7. 如图1所示，水平桌面上放有甲、乙两个盛水的容器，两个形状和体积都相同的物体被分别放入两容器中，当物体静止时，两容器中液面刚好相平。下列说法中正确的是（）。


A.两物体受到的浮力相等
B.两容器底部所受液体压强相等
C.两物体的质量相等
D.乙容器中物体密度较大

7. B

【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式逐一分析选项：首先明确两容器均为水（液体密度相同），两物体体积相同但静止时排开水的体积不同，液面深度相同，以此推导各物理量关系。
【解析】
1. 分析选项A：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，两物体体积相同，但静止时排开水的体积$V_{排甲}≠ V_{排乙}$，因此两物体受到的浮力不相等，A错误。
2. 分析选项B：液体压强公式为$p=\rho gh$，两容器中液体都是水（$\rho_{液}$相同），液面刚好相平（深度$h$相同），因此两容器底部所受液体压强相等，B正确。
3. 分析选项C：根据物体浮沉条件，漂浮或悬浮时物体重力等于浮力（$G=F_{浮}$）。由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，$V_{排甲}≠ V_{排乙}$，故浮力不等，物体重力不等，质量$m=\frac{G}{g}$也不相等，C错误。
4. 分析选项D：甲中物体若漂浮，$\rho_{甲}＜\rho_{水}$；乙中物体若漂浮，$\rho_{乙}＜\rho_{水}$。结合$V_{排甲}＞V_{排乙}$，得$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，故$G_{甲}=F_{浮甲}＞G_{乙}=F_{浮乙}$，体积相同则$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$，乙物体密度更小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
液体压强、浮力、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查液体压强和浮力的核心知识，需熟练运用相关公式和浮沉条件，明确各物理量的关联是解题关键，难度适中。
【难度系数】
0.5

8. 图2是用两种物质a、b所制成的物体的质量与体积的关系图像。分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两个实心物体，把甲、乙两个物体用手按住并浸没在水中。松手后并等到两个物体静止时，下列描述中正确的是（）。

A.乙漂浮，乙受到的浮力小
B.甲漂浮，甲受到的浮力大
C.乙下沉，甲受到的浮力大
D.甲下沉，乙受到的浮力大

8. A

【分析】
首先从质量-体积（m-V）图像中求出a、b两种物质的密度；接着将两物质的密度与水的密度比较，判断体积相等的甲（a制成）、乙（b制成）实心物体浸没在水中松手后的浮沉状态；最后根据浮沉状态和阿基米德原理比较两物体静止时受到的浮力大小，从而确定正确选项。
【解析】
1. 计算a、b物质的密度：在m-V图像中取对应点，假设当体积V=2cm³时，a的质量ma=4g，b的质量mb=1g，则ρa=ma/V=4g/2cm³=2g/cm³，ρb=mb/V=1g/2cm³=0.5g/cm³；
2. 判断浮沉状态：水的密度ρ水=1g/cm³，因为ρa=2g/cm³＞ρ水，所以甲（a制成）浸没在水中松手后下沉，静止时沉底，排开水的体积等于自身体积V；因为ρb=0.5g/cm³＜ρ水，所以乙（b制成）浸没在水中松手后上浮，最终漂浮，静止时排开水的体积小于自身体积V；
3. 比较浮力大小：根据阿基米德原理，甲受到的浮力F浮甲=ρ水gV，乙漂浮时浮力等于自身重力，即F浮乙=G乙=ρb gV，显然F浮乙＜F浮甲，即乙漂浮且受到的浮力小，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
密度、浮力、物体浮沉条件
【点评】
本题结合m-V图像考查密度计算，利用密度与水的大小关系判断物体浮沉，再结合阿基米德原理比较浮力，是浮力部分的典型基础题，需掌握密度计算和浮沉条件的应用。
【难度系数】
0.5

9. 在一次综合实践活动中，小丽同学利用一根吸管制作简易密度计，如图3所示。
（1）制作密度计时，为了让吸管能竖直地漂浮在液体中，应在吸管的（选填“上”或“下”）端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来。
（2）当密度计竖直漂浮在不同液体中时，受到的浮力大小（选填“变大”“变小”或“不变”），液体的密度越大，它露出液面的部分越（选填“长”或“短”）。
（3）小丽想，如果在吸管上标注相应的密度刻度，不就能直接显示所测液体密度的大小吗？于是她决定对吸管进行刻度标定。在标定刻度前，她先测出吸管在水中漂浮时浸入水中的深度$H$，如图3所示。若漂浮在密度为$\rho_{\mathrm{液}}$的某液体中时浸入的深度为$h$，可推出$h$的表达式为（用$\rho_{\mathrm{水}}$、$\rho_{\mathrm{液}}$、$H$表示），根据这个表达式即可在吸管上标定密度刻度。
（4）为使简易密度计上相邻两条刻度线之间的距离大一些，可适当换（选填“粗”或“细”）一点的管子，这样测量结果更准确。

9.（1）下 （2）不变 长 （3）$h=\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$ （4）细

【分析】
要解决这道题，需结合密度计的工作原理（漂浮时浮力等于自身重力）、阿基米德原理等知识分析：
1. 让吸管竖直漂浮需降低重心，因此在下端加配重；
2. 密度计始终漂浮，浮力等于重力，重力不变则浮力不变；根据阿基米德原理，浮力不变时，液体密度越大，排开液体体积越小，露出液面部分越长；
3. 利用漂浮时浮力相等，结合排开体积与浸入深度的关系推导h的表达式；
4. 相邻刻度线的距离与吸管横截面积有关，横截面积越小，相同体积变化对应的深度变化越大，刻度间距越大。
【解析】
（1）为使吸管竖直漂浮，需降低重心，因此应在吸管的下端塞入铜丝作为配重，并用石蜡封闭下端，故填“下”；
（2）密度计竖直漂浮时，浮力等于自身重力，重力不变，所以浮力大小不变；根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力不变时，液体密度$\rho_{液}$越大，排开液体的体积$V_{排}$越小，浸入液体的深度越小，露出液面的部分越长，故依次填“不变”“长”；
（3）设吸管横截面积为$S$，密度计在水中漂浮时，浮力等于重力：$G=F_{浮水}=\rho_{水}gV_{排水}=\rho_{水}gSH$；在密度为$\rho_{液}$的液体中漂浮时，同理$G=F_{浮液}=\rho_{液}gV_{排液}=\rho_{液}gSh$；联立两式得$\rho_{水}gSH=\rho_{液}gSh$，约去$gS$后解得$h=\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$；
（4）相邻刻度线的距离$\Delta h=\frac{\Delta V}{S}$，当体积变化$\Delta V$一定时，吸管横截面积$S$越小，$\Delta h$越大，刻度间距越大，测量更准确，因此换细一点的管子，故填“细”。
【答案】
（1）下；（2）不变；长；（3）$h=\frac{\rho_{水}H}{\rho_{液}}$；（4）细
【知识点】
密度计原理、阿基米德原理、浮力应用
【点评】
本题考查密度计的制作与原理应用，结合漂浮条件和阿基米德原理推导刻度表达式，理解横截面积对刻度间距的影响，是浮力知识的实际应用，难度适中。
【难度系数】
0.3