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1. 在无风的天气,一名中学生在平直的马路上以正常速度骑行时,所受的阻力约为人重力的0.02倍,那么请你估算下该中学生骑车的功率与下面哪个值比较接近 （
A.20 W
B.60 W
C.120 W
D.200 W
B
）A.20 W
B.60 W
C.120 W
D.200 W
答案
1. B 解析:一名中学生质量大约为50 kg,重力约为$G=mg=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$,则受到的阻力约为$f=0.02G=10\ \mathrm{N}$,人骑车的速度大约为5 m/s,则匀速行驶时,人骑车的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=fv=10\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m/s}=50\ \mathrm{W}$,最接近60 W,故选B.
解析
【分析】
这是一道物理估算类题目，解题思路如下：首先结合生活常识估测出普通中学生的大致质量，通过重力公式算出中学生的重力；接着根据题目给出的阻力和重力的倍数关系，算出骑行时受到的阻力；由于平直路面匀速骑行时，骑车的牵引力和阻力是一对平衡力，二者大小相等；之后再结合日常经验估测出中学生正常骑行的速度，最后利用功率的推导公式P=Fv计算出骑行的功率，将计算结果和选项对比，选出最接近的数值即可。
【解析】
解：
1. 估测中学生质量：普通中学生的质量约为$m=50\ \mathrm{kg}$，
计算其重力：$G=mg=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$；
2. 计算骑行阻力：由题意可知阻力为重力的0.02倍，因此$f=0.02G=0.02 × 500\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$；
3. 分析牵引力：平直路面匀速骑行时，牵引力与阻力二力平衡，因此牵引力$F=f=10\ \mathrm{N}$；
4. 估测骑行速度：中学生正常在平直路面骑行的速度约为$v=5\ \mathrm{m/s}$；
5. 计算骑行功率：由功率公式推导可得$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数值得：
$P=Fv=10\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m/s}=50\ \mathrm{W}$，该数值与选项中的60W最为接近。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
重力计算，二力平衡，功率估算
【点评】
本题属于生活应用型估算题，核心考察学生对常见物理量的估测能力，以及对匀速运动下功率推导公式P=Fv的灵活运用，解题时不需要追求估算数值完全精准，只要符合日常实际，选出和计算结果最接近的选项即可，引导学生把物理知识和生活实际场景结合起来。
【难度系数】
0.6
这是一道物理估算类题目，解题思路如下：首先结合生活常识估测出普通中学生的大致质量，通过重力公式算出中学生的重力；接着根据题目给出的阻力和重力的倍数关系，算出骑行时受到的阻力；由于平直路面匀速骑行时，骑车的牵引力和阻力是一对平衡力，二者大小相等；之后再结合日常经验估测出中学生正常骑行的速度，最后利用功率的推导公式P=Fv计算出骑行的功率，将计算结果和选项对比，选出最接近的数值即可。
【解析】
解：
1. 估测中学生质量：普通中学生的质量约为$m=50\ \mathrm{kg}$，
计算其重力：$G=mg=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$；
2. 计算骑行阻力：由题意可知阻力为重力的0.02倍，因此$f=0.02G=0.02 × 500\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$；
3. 分析牵引力：平直路面匀速骑行时，牵引力与阻力二力平衡，因此牵引力$F=f=10\ \mathrm{N}$；
4. 估测骑行速度：中学生正常在平直路面骑行的速度约为$v=5\ \mathrm{m/s}$；
5. 计算骑行功率：由功率公式推导可得$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数值得：
$P=Fv=10\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m/s}=50\ \mathrm{W}$，该数值与选项中的60W最为接近。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
重力计算，二力平衡，功率估算
【点评】
本题属于生活应用型估算题，核心考察学生对常见物理量的估测能力，以及对匀速运动下功率推导公式P=Fv的灵活运用，解题时不需要追求估算数值完全精准，只要符合日常实际，选出和计算结果最接近的选项即可，引导学生把物理知识和生活实际场景结合起来。
【难度系数】
0.6
2. 新素材传统文化（2025·徐州期中）如图所示为《墨经·经下》里记载的一种斜面引重车，可将重物拉举到所需高度.系在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接.若用该引重车将重为2 000 N的木箱从斜面底端匀速拉到顶端，已知斜面长2 m，高0.8 m，后轮轴施加在绳子上的力为1 000 N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦.下列说法错误的是
（
A.该装置是一种省力机械
B.斜面的机械效率为80%
C.木箱与斜面之间的摩擦力为1 000 N
D.若木箱从斜面顶端下滑，将会驱动引重车向左运动
后轮 前轮
（第2题）
（第3题）
（
C
）A.该装置是一种省力机械
B.斜面的机械效率为80%
C.木箱与斜面之间的摩擦力为1 000 N
D.若木箱从斜面顶端下滑，将会驱动引重车向左运动
后轮 前轮
（第2题）
（第3题）
答案
2. C 解析:A. 绳子对物体的拉力$F=1\ 000\ \mathrm{N}$,木箱重力$G=2\ 000\ \mathrm{N}$,$F＜G$,则该装置是一种省力机械,故A正确;B. 有用功为$W_{有用}=Gh=2\ 000\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m}=1\ 600\ \mathrm{J}$,总功为$W_{总}=Fs=1\ 000\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=2\ 000\ \mathrm{J}$,则斜面的机械效率为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1\ 600\ \mathrm{J}}{2\ 000\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$,故B正确;C. 额外功为$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2\ 000\ \mathrm{J}-1\ 600\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$,则木箱与斜面之间的摩擦力为$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{400\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$,故C错误,符合题意;D. 车子向右运动,木箱被提升,则若木箱从斜面顶端下滑,将会驱动引重车向左运动,故D正确.故选C.
