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（1）
，一个不透明的袋子里有黑、白两种球共8个，任意摸出1个，可能摸到（
，一个不透明的袋子里有黑、白两种球共8个，任意摸出1个，可能摸到（黑
）球，也可能摸到（白
）球，摸到（白
）球的可能性小。答案
(1) 黑 白 白
解析
【分析】
这道题考查可能性的相关知识，解题思路如下：首先判断袋子里球的种类，有几种颜色的球，摸球时就有可能摸到几种球；再分别统计不同颜色球的数量，数量越少的球，被摸到的可能性就越小。
【解析】
首先观察袋子里的球，可知有黑、白两种颜色的球，所以任意摸出1个，可能摸到黑球，也可能摸到白球。
接着统计两种球的数量：黑球共有5个，白球共有3个，3＜5，白球的数量更少，因此摸到白球的可能性小。
【答案】
黑 白 白
【知识点】
可能性的判断；可能性大小比较
【点评】
本题是可能性的基础应用题型，解题核心是明确“事件发生的可能性大小和对应物品的数量有关，数量越少，发生的可能性越小”，只要准确统计不同颜色球的数量就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
这道题考查可能性的相关知识，解题思路如下：首先判断袋子里球的种类，有几种颜色的球，摸球时就有可能摸到几种球；再分别统计不同颜色球的数量，数量越少的球，被摸到的可能性就越小。
【解析】
首先观察袋子里的球，可知有黑、白两种颜色的球，所以任意摸出1个，可能摸到黑球，也可能摸到白球。
接着统计两种球的数量：黑球共有5个，白球共有3个，3＜5，白球的数量更少，因此摸到白球的可能性小。
【答案】
黑 白 白
【知识点】
可能性的判断；可能性大小比较
【点评】
本题是可能性的基础应用题型，解题核心是明确“事件发生的可能性大小和对应物品的数量有关，数量越少，发生的可能性越小”，只要准确统计不同颜色球的数量就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
（2）转动下面三个转盘，指针停在蓝色区域的可能性最大的是(
1号转盘 2号转盘 3号转盘
2
)号转盘；指针停在蓝色区域的可能性最小的是(3
)号转盘；指针停在蓝色区域和黄色区域的可能性差不多的是(1
)号转盘。1号转盘 2号转盘 3号转盘
答案
(2) 2 3 1
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确判断依据：转动转盘时，指针停在某一颜色区域的可能性大小和该颜色区域的面积占比直接相关。同一个转盘中，某颜色的面积越大，指针停在这个颜色的可能性就越大；面积越小，可能性越小；如果两个颜色面积相近，停在两个区域的可能性就差不多。接下来我们分别观察三个转盘的蓝、黄区域面积：1号转盘蓝色和黄色各占一半，面积相等；2号转盘蓝色占大部分，黄色仅占小部分；3号转盘蓝色只有很小一块，大部分是黄色，再对应题干要求匹配即可。
【解析】
指针停在某颜色区域的可能性大小与该颜色区域的面积成正比：面积越大，可能性越大；面积越小，可能性越小；面积相近则可能性差不多。
1. 观察2号转盘：蓝色区域面积远大于黄色区域，是三个转盘里蓝色占比最高的，因此指针停在蓝色区域的可能性最大。
2. 观察3号转盘：蓝色区域面积远小于黄色区域，是三个转盘里蓝色占比最低的，因此指针停在蓝色区域的可能性最小。
3. 观察1号转盘：蓝色区域和黄色区域各占转盘的一半，面积相等，因此指针停在蓝色区域和黄色区域的可能性差不多。
【答案】
2 3 1
【知识点】
可能性大小判断、面积与可能性的关系
【点评】
