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7. 如图所示,小亮用滑轮组将装修材料运到楼上,请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组.
答案
7. 如图所示
解析:要使滑轮组最省力,则动滑轮上缠绕的绳子段数应最多,由图中可知,滑轮组中有一个动滑轮,则动滑轮上最多可缠绕三股绳子.
解析
【分析】
解题时首先要明确滑轮组的省力规律：承担动滑轮和物重的绳子段数越多，滑轮组就越省力。首先清点图中的滑轮：天花板处固定有2个定滑轮，下方有1个挂载重物的动滑轮，施力的人站在地面上。要实现最省力，需要让动滑轮上的绳子段数取到最大值，本题中1个动滑轮最多可让3段绳子承担总重，按照“奇动偶定”的绕线规则，从合适的挂钩开始依次绕线，同时保证最终拉力方向符合人站在地面向下施力的实际要求即可。
【解析】
要组装最省力的滑轮组，需最大化动滑轮上的绳子段数：
1. 本题共有2个定滑轮、1个动滑轮，动滑轮上最多可缠绕3股绳子承担物重，此时省力效果最优；
2. 按照滑轮组“奇动偶定”的绕线原则，将绳子的起始端固定在对应挂钩处，依次绕过各个滑轮，最终绳子自由端向下，适配人站在地面向下拉的操作场景，完成最省力的绕线。
【答案】
【知识点】
滑轮组绕线，滑轮组省力规律
【点评】
本题是滑轮组组装的基础题型，核心考察最省力绕法的逻辑，需要学生掌握“奇动偶定”的绕线规则，同时结合施力者的实际位置调整绕线顺序，避免出现绕线后拉力方向不符合实际操作的错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确滑轮组的省力规律：承担动滑轮和物重的绳子段数越多，滑轮组就越省力。首先清点图中的滑轮：天花板处固定有2个定滑轮，下方有1个挂载重物的动滑轮，施力的人站在地面上。要实现最省力，需要让动滑轮上的绳子段数取到最大值，本题中1个动滑轮最多可让3段绳子承担总重，按照“奇动偶定”的绕线规则，从合适的挂钩开始依次绕线，同时保证最终拉力方向符合人站在地面向下施力的实际要求即可。
【解析】
要组装最省力的滑轮组，需最大化动滑轮上的绳子段数：
1. 本题共有2个定滑轮、1个动滑轮，动滑轮上最多可缠绕3股绳子承担物重，此时省力效果最优；
2. 按照滑轮组“奇动偶定”的绕线原则，将绳子的起始端固定在对应挂钩处，依次绕过各个滑轮，最终绳子自由端向下，适配人站在地面向下拉的操作场景，完成最省力的绕线。
【答案】
【知识点】
滑轮组绕线，滑轮组省力规律
【点评】
本题是滑轮组组装的基础题型，核心考察最省力绕法的逻辑，需要学生掌握“奇动偶定”的绕线规则，同时结合施力者的实际位置调整绕线顺序，避免出现绕线后拉力方向不符合实际操作的错误。
【难度系数】
0.7
8. (2024·宿迁中考)如图所示的小型起重机，某次吊起重为$6×10^{3}\ \mathrm{N}$的物体，电动机的拉力为$4×10^{3}\ \mathrm{N}$，用时20 s，使物体上升了5 m.则通过动滑轮 (
A.做的有用功为$6×10^{4}\ \mathrm{J}$
B.拉力功率为$2×10^{3}\ \mathrm{W}$
C.做的总功为$2×10^{4}\ \mathrm{J}$
D.机械效率为66.7%
B
)A.做的有用功为$6×10^{4}\ \mathrm{J}$
B.拉力功率为$2×10^{3}\ \mathrm{W}$
C.做的总功为$2×10^{4}\ \mathrm{J}$
D.机械效率为66.7%
答案
8. B 解析:ACD. 拉力做的有用功为$W_{有用}=Gh=6×10^{3}\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=3×10^{4}\ \mathrm{J}$,拉力做的总功为$W_{总}=Fs=F×2h=4×10^{3}\ \mathrm{N}×2×5\ \mathrm{m}=4×10^{4}\ \mathrm{J}$,动滑轮的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{J}}{4×10^{4}\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$,故ACD错误;B. 拉力功率为$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4×10^{4}\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2×10^{3}\ \mathrm{W}$,故B正确.故选B.