解析
【分析】
这道题要求选出说法错误的选项，我们可以逐个结合简单机械、功和机械效率的相关知识验证：首先明确已知条件：木箱重力2000N，斜面长2m、高0.8m，绳子拉力为1000N。第一步判断A选项，对比动力和阻力的大小，动力小于阻力就是省力机械；第二步计算B选项的机械效率，先算出克服木箱重力的有用功、拉力做的总功，二者比值就是机械效率；第三步计算C选项的摩擦力，总功减去有用功得到克服摩擦力的额外功，再用额外功除以斜面长度就能得到摩擦力大小；第四步分析D选项的运动方向，结合正向拉动的运动逻辑反向推导木箱下滑时的车辆运动方向，最终就能找出错误的选项。
【解析】
已知：木箱重力$G=2000\ \mathrm{N}$，斜面长度$s=2\ \mathrm{m}$，斜面高度$h=0.8\ \mathrm{m}$，后轮轴对绳子的拉力$F=1000\ \mathrm{N}$，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦。
选项A：施加的动力$F=1000\ \mathrm{N}$，小于木箱的重力$G=2000\ \mathrm{N}$，动力小于阻力，因此该装置属于省力机械，A说法正确。
选项B：提升木箱的有用功为克服重力做功：
$W_{有用}=Gh=2000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{J}$
拉力做的总功为：
$W_{总}=Fs=1000\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$
斜面的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% =\frac{1600\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{J}} × 100\% =80\%$，B说法正确。
选项C：拉木箱过程中，额外功是克服木箱与斜面间摩擦力做的功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2000\ \mathrm{J}-1600\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$
由$W_{额外}=fs$可得摩擦力：
$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{400\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$，并非1000N，C说法错误。
选项D：正向拉动时，引重车向右运动，后轮收绳将木箱沿斜面向上拉动；若木箱从斜面顶端下滑，木箱会沿斜面向下运动，反向拉动绳索，带动后轮反向转动，驱动引重车向左运动，D说法正确。
综上，错误的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率，功的计算，额外功的含义
【点评】
本题结合《墨经》中的传统引重车素材命题，考察斜面相关的简单机械知识，易错点是部分同学会错误认为拉力全部用来克服摩擦力，得到摩擦力为1000N的错误结果，解题时要明确斜面的额外功仅用于克服摩擦力，通过总功和有用功的差值计算额外功，再推导摩擦力才是正确思路。
【难度系数】
0.6
这道题要求选出说法错误的选项，我们可以逐个结合简单机械、功和机械效率的相关知识验证：首先明确已知条件：木箱重力2000N，斜面长2m、高0.8m，绳子拉力为1000N。第一步判断A选项，对比动力和阻力的大小，动力小于阻力就是省力机械；第二步计算B选项的机械效率，先算出克服木箱重力的有用功、拉力做的总功，二者比值就是机械效率；第三步计算C选项的摩擦力，总功减去有用功得到克服摩擦力的额外功，再用额外功除以斜面长度就能得到摩擦力大小；第四步分析D选项的运动方向，结合正向拉动的运动逻辑反向推导木箱下滑时的车辆运动方向，最终就能找出错误的选项。
【解析】
已知：木箱重力$G=2000\ \mathrm{N}$，斜面长度$s=2\ \mathrm{m}$，斜面高度$h=0.8\ \mathrm{m}$，后轮轴对绳子的拉力$F=1000\ \mathrm{N}$，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦。
选项A：施加的动力$F=1000\ \mathrm{N}$，小于木箱的重力$G=2000\ \mathrm{N}$，动力小于阻力，因此该装置属于省力机械，A说法正确。
选项B：提升木箱的有用功为克服重力做功：
$W_{有用}=Gh=2000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{J}$
拉力做的总功为：
$W_{总}=Fs=1000\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$
斜面的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% =\frac{1600\ \mathrm{J}}{2000\ \mathrm{J}} × 100\% =80\%$，B说法正确。
选项C：拉木箱过程中，额外功是克服木箱与斜面间摩擦力做的功：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2000\ \mathrm{J}-1600\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$
由$W_{额外}=fs$可得摩擦力：
$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{400\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=200\ \mathrm{N}$，并非1000N，C说法错误。