本题结合转盘的生活情境考查可能性大小的判断，只要掌握区域面积和可能性大小的对应关系就能快速解题，属于基础题型，容易理解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确判断依据：转动转盘时，指针停在某一颜色区域的可能性大小和该颜色区域的面积占比直接相关。同一个转盘中，某颜色的面积越大，指针停在这个颜色的可能性就越大；面积越小，可能性越小；如果两个颜色面积相近，停在两个区域的可能性就差不多。接下来我们分别观察三个转盘的蓝、黄区域面积：1号转盘蓝色和黄色各占一半，面积相等；2号转盘蓝色占大部分，黄色仅占小部分；3号转盘蓝色只有很小一块，大部分是黄色，再对应题干要求匹配即可。
【解析】
指针停在某颜色区域的可能性大小与该颜色区域的面积成正比：面积越大，可能性越大；面积越小，可能性越小；面积相近则可能性差不多。
1. 观察2号转盘：蓝色区域面积远大于黄色区域，是三个转盘里蓝色占比最高的，因此指针停在蓝色区域的可能性最大。
2. 观察3号转盘：蓝色区域面积远小于黄色区域，是三个转盘里蓝色占比最低的，因此指针停在蓝色区域的可能性最小。
3. 观察1号转盘：蓝色区域和黄色区域各占转盘的一半，面积相等，因此指针停在蓝色区域和黄色区域的可能性差不多。
【答案】
2 3 1
【知识点】
可能性大小判断、面积与可能性的关系
【点评】
本题结合转盘的生活情境考查可能性大小的判断，只要掌握区域面积和可能性大小的对应关系就能快速解题，属于基础题型，容易理解。
【难度系数】
0.9
（3）在一个正方体的6个面分别写上“1”“2”“3”，任意抛一次，要使“3”朝上的可能性最大，“1”朝上的可能性最小，应该写（
1
）个“1”和（3
）个“3”。答案
(3) 1 3
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确可能性大小的判断规律：同一个正方体，某个数字写的面数越多，抛的时候这个数字朝上的可能性就越大，反之越小。题目要求“3”朝上可能性最大，“1”朝上可能性最小，说明三个数字的面数满足“1的面数 ＜ 2的面数 ＜ 3的面数”，且三个数字的面数加起来等于正方体的总面数6。我们可以从数量最少的“1”开始推导：“1”的面数最少只能是1个，剩下的5个面分给“2”和“3”，还要满足“2的面数比1多、3的面数比2多”，就能算出对应的面数。
【解析】
正方体共有6个面，且6个面分别写有1、2、3，说明三个数字都至少出现在1个面上。
可能性大小和对应数字的面数正相关：面数越多，朝上可能性越大。
根据题意，三个数字的面数关系为：1的面数 ＜ 2的面数 ＜ 3的面数，三者总和为6。
① 先确定“1”的面数：最少为1个（如果“1”是2个，那么“2”至少3个，“3”至少4个，总和2+3+4=9＞6，不符合要求）。
② 剩余面数：6-1=5个，分给“2”和“3”，需要满足2的面数＞1，且3的面数＞2的面数，可得2的面数为2个，3的面数为5-2=3个，刚好1+2+3=6，符合所有条件。
【答案】
1；3
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 可能性与数量的关系
【点评】
这道题是可能性大小的基础应用，解题核心是抓住“数量越多，对应事件发生的可能性越大”的规律，结合总面数和三类数字的数量大小关系推导即可，注意不要遗漏“2”的数量要介于1和3之间的隐含要求。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确可能性大小的判断规律：同一个正方体，某个数字写的面数越多，抛的时候这个数字朝上的可能性就越大，反之越小。题目要求“3”朝上可能性最大，“1”朝上可能性最小，说明三个数字的面数满足“1的面数 ＜ 2的面数 ＜ 3的面数”，且三个数字的面数加起来等于正方体的总面数6。我们可以从数量最少的“1”开始推导：“1”的面数最少只能是1个，剩下的5个面分给“2”和“3”，还要满足“2的面数比1多、3的面数比2多”，就能算出对应的面数。
【解析】
正方体共有6个面，且6个面分别写有1、2、3，说明三个数字都至少出现在1个面上。
可能性大小和对应数字的面数正相关：面数越多，朝上可能性越大。
根据题意，三个数字的面数关系为：1的面数 ＜ 2的面数 ＜ 3的面数，三者总和为6。