解析
【分析】
这道题是动滑轮相关的功、功率、机械效率综合计算题，解题思路如下：首先先明确该装置里动滑轮承担物重的绳子段数n=2，因此拉力移动的距离是物体上升高度的2倍，即s=2h；接下来我们逐个验证选项：第一步先根据有用功的定义，用W有用=Gh计算对物体做的有用功，判断A选项对错；第二步代入s=2h，用W总=Fs计算拉力做的总功，判断C选项对错；第三步用总功除以做功时间得到拉力的功率，判断B选项对错；最后用有用功除以总功算出机械效率，判断D选项对错，最终选出正确答案。
【解析】
我们按步骤逐一计算验证：
1. 计算有用功：已知物重$G=6×10^{3}\ \mathrm{N}$，物体上升高度$h=5\ \mathrm{m}$，克服物体重力做的有用功为：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=6×10^{3}\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=3×10^{4}\ \mathrm{J}$，因此A选项表述错误。
2. 计算总功：该动滑轮绳子段数n=2，拉力移动的距离$s=2h=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$，已知拉力$F=4×10^{3}\ \mathrm{N}$，拉力做的总功为：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=4×10^{3}\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4×10^{4}\ \mathrm{J}$，因此C选项表述错误。
3. 计算拉力功率：已知做功时间$t=20\ \mathrm{s}$，拉力的功率为：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{4×10^{4}\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2×10^{3}\ \mathrm{W}$，因此B选项表述正确。
4. 计算机械效率：动滑轮的机械效率为：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{J}}{4×10^{4}\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$，因此D选项表述错误。
综上，正确答案为B。
【答案】B
【知识点】
有用功总功，功率计算，机械效率
【点评】
本题属于滑轮机械计算的基础题型，易错点是容易忽略动滑轮的距离关系，误将物体上升高度直接当作拉力移动的距离计算总功，导致后续结果全部出错，解题时先明确动滑轮的s和h的对应关系，再代入对应公式逐一验证选项即可轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.7
这道题是动滑轮相关的功、功率、机械效率综合计算题，解题思路如下：首先先明确该装置里动滑轮承担物重的绳子段数n=2，因此拉力移动的距离是物体上升高度的2倍，即s=2h；接下来我们逐个验证选项：第一步先根据有用功的定义，用W有用=Gh计算对物体做的有用功，判断A选项对错；第二步代入s=2h，用W总=Fs计算拉力做的总功，判断C选项对错；第三步用总功除以做功时间得到拉力的功率，判断B选项对错；最后用有用功除以总功算出机械效率，判断D选项对错，最终选出正确答案。
【解析】
我们按步骤逐一计算验证：
1. 计算有用功：已知物重$G=6×10^{3}\ \mathrm{N}$，物体上升高度$h=5\ \mathrm{m}$，克服物体重力做的有用功为：
$W_{\mathrm{有用}}=Gh=6×10^{3}\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=3×10^{4}\ \mathrm{J}$，因此A选项表述错误。
2. 计算总功：该动滑轮绳子段数n=2，拉力移动的距离$s=2h=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$，已知拉力$F=4×10^{3}\ \mathrm{N}$，拉力做的总功为：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=4×10^{3}\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4×10^{4}\ \mathrm{J}$，因此C选项表述错误。
3. 计算拉力功率：已知做功时间$t=20\ \mathrm{s}$，拉力的功率为：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{4×10^{4}\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2×10^{3}\ \mathrm{W}$，因此B选项表述正确。
4. 计算机械效率：动滑轮的机械效率为：
$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{J}}{4×10^{4}\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$，因此D选项表述错误。
综上，正确答案为B。
【答案】B
【知识点】
有用功总功，功率计算，机械效率
【点评】
本题属于滑轮机械计算的基础题型，易错点是容易忽略动滑轮的距离关系，误将物体上升高度直接当作拉力移动的距离计算总功，导致后续结果全部出错，解题时先明确动滑轮的s和h的对应关系，再代入对应公式逐一验证选项即可轻松得到正确结果。
【难度系数】
0.7
9. (2025·南京中考)如图所示,用动滑轮将重180 N的木箱在5 s内沿竖直方向匀速提升2 m,所用拉力为100 N,不计绳重和摩擦.此过程中木箱上升的速度为
0.4
m/s,有用功是 360
J,拉力的功率是 80
W;若用此装置沿竖直方向匀速提升380 N重物时,机械效率为 95
%.答案
9. 0.4 360 80 95 解析:木箱在5 s内沿竖直方向匀速提升2 m,木箱上升的速度为$v=\frac{s}{t}=\frac{2\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=0.4\ \mathrm{m/s}$;有用功$W_{有用}=Gh=180\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$;由图可知$n=2$,则绳子自由端移动的距离$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$,拉力做的总功$W_{总}=Fs=100\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$,拉力做功的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{400\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$;由于不计绳重和摩擦,则额外功就是克服动滑轮重力所做的功,$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=400\ \mathrm{J}-360\ \mathrm{J}=40\ \mathrm{J}$,$W_{额外}=G_{动}h=40\ \mathrm{J}$,可得$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{40\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$.若用此装置沿竖直方向匀速提升380 N重物时,滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}×100\%=\frac{380\ \mathrm{N}}{380\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}}×100\%=95\%$.
