx，因此方案可行。
【解析】
(1) 由电路图可知，Rx与R0并联，电流表A1串联在Rx支路中，电流表A2串联在干路中，按照该连接关系补充实物导线即可。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器的滑片要调到接入电路阻值最大的位置，本题中滑片滑到b端时，滑动变阻器接入的电阻丝长度最长，阻值最大，可保护电路。
(3) 两个电流表量程均为0~0.6A，分度值为0.02A，读数可得A1的示数I1=0.32A，A2的示数I2=0.48A。
(4) 根据并联电路电流规律，通过R0的电流I0=I2-I1=0.48A-0.32A=0.16A，由欧姆定律得并联部分的电压U=I0R0=0.16A×9Ω=1.44V，并联电路各支路电压相等，因此Rx两端电压也为U，所以Rx=U/I1=1.44V/0.32A=4.5Ω。
(5) A2的量程最大值为0.6A，即干路最大总电流I总=0.6A，Rx和R0并联的总电阻R总=(R0Rx)/(R0+Rx)=(9Ω×4.5Ω)/(9Ω+4.5Ω)=3Ω，此时并联部分的最大电压U'=I总R总=0.6A×3Ω=1.8V，因此A1的最大读数I1'=U'/Rx=1.8V/4.5Ω=0.4A，即A1读数不能超过0.4A。
(6) 图丁中，R0和Rx并联，两个电流表分别测量两个支路的电流，根据并联电路电压相等可得I_A1 Rx = I_A2 R0，可推导出Rx=(I_A2 R0)/I_A1，因此可以测出Rx的阻值，方案可行。
【答案】
(1)
(2) b
(3) 0.32；0.48
(4) 4.5
(5) 0.4
(6) 是
【知识点】
安阻法测电阻
并联电路规律
欧姆定律应用
【点评】
本题是伏安法测电阻的变形创新实验，考察了无电压表场景下利用已知定值电阻和电流表完成测电阻的设计思路，重点综合考察并联电路的电流电压规律和欧姆定律的应用，同时加入了电路安全的分析环节，对学生的实验迁移能力有一定要求，需要灵活运用基础电学规律解决非常规实验问题。
【难度系数】
0.55
这是一道典型的安阻法测未知电阻的创新实验题，没有配置电压表，需要利用两个电流表和已知定值电阻，结合并联电路的特点完成测量，解题思路可以按小问依次梳理：
1. 连线题：先明确电路结构，Rx和R0为并联关系，A1单独测量Rx支路的电流，A2测量干路总电流，按照电流流向补接导线，保证两个支路并联后接入干路电流表和滑动变阻器即可。
2. 滑动变阻器操作：闭合开关前要将滑片调到接入阻值最大的位置，起到保护电路的作用，观察滑动变阻器接线，滑片移到b端时接入电阻丝最长，阻值最大。
3. 电流表读数：两个电流表量程都是0~0.6A，分度值为0.02A，直接按分度值读取示数即可。
4. 未知电阻计算：利用并联电路电流规律，干路电流减去Rx支路电流得到R0的电流，用欧姆定律算出R0两端电压，也就是并联支路的公共电压，再除以Rx的电流就能得到Rx的阻值。
5. 电路安全分析：A2的量程上限是0.6A，也就是干路总电流最大不能超过0.6A，先算出两个并联电阻的总阻值，得到并联部分的最大电压，再用该电压除以Rx的阻值，就能得到A1允许的最大电流。
6. 方案可行性判断：丁图中两个电流表分别测R0和Rx的支路电流，利用并联电压相等的规律，同样可以推导计算出Rx，因此方案可行。
【解析】
(1) 由电路图可知，Rx与R0并联，电流表A1串联在Rx支路中，电流表A2串联在干路中，按照该连接关系补充实物导线即可。
(2) 闭合开关前，滑动变阻器的滑片要调到接入电路阻值最大的位置，本题中滑片滑到b端时，滑动变阻器接入的电阻丝长度最长，阻值最大，可保护电路。
(3) 两个电流表量程均为0~0.6A，分度值为0.02A，读数可得A1的示数I1=0.32A，A2的示数I2=0.48A。
(4) 根据并联电路电流规律，通过R0的电流I0=I2-I1=0.48A-0.32A=0.16A，由欧姆定律得并联部分的电压U=I0R0=0.16A×9Ω=1.44V，并联电路各支路电压相等，因此Rx两端电压也为U，所以Rx=U/I1=1.44V/0.32A=4.5Ω。