选项D：正向拉动时，引重车向右运动，后轮收绳将木箱沿斜面向上拉动；若木箱从斜面顶端下滑，木箱会沿斜面向下运动，反向拉动绳索，带动后轮反向转动，驱动引重车向左运动，D说法正确。
综上，错误的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
斜面机械效率，功的计算，额外功的含义
【点评】
本题结合《墨经》中的传统引重车素材命题，考察斜面相关的简单机械知识，易错点是部分同学会错误认为拉力全部用来克服摩擦力，得到摩擦力为1000N的错误结果，解题时要明确斜面的额外功仅用于克服摩擦力，通过总功和有用功的差值计算额外功，再推导摩擦力才是正确思路。
【难度系数】
0.6
3. (2025·南京鼓楼区期末)如图所示,一根均匀的细木棒可绕O点无摩擦转动,$OA=AB=BC=CD$,对杠杆施加力$F$,将挂在A点重为180 N的物体匀速提升0.4 m.以下说法正确的是 (
A.若在D点施加力$F$,该杠杆一定为省力杠杆
B.若木棒的机械效率为90%,则木棒的重力为10 N
C.若在C点施加竖直向上的力$F$,提升过程中的$F$变大
D.若物体从A点移至C点,仍提起0.4 m,则$F$做的功变大
B
)A.若在D点施加力$F$,该杠杆一定为省力杠杆
B.若木棒的机械效率为90%,则木棒的重力为10 N
C.若在C点施加竖直向上的力$F$,提升过程中的$F$变大
D.若物体从A点移至C点,仍提起0.4 m,则$F$做的功变大
答案
3. B 解析:A. 若在D点施加力F,没有确定力F的方向,则动力臂长度不确定,不能确定该杠杆一定是省力杠杆,故A错误;B. 若木棒的机械效率为90%,不计摩擦,则对物体做的为有用功,对木棒做的功为额外功;因为$OA=AB=BC=CD$,所以,当物体匀速提升0.4 m时,木棒重心升高的高度为0.8 m,故有$\frac{180\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}}{180\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}+G_{棒}×0.8\ \mathrm{m}}×100\%=90\%$,解得木棒的重力为$G_{棒}=10\ \mathrm{N}$,故B正确;C. 若在C点施加竖直向上的力F,提升过程中,动力臂与阻力臂的比值不变,根据杠杆的平衡条件,力F不变,故C错误;D. 若物体从A点移至C点,仍提起0.4 m,对物体做的有用功不变,木棒重心升高的高度变小,对木棒做的额外功变小,所以,F做的功变小,故D错误.故选B.
解析
【分析】
我们可以逐个选项结合杠杆相关规律分析：1. 判断杠杆是否省力，核心是比较动力臂和阻力臂的大小，不能仅通过动力作用点距离支点的远近来判定，因为力的方向不确定时动力臂长度是可变的；2. 计算机械效率相关问题时，先明确有用功是提升重物做的功，本题无摩擦，额外功仅来自提升均匀木棒自重的功，利用相似三角形的比例关系，可根据重物上升高度得到木棒重心上升的高度，代入机械效率公式即可求解木棒重力；3. 分析动态杠杆的力的变化时，注意当力始终沿竖直方向时，动力臂和阻力臂的比值始终等于对应支点到作用点的长度比值，不会随杠杆转动改变，结合杠杆平衡条件即可判断力的大小变化；4. 分析总功变化时，分别对比有用功和额外功的变化，两者之和就是动力做的总功，即可得到结论。
【解析】
我们逐一判断各选项：
A选项：在D点施加力F时，没有指定力F的方向，动力臂的长度无法确定，动力臂不一定大于阻力臂，因此不能判定该杠杆一定是省力杠杆，A错误。
B选项：已知OA=AB=BC=CD，设每段长度为L，均匀木棒的重心在整根木棒的中点，也就是距离O点2L的B点位置。当重物提升0.4m时，由相似三角形比例关系，B点（木棒重心）上升的高度为0.8m。不计摩擦，有用功$W_{有}=Gh=180\mathrm{N} × 0.4\mathrm{m}=72\mathrm{J}$，额外功是克服木棒重力做的功$W_{额}=G_{棒}h_{棒}=G_{棒} × 0.8\mathrm{m}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}} × 100\% =90\%$，代入得：
$\frac{72\mathrm{J}}{72\mathrm{J} + G_{棒}×0.8\mathrm{m}}=0.9$
解得$G_{棒}=10\mathrm{N}$，B正确。
C选项：在C点施加竖直向上的力F，提升过程中，动力臂OC和阻力臂OA的比值始终为3:1，阻力等于物体重力保持不变，根据杠杆平衡条件$F · OC = G · OA$，可得$F=\frac{1}{3}G$，大小始终不变，不会变大，C错误。
D选项：物体从A点移至C点，仍提升0.4m，有用功$W_{有}=Gh$保持不变，此时杠杆转过相同角度，木棒重心上升的高度比物体在A点时更小，额外功更小，因此动力F做的总功等于有用功加额外功，总功会变小，D错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，机械效率计算，杠杆分类
【点评】
本题是杠杆的综合题型，易错点集中在忽略力的方向对动力臂的影响、不会利用相似三角形推导杠杆转动时各点上升高度的比例关系，需要学生跳出“作用点越远越省力”的思维误区，清晰区分动态杠杆中力臂的变化规律，掌握总功、有用功、额外功的关联分析方法。
【难度系数】
0.5
我们可以逐个选项结合杠杆相关规律分析：1. 判断杠杆是否省力，核心是比较动力臂和阻力臂的大小，不能仅通过动力作用点距离支点的远近来判定，因为力的方向不确定时动力臂长度是可变的；2. 计算机械效率相关问题时，先明确有用功是提升重物做的功，本题无摩擦，额外功仅来自提升均匀木棒自重的功，利用相似三角形的比例关系，可根据重物上升高度得到木棒重心上升的高度，代入机械效率公式即可求解木棒重力；3. 分析动态杠杆的力的变化时，注意当力始终沿竖直方向时，动力臂和阻力臂的比值始终等于对应支点到作用点的长度比值，不会随杠杆转动改变，结合杠杆平衡条件即可判断力的大小变化；4. 分析总功变化时，分别对比有用功和额外功的变化，两者之和就是动力做的总功，即可得到结论。
【解析】
我们逐一判断各选项：