① 先确定“1”的面数：最少为1个（如果“1”是2个，那么“2”至少3个，“3”至少4个，总和2+3+4=9＞6，不符合要求）。
② 剩余面数：6-1=5个，分给“2”和“3”，需要满足2的面数＞1，且3的面数＞2的面数，可得2的面数为2个，3的面数为5-2=3个，刚好1+2+3=6，符合所有条件。
【答案】
1；3
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 可能性与数量的关系
【点评】
这道题是可能性大小的基础应用，解题核心是抓住“数量越多，对应事件发生的可能性越大”的规律，结合总面数和三类数字的数量大小关系推导即可，注意不要遗漏“2”的数量要介于1和3之间的隐含要求。
【难度系数】
0.7
2. 连一连。
答案
解析
【分析】
首先明确判断摸球可能性的规则：盒子里球的总数量相同时，哪种颜色的球数量更多，摸到该颜色球的可能性就更大；如果两种颜色球的数量相等，摸到两种球的可能性相等；如果盒子里只有一种颜色的球，就一定能摸到这种颜色的球。接下来逐个分析每个盒子里球的数量情况，再和下方的描述对应连线即可。
【解析】
我们逐个分析四个盒子的情况：
1. 第一个盒子有8白2红：白球数量＞红球数量，因此摸到白球的可能性大于红球，对应描述“摸到白球的可能性大于红球”。
2. 第二个盒子有5白5红：白球数量=红球数量，因此摸到红球和白球的可能性相等，对应描述“摸到红球和白球的可能性相等”。
3. 第三个盒子有2白8红：红球数量＞白球数量，因此摸到红球的可能性大于白球，对应描述“摸到红球的可能性大于白球”。
4. 第四个盒子有10白：盒子里只有白球，因此一定摸到白球，对应描述“一定摸到白球”。
按照上述对应关系完成连线即可。
【答案】
【知识点】
可能性大小比较；事件的确定性
【点评】
本题是可能性知识的基础应用题目，核心考查“数量多少对应可能性大小”的规律，理解该规律就能快速解题。
【难度系数】
0.9
首先明确判断摸球可能性的规则：盒子里球的总数量相同时，哪种颜色的球数量更多，摸到该颜色球的可能性就更大；如果两种颜色球的数量相等，摸到两种球的可能性相等；如果盒子里只有一种颜色的球，就一定能摸到这种颜色的球。接下来逐个分析每个盒子里球的数量情况，再和下方的描述对应连线即可。
【解析】
我们逐个分析四个盒子的情况：
1. 第一个盒子有8白2红：白球数量＞红球数量，因此摸到白球的可能性大于红球，对应描述“摸到白球的可能性大于红球”。
2. 第二个盒子有5白5红：白球数量=红球数量，因此摸到红球和白球的可能性相等，对应描述“摸到红球和白球的可能性相等”。
3. 第三个盒子有2白8红：红球数量＞白球数量，因此摸到红球的可能性大于白球，对应描述“摸到红球的可能性大于白球”。
4. 第四个盒子有10白：盒子里只有白球，因此一定摸到白球，对应描述“一定摸到白球”。
按照上述对应关系完成连线即可。
【答案】
【知识点】
可能性大小比较；事件的确定性
【点评】
本题是可能性知识的基础应用题目，核心考查“数量多少对应可能性大小”的规律，理解该规律就能快速解题。
【难度系数】
0.9
(1)【扬州真题】“十一”黄金周期间，商场开展促销活动，在商场内购物满300元就可凭购物小票参与一次刮奖，设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名，纪念奖1000名。
妈妈在商场买了一件标价为498元的羽绒服，凭小票参与刮奖一次，她最有可能刮中（
A.一等
B.二等
C.三等
D.纪念
妈妈在商场买了一件标价为498元的羽绒服，凭小票参与刮奖一次，她最有可能刮中（
D
）奖。A.一等
B.二等
C.三等
D.纪念
答案
(1) D
解析
【分析】
要判断妈妈最有可能刮中什么奖项，首先要明确：在总奖项数量固定的抽奖活动中，单个奖项的名额越多，刮中该奖项的可能性就越大。我们只需要对比四个奖项的名额多少，找到名额最多的奖项，就是最有可能刮中的奖项。
【解析】