(5) A2的量程最大值为0.6A，即干路最大总电流I总=0.6A，Rx和R0并联的总电阻R总=(R0Rx)/(R0+Rx)=(9Ω×4.5Ω)/(9Ω+4.5Ω)=3Ω，此时并联部分的最大电压U'=I总R总=0.6A×3Ω=1.8V，因此A1的最大读数I1'=U'/Rx=1.8V/4.5Ω=0.4A，即A1读数不能超过0.4A。
(6) 图丁中，R0和Rx并联，两个电流表分别测量两个支路的电流，根据并联电路电压相等可得I_A1 Rx = I_A2 R0，可推导出Rx=(I_A2 R0)/I_A1，因此可以测出Rx的阻值，方案可行。
【答案】
(1)
(2) b
(3) 0.32；0.48
(4) 4.5
(5) 0.4
(6) 是
【知识点】
安阻法测电阻
并联电路规律
欧姆定律应用
【点评】
本题是伏安法测电阻的变形创新实验，考察了无电压表场景下利用已知定值电阻和电流表完成测电阻的设计思路，重点综合考察并联电路的电流电压规律和欧姆定律的应用，同时加入了电路安全的分析环节，对学生的实验迁移能力有一定要求，需要灵活运用基础电学规律解决非常规实验问题。
【难度系数】
0.55
9. (2025·北京中考)某同学利用滑动变阻器$R_\mathrm{P}$、电阻箱$R$、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻$R_x$的实验电路,如图所示.
(1)请补全主要实验步骤:
①按电路图连接电路,将滑动变阻器的滑片调到阻值最大端.
②闭合$\mathrm{S}_{1}$,______,记录电压表的示数$U$.
③闭合$\mathrm{S}_{1}$,______,使电压表的示数仍为$U$.
④记录电阻箱的阻值$R_0$.
(2)待测电阻的阻值$R_x=\_\_\_\_\_\_$. (用测量量表示)
(1)请补全主要实验步骤:
①按电路图连接电路,将滑动变阻器的滑片调到阻值最大端.
②闭合$\mathrm{S}_{1}$,______,记录电压表的示数$U$.
③闭合$\mathrm{S}_{1}$,______,使电压表的示数仍为$U$.
④记录电阻箱的阻值$R_0$.
(2)待测电阻的阻值$R_x=\_\_\_\_\_\_$. (用测量量表示)
答案
9. (1)②将$S_{2}$拨到触点2,调节滑动变阻器的滑片到适当位置
③将$S_{2}$拨到触点1,保持滑片位置不动,调节电阻箱
(2)$R_{0}$
解析:(1)①由电路图可知,将滑动变阻器的滑片调到阻值最大端;②闭合$S_{1}$,开关$S_{2}$拨到触点2,此时滑动变阻器与待测电阻串联,电压表测滑动变阻器两端电压,调节滑动变阻器的滑片到适当位置,记录电压表的示数U;③闭合$S_{1}$,开关$S_{2}$拨到触点1,此时滑动变阻器与电阻箱串联,电压表测滑动变阻器两端电压,根据串联分压,保持滑片位置不动,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U,则待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相同.
(2)待测电阻的阻值等于电阻箱的阻值,即$R_{x}=R_{0}$.
③将$S_{2}$拨到触点1,保持滑片位置不动,调节电阻箱
(2)$R_{0}$
解析:(1)①由电路图可知,将滑动变阻器的滑片调到阻值最大端;②闭合$S_{1}$,开关$S_{2}$拨到触点2,此时滑动变阻器与待测电阻串联,电压表测滑动变阻器两端电压,调节滑动变阻器的滑片到适当位置,记录电压表的示数U;③闭合$S_{1}$,开关$S_{2}$拨到触点1,此时滑动变阻器与电阻箱串联,电压表测滑动变阻器两端电压,根据串联分压,保持滑片位置不动,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U,则待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相同.