A选项：在D点施加力F时，没有指定力F的方向，动力臂的长度无法确定，动力臂不一定大于阻力臂，因此不能判定该杠杆一定是省力杠杆，A错误。
B选项：已知OA=AB=BC=CD，设每段长度为L，均匀木棒的重心在整根木棒的中点，也就是距离O点2L的B点位置。当重物提升0.4m时，由相似三角形比例关系，B点（木棒重心）上升的高度为0.8m。不计摩擦，有用功$W_{有}=Gh=180\mathrm{N} × 0.4\mathrm{m}=72\mathrm{J}$，额外功是克服木棒重力做的功$W_{额}=G_{棒}h_{棒}=G_{棒} × 0.8\mathrm{m}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}} × 100\% =90\%$，代入得：
$\frac{72\mathrm{J}}{72\mathrm{J} + G_{棒}×0.8\mathrm{m}}=0.9$
解得$G_{棒}=10\mathrm{N}$，B正确。
C选项：在C点施加竖直向上的力F，提升过程中，动力臂OC和阻力臂OA的比值始终为3:1，阻力等于物体重力保持不变，根据杠杆平衡条件$F · OC = G · OA$，可得$F=\frac{1}{3}G$，大小始终不变，不会变大，C错误。
D选项：物体从A点移至C点，仍提升0.4m，有用功$W_{有}=Gh$保持不变，此时杠杆转过相同角度，木棒重心上升的高度比物体在A点时更小，额外功更小，因此动力F做的总功等于有用功加额外功，总功会变小，D错误。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件，机械效率计算，杠杆分类
【点评】
本题是杠杆的综合题型，易错点集中在忽略力的方向对动力臂的影响、不会利用相似三角形推导杠杆转动时各点上升高度的比例关系，需要学生跳出“作用点越远越省力”的思维误区，清晰区分动态杠杆中力臂的变化规律，掌握总功、有用功、额外功的关联分析方法。
【难度系数】
0.5
4. 如图甲所示装置,小欢用力 $ F $ 向下拉绳子,使物体 $ M $ 在水平地面匀速移动,地面 $ ab $、$ bc $ 粗糙程度不同.物体 $ M $ 重为 400 N,动滑轮重为 5 N,$ ab=2 \ \mathrm{m} $,$ bc=3 \ \mathrm{m} $.物体 $ M $ 从 $ a $ 点到 $ c $ 点过程中,拉力 $ F $ 与 $ M $ 移动距离的关系如图乙所示,不考虑物体大小对运动的影响,忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦,对此过程的分析,下列结论正确的是 (
A.绳子自由端移动的距离为 15 m
B.拉力 $ F $ 做的功为 800 J
C.拉力 $ F $ 在 $ ab $ 段做的额外功等于在 $ bc $ 段做的额外功
D.物体从 $ ab $ 段到 $ bc $ 段,滑轮组的机械效率变大
D
)A.绳子自由端移动的距离为 15 m
B.拉力 $ F $ 做的功为 800 J
C.拉力 $ F $ 在 $ ab $ 段做的额外功等于在 $ bc $ 段做的额外功
D.物体从 $ ab $ 段到 $ bc $ 段,滑轮组的机械效率变大
答案
4. D 解析:A.由图可知,承担物重的绳子段数有2段,物体移动的距离$s_{物}=2\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{m}$,则绳子自由端移动的距离$s=5\ \mathrm{m}×2=10\ \mathrm{m}$,故A错误;B.由图乙可知,物体M从a点到b点过程中,拉力$F'=60\ \mathrm{N}$,绳子自由端移动距离$s'=2\ \mathrm{m}×2=4\ \mathrm{m}$,拉力F做的功为$W'=F's'=60\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$,物体M从b点到c点过程中,拉力$F''=100\ \mathrm{N}$,绳子自由端移动距离$s''=3\ \mathrm{m}×2=6\ \mathrm{m}$,拉力F做的功为$W''=F''s''=100\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$,则拉力F做的总功为$W=240\ \mathrm{J}+600\ \mathrm{J}=840\ \mathrm{J}$,故B错误;C.忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦,拉力F在ab段做的额外功$W'_{额外}=G_{动}s_{ab}=5\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{J}$,拉力F在bc段做的额外功$W''_{额外}=G_{动}s_{bc}=5\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{J}$,所以拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功,故C错误;
D.在ab段,滑轮组的机械效率$\eta'=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}}×100\%=\frac{W'_{总}-W'_{额外}}{W'_{总}}×100\%=\frac{240\ \mathrm{J}-10\ \mathrm{J}}{240\ \mathrm{J}}×100\%\approx96\%$,在bc段,滑轮组的机械效率$\eta''=\frac{W''_{有用}}{W''_{总}}×100\%=\frac{W''_{总}-W''_{额外}}{W''_{总}}×100\%=\frac{600\ \mathrm{J}-15\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}}×100\%=97.5\%$,故D正确.故选D.