首先，妈妈消费498元，满300元，符合参与刮奖的条件。
接下来对比各奖项的名额：一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名，纪念奖1000名。
可得名额排序：1000＞10＞5＞1，纪念奖的名额是最多的，因此刮中纪念奖的可能性最大。
所以本题选D。
【答案】
D
【知识点】
可能性的大小；可能性与数量的关系
【点评】
这道题结合生活中常见的抽奖场景出题，考查对可能性大小判断规律的掌握，只要理解“同等条件下，某类事件对应的数量越多，发生的可能性越大”的规律，就能快速得出答案，题目贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.9
要判断妈妈最有可能刮中什么奖项，首先要明确：在总奖项数量固定的抽奖活动中，单个奖项的名额越多，刮中该奖项的可能性就越大。我们只需要对比四个奖项的名额多少，找到名额最多的奖项，就是最有可能刮中的奖项。
【解析】
首先，妈妈消费498元，满300元，符合参与刮奖的条件。
接下来对比各奖项的名额：一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名，纪念奖1000名。
可得名额排序：1000＞10＞5＞1，纪念奖的名额是最多的，因此刮中纪念奖的可能性最大。
所以本题选D。
【答案】
D
【知识点】
可能性的大小；可能性与数量的关系
【点评】
这道题结合生活中常见的抽奖场景出题，考查对可能性大小判断规律的掌握，只要理解“同等条件下，某类事件对应的数量越多，发生的可能性越大”的规律，就能快速得出答案，题目贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.9
（2）【易错题】抛一枚质地均匀的硬币25次，结果有16次正面朝上，9次反面朝上。抛第26次时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相比，(
A.正面朝上的可能性大
B.反面朝上的可能性大
C.正、反面朝上的可能性相等
D.无法确定
C
)。A.正面朝上的可能性大
B.反面朝上的可能性大
C.正、反面朝上的可能性相等
D.无法确定
答案
(2) C 易错分析:容易受前25次结果的影响,误以为正面朝上的可能性大。
解析
【分析】
解题时首先要排除前25次抛掷结果的干扰，明确判断单次抛硬币的可能性大小只和硬币本身的属性有关。质地均匀的硬币只有正反两个面，每次抛掷的结果都是独立的，前面的结果不会影响后续抛掷的可能性，只需判断单次抛硬币时正反朝上的可能性关系即可。
【解析】
质地均匀的硬币共有正面朝上、反面朝上2种等可能的结果，且每次抛硬币的结果互不影响，和之前的抛掷结果没有关联。因此抛第26次时，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
1.可能性的大小 2.等可能性事件
【点评】
本题是易错题，易错点是容易被前25次的抛掷结果误导，误认为正面朝上的可能性更大。解题核心是明确质地均匀的硬币每次抛掷时，正、反面朝上的可能性始终相等，不受之前抛掷结果的影响。
【难度系数】
0.6
解题时首先要排除前25次抛掷结果的干扰，明确判断单次抛硬币的可能性大小只和硬币本身的属性有关。质地均匀的硬币只有正反两个面，每次抛掷的结果都是独立的，前面的结果不会影响后续抛掷的可能性，只需判断单次抛硬币时正反朝上的可能性关系即可。
【解析】
质地均匀的硬币共有正面朝上、反面朝上2种等可能的结果，且每次抛硬币的结果互不影响，和之前的抛掷结果没有关联。因此抛第26次时，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
1.可能性的大小 2.等可能性事件
【点评】
本题是易错题，易错点是容易被前25次的抛掷结果误导，误认为正面朝上的可能性更大。解题核心是明确质地均匀的硬币每次抛掷时，正、反面朝上的可能性始终相等，不受之前抛掷结果的影响。
