2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第19页答案
4. 如图 7-4-5，三角形 $ ABC $ 平移到三角形 $ A'B'C' $ 的位置，则图中与线段 $ AA' $ 平行且相等的线段有
2
条.

答案

4. 2
5. 如图 7-4-6，将长方形 $ ABCD $ 沿对角线的方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好落在 $ AC $ 的中点 $ O $ 处，则移动前后的两个图形重叠部分的面积为原长方形面积的
$\frac{1}{4}$
.

答案

5. $\frac{1}{4}$ 点拨:本题是平移的具体应用.当点A沿着对角线AC平移到点O时,点B平移到BC中点的正下方的点$B'$处,点D平移到DC中点的正右方的点$D'$处,所以阴影长方形的长为原长方形长的一半,宽为原长方形宽的一半,故面积为原长方形面积的$\frac{1}{4}.$
6. 作图：如图 7-4-7，将三角形 $ ABC $ 沿北偏东 $ 60° $ 方向平移 $ 2cm $.

答案


6. 解:(1)过点A作方向标;
(2)过点A画∠NAM = 60°;
(3)在射线AM上截取AA' = 2cm;
(4)依次作平移:BB'//AA'且BB' = AA',CC'//AA'且CC' = AA',得到点B',C',连接A'B',B'C',C'A',得到的三角形A'B'C'即为所求三角形,如答图7 - 4 - 1所示.
答图741
1. 【教材 P29 练习 1 变式】如图 7-4-8，在正方形网格中有一个三角形 $ ABC $ (点 $ A $，$ B $，$ C $ 都在网格格点上)，按要求完成下列各题.
(1) 将三角形 $ ABC $ 向右平移 5 格，向上平移 2 格，请在网格中画出经平移后得到的三角形 $ A'B'C' $ (点 $ A $ 与点 $ A' $ 对应)；
(2) 在(1)的基础上，连接 $ AA' $，$ BA' $，若网格中每个小正方形的边长为 1，则图中三角形 $ ABA' $ 的面积为
6
.

答案


1. 解:(1)如答图7 - 4 - 2,三角形A'B'C'即为所求;

答图7 - 4 - 2
(2)6
2. 【生活应用】宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯宽 $ 2m $，其侧面如图 7-4-9 所示，则购买这种地毯至少需要多少元？

答案

2. 解:由平移的性质可知:铺设主楼梯至少需地毯的长度为5.8 + 2.8 = 8.6(m).由主楼梯宽为2m,得地毯面积至少为8.6×2 = 17.2(m²),30×17.2 = 516(元).故购买这种地毯至少需516元.
点拨:本题考查平移在实际生活中的应用,由于地毯的宽一定,只需算准地毯的长即可,所以只需把楼梯水平方向的长度都平移到BC上,把竖直方向的长度都平移到AB上,两者之和即为所需地毯的长度.