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1.(2025·四川广安中考)如图所示,电源电压为4.5 V,灯泡L标有“3 V 1.8 W”字样(不考虑灯丝电阻的变化),滑动变阻器的规格为“20 Ω 0.5 A”,电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~3 V。为保证电路安全,在移动滑动变阻器滑片的过程中,下列说法正确的是 (
A.电压表的示数的变化范围为1.5~3 V
B.电流表的示数的变化范围为0.3~0.6 A
C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4~20 Ω
D.灯泡L消耗电功率的范围为0.45~1.25 W
D
)A.电压表的示数的变化范围为1.5~3 V
B.电流表的示数的变化范围为0.3~0.6 A
C.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为4~20 Ω
D.灯泡L消耗电功率的范围为0.45~1.25 W
答案
1. D
解析
【分析】
首先明确电路为灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。解题思路：先计算灯泡的额定电流和电阻，再结合各元件的安全限制（滑动变阻器额定电流、电流表量程、电压表量程）确定电路的最大、最小电流，进而推导对应的电压、电阻范围，逐一分析选项得出结论。
【解析】
1. 计算灯泡的额定电流和电阻：
灯泡L的额定电流 $ I_{额} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{1.8W}{3V} = 0.6A $，
灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_{额}}{I_{额}} = \frac{3V}{0.6A} = 5Ω $。
2. 确定电路的最大电流及对应参数：
电路中各元件的安全电流限制：滑动变阻器允许最大电流0.5A，电流表量程0~0.6A，灯泡额定电流0.6A，因此电路最大电流 $ I_{max} = 0.5A $（取最小安全电流）。
此时灯泡两端电压 $ U_{Lmax} = I_{max}R_L = 0.5A×5Ω = 2.5V $，
滑动变阻器两端最小电压 $ U_{Rmin} = U_{总} - U_{Lmax} = 4.5V - 2.5V = 2V $，
滑动变阻器接入的最小阻值 $ R_{min} = \frac{U_{Rmin}}{I_{max}} = \frac{2V}{0.5A} = 4Ω $。
3. 确定电路的最小电流及对应参数：
电压表量程为0~3V，因此滑动变阻器两端最大电压 $ U_{Rmax} = 3V $，
此时灯泡两端电压 $ U_{Lmin} = U_{总} - U_{Rmax} = 4.5V - 3V = 1.5V $，
电路最小电流 $ I_{min} = \frac{U_{Lmin}}{R_L} = \frac{1.5V}{5Ω} = 0.3A $，
滑动变阻器接入的最大阻值 $ R_{max} = \frac{U_{Rmax}}{I_{min}} = \frac{3V}{0.3A} = 10Ω $。
4. 分析选项：
A选项：电压表示数范围为2V~3V，不是1.5~3V，错误；
B选项：电流表示数范围为0.3A~0.5A，不是0.3~0.6A，错误；
C选项：滑动变阻器阻值范围为4Ω~10Ω，不是4~20Ω，错误；
D选项：灯泡最小功率 $ P_{Lmin} = I_{min}^2 R_L = (0.3A)^2×5Ω = 0.45W $，最大功率 $ P_{Lmax} = I_{max}^2 R_L = (0.5A)^2×5Ω = 1.25W $，即功率范围为0.45~1.25W，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为中考常见的电路安全分析题，需结合各元件的安全临界值推导电流、电压、电阻的范围，关键是找准各物理量的限制条件，避免超量程或超额定值。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。解题思路：先计算灯泡的额定电流和电阻，再结合各元件的安全限制（滑动变阻器额定电流、电流表量程、电压表量程）确定电路的最大、最小电流，进而推导对应的电压、电阻范围，逐一分析选项得出结论。
【解析】
1. 计算灯泡的额定电流和电阻：
灯泡L的额定电流 $ I_{额} = \frac{P_{额}}{U_{额}} = \frac{1.8W}{3V} = 0.6A $，
灯泡电阻 $ R_L = \frac{U_{额}}{I_{额}} = \frac{3V}{0.6A} = 5Ω $。
2. 确定电路的最大电流及对应参数：
电路中各元件的安全电流限制：滑动变阻器允许最大电流0.5A，电流表量程0~0.6A，灯泡额定电流0.6A，因此电路最大电流 $ I_{max} = 0.5A $（取最小安全电流）。
此时灯泡两端电压 $ U_{Lmax} = I_{max}R_L = 0.5A×5Ω = 2.5V $，
滑动变阻器两端最小电压 $ U_{Rmin} = U_{总} - U_{Lmax} = 4.5V - 2.5V = 2V $，
滑动变阻器接入的最小阻值 $ R_{min} = \frac{U_{Rmin}}{I_{max}} = \frac{2V}{0.5A} = 4Ω $。
3. 确定电路的最小电流及对应参数：
电压表量程为0~3V，因此滑动变阻器两端最大电压 $ U_{Rmax} = 3V $，
此时灯泡两端电压 $ U_{Lmin} = U_{总} - U_{Rmax} = 4.5V - 3V = 1.5V $，
电路最小电流 $ I_{min} = \frac{U_{Lmin}}{R_L} = \frac{1.5V}{5Ω} = 0.3A $，
滑动变阻器接入的最大阻值 $ R_{max} = \frac{U_{Rmax}}{I_{min}} = \frac{3V}{0.3A} = 10Ω $。
4. 分析选项：
A选项：电压表示数范围为2V~3V，不是1.5~3V，错误；
B选项：电流表示数范围为0.3A~0.5A，不是0.3~0.6A，错误；
C选项：滑动变阻器阻值范围为4Ω~10Ω，不是4~20Ω，错误；