【难度系数】
0.6
4. 新趋势 思维过程 将下面的6张卡片打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1张(摸后放回)，摸30次。
(1) 估计摸到()次“1”。先摸一摸，再填表。
(2) 若把上面卡片中的1张
换成
，则从中任意摸出1张，摸到“(
(1) 估计摸到()次“1”。先摸一摸，再填表。
(2) 若把上面卡片中的1张
换成，则从中任意摸出1张，摸到“(2
)”的可能性最大，摸到“(1
)”的可能性最小。答案
(1) 略
(2) 2 1 解析:当把1张写有“1”的卡片换成写有“2”的卡片时,写有“2”的卡片最多,摸到的可能性最大;写有“1”的卡片最少,摸到的可能性最小。
(2) 2 1 解析:当把1张写有“1”的卡片换成写有“2”的卡片时,写有“2”的卡片最多,摸到的可能性最大;写有“1”的卡片最少,摸到的可能性最小。
解析
【分析】
（1）第一问是摸卡片实践题，首先明确摸后放回的规则下，每次摸到“1”的可能性由6张卡片里“1”的占比决定，原本6张卡片中有3张“1”，所以每次摸到“1”的可能性占一半，摸30次的估计次数用总次数乘每次摸到“1”的占比即可得到，实际摸取结果存在随机性，和估计值可能有偏差，需要实际操作后填写表格，因此本问答案不唯一，实践后填写即可。
（2）第二问的解题核心是明确可能性大小的判断方法：相同条件下，某类卡片的数量越多，摸到它的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小。我们只需要计算换卡片后“1”和“2”的数量，比较数量多少就能判断出可能性的大小关系。
【解析】
（1）原有6张卡片里有3张“1”，每次摸后放回，每次摸到“1”的可能性为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，摸30次的估计次数为$30×\frac{1}{2}=15$次，实际操作结果存在随机性，以实际摸取的结果为准填表，故本问略。
（2）将1张“1”换成“2”后，“1”的数量变为$3-1=2$张，“2”的数量变为$3+1=4$张，因为$4＞2$，“2”的卡片数量最多，所以摸到“2”的可能性最大；“1”的卡片数量最少，所以摸到“1”的可能性最小。
【答案】
(1) 略
(2) 2；1
【知识点】
可能性大小判断，可能性估算，实践操作
【点评】
本题结合实践操作和理论判断两部分，既考查了对可能性大小和物体数量的关联的理解，又通过动手试验让学生感知理论估算和实际结果的差异，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.8
（1）第一问是摸卡片实践题，首先明确摸后放回的规则下，每次摸到“1”的可能性由6张卡片里“1”的占比决定，原本6张卡片中有3张“1”，所以每次摸到“1”的可能性占一半，摸30次的估计次数用总次数乘每次摸到“1”的占比即可得到，实际摸取结果存在随机性，和估计值可能有偏差，需要实际操作后填写表格，因此本问答案不唯一，实践后填写即可。
（2）第二问的解题核心是明确可能性大小的判断方法：相同条件下，某类卡片的数量越多，摸到它的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小。我们只需要计算换卡片后“1”和“2”的数量，比较数量多少就能判断出可能性的大小关系。
【解析】
（1）原有6张卡片里有3张“1”，每次摸后放回，每次摸到“1”的可能性为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，摸30次的估计次数为$30×\frac{1}{2}=15$次，实际操作结果存在随机性，以实际摸取的结果为准填表，故本问略。
（2）将1张“1”换成“2”后，“1”的数量变为$3-1=2$张，“2”的数量变为$3+1=4$张，因为$4＞2$，“2”的卡片数量最多，所以摸到“2”的可能性最大；“1”的卡片数量最少，所以摸到“1”的可能性最小。