D.在ab段,滑轮组的机械效率$\eta'=\frac{W'_{有用}}{W'_{总}}×100\%=\frac{W'_{总}-W'_{额外}}{W'_{总}}×100\%=\frac{240\ \mathrm{J}-10\ \mathrm{J}}{240\ \mathrm{J}}×100\%\approx96\%$,在bc段,滑轮组的机械效率$\eta''=\frac{W''_{有用}}{W''_{总}}×100\%=\frac{W''_{总}-W''_{额外}}{W''_{总}}×100\%=\frac{600\ \mathrm{J}-15\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}}×100\%=97.5\%$,故D正确.故选D.
解析
【分析】
首先观察图甲的滑轮组结构，确定承担对物体拉力的绳子段数n=2，也就是绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍。接下来逐个对选项分析：第一步先计算物体移动的总距离，得到绳端总移动距离判断A选项；第二步结合图乙的两段拉力大小，分别计算ab段和bc段拉力做的功，求和得到总功判断B选项；第三步，题目说明忽略绳重和滑轮轴摩擦，额外功仅来自动滑轮重力的做功，动滑轮随物体一起移动，移动距离等于物体移动的距离，分别计算两段的额外功对比判断C选项；最后分别计算两段滑轮组的机械效率，对比大小判断D选项，即可得到正确结论。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 分析选项A：由图可知，该水平滑轮组n=2，物体M移动的总距离$s_{物总}=ab+bc=2\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{m}$，因此绳子自由端移动的总距离$s_{总}=n· s_{物总}=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$，并非15m，A错误。
2. 分析选项B：由图乙可知，物体在ab段移动时，拉力$F_1=60\ \mathrm{N}$，此段物体移动距离$s_{物1}=2\ \mathrm{m}$，对应绳端移动距离$s_1=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，该段拉力做功$W_1=F_1s_1=60\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$；物体在bc段移动时，拉力$F_2=100\ \mathrm{N}$，此段物体移动距离$s_{物2}=3\ \mathrm{m}$，对应绳端移动距离$s_2=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$，该段拉力做功$W_2=F_2s_2=100\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$；拉力做的总功$W_{总}=W_1+W_2=240\ \mathrm{J}+600\ \mathrm{J}=840\ \mathrm{J}$，并非800J，B错误。
3. 分析选项C：忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，额外功仅为克服动滑轮重力做的功，动滑轮随物体同步移动，移动距离等于物体移动的距离。ab段额外功$W_{额1}=G_{动}· s_{物1}=5\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{J}$，bc段额外功$W_{额2}=G_{动}· s_{物2}=5\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{J}$，因此ab段额外功小于bc段额外功，C错误。
4. 分析选项D：ab段滑轮组机械效率$\eta_1=\frac{W_{有1}}{W_1}×100\%=\frac{W_1-W_{额1}}{W_1}×100\%=\frac{240\ \mathrm{J}-10\ \mathrm{J}}{240\ \mathrm{J}}×100\%\approx95.8\%$；bc段滑轮组机械效率$\eta_2=\frac{W_{有2}}{W_2}×100\%=\frac{W_2-W_{额2}}{W_2}×100\%=\frac{600\ \mathrm{J}-15\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}}×100\%=97.5\%$，因此从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组距离计算，功的计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题是水平滑轮组的综合计算题，易错点在于容易混淆水平滑轮组和竖直滑轮组的有用功定义，同时容易错误判断额外功的大小，需要结合图像分两段对物理量进行计算，重点考察学生对滑轮组各物理量的拆分计算能力，理清不同阶段的对应关系是解题的核心。
【难度系数】
0.4
首先观察图甲的滑轮组结构，确定承担对物体拉力的绳子段数n=2，也就是绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍。接下来逐个对选项分析：第一步先计算物体移动的总距离，得到绳端总移动距离判断A选项；第二步结合图乙的两段拉力大小，分别计算ab段和bc段拉力做的功，求和得到总功判断B选项；第三步，题目说明忽略绳重和滑轮轴摩擦，额外功仅来自动滑轮重力的做功，动滑轮随物体一起移动，移动距离等于物体移动的距离，分别计算两段的额外功对比判断C选项；最后分别计算两段滑轮组的机械效率，对比大小判断D选项，即可得到正确结论。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 分析选项A：由图可知，该水平滑轮组n=2，物体M移动的总距离$s_{物总}=ab+bc=2\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{m}$，因此绳子自由端移动的总距离$s_{总}=n· s_{物总}=2×5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$，并非15m，A错误。