解析
【分析】
这是一道动滑轮相关的力学综合计算题，我们可以按空逐步推导：
1. 求木箱上升速度：已知木箱的提升高度和运动时间，直接代入速度定义式v=h/t即可算出结果。
2. 求有用功：动滑轮提升重物的有用功是克服木箱重力做的功，代入W有=Gh就能得到对应数值。
3. 求拉力的功率：先观察绕线确定动滑轮承担物重的绳子段数n=2，得到绳子自由端移动距离s=2h，先算出拉力做的总功W总=Fs，再代入功率公式P=W总/t得到拉力的功率。
4. 求提升380N重物时的机械效率：题目明确不计绳重和摩擦，额外功仅来自克服动滑轮重力做功，先通过第一次提升的工况求出动滑轮自重，再代入不计绳重摩擦时的机械效率推导式η=G物/(G物+G动)×100%，约去提升高度h后直接代入新物重和动滑轮重力，即可算出对应机械效率。
【解析】
步骤1：计算木箱上升的速度
已知木箱5s内竖直上升高度h=2m，根据速度公式：
$v=\frac{h}{t}=\frac{2\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=0.4\ \mathrm{m/s}$
步骤2：计算提升180N木箱的有用功
有用功为克服木箱重力做的功：
$W_{\mathrm{有}}=G_1h=180\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$
步骤3：计算拉力的功率
由图可知动滑轮承担物重的绳子段数n=2，因此绳子自由端移动距离：
$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$
拉力的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{400\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$
步骤4：计算提升380N重物时的机械效率
不计绳重和摩擦，额外功为克服动滑轮重力做的功，第一次提升时的额外功：
$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=400\ \mathrm{J}-360\ \mathrm{J}=40\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{额}}=G_{\mathrm{动}}h$，可得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}}=\frac{W_{\mathrm{额}}}{h}=\frac{40\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$
当提升$G_2=380\ \mathrm{N}$的重物时，机械效率：
$\eta=\frac{W'_{\mathrm{有}}}{W'_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{G_2h}{G_2h+G_{\mathrm{动}}h}×100\%=\frac{G_2}{G_2+G_{\mathrm{动}}}×100\%=\frac{380\ \mathrm{N}}{380\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}}×100\%=95\%$
【答案】0.4；360；80；95
【知识点】速度计算，动滑轮功与功率，滑轮机械效率
【点评】本题是简单机械板块的基础综合计算题，考点覆盖了运动、功、功率、机械效率多个核心知识点，易错点是更换重物后不能直接沿用原拉力计算总功，需要先求出动滑轮自重再推导新工况下的机械效率，整体难度适中，适合巩固动滑轮相关的计算逻辑。
【难度系数】0.7
这是一道动滑轮相关的力学综合计算题，我们可以按空逐步推导：
1. 求木箱上升速度：已知木箱的提升高度和运动时间，直接代入速度定义式v=h/t即可算出结果。
2. 求有用功：动滑轮提升重物的有用功是克服木箱重力做的功，代入W有=Gh就能得到对应数值。
3. 求拉力的功率：先观察绕线确定动滑轮承担物重的绳子段数n=2，得到绳子自由端移动距离s=2h，先算出拉力做的总功W总=Fs，再代入功率公式P=W总/t得到拉力的功率。
4. 求提升380N重物时的机械效率：题目明确不计绳重和摩擦，额外功仅来自克服动滑轮重力做功，先通过第一次提升的工况求出动滑轮自重，再代入不计绳重摩擦时的机械效率推导式η=G物/(G物+G动)×100%，约去提升高度h后直接代入新物重和动滑轮重力，即可算出对应机械效率。
【解析】
步骤1：计算木箱上升的速度
已知木箱5s内竖直上升高度h=2m，根据速度公式：
$v=\frac{h}{t}=\frac{2\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=0.4\ \mathrm{m/s}$
步骤2：计算提升180N木箱的有用功
有用功为克服木箱重力做的功：
$W_{\mathrm{有}}=G_1h=180\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$
步骤3：计算拉力的功率
由图可知动滑轮承担物重的绳子段数n=2，因此绳子自由端移动距离：
$s=nh=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}}=Fs=100\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$