【答案】
(1) 略
(2) 2；1
【知识点】
可能性大小判断，可能性估算，实践操作
【点评】
本题结合实践操作和理论判断两部分，既考查了对可能性大小和物体数量的关联的理解，又通过动手试验让学生感知理论估算和实际结果的差异，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.8
5. 新素养 推理意识 不透明的盒子里有8个球(除颜色外完全相同),其中有3个红球,剩余的是白球和黑球。任意摸出一个球,要使摸到红球的可能性最大,至少要再往盒子里放多少个红球？
答案
至少要再往盒子里放2个红球 解析:要使摸到红球的可能性最大,就要保证盒子里的三种球中红球的个数最多。如果再放入1个红球,球的总个数是9,红球的个数是4,白球和黑球也有可能有一种球的个数是4,不符合要求;如果再放入2个红球,球的总个数是10,红球的个数是5,白球和黑球最多有一种球的个数是4,5＞4,符合要求。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确“摸到红球的可能性最大”的核心条件：盒子里红球的数量必须比白球、黑球的数量都多。第一步先算出原来盒子里白球和黑球的总个数，再考虑最不利的情况（也就是白球或黑球的数量尽可能多的情况），逐步验证需要新增多少个红球才能满足红球数量最多的要求。
【解析】
1. 先计算原有白球和黑球的总个数：
盒子里原来共有8个球，其中3个是红球，因此白球和黑球的总个数为：$8-3=5$（个）
2. 验证放入1个红球的情况：
如果放入1个红球，此时红球总数为$3+1=4$（个）。由于白球和黑球共5个，存在其中一种球数量为4个的可能（比如白球4个、黑球1个），此时红球和该种球数量相等，摸到的可能性相同，不符合“红球可能性最大”的要求。
3. 验证放入2个红球的情况：
如果放入2个红球，此时红球总数为$3+2=5$（个）。白球和黑球总共有5个，就算其中一种球的数量最多，最多也只能是4个（因为另一种球至少有1个），$5＞4$，此时红球数量是三种球里最多的，摸到红球的可能性最大，符合要求。
【答案】
至少要再往盒子里放2个红球
【知识点】
1. 可能性大小与数量的关系
2. 整数大小比较
【点评】
这道题考查对可能性大小本质的理解，解题时需要考虑最不利的情况，确保红球数量比其他两种球的数量都多，避免忽略其他球的数量极值导致判断错误。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先要明确“摸到红球的可能性最大”的核心条件：盒子里红球的数量必须比白球、黑球的数量都多。第一步先算出原来盒子里白球和黑球的总个数，再考虑最不利的情况（也就是白球或黑球的数量尽可能多的情况），逐步验证需要新增多少个红球才能满足红球数量最多的要求。
【解析】
1. 先计算原有白球和黑球的总个数：
盒子里原来共有8个球，其中3个是红球，因此白球和黑球的总个数为：$8-3=5$（个）
2. 验证放入1个红球的情况：
如果放入1个红球，此时红球总数为$3+1=4$（个）。由于白球和黑球共5个，存在其中一种球数量为4个的可能（比如白球4个、黑球1个），此时红球和该种球数量相等，摸到的可能性相同，不符合“红球可能性最大”的要求。
3. 验证放入2个红球的情况：
如果放入2个红球，此时红球总数为$3+2=5$（个）。白球和黑球总共有5个，就算其中一种球的数量最多，最多也只能是4个（因为另一种球至少有1个），$5＞4$，此时红球数量是三种球里最多的，摸到红球的可能性最大，符合要求。
【答案】
至少要再往盒子里放2个红球
【知识点】
1. 可能性大小与数量的关系
2. 整数大小比较
【点评】
这道题考查对可能性大小本质的理解，解题时需要考虑最不利的情况，确保红球数量比其他两种球的数量都多，避免忽略其他球的数量极值导致判断错误。
【难度系数】
0.6