2. 分析选项B：由图乙可知，物体在ab段移动时，拉力$F_1=60\ \mathrm{N}$，此段物体移动距离$s_{物1}=2\ \mathrm{m}$，对应绳端移动距离$s_1=2×2\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}$，该段拉力做功$W_1=F_1s_1=60\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$；物体在bc段移动时，拉力$F_2=100\ \mathrm{N}$，此段物体移动距离$s_{物2}=3\ \mathrm{m}$，对应绳端移动距离$s_2=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$，该段拉力做功$W_2=F_2s_2=100\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$；拉力做的总功$W_{总}=W_1+W_2=240\ \mathrm{J}+600\ \mathrm{J}=840\ \mathrm{J}$，并非800J，B错误。
3. 分析选项C：忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，额外功仅为克服动滑轮重力做的功，动滑轮随物体同步移动，移动距离等于物体移动的距离。ab段额外功$W_{额1}=G_{动}· s_{物1}=5\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{J}$，bc段额外功$W_{额2}=G_{动}· s_{物2}=5\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=15\ \mathrm{J}$，因此ab段额外功小于bc段额外功，C错误。
4. 分析选项D：ab段滑轮组机械效率$\eta_1=\frac{W_{有1}}{W_1}×100\%=\frac{W_1-W_{额1}}{W_1}×100\%=\frac{240\ \mathrm{J}-10\ \mathrm{J}}{240\ \mathrm{J}}×100\%\approx95.8\%$；bc段滑轮组机械效率$\eta_2=\frac{W_{有2}}{W_2}×100\%=\frac{W_2-W_{额2}}{W_2}×100\%=\frac{600\ \mathrm{J}-15\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{J}}×100\%=97.5\%$，因此从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组距离计算，功的计算，滑轮组机械效率
【点评】
本题是水平滑轮组的综合计算题，易错点在于容易混淆水平滑轮组和竖直滑轮组的有用功定义，同时容易错误判断额外功的大小，需要结合图像分两段对物理量进行计算，重点考察学生对滑轮组各物理量的拆分计算能力，理清不同阶段的对应关系是解题的核心。
【难度系数】
0.4
二、填空题
5. 越来越多的年轻人把借助运动软件辅助健身当作一种时尚生活方式,如图是某同学借助跳绳软件获得的练习数据,若他自身质量为 50 kg,每次跳起的高度为 3.6 cm,根据图中数据,他每跳一次克服重力做的功是
(g 取 10 N/kg)
5. 越来越多的年轻人把借助运动软件辅助健身当作一种时尚生活方式,如图是某同学借助跳绳软件获得的练习数据,若他自身质量为 50 kg,每次跳起的高度为 3.6 cm,根据图中数据,他每跳一次克服重力做的功是
18
J,跳绳时的平均功率是73.2
W.(g 取 10 N/kg)
答案
5. 18 73.2 解析:他每跳一次克服重力做的功$W_{1}=Gh=mgh=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×0.036\ \mathrm{m}=18\ \mathrm{J}$.由图可知,1 min跳绳244个,1 min内做的功$W=244W_{1}=244×18\ \mathrm{J}=4\ 392\ \mathrm{J}$,跳绳时的平均功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4\ 392\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=73.2\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
这是一道功和功率的实际应用计算题，解题思路可以拆分为两步：第一步先求单次跳绳克服重力做的功，首先通过重力公式G=mg算出该同学的重力，注意要把题目给出的跳起高度的单位从厘米换算为国际单位米，再用克服重力做功的公式W=Gh就能算出每跳一次的做功大小；第二步计算平均功率，首先从题图给出的运动数据里提取有效信息：1分钟内总共跳绳244次，先算出1分钟内跳绳做的总功，再根据功率公式P=W/t，代入时间t=60s，就能算出跳绳的平均功率。解题时要注意避开两个易错点：一是长度单位的换算，二是不要被图里的评分、中断次数等无关数据干扰，准确提取需要的总跳绳数和运动时间。