拉力的功率：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{400\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$
步骤4：计算提升380N重物时的机械效率
不计绳重和摩擦，额外功为克服动滑轮重力做的功，第一次提升时的额外功：
$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=400\ \mathrm{J}-360\ \mathrm{J}=40\ \mathrm{J}$
由$W_{\mathrm{额}}=G_{\mathrm{动}}h$，可得动滑轮重力：
$G_{\mathrm{动}}=\frac{W_{\mathrm{额}}}{h}=\frac{40\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=20\ \mathrm{N}$
当提升$G_2=380\ \mathrm{N}$的重物时，机械效率：
$\eta=\frac{W'_{\mathrm{有}}}{W'_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{G_2h}{G_2h+G_{\mathrm{动}}h}×100\%=\frac{G_2}{G_2+G_{\mathrm{动}}}×100\%=\frac{380\ \mathrm{N}}{380\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}}×100\%=95\%$
【答案】0.4；360；80；95
【知识点】速度计算，动滑轮功与功率，滑轮机械效率
【点评】本题是简单机械板块的基础综合计算题，考点覆盖了运动、功、功率、机械效率多个核心知识点，易错点是更换重物后不能直接沿用原拉力计算总功，需要先求出动滑轮自重再推导新工况下的机械效率，整体难度适中，适合巩固动滑轮相关的计算逻辑。
【难度系数】0.7
10. (2025·南京建邺区期中)如图甲所示,重20 N的物体在恒力F的作用下经光滑水平面后在粗糙斜面上做匀速直线运动,其中AB、CD段的距离相同.
(1)若物体在AB、CD段运动时拉力F所做的功分别为$W_1$和$W_2$,则$W_1$
(2)物体以5 m/s的速度由O点运动到E点的过程中,拉力F所做的功$W_F$与物体沿斜面距离s的关系如图乙所示,该过程中额外功为50 J.则拉力$F=$
(1)若物体在AB、CD段运动时拉力F所做的功分别为$W_1$和$W_2$,则$W_1$
$=$
$W_2$.(2)物体以5 m/s的速度由O点运动到E点的过程中,拉力F所做的功$W_F$与物体沿斜面距离s的关系如图乙所示,该过程中额外功为50 J.则拉力$F=$
15
N,拉力的功率$P_F=$75
W,物体所受摩擦力$f=$5
N.答案
10. (1)$=$ (2)15 75 5 解析:(1)用同样大小的力F将同一物体分别在光滑水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离,则力F的大小相等,沿力的方向移动的距离$s$相等,由$W=Fs$知道,该力在这两个过程中所做的功相等,即$W_{1}=W_{2}$.
(2)由图乙可知,物体由O点运动到E点的过程中,沿斜面距离$s$为10 m,所做的功$W_{F}$为150 J,则拉力F为$F=\frac{W_{F}}{s}=\frac{150\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=15\ \mathrm{N}$;物体移动的速度为5 m/s,由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得到,拉力的功率$P_{F}=Fv=15\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m/s}=75\ \mathrm{W}$;克服摩擦力所做额外功为50 J,则摩擦力为$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{50\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=5\ \mathrm{N}$.
(2)由图乙可知,物体由O点运动到E点的过程中,沿斜面距离$s$为10 m,所做的功$W_{F}$为150 J,则拉力F为$F=\frac{W_{F}}{s}=\frac{150\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=15\ \mathrm{N}$;物体移动的速度为5 m/s,由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$得到,拉力的功率$P_{F}=Fv=15\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m/s}=75\ \mathrm{W}$;克服摩擦力所做额外功为50 J,则摩擦力为$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{50\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=5\ \mathrm{N}$.