D选项：灯泡最小功率 $ P_{Lmin} = I_{min}^2 R_L = (0.3A)^2×5Ω = 0.45W $，最大功率 $ P_{Lmax} = I_{max}^2 R_L = (0.5A)^2×5Ω = 1.25W $，即功率范围为0.45~1.25W，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为中考常见的电路安全分析题，需结合各元件的安全临界值推导电流、电压、电阻的范围，关键是找准各物理量的限制条件，避免超量程或超额定值。
【难度系数】
0.5
2.如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样。将滑动变阻器的滑片置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为3 V和0.3 A；移动滑片至某一位置，电压表和电流表示数分别为1.5 V和0.5 A。则灯泡L正常发光时的电阻为
6
Ω；为使灯泡安全工作，整个电路消耗的最大电功率为2.25
W。答案
2. 6 2.25
解析
【分析】
要解决这道题，分三步思考：第一步，求灯泡正常发光时的电阻，需利用额定电压和额定功率的关系计算；第二步，求电源电压，结合串联电路电压规律，利用两次实验数据，注意第二次电流为灯泡额定电流，此时灯泡正常发光；第三步，求电路最大总功率，根据总功率公式P=UI，电源电压不变，电流最大为灯泡额定电流（保证灯泡安全），即可算出结果。
【解析】
1. 计算灯泡正常发光时的电阻：
灯泡正常发光时，电压为额定电压$ U_{额}=3V $，功率为额定功率$ P_{额}=1.5W $，根据电功率公式变形得：
$ R_{额}=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(3V)^2}{1.5W}=6Ω $；
2. 计算电源电压：
灯泡的额定电流$ I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.5W}{3V}=0.5A $，由题意知，当电流$ I=0.5A $时，滑动变阻器两端电压$ U_{滑}=1.5V $，此时灯泡正常发光。串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压：
$ U=U_{滑}+U_{额}=1.5V+3V=4.5V $；
3. 计算电路消耗的最大电功率：
电源电压不变，电路总功率$ P=UI $，要使总功率最大，需电流最大，且电流不能超过灯泡的额定电流（保证灯泡安全），因此最大电流$ I_{max}=I_{额}=0.5A $，故最大总功率：
$ P_{max}=U×I_{max}=4.5V×0.5A=2.25W $；
【答案】
6；2.25
【知识点】
电功率计算、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是电学综合题，考查串联电路特点和电功率的应用，关键是明确灯泡正常发光时的参数，以及电路最大电流由灯泡额定电流决定，需注意灯泡电阻随温度变化，不能用其他状态的电阻计算额定值，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，分三步思考：第一步，求灯泡正常发光时的电阻，需利用额定电压和额定功率的关系计算；第二步，求电源电压，结合串联电路电压规律，利用两次实验数据，注意第二次电流为灯泡额定电流，此时灯泡正常发光；第三步，求电路最大总功率，根据总功率公式P=UI，电源电压不变，电流最大为灯泡额定电流（保证灯泡安全），即可算出结果。
【解析】
1. 计算灯泡正常发光时的电阻：
灯泡正常发光时，电压为额定电压$ U_{额}=3V $，功率为额定功率$ P_{额}=1.5W $，根据电功率公式变形得：
$ R_{额}=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(3V)^2}{1.5W}=6Ω $；
2. 计算电源电压：
灯泡的额定电流$ I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{1.5W}{3V}=0.5A $，由题意知，当电流$ I=0.5A $时，滑动变阻器两端电压$ U_{滑}=1.5V $，此时灯泡正常发光。串联电路总电压等于各部分电压之和，因此电源电压：
$ U=U_{滑}+U_{额}=1.5V+3V=4.5V $；
3. 计算电路消耗的最大电功率：
电源电压不变，电路总功率$ P=UI $，要使总功率最大，需电流最大，且电流不能超过灯泡的额定电流（保证灯泡安全），因此最大电流$ I_{max}=I_{额}=0.5A $，故最大总功率：
$ P_{max}=U×I_{max}=4.5V×0.5A=2.25W $；
【答案】
6；2.25
【知识点】
电功率计算、串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题是电学综合题，考查串联电路特点和电功率的应用，关键是明确灯泡正常发光时的参数，以及电路最大电流由灯泡额定电流决定，需注意灯泡电阻随温度变化，不能用其他状态的电阻计算额定值，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.5
3.如图所示电路中，电源电压不变，灯泡L标有“6 V 3 W”字样，两个定值电阻的阻值分别为$R_1$、$R_2$。当开关S闭合，$S_1$和$S_2$断开时，灯泡L正常发光，L和阻值为$R_1$的定值电阻的功率之比为$3:1$；当开关都闭合时，阻值分别为$R_1$和$R_2$的定值电阻的功率之比为$4:1$。
(1)求灯泡L正常发光时的电阻。
(2)求开关都闭合时$R_2$的功率。
(1)求灯泡L正常发光时的电阻。
(2)求开关都闭合时$R_2$的功率。
答案
(1) 12 Ω (2) 4 W
解析
【分析】
解决本题需先明确不同开关状态下的电路连接方式，结合电功率公式及串并联电路的特点逐步推导：
1. 第一问利用灯泡的额定电压和额定功率，通过电功率公式直接计算正常发光时的电阻；
2. 第二问先分析S闭合、S₁和S₂断开时的串联电路，利用串联电路功率与电阻的关系求出R₁，再结合灯泡正常发光的条件算出电源电压；最后分析开关都闭合时的并联电路，利用并联电路功率与电阻的关系求出R₂的功率。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，额定电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，额定功率$P_L=3\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可得灯泡正常发光时的电阻：
