19.（本小题满分10分）
如图，一次函数$y=\frac{1}{2}x+2$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象相交于点$A(2,b)$和点$B(a,-1)$。
(1)求反比例函数的表达式。
(2)若点C在x轴上，且$S_{△ ABC}=2$，求点C的坐标。
(3)若点$P(m,n)$在反比例函数的图象上，且它到x轴的距离大于3。请根据图象直接写出m的取值范围。

(1) $y=\frac{6}{x}$
(2) $(-5, 0)$或$(-3, 0)$
(3) $-2＜m＜0$或$0＜m＜2$