解析
【分析】
这道题的核心是围绕功的定义式W=Fs展开思考：
1. 第一问，首先明确题目给出拉力是恒力，AB、CD两段沿拉力方向移动的距离相等，直接代入功的公式就能直接比较两个功的大小，不需要考虑接触面粗糙程度的影响，因为功的大小只和力的大小、沿力方向的位移两个因素有关。
2. 第二问，先从图乙读取总功和对应的沿斜面位移，直接用W=Fs的变形公式求出拉力F；已知物体运动速度，利用功率的推导式P=Fv可以快速算出拉力的功率，不需要额外计算运动时间；题目明确给出该过程额外功是50J，这里额外功全部是克服斜面摩擦力做的功，代入W额=fs的变形公式就能直接求出摩擦力大小。
【解析】
(1) 已知拉力F是恒力，大小保持不变，且AB段、CD段物体沿拉力方向移动的距离s相等，根据功的计算公式W=Fs，可得两段过程中拉力做的功相等，即$W_1=W_2$。
(2) ① 由图乙可知，物体从O点运动到E点时，拉力做的总功$W_F=150\ \mathrm{J}$，沿斜面移动的距离$s=10\ \mathrm{m}$，由$W=Fs$变形可得拉力：
$F=\frac{W_F}{s}=\frac{150\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=15\ \mathrm{N}$
② 已知物体运动速度$v=5\ \mathrm{m/s}$，根据功率的推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得拉力的功率：
$P_F=Fv=15\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m/s}=75\ \mathrm{W}$
③ 该过程的额外功是克服斜面摩擦力做的功，满足$W_{\mathrm{额外}}=fs$，代入已知$W_{\mathrm{额外}}=50\ \mathrm{J}$、$s=10\ \mathrm{m}$，变形可得摩擦力：
$f=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{s}=\frac{50\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=5\ \mathrm{N}$
【答案】
(1)$=$ (2)15；75；5
【知识点】
功的计算，功率的计算，额外功的计算
【点评】
本题属于功和功率模块的基础常规考题，考点紧扣功的定义，不需要复杂推导斜面高度、重力做功等中间量，直接利用题目给出的已知条件即可求解，易错点是部分同学会惯性思维去推导斜面倾角，忽略题目直接给出额外功的简化条件，整体计算量很小，适合巩固功和功率的基础公式应用。
【难度系数】
0.7
这道题的核心是围绕功的定义式W=Fs展开思考：
1. 第一问，首先明确题目给出拉力是恒力，AB、CD两段沿拉力方向移动的距离相等，直接代入功的公式就能直接比较两个功的大小，不需要考虑接触面粗糙程度的影响，因为功的大小只和力的大小、沿力方向的位移两个因素有关。
2. 第二问，先从图乙读取总功和对应的沿斜面位移，直接用W=Fs的变形公式求出拉力F；已知物体运动速度，利用功率的推导式P=Fv可以快速算出拉力的功率，不需要额外计算运动时间；题目明确给出该过程额外功是50J，这里额外功全部是克服斜面摩擦力做的功，代入W额=fs的变形公式就能直接求出摩擦力大小。
【解析】
(1) 已知拉力F是恒力，大小保持不变，且AB段、CD段物体沿拉力方向移动的距离s相等，根据功的计算公式W=Fs，可得两段过程中拉力做的功相等，即$W_1=W_2$。
(2) ① 由图乙可知，物体从O点运动到E点时，拉力做的总功$W_F=150\ \mathrm{J}$，沿斜面移动的距离$s=10\ \mathrm{m}$，由$W=Fs$变形可得拉力：
$F=\frac{W_F}{s}=\frac{150\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=15\ \mathrm{N}$
② 已知物体运动速度$v=5\ \mathrm{m/s}$，根据功率的推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得拉力的功率：
$P_F=Fv=15\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m/s}=75\ \mathrm{W}$
③ 该过程的额外功是克服斜面摩擦力做的功，满足$W_{\mathrm{额外}}=fs$，代入已知$W_{\mathrm{额外}}=50\ \mathrm{J}$、$s=10\ \mathrm{m}$，变形可得摩擦力：
$f=\frac{W_{\mathrm{额外}}}{s}=\frac{50\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=5\ \mathrm{N}$
【答案】
(1)$=$ (2)15；75；5
【知识点】
功的计算，功率的计算，额外功的计算
【点评】
本题属于功和功率模块的基础常规考题，考点紧扣功的定义，不需要复杂推导斜面高度、重力做功等中间量，直接利用题目给出的已知条件即可求解，易错点是部分同学会惯性思维去推导斜面倾角，忽略题目直接给出额外功的简化条件，整体计算量很小，适合巩固功和功率的基础公式应用。
【难度系数】
0.7
11. 小明家的汽车发动机在维修时,工人师傅要用一个滑轮组(如图所示)把车里的发动机提起来.已知发动机的质量为 150 kg,工人的拉力为 500 N,在 20 s 内发动机被提升了 2 m,g 取10 N/kg.求:
(1)工人所做的有用功;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)工人师傅做功的功率.
