2026年同步测控优化设计七年级数学上册人教版第49页答案
3.下面说法正确的是(
C
).

A.一个人的体重与他的年龄成正比例关系
B.正方形的面积和它的边长成正比例关系
C.车辆行驶的路程$s$一定时,车轮的半径$r$和车轮旋转的周数$m$成反比例关系
D.水管每分钟流出的水量$Q$一定时,流出的总水量$y$和放水的时间$x$成反比例关系

答案

3. C
4. 下列等式中，a和b成反比例关系的是(
C
).

A.$6× a=\frac{b}{11}$
B.$\frac{3}{5}a=\frac{7}{8}b$
C.$4×\frac{3}{a}=b÷6$
D.$a=2b$

答案

4. C
5. 下列等式中，$x$，$y$这两个量成反比例关系的是(
D
).

A.$x+y=15$
B.$y=7x$
C.$x:2=y:3$
D.$x:2=3:y$

答案

5. D
6.已知y与x成反比例关系，且x=2时，y=3，则xy=
6
.

答案

6. 6
7. 如下表，已知x与y成反比例关系，那么表中m的值为
48
。

答案

7. 48
8.已知$\frac{1}{x^2}$和$y$成正比例关系，$\frac{1}{y}$与$z$成反比例关系，那么$x^2$和$z$(
B
).

A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.既不成正比例关系，也不成反比例关系
D.既成正比例关系，也成反比例关系

答案

8. B 解析 因为$\frac{1}{x^2}$和 y 成正比例关系，
所以 $y=\frac{k_1}{x^2}$,
因为$\frac{1}{y}$与 z 成反比例关系，
所以 $z=\frac{k_2}{\frac{1}{y}}$.
所以 $z=k_2 y=\frac{k_1 k_2}{x^2}$,
即 z 与 $x^2$ 成反比例关系. 故选 B.
代数式的值
一般地，用
数值
代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.

答案

数值
典例 根据下列$x,y$的值,分别求代数式$3x-2y$的值:
(1)$x=8,y=7$;(2)$x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{3}$.
规律总结 不同情况下如何求代数式的值?
(1)若给出代数式中所有字母的值,可直接代入字母的值,进行计算.
(2)若给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式,再代入计算.
(3)在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值.

答案

解：
(1) 当$x=8$，$y=7$时，
$3x-2y = 3× 8 - 2× 7$
$= 24 - 14$
$= 10$
(2) 当$x=\frac{1}{2}$，$y=\frac{1}{3}$时，
$3x-2y = 3× \frac{1}{2} - 2× \frac{1}{3}$
$= \frac{3}{2} - \frac{2}{3}$
$= \frac{9}{6} - \frac{4}{6}$
$= \frac{5}{6}$