(2)待测电阻的阻值等于电阻箱的阻值,即$R_{x}=R_{0}$.
解析
【分析】
这道题采用等效替代的思路测量未知电阻，核心逻辑是让待测电阻和电阻箱分别与同一个滑动变阻器串联，两次实验中保持滑动变阻器接入的阻值不变，且让滑动变阻器两端的电压相等，说明两次电路的电流完全相等，由此可得待测电阻的阻值和此时电阻箱的阻值完全相等。解题时第一步要先完成待测电阻接入时的操作：闭合S₁后将开关S₂拨到接有待测电阻的触点2，调节滑动变阻器到合适位置，记录此时电压表的示数U；第二步要切换到电阻箱接入电路，保持滑动变阻器的滑片位置不动，也就是保证滑动变阻器接入阻值不变，调节电阻箱的阻值，让电压表的示数仍然为U，此时电阻箱的阻值就和待测电阻等效。
【解析】
(1) ② 闭合S₁后，需要先将待测电阻接入电路和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，因此操作是将$S_2$拨到触点2，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表的示数U。
③ 接下来用电阻箱等效替代待测电阻，需要保证滑动变阻器的接入阻值不变，因此操作是将$S_2$拨到触点1，保持滑片位置不动，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U，此时滑动变阻器接入阻值不变、两端电压不变，说明两次电路电流完全相等。
(2) 两次实验中电源电压恒定，电路电流相等，总电阻相等，滑动变阻器接入阻值相同，因此串联的待测电阻阻值和电阻箱的阻值完全相等，可得$R_x=R_0$。
【答案】
(1) ②将$S_{2}$拨到触点2，调节滑动变阻器的滑片到适当位置
③将$S_{2}$拨到触点1，保持滑片位置不动，调节电阻箱
(2) $R_0$
【知识点】
等效替代法测电阻，串联电路规律
【点评】
本题是创新型测电阻实验，全程没有使用电流表，依托等效替代的思想完成测量，重点考察学生对等效替代实验操作逻辑的理解，核心要点是两次操作必须保持滑动变阻器接入阻值不变，避免了复杂的公式推导，侧重实验思维的考察。
【难度系数】
0.6
这道题采用等效替代的思路测量未知电阻，核心逻辑是让待测电阻和电阻箱分别与同一个滑动变阻器串联，两次实验中保持滑动变阻器接入的阻值不变，且让滑动变阻器两端的电压相等，说明两次电路的电流完全相等，由此可得待测电阻的阻值和此时电阻箱的阻值完全相等。解题时第一步要先完成待测电阻接入时的操作：闭合S₁后将开关S₂拨到接有待测电阻的触点2，调节滑动变阻器到合适位置，记录此时电压表的示数U；第二步要切换到电阻箱接入电路，保持滑动变阻器的滑片位置不动，也就是保证滑动变阻器接入阻值不变，调节电阻箱的阻值，让电压表的示数仍然为U，此时电阻箱的阻值就和待测电阻等效。
【解析】
(1) ② 闭合S₁后，需要先将待测电阻接入电路和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，因此操作是将$S_2$拨到触点2，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，记录电压表的示数U。
③ 接下来用电阻箱等效替代待测电阻，需要保证滑动变阻器的接入阻值不变，因此操作是将$S_2$拨到触点1，保持滑片位置不动，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U，此时滑动变阻器接入阻值不变、两端电压不变，说明两次电路电流完全相等。
(2) 两次实验中电源电压恒定，电路电流相等，总电阻相等，滑动变阻器接入阻值相同，因此串联的待测电阻阻值和电阻箱的阻值完全相等，可得$R_x=R_0$。
【答案】
(1) ②将$S_{2}$拨到触点2，调节滑动变阻器的滑片到适当位置
③将$S_{2}$拨到触点1，保持滑片位置不动，调节电阻箱
(2) $R_0$
【知识点】
等效替代法测电阻，串联电路规律
【点评】
本题是创新型测电阻实验，全程没有使用电流表，依托等效替代的思想完成测量，重点考察学生对等效替代实验操作逻辑的理解，核心要点是两次操作必须保持滑动变阻器接入阻值不变，避免了复杂的公式推导，侧重实验思维的考察。
【难度系数】
0.6