【解析】
1. 计算该同学的重力：
已知同学质量m=50kg，g取10N/kg，由重力公式可得：
$G=mg=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
2. 计算每跳一次克服重力做的功：
每次跳起高度h=3.6cm=0.036m，代入克服重力做功公式$W_1=Gh$可得：
$W_1=Gh=500\ \mathrm{N} × 0.036\ \mathrm{m}=18\ \mathrm{J}$
3. 计算1分钟内跳绳的总功：
由题图数据可知，1分钟内共跳绳244次，因此总功为：
$W_{\mathrm{总}}=244W_1=244 × 18\ \mathrm{J}=4392\ \mathrm{J}$
4. 计算跳绳的平均功率：
运动总时间t=1min=60s，代入功率公式$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$可得：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{4392\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=73.2\ \mathrm{W}$
【答案】
18；73.2
【知识点】
重力计算，功的计算，功率计算
【点评】
本题结合生活中常见的运动健身软件场景命题，将物理知识和实际生活结合，考察功与功率的基础应用，整体难度不大，易错点集中在长度单位换算、从题图中筛选有效数据，排除无关信息的干扰，适合巩固功和功率的相关基础公式。
【难度系数】
0.7
这是一道功和功率的实际应用计算题，解题思路可以拆分为两步：第一步先求单次跳绳克服重力做的功，首先通过重力公式G=mg算出该同学的重力，注意要把题目给出的跳起高度的单位从厘米换算为国际单位米，再用克服重力做功的公式W=Gh就能算出每跳一次的做功大小；第二步计算平均功率，首先从题图给出的运动数据里提取有效信息：1分钟内总共跳绳244次，先算出1分钟内跳绳做的总功，再根据功率公式P=W/t，代入时间t=60s，就能算出跳绳的平均功率。解题时要注意避开两个易错点：一是长度单位的换算，二是不要被图里的评分、中断次数等无关数据干扰，准确提取需要的总跳绳数和运动时间。
【解析】
1. 计算该同学的重力：
已知同学质量m=50kg，g取10N/kg，由重力公式可得：
$G=mg=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$
2. 计算每跳一次克服重力做的功：
每次跳起高度h=3.6cm=0.036m，代入克服重力做功公式$W_1=Gh$可得：
$W_1=Gh=500\ \mathrm{N} × 0.036\ \mathrm{m}=18\ \mathrm{J}$
3. 计算1分钟内跳绳的总功：
由题图数据可知，1分钟内共跳绳244次，因此总功为：
$W_{\mathrm{总}}=244W_1=244 × 18\ \mathrm{J}=4392\ \mathrm{J}$
4. 计算跳绳的平均功率：
运动总时间t=1min=60s，代入功率公式$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$可得：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{4392\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=73.2\ \mathrm{W}$
【答案】
18；73.2
【知识点】
重力计算，功的计算，功率计算
【点评】
本题结合生活中常见的运动健身软件场景命题，将物理知识和实际生活结合，考察功与功率的基础应用，整体难度不大，易错点集中在长度单位换算、从题图中筛选有效数据，排除无关信息的干扰，适合巩固功和功率的相关基础公式。
【难度系数】
0.7
6. 某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提纽，$BC=7\ \mathrm{cm}$，秤砣质量为$0.5\ \mathrm{kg}$.提起B处提纽，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，$BD=1\ \mathrm{cm}$；将质量为$2.5\ \mathrm{kg}$的物体挂在秤钩上，提起B处提纽，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则$BE=\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.若要称量质量更大的物体，应选用处提纽.
答案
6. 34 A 解析:杠杆前后两次在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件,动力与动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积,在挂物体前$G_{砣}×BD=G_{杆}×L$,挂上物体后$G_{物}×BC=G_{砣}×BE+G_{杆}×L$,上下两式相减有$G_{物}×BC-G_{砣}×BD=G_{砣}×BE$,则$BE=\frac{G_{物}×BC-G_{砣}×BD}{G_{砣}}=\frac{m_{物}×BC-m_{砣}×BD}{m_{砣}}=\frac{2.5\ \mathrm{kg}×7\ \mathrm{cm}-0.5\ \mathrm{kg}×1\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{kg}}=34\ \mathrm{cm}$.若要称量质量更大的物体,根据杠杆平衡条件,在杠杆长度一定时,应选用A处的提纽,这样可以减小阻力臂,增大动力臂,在秤砣质量一定时称量质量更大的物体.