(1)工人所做的有用功;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)工人师傅做功的功率.
答案
11. (1)3 000 J (2)75% (3)200 W
解析:(1)工人克服发动机重力做的是有用功,则有用功$W_{有用}=Gh=m_{发动机}gh=150\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×2\ \mathrm{m}=3\ 000\ \mathrm{J}$.
(2)由图知道,承担物重的绳子的段数$n=4$,所以拉力端移动距离
$s=4h=4×2\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$,
拉力做的总功
$W=Fs=500\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=4\ 000\ \mathrm{J}$,
由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{3\ 000\ \mathrm{J}}{4\ 000\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$.
(3)工人师傅做功的功率
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4\ 000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$.
解析:(1)工人克服发动机重力做的是有用功,则有用功$W_{有用}=Gh=m_{发动机}gh=150\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×2\ \mathrm{m}=3\ 000\ \mathrm{J}$.
(2)由图知道,承担物重的绳子的段数$n=4$,所以拉力端移动距离
$s=4h=4×2\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$,
拉力做的总功
$W=Fs=500\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=4\ 000\ \mathrm{J}$,
由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$可知,滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{3\ 000\ \mathrm{J}}{4\ 000\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$.
(3)工人师傅做功的功率
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{4\ 000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=200\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
解题思路梳理：1. 求有用功：有用功是克服被提升发动机重力做的功，先根据G=mg计算发动机的重力，再代入W有用=Gh即可算出有用功。2. 求机械效率：首先观察滑轮组结构，数出承担物重的绳子段数n=4，由此得到拉力端移动距离s=nh，先计算拉力做的总功W总=Fs，再根据机械效率定义式η=W有用/W总×100%算出机械效率。3. 求工人做功的功率：工人做的功是总功，代入功率公式P=W总/t即可算出功率。整个过程只需要明确各物理量的对应关系，代入已知数值逐步计算即可。
【解析】
解：
(1) 先计算发动机的重力：
$G = mg = 150\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1500\ \mathrm{N}$
工人所做的有用功为克服发动机重力做的功：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 1500\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 3000\ \mathrm{J}$
(2) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=4$，因此拉力端移动的距离：
$s = nh = 4 × 2\ \mathrm{m} = 8\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 500\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m} = 4000\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3000\ \mathrm{J}}{4000\ \mathrm{J}} × 100\% = 75\%$
(3) 工人师傅做功的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{4000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 200\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 3000 J；(2) 75%；(3) 200 W
【知识点】
有用功计算，滑轮组机械效率，功率计算
【点评】
本题是滑轮组相关的力学基础综合题，考点清晰常规，只要能正确识别滑轮组的承重绳子段数，区分有用功、总功的概念，代入对应公式即可顺利求解，适合巩固滑轮组功和效率的相关基础知识点。
【难度系数】
0.8
解题思路梳理：1. 求有用功：有用功是克服被提升发动机重力做的功，先根据G=mg计算发动机的重力，再代入W有用=Gh即可算出有用功。2. 求机械效率：首先观察滑轮组结构，数出承担物重的绳子段数n=4，由此得到拉力端移动距离s=nh，先计算拉力做的总功W总=Fs，再根据机械效率定义式η=W有用/W总×100%算出机械效率。3. 求工人做功的功率：工人做的功是总功，代入功率公式P=W总/t即可算出功率。整个过程只需要明确各物理量的对应关系，代入已知数值逐步计算即可。
【解析】
解：
(1) 先计算发动机的重力：
$G = mg = 150\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1500\ \mathrm{N}$
工人所做的有用功为克服发动机重力做的功：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = 1500\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m} = 3000\ \mathrm{J}$
(2) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=4$，因此拉力端移动的距离：
$s = nh = 4 × 2\ \mathrm{m} = 8\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 500\ \mathrm{N} × 8\ \mathrm{m} = 4000\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3000\ \mathrm{J}}{4000\ \mathrm{J}} × 100\% = 75\%$
(3) 工人师傅做功的功率：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{4000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 200\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 3000 J；(2) 75%；(3) 200 W
【知识点】
有用功计算，滑轮组机械效率，功率计算
【点评】
本题是滑轮组相关的力学基础综合题，考点清晰常规，只要能正确识别滑轮组的承重绳子段数，区分有用功、总功的概念，代入对应公式即可顺利求解，适合巩固滑轮组功和效率的相关基础知识点。
【难度系数】
0.8