$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$；
(2) 当开关S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，灯泡L与$R_1$串联，串联电路电流处处相等，根据$P=I^2R$，功率之比等于电阻之比，即：
$\frac{P_L}{P_{R1}}=\frac{R_L}{R_1}=\frac{3}{1}$，代入$R_L=12\ \Omega$，得$\frac{12\ \Omega}{R_1}=\frac{3}{1}$，解得$R_1=4\ \Omega$；
此时电路电流为灯泡额定电流：$I=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I(R_L+R_1)=0.5\ \mathrm{A}×(12\ \Omega+4\ \Omega)=8\ \mathrm{V}$；
当开关都闭合时，灯泡L被$S_1$短路，$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，根据$P=\frac{U^2}{R}$，功率之比等于电阻的反比，即：
$\frac{P_{R1}}{P_{R2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{4}{1}$，代入$R_1=4\ \Omega$，得$\frac{R_2}{4\ \Omega}=\frac{4}{1}$，解得$R_2=16\ \Omega$；
此时$R_1$的功率：$P_{R1}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(8\ \mathrm{V})^2}{4\ \Omega}=16\ \mathrm{W}$，由$\frac{P_{R1}}{P_{R2}}=\frac{4}{1}$，得$P_{R2}=\frac{P_{R1}}{4}=\frac{16\ \mathrm{W}}{4}=4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $12\ \Omega$ (2) $4\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，需准确分析开关状态对应的电路结构，结合串并联电路规律和电功率公式解题，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.6
解决本题需先明确不同开关状态下的电路连接方式，结合电功率公式及串并联电路的特点逐步推导：
1. 第一问利用灯泡的额定电压和额定功率，通过电功率公式直接计算正常发光时的电阻；
2. 第二问先分析S闭合、S₁和S₂断开时的串联电路，利用串联电路功率与电阻的关系求出R₁，再结合灯泡正常发光的条件算出电源电压；最后分析开关都闭合时的并联电路，利用并联电路功率与电阻的关系求出R₂的功率。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，额定电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，额定功率$P_L=3\ \mathrm{W}$，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可得灯泡正常发光时的电阻：
$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$；
(2) 当开关S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，灯泡L与$R_1$串联，串联电路电流处处相等，根据$P=I^2R$，功率之比等于电阻之比，即：
$\frac{P_L}{P_{R1}}=\frac{R_L}{R_1}=\frac{3}{1}$，代入$R_L=12\ \Omega$，得$\frac{12\ \Omega}{R_1}=\frac{3}{1}$，解得$R_1=4\ \Omega$；
此时电路电流为灯泡额定电流：$I=\frac{P_L}{U_L}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I(R_L+R_1)=0.5\ \mathrm{A}×(12\ \Omega+4\ \Omega)=8\ \mathrm{V}$；
当开关都闭合时，灯泡L被$S_1$短路，$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，根据$P=\frac{U^2}{R}$，功率之比等于电阻的反比，即：
$\frac{P_{R1}}{P_{R2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{4}{1}$，代入$R_1=4\ \Omega$，得$\frac{R_2}{4\ \Omega}=\frac{4}{1}$，解得$R_2=16\ \Omega$；
此时$R_1$的功率：$P_{R1}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(8\ \mathrm{V})^2}{4\ \Omega}=16\ \mathrm{W}$，由$\frac{P_{R1}}{P_{R2}}=\frac{4}{1}$，得$P_{R2}=\frac{P_{R1}}{4}=\frac{16\ \mathrm{W}}{4}=4\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $12\ \Omega$ (2) $4\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率计算；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，需准确分析开关状态对应的电路结构，结合串并联电路规律和电功率公式解题，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】
0.6