解析
【分析】
这道题是利用杠杆平衡条件解决杆秤的实际问题，解题思路如下：
1. 首先明确支点是提起的提纽位置，第一问支点为B。第一步先分析空秤平衡的状态：不挂物体时，杆秤自身重力的力矩和秤砣的力矩平衡，得到第一个平衡方程。
2. 接着分析挂上2.5kg物体后的平衡状态：物体重力的力矩，需要同时平衡秤砣的力矩和杆秤自身重力的力矩，得到第二个平衡方程。
3. 把两个方程相减，就可以消去杆秤自重对应的未知力矩，不需要求出杆秤的自重，直接代入已知的质量和长度数值，就能算出BE的长度。
4. 第二问要称量质量更大的物体，根据杠杆平衡条件，在秤砣质量不变、杠杆最大长度有限的情况下，减小支点到秤钩的阻力臂，就可以提升最大称量值，对比A、B两个提纽的位置，判断应该选哪个提纽。
【解析】
解：
（1）提起B处提纽，空秤平衡时，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$m_{砣}g · BD = G_{杆} · L$ ①，其中$G_{杆}$是杆秤自重，$L$是杆秤自重对应的力臂。
挂上质量为2.5kg的物体后，杆秤再次水平平衡，此时：
$m_{物}g · BC = m_{砣}g · BE + G_{杆} · L$ ②
用②式减去①式，消去$G_{杆}· L$项，同时约去重力加速度g，可得：
$m_{物}· BC - m_{砣}· BD = m_{砣}· BE$
代入已知数值$m_{物}=2.5\ \mathrm{kg}$，$BC=7\ \mathrm{cm}$，$m_{砣}=0.5\ \mathrm{kg}$，$BD=1\ \mathrm{cm}$：
$BE=\frac{m_{物}· BC - m_{砣}· BD}{m_{砣}}=\frac{2.5\ \mathrm{kg} × 7\ \mathrm{cm} - 0.5\ \mathrm{kg} × 1\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{kg}}=34\ \mathrm{cm}$
（2）根据杠杆平衡条件，当称量更大质量的物体时，阻力（物体重力）变大，在秤砣重力不变、秤砣最大可移动距离固定的情况下，减小支点到秤钩的阻力臂，可以提升最大称量值。A处提纽距离秤钩C的距离比B处更小，也就是阻力臂更小，因此要称量质量更大的物体，应选用A处提纽。
【答案】
34；A
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆的应用
【点评】
本题结合生活中常见的杆秤场景考察杠杆平衡原理，解题的关键是通过两次平衡的方程相减消去杆秤自重的未知力矩，避免了求解杆秤自重的复杂计算，第二空引导学生灵活应用杠杆平衡条件分析杠杆量程的影响因素，贴合实际应用。
【难度系数】
0.7
这道题是利用杠杆平衡条件解决杆秤的实际问题，解题思路如下：
1. 首先明确支点是提起的提纽位置，第一问支点为B。第一步先分析空秤平衡的状态：不挂物体时，杆秤自身重力的力矩和秤砣的力矩平衡，得到第一个平衡方程。
2. 接着分析挂上2.5kg物体后的平衡状态：物体重力的力矩，需要同时平衡秤砣的力矩和杆秤自身重力的力矩，得到第二个平衡方程。
3. 把两个方程相减，就可以消去杆秤自重对应的未知力矩，不需要求出杆秤的自重，直接代入已知的质量和长度数值，就能算出BE的长度。
4. 第二问要称量质量更大的物体，根据杠杆平衡条件，在秤砣质量不变、杠杆最大长度有限的情况下，减小支点到秤钩的阻力臂，就可以提升最大称量值，对比A、B两个提纽的位置，判断应该选哪个提纽。
【解析】
解：
（1）提起B处提纽，空秤平衡时，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，可得：
$m_{砣}g · BD = G_{杆} · L$ ①，其中$G_{杆}$是杆秤自重，$L$是杆秤自重对应的力臂。
挂上质量为2.5kg的物体后，杆秤再次水平平衡，此时：
$m_{物}g · BC = m_{砣}g · BE + G_{杆} · L$ ②
用②式减去①式，消去$G_{杆}· L$项，同时约去重力加速度g，可得：
$m_{物}· BC - m_{砣}· BD = m_{砣}· BE$
代入已知数值$m_{物}=2.5\ \mathrm{kg}$，$BC=7\ \mathrm{cm}$，$m_{砣}=0.5\ \mathrm{kg}$，$BD=1\ \mathrm{cm}$：
$BE=\frac{m_{物}· BC - m_{砣}· BD}{m_{砣}}=\frac{2.5\ \mathrm{kg} × 7\ \mathrm{cm} - 0.5\ \mathrm{kg} × 1\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{kg}}=34\ \mathrm{cm}$
（2）根据杠杆平衡条件，当称量更大质量的物体时，阻力（物体重力）变大，在秤砣重力不变、秤砣最大可移动距离固定的情况下，减小支点到秤钩的阻力臂，可以提升最大称量值。A处提纽距离秤钩C的距离比B处更小，也就是阻力臂更小，因此要称量质量更大的物体，应选用A处提纽。
【答案】
34；A
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆的应用
【点评】
本题结合生活中常见的杆秤场景考察杠杆平衡原理，解题的关键是通过两次平衡的方程相减消去杆秤自重的未知力矩，避免了求解杆秤自重的复杂计算，第二空引导学生灵活应用杠杆平衡条件分析杠杆量程的影响因素，贴合实际应用。
【难度系数】
0.